江蘇省徐州邳州市2025屆八下數學期末學業水平測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在正方形中，相交于點，分別為上的兩點，，，分別交于兩點，連，下列結論：①；②；③；④，其中正確的是（）A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④2．如圖，已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，E為CD上一點，且DE＝1，F為射線BC上一動點，過點E作EG⊥AF于點P，交直線AB于點G．則下列結論中：①AF＝EG；②若∠BAF＝∠PCF，則PC＝PE；③當∠CPF＝45°時，BF＝1；④PC的最小值為﹣1．其中正確的有（）A．1個 B．1個 C．3個 D．4個3．對于拋物線y＝﹣（x+2）2﹣1，下列說法錯誤的是（）A．開口向下B．對稱軸是直線x＝﹣2C．x＞﹣2時，y隨x的增大而增大D．x＝﹣2，函數有最大值y＝﹣14．實驗學校九年級一班十名同學定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數統計如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數據的中位數，眾數分別為（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，55．已知一次函數，隨著的增大而增大，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為O，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，AD的中點．若AC=10，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（）A．15 B．20 C．30 D．607．如圖，證明矩形的對角線相等，已知：四邊形是矩形．求證：．以下是排亂了的證明過程：①∴、．②∵③∵四邊形是矩形④∴⑤∴．證明步驟正確的順序是（）A．③①②⑤④ B．②①③⑤④ C．③⑤②①④ D．②⑤①③④8．以下由兩個全等的30°直角三角板拼成的圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．9．如圖，一次函數y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2相交于點P，則方程組的解是（）A． B． C． D．10．函數y=xx+3的自變量取值范圍是(A．x≠0 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3且x≠0 D．x＞﹣3且x≠0二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，，則代數式的值為________．12．寫一個圖象經過點（﹣1，2）且y隨x的增大而減小的一次函數解析式_____．13．已知正比例函數圖象經過點（4，﹣2），則該函數的解析式為_____．14．平行四邊形的對角線長分別是、，則它的邊長的取值范圍是__________．15．在直角坐標系中，直線l為y=x，過點A1（1，0）作A1B1⊥x軸，與直線l交于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2，再作A2B2⊥x軸，交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3…按照這樣的作法進行下去，則點A20的坐標是______．16．如圖，在?ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．則?ABCD的周長為_____，面積為_____．17．已知函數y=3x的圖象經過點A(-1,y1),點B(-2,y2),則y1____y2(填“>”或“<”或“=”).18．若關于x的分式方程當的解為正數，那么字母a的取值范圍是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某公司與銷售人員簽訂了這樣的工資合同：工資由兩部分組成，一部分是基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎勵工資，每銷售一件產品，獎勵工資10元.設某銷售員銷售產品x件，他應得工資記為y元.（1）求y與x的函數關系式.（2）該銷售員的工資為4100元，他這個月銷售了多少件產品？（3）要使每月工資超過4500元，該月的銷售量應當超過多少件？20．（6分）如圖，在?ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，點E是邊CD的中點，點F在BC的延長線上，且CF＝BC，求證：四邊形OCFE是平行四邊形．21．（6分）今年上海市政府計劃年內改造1．8萬個分類垃圾箱房，把原有的分類垃圾箱房改造成可以投放“干垃圾、濕垃圾、可回收垃圾、有害垃圾”四類垃圾的新型環保垃圾箱房．環衛局原定每月改造相同數量的分類垃圾箱房，為確保在年底前順利完成改造任務，環衛局決定每月多改造250個分類垃圾箱房，提前一個月完成任務．求環衛局每個月實際改造分類垃圾箱房的數量．22．（8分）對于實數a，b，定義運算“?”：a?b＝，例如：5?3，因為5＞3，所以5?3＝5×3﹣32＝1．若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2＝0的兩個根，則x1?x2等于（）A．﹣1 B．±2 C．1 D．±123．（8分）如圖，在中，，，D是AB邊上一點點D與A，B不重合，連結CD，將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉得到線段CE，連結DE交BC于點F，連接BE．求證：≌；當時，求的度數．24．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線AB：yx+4交x軸于點A，交y軸于點B．直線CD：yx﹣1與直線AB相交于點M，交x軸于點C，交y軸于點D．（1）直接寫出點B和點D的坐標；（2）若點P是射線MD上的一個動點，設點P的橫坐標是x，△PBM的面積是S，求S與x之間的函數關系；（3）當S＝20時，平面直角坐標系內是否存在點E，使以點B、E、P、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點E的坐標；若不存在，說明理由．25．（10分）下崗職工王阿姨利用自己的﹣技之長開辦了“愛心服裝廠”，計劃生產甲、乙兩種型號的服裝共40套投放到市場銷售．已知甲型服裝每套成本34元，售價39元；乙型服裝每套成本42元，售價50元．服裝廠預計兩種服裝的成本不低于1536元，不高于1552元．（1）問服裝廠有哪幾種生產方案？（2）按照（1）中方案生產，服裝全部售出至少可獲得利潤多少元？（3）在（1）的條件下，服裝廠又拿出6套服裝捐贈給某社區低保戶，其余34套全部售出，這樣服裝廠可獲得利潤27元．請直接寫出服裝廠這40套服裝是按哪種方案生產的．26．（10分）某中學數學興趣小組為了解本校學生對電視節目的喜愛情況，隨機調查了部分學生最喜愛哪一類節目（被調查的學生只選一類并且沒有不選擇的），并將調查結果制成了如下的兩個統計圖（不完整）．請你根據圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）本次調查的學生人數為__________，娛樂節目在扇形統計圖中所占圓心角的度數是__________度．（2）請將條形統計圖補充完整：（3）若該中學有2000名學生，請估計該校喜愛動畫節目的人數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

①易證得△ABE≌△BCF（ASA），則可得結論①正確；②由△ABE≌△BCF，可得∠FBC＝∠BAE，證得∠BAE＋∠ABF＝90°即可知選項②正確；③根據△BCD是等腰直角三角形，可得選項③正確；④證明△OBE≌△OCF，根據正方形的對角線將面積四等分，即可得出選項④正確．【詳解】解：①∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°，在△ABE和△BCF中，AB＝BC，∠ABE＝∠BCF，BE＝CF，∴△ABE≌△BCF（SAS），∴AE＝BF，故①正確；②由①知：△ABE≌△BCF，∴∠FBC＝∠BAE，∴∠FBC＋∠ABF＝∠BAE＋∠ABF＝90°，∴AE⊥BF，故②正確；③∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠BCD＝90°，∴△BCD是等腰直角三角形，∴BD＝BC，∴CE＋CF＝CE＋BE＝BC＝，故③正確；④∵四邊形ABCD是正方形，∴OB＝OC，∠OBE＝∠OCF＝45°，在△OBE和△OCF中，OB＝OC，∠OBE＝∠OCF，BE＝CF，∴△OBE≌△OCF（SAS），∴S△OBE＝S△OCF，∴S四邊形OECF＝S△COE＋S△OCF＝S△COE＋S△OBE＝S△OBC＝S正方形ABCD，故④正確；故選：D．【點睛】此題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質以及等腰直角三角形的性質．注意掌握全等三角形的判定與性質是解此題的關鍵．2、C【解析】

連接AE，過E作EH⊥AB于H，則EH＝BC，根據全等三角形的判定和性質定理即可得到AF＝EG，故①正確；根據平行線的性質和等腰三角形的性質即可得到PE＝PC；故②正確；連接EF，推出點E，P，F，C四點共圓，根據圓周角定理得到∠FEC＝∠FPC＝45°，于是得到BF＝DE＝1，故③正確；取AE的中點O，連接PO，CO，根據直角三角形的性質得到AO＝PO＝AE，推出點P在以O為圓心，AE為直徑的圓上，當O、C、P共線時，CP的值最小，根據三角形的三邊關系得到PC≥OC﹣OP，根據勾股定理即可得到結論．【詳解】連接AE，過E作EH⊥AB于H，則EH＝BC，∵AB＝BC，∴EH＝AB，∵EG⊥AF，∴∠BAF+∠AGP＝∠BAF+∠AFB＝90°，∴∠EGH＝∠AFB，∵∠B＝∠EHG＝90°，∴△HEG≌△ABF（AAS），∴AF＝EG，故①正確；∵AB∥CD，∴∠AGE＝∠CEG，∵∠BAF+∠AGP＝90°，∠PCF+∠PCE＝90°，∵∠BAF＝∠PCF，∴∠AGE＝∠PCE，∴∠PEC＝∠PCE，∴PE＝PC；故②正確；連接EF，∵∠EPF＝∠FCE＝90°，∴點E，P，F，C四點共圓，∴∠FEC＝∠FPC＝45°，∴EC＝FC，∴BF＝DE＝1，故③正確；取AE的中點O，連接PO，CO，∴AO＝PO＝AE，∵∠APE＝90°，∴點P在以O為圓心，AE為直徑的圓上，∴當O、C、P共線時，CP的值最小，∵PC≥OC﹣OP，∴PC的最小值＝OC﹣OP＝OC﹣AE，∵OC＝＝，AE＝＝，∴PC的最小值為﹣，故④錯誤，故選：C．【點睛】此題考查了正方形的性質、全等三角形的判定和性質、直角三角形的性質、圓的綜合等知識，借助圓的性質解決線段的最小值是解答的關鍵.3、C【解析】

根據二次函數的性質依次判斷各個選項后即可解答．【詳解】∵y＝﹣（x+2）2﹣1，∴該拋物線的開口向下，頂點坐標是（﹣2，﹣1），對稱軸為直線x＝﹣2，當x＝﹣2時，函數有最大值y＝﹣1，當x＞﹣2時，y隨x的增大而減小，故選項C的說法錯誤.故選C．【點睛】本題考查了二次函數的性質，熟練運用二次函數的性質是解決問題的關鍵.4、A【解析】

根據眾數及中位數的定義，結合所給數據即可作出判斷．【詳解】解：將數據從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，這組數據的眾數為：5；中位數為：4故選：A．【點睛】本題考查(1)、眾數；(2)、中位數．5、A【解析】

根據自變量系數大于零列不等式求解即可.【詳解】由題意得a-2>0,∴a>2.故選A.【點睛】本題考查了一次函數的圖像與性質，對于一次函數y=kx+b（k為常數，k≠0）,當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小.6、A【解析】

根據三角形中位線定理、矩形的判定定理得到平行四邊形EFGH為矩形，根據矩形的面積公式計算即可．【詳解】解：∵點E，F分別為邊AB，BC的中點．∴EF=AC=5，EF∥AC，同理，HG=AC=5，HG∥AC，EH=BD=3，EH∥BD，∴EF=HG，EF∥HG，∴四邊形EFGH為平行四邊形，∵EF∥AC，AC⊥BD，∴EF⊥BD，∵EH∥BD，∴∠HEF=90°，∴平行四邊形EFGH為矩形，∴四邊形EFGH的面積=3×5=1．故選：A．【點睛】本題考查中點四邊形的概念和性質、掌握三角形中位線定理、矩形的判定定理是解題的關鍵．7、A【解析】

根據SAS定理證明三角形全等，進而得出對應邊相等.【詳解】解：∵四邊形是矩形∴、∵∴∴所以正確順序為③①②⑤④故答案為A【點睛】本題考查了全等三角形的證明，理清證明過程是排序的關鍵.8、D【解析】

根據中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A．此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；B．此圖案不是中心對稱圖形，不符合題意；C．此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；D．此圖案是中心對稱圖形，符合題意；故選D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．9、A【解析】根據圖象求出交點P的坐標，根據點P的坐標即可得出答案：∵由圖象可知：一次函數y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2的交點P的坐標是（﹣2，3），∴方程組的解是．故選A．10、B【解析】

由題意得：x+1＞0，解得：x＞－1．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

原式通分并利用同分母分式的加法法則計算得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】原式=，當a=+1，b=-1時，原式=，故答案為：2【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12、y＝﹣x+1（答案不唯一）．【解析】

根據一次函數的性質，y隨x的增大而減小時k值小于0，令k＝?1，然后求解即可．【詳解】解：∵y隨x的增大而減小，∴k＜0，不妨設為y＝﹣x+b，把（﹣1，1）代入得，1+b＝1，解得b＝1，∴函數解析式為y＝﹣x+1．故答案為：y＝﹣x+1（答案不唯一）．【點睛】本題考查了一次函數的性質，在直線y＝kx＋b中，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小．13、y＝﹣x【解析】

設正比例函數的解析式為y=kx（k≠0），然后將點（4，-2）代入該解析式列出關于系數k的方程，通過解方程即可求得k的值．【詳解】解：設正比例函數的解析式為y=kx（k≠0）．∵正比例函數圖象經過點（4，-2），∴-2=4k，解得，k=，∴此函數解析式為：y=x；故答案是：y=x．【點睛】本題考查了待定系數法確定函數解析式．此類題目需靈活運用待定系數法建立函數解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題．14、【解析】

根據平行四邊形的性質：平行四邊形的對角線互相平分．得兩條對角線的一半分別是5，8；再根據三角形的三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．進行求解．【詳解】根據平行四邊形的性質，得對角線的一半分別是5和8.再根據三角形的三邊關系，得.故答案為.【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，掌握任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵.15、（219，0）【解析】

根據題意，由(1，0)和直線關系式y=x，可以求出點B1的坐標，在Rt△OA1B1中，根據勾股定理，可以求出OB1的長；再根據OB1=OA2確定A2點坐標，同理可求出A3、A4、A5……，然后再找規律，得出An的坐標，從而求得點A20的坐標．【詳解】當時，，即A1B1=，在Rt△OA1B1中，由勾股定理得OB1=2，∵OB1=OA2，∴A2(2，0)同理可求：A3(4，0)、A4(8，0)、A5(16，0)……由點：A1(1，0)、A2(2，0)、A3(4，0)、A4(8，0)、A5(16，0)……即：A1(20，0)、A2(21，0)、A3(22，0)、A4(23，0)、A5(24，0)……可得An(2n-1，0)∴點A20的坐標是(219，0)，故答案為：(219，0)．【點睛】考查一次函數圖象上的點坐標特征，勾股定理，以及點的坐標的規律性．在找規律時，A點的橫坐標的指數與A所處的位數容易搞錯，應注意．16、39cm60cm1【解析】

根據角平分線的定義和平行線的性質得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE．根據直角三角形的勾股定理得到BC=13cm，根據等腰三角形的性質得到AB=CD=AD=CD=6.5cm，從而求得該平行四邊形的周長；根據直角三角形的面積可以求得平行四邊形BC邊上的高．【詳解】∵BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，∴∠1=∠3=∠ABC，∠DCE=∠BCE=∠BCD，在?ABCD中，AB=CD，AD=BC，AD∥BC，AB∥CD，∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠1=∠3，∠BCE=∠CED，∠ABC+∠BCD=180°，∴∠1=∠1，∠DCE=∠CED，∠3+∠BCE=90°，∴AB=AE，CD=DE，∠BEC=90°，在Rt△BCE中，根據勾股定理得：BC=13cm，∴平行四邊形的周長等于：AB+BC+CD+AD=6.5+13+6.5+13=39cm；作EF⊥BC于F，根據直角三角形的面積公式得：EF=cm，∴平行四邊形ABCD的面積=BC·EF==60cm1，故答案為39cm，60cm1．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、等腰三角形的判定與性質、勾股定理等，在平行四邊形中，當出現角平分線時，一般可構造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質解題．17、＞【解析】

分別把點A（－1，y1），點B（－1，y1）的坐標代入函數y＝3x，求出點y1，y1的值，并比較出其大小即可．【詳解】∵點A（－1，y1），點B（－1，y1）是函數y＝3x的圖象上的點，∴y1＝－3，y1＝－6，∵－3＞－6，∴y1＞y1．18、a＞1且a≠3【解析】

首先根據題意求解x的值，再根據題意可得分式方程的解大于0，注意分式方程的增根問題.【詳解】解：去分母得：3x﹣a＝x﹣1，解得：x＝，由分式方程的解為正數，得到＞0，≠1，解得：a＞1且a≠3，故答案為：a＞1且a≠3【點睛】本題主要考查分式方程的解參數問題，這類題目特步要注意分式方程的增根問題.三、解答題(共66分)19、(1)y=10x+3000（x≥0，且x為整數）；(2)110件產品；(3)超過150件.【解析】分析：(1).根據營銷人員的工資由兩部分組成，一部分為基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎勵工資，每銷售1件產品獎勵10元，得出y與x的函數關系式即可；(2).利用某營銷員某月工資為4100元，可求出他銷售了多少件產品；(3).根據月工資超過4500元，求不等式解集即可.此題考查了一次函數的綜合應用；關鍵是讀懂題意得出y與x之間的函數關系式，進而利用等量關系分別求解；一次函數及其圖像是初中代數中比較重要的內容.詳解：∵銷售人員的工資由兩部分組成，一部分為基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎勵工資，每銷售1件產品獎勵10元，設營銷員李亮月銷售產品x件，他應得的工資為y元，∴y=10x+3000（，且x為整數）；（2）∵若該銷售員的工資為4100元，則10x+3000=4100，解之得：x=110，∴該銷售員的工資為4100元，他這個月銷售了110件產品；（3）根據題意可得：解得，∴要使每月工資超過4500元，該月的銷售量應當超過150件.點睛：本題考查了一次函數的性質，熟記性質，會靈活運用性質是解題的關鍵.20、證明見解析.【解析】

利用三角形中位線定理判定OE∥BC，且OE=BC．結合已知條件CF=BC，則OE//CF，由“有一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”證得結論．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴點O是BD的中點．又∵點E是邊CD的中點，∴OE是△BCD的中位線，∴OE∥BC，且OE=BC．又∵CF=BC，∴OE=CF．又∵點F在BC的延長線上，∴OE∥CF，∴四邊形OCFE是平行四邊形．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質和三角形中位線定理．此題利用了“平行四邊形的對角線互相平分”的性質和“有一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”的判定定理．熟記相關定理并能應用是解題的關鍵.21、環衛局每個月實際改造類垃圾箱房2250個．【解析】

設原計劃每個月改造垃圾房萬個，然后根據題意列出分式方程，解方程即可得出答案．【詳解】設原計劃每個月改造垃圾房萬個，則實際每月改造萬個．．化簡得：．解得：，．經檢驗：，是原方程的解．其中符合題意，不符合題意舍去．萬個，即2250個．答：環衛局每個月實際改造類垃圾箱房2250個．【點睛】本題主要考查分式方程的應用，能夠根據題意列出分式方程是解題的關鍵．22、D【解析】

先解方程，求出方程的解，分為兩種情況，當x2=2，x2=2時，當x2=2，x2=2時，根據題意求出即可．【詳解】解方程x2﹣3x+2＝0得x＝2或x＝2，當x2＝2，x2＝2時，x2?x2＝22﹣2×2＝﹣2；當x2＝2，x2＝2時，x2?x2＝2×2﹣22＝2．故選：D．【點睛】考查解一元二次方程-因式分解法，注意分類討論，不要漏解.23、證明見解析；.【解析】【分析】由題意可知：，，由于，從而可得，根據SAS即可證明≌；由≌可知：，，從而可求出的度數．【詳解】由題意可知：，，，，，，在與中，，≌；，，，由可知：，，，.【點睛】本題考查了旋轉的性質、全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練運用旋轉的性質以及全等三角形的判定與性質．24、（1）B（0，4），D（0，－1）；（2）S（x＞－2）；（3）存在，滿足條件的點E的坐標為（8，）或（﹣8，）或（﹣2，）．【解析】

（1）利用y軸上的點的坐標特征即可得出結論；（2）先求出點M的坐標，再分兩種情況討論：①當P在y軸右邊時，用三角形的面積之和即可得出結論，②當P在y軸左邊時，用三角形的面積之差即可得出結論；（3）分三種情況利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形和線段的中點坐標的確定方法即可得出結論．【詳解】（1）∵點B是直線AB：yx+4與y軸的交點坐標，∴B（0，4）．∵點D是直線CD：yx﹣1與y軸的交點坐標，∴D（0，﹣1）；（2）如圖1．由，解得：．∵直線AB與CD相交于M，∴M（﹣2，）．∵B（0，4），D（0，﹣1），∴BD＝2．∵點P在射線MD上，∴分兩種情況討論：①當P在y軸右邊時，即x≥0時，S＝S△BDM+S△BDP2（2+x）；②當P在y軸左邊時，即－2＜x＜0時，S＝S△BDM－S△BDP2（2-|x|）；綜上所述：S=（x＞－2）．（3）如圖2，由（1）知，S，當S＝20時，20，∴x＝3，∴P（3，﹣2）．分三種情況討論：①當BP是對角線時，取BP的中點G，連接MG并延長取一點E'使GE'＝GM，設E'（m，n）．∵B（0，4），P（3，﹣2），∴BP的中點坐標為（，1）．∵M（﹣2，），∴1，∴m＝8，n，∴E'（8，）；②當AB為對角線時，同①的方法得：E（﹣8，）；③當MP為對角線時，同①的方法得：E''（﹣