2025屆黑龍江省黑河市名校八年級數學第二學期期末達標檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列函數的圖象經過，且隨的增大而減小的是（）A． B． C． D．2．已知多項式是一個關于的完全平方式，則的值為（）A．3 B．6 C．3或-3 D．6或-63．實數的絕對值是（）A． B． C． D．14．若x≤0，則化簡|1﹣x|﹣的結果是（）A．1﹣2x B．2x﹣1 C．﹣1 D．15．不等式-2x＞1的解集是（）A．x＜- B．x＜-2 C．x＞- D．x＞-26．下列語句正確的是（）A．的平方根是6 B．負數有一個平方根C．的立方根是 D．8的立方根是27．下而給出四邊形ABCD中的度數之比，其中能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是().A．1:2:3:4 B．1:2:2:3 C．2:2:3:3 D．2:3:2:38．下列命題中不正確的是（）A．平行四邊形是中心對稱圖形B．斜邊及一銳角分別相等的兩直角三角形全等C．兩個銳角分別相等的兩直角三角形全等D．一直角邊及斜邊分別相等的兩直角三角形全等9．小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形10．如圖，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，若△ABC的面積為20cm2，則四邊形A1DCC1的面積為（）A．10cm2 B．12cm2 C．15cm2 D．17cm2二、填空題(每小題3分,共24分)11．在菱形中，其中一個內角為，且周長為，則較長對角線長為__________.12．點A（-1，y1），B（3，y2）是直線y=-4x+3圖象上的兩點，則y1______y2（填“>”或“<”）.13．八年級（1）班安排了甲、乙、丙、丁四名同學參加4×100米接力賽，打算抽簽決定四人的比賽順序，則甲跑第一棒的概率為______．14．在學校組織的科學素養競賽中，八（3）班有25名同學參賽，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為90分，80分，70分，60分，現將該班的成績繪制成扇形統計圖如圖所示，則此次競賽中該班成績在70分以上（含70分）的人數有_______人．15．在平面直角坐標系xOy中，直線與x，y軸分別交于點A，B，若將該直線向右平移5個單位，線段AB掃過區域的邊界恰好為菱形，則k的值為_____.16．如圖是一次函數y＝kx＋b的圖象，當y＜2時，x的取值范圍是_____.17．在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，且，則k的值為_____________．18．對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查，最適合采用的調查方式是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）計算：（1）；（2）已知，求的值.20．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，-1），C（0，）三點．（1）求直線AB的解析式．（2）若點D在直線AB上，且DB=DC，尺規作圖作出點D（保留作圖痕跡），并求出點D的坐標．21．（6分）為了了解全校名學生的閱讀興趣，從中隨機抽查了部分同學，就“我最感興趣的書籍”進行了調查：A．小說、B．散文、C．科普、D．其他(每個同學只能選擇一項)，進行了相關統計，整理并繪制出兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次抽查中，樣本容量為；(2)，；(3)扇形統計圖中，其他類書籍所在扇形的圓心角是°；(4)請根據樣本數據，估計全校有多少名學生對散文感興趣．22．（8分）在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，若∠CAE＝15°．(1)求證：△AOB是等邊三角形；(2)求∠BOE的度數．23．（8分）如圖，在中，點，分別在，上，且，求證：四邊形是平行四邊形．24．（8分）已知關于x的方程x2-(m+1)x+2(m-1)=0，（1）求證：無論m取何值時，方程總有實數根；（2）若等腰三角形腰長為4，另兩邊恰好是此方程的根，求此三角形的另外兩條邊長.25．（10分）某車間加工1200個零件后，采用新工藝，工效提升了20%，這樣加工同樣多的零件就少用10h，采用新工藝前、后每小時分別加工多少個零件？26．（10分）已知直線y＝kx+b經過點A（0，1），B（2，5）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線y＝﹣x﹣5與直線AB相交于點C．求點C的坐標；并根據圖象，直接寫出關于x的不等式﹣x﹣5＜kx+b的解集．（3）直線y＝﹣x﹣5與y軸交于點D，求△ACD的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據一次函數的性質，k＜0，y隨x的增大而減小，找出各選項中k值小于0的選項即可．再把點代入，符合的函數解析式即為答案.【詳解】A.，當x=0時，y=0，圖象不經過，不符合題意;B.,，當x=0時，y=-1，圖象不經過，不符合題意;C.，k=2>0，隨的增大而增大,不符合題意;D.y=-x+1，當x=0時，y=1，圖象經過,k=-1<0，隨的增大而減小【點睛】本題考查了一次函數圖像的性質，判斷函數圖像是否經過點，把點的x坐標代入求y坐標，如果y值相等則函數圖像經過點，如不相等則不經過，當k>o,y隨的增大而增大，,當k<0，隨的增大而減小.2、D【解析】

利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵x2+mx+9是關于x的完全平方式，∴x2+mx+9=x2±2×3×x+9∴m=±6，故選：D．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．3、B【解析】

解：|故選B4、D【解析】試題分析：根據x≤0，可知-x≥0，因此可知1-x≥0，然后根據可求解為|1﹣x|﹣=1-x+x=1.故選：D5、A【解析】

根據解一元一次不等式基本步驟系數化為1可得．【詳解】解：兩邊都除以-2，得：x＜-，故選：A．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．6、D【解析】

根據平方根和立方根的定義、性質求解可得．【詳解】A、62的平方根是±6，此選項錯誤；B、負數沒有平方根，此選項錯誤；C、（-1）2的立方根是1，此選項錯誤；D、8的立方根是2，此選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；1的平方根是1；負數沒有平方根．立方根的性質：一個正數的立方根式正數，一個負數的立方根是負數，1的立方根式1．7、D【解析】

由于平行四邊形的兩組對角分別相等，故只有D能判定是平行四邊形．其它三個選項不能滿足兩組對角相等，故不能判定．【詳解】解：根據平行四邊形的兩組對角分別相等，可知D正確．

故選：D．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，運用了兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形這一判定方法．8、C【解析】解：A．平行四邊形是中心對稱圖形，說法正確；B．斜邊及一銳角分別相等的兩直角三角形全等，說法正確；C．兩個銳角分別相等的兩直角三角形全等，說法錯誤；D．一直角邊及斜邊分別相等的兩直角三角形全等，說法正確．故選C．9、C【解析】

平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角，若能構成360，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能.【詳解】解：因為用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案，所以小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是正五邊形.故選：C【點睛】用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案.10、C【解析】

解：∵△A1B1C1是由ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，∴AC∥AC1，B1C=B1C1，∴△B1DC∽△B1A1C1，∵△B1DC與△B1A1C1的面積比為1：4，∴四邊形A1DCC1的面積是△ABC的面積的，∴四邊形A1DCC1的面積是：cm2，故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

由菱形的性質可得，，，由直角三角形的性質可得，由勾股定理可求的長，即可得的長．【詳解】解：如圖所示：菱形的周長為，，，，，，，．．故答案為：．【點睛】本題考查了菱形的性質，直角三角形角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，勾股定理，熟記性質是解題的關鍵．12、y1>y2【解析】∵在中，，∴在函數中，y隨x的增大而減小.又∵，∴，即空格處應填“>”.13、【解析】【分析】抽簽有4種可能的結果，其中抽到甲的只有一種結果，根據概率公式進行計算即可得.【詳解】甲、乙、丙、丁四人都有機會跑第一棒，而且機會是均等的，抽簽抽到甲跑第一棒有一種可能，所以甲跑第一棒的概率為，故答案為：.【點睛】本題考查了簡單的概率計算，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．14、21【解析】

首先根據統計圖，求出此次競賽中該班成績在70分以上（含70分）的人數所占比例，然后已知總數，即可得解.【詳解】根據統計圖的信息，得此次競賽中該班成績在70分以上（含70分）的人數所占比例為此次競賽中該班成績在70分以上（含70分）的人數為故答案為21.【點睛】此題主要考查扇形統計圖的相關知識，熟練掌握，即可解題.15、【解析】

根據菱形的性質知AB=2，由一次函數圖象的性質和兩點間的距離公式解答．【詳解】令y=0，則x=-，即A（-，0）．令x=0，則y=3，即B（0，3）．∵將該直線向右平移2單位，線段AB掃過區域的邊界恰好為菱形，∴AB=2，則AB2=1．∴（-）2+32=1．解得k=．故答案是：．【點睛】考查了菱形的性質和一次函數圖象與幾何變換，解題的關鍵是根據菱形的性質得到AB=2．16、x＜1【解析】試題解析：一次函數y=kx+b經過點（1，2），且函數值y隨x的增大而增大，∴當y＜2時，x的取值范圍是x＜1．故答案為：x＜1．17、【解析】

先根據解析式確定點A、B的坐標，再根據三角形的面積公式計算得出答案.【詳解】令中y=0得x=-，令x=0得y=2，∴點A（-，0），點B（0,2），∴OA=，OB=2，∵，∴，解得k=，故答案為：.【點睛】此題考查一次函數圖象與坐標軸的交點，一次函數與幾何圖形面積，正確理解OA、OB的長度是解題的關鍵.18、普查【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查是事關重大的調查，最適合采用的調查方式是普查．故答案為：普查【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的選擇，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.三、解答題(共66分)19、(1)2+；(2)9-6.【解析】

(1)先進行二次根式的乘除法，然后化簡，最后合并即可；(2)將所求式子進行變形，然后再將x、y值代入進行計算即可.【詳解】(1)原式=()-=2+=2+；(2)∵，∴=(x-y)2+xy-3(x+y)=()2+()()-3()=8+3-2-6=9-6.【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關鍵.20、（1）y=x-1；（2）畫圖見解析，點D的坐標為（，）．【解析】

（1）設直線AB解析式為：y=kx+b，把A，B坐標代入，求解即可；（2）按照題目要求畫圖即可，根據題意可得點D在線段BC垂直平分線上，據此可求出D點坐標．【詳解】（1）設直線AB解析式為：y=kx+b，代入點A（-3，0），B（0，-1），得：，解得，∴直線AB解析式為：y=x-1；（2）如圖所示：∵B（0，-1），C（0，），DB=DC，∴點D在線段BC垂直平分線上，∴D的縱坐標為，又∵點D在直線AB上，令y=，得x=，∴點D的坐標為（，）．【點睛】本題考查了用待定系數法求一次函數解析式，尺規作圖，垂直平分線的性質，掌握知識點是解題關鍵．21、（1）50；（2）6，15；（3）72；（4）288.【解析】【分析】（1）根據小說有19人占比為38%即可求得樣本容量；（2）用樣本容量乘以科普的比可求得b的值，再用樣本容量減去小說、科普、其他的人數即可求得a的值；（3）用其他所占的比乘以360度即可得；（4）用2400乘以喜歡散文類所占的比例即可得.【詳解】（1）樣本容量為：19÷38%=50，故答案為50；（2）b=50×30%=15，a=50-19-15-10=6，故答案為6，15；（3）其他類書籍所在扇形的圓心角為：=72°，故答案為72；（4）估計全校對散文感興趣的學生約有：=288人.【點睛】本題考查了條形統計圖與扇形統計圖的綜合運用，認真識圖，從圖中找到必要的解題信息是解題的關鍵.22、(1)證明見解析；(2)∠BOE＝75°.【解析】

(1)由矩形ABCD，得到OA＝OB，根據AE平分∠BAD，∠CAE＝15°，即可證明△AOB是等邊三角形;(2)由等邊三角形的性質，推出AB＝OB，求出∠OBC的度數，根據等邊三角形和等腰直角三角形的性質得到OB＝BE，然后可求出∠BOE．【詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA＝OB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE＝45°，∵∠CAE＝15°，∴∠BAC＝60°，∴△AOB是等邊三角形．(2)∵△AOB是等邊三角形，∴AB＝OB，∠ABO＝60°，∴∠OBC＝90°﹣60°＝30°，∵∠BAE＝∠BEA＝45°∵AB＝OB＝BE，∴∠BOE＝∠BEO＝(180°﹣30°)＝75°．【點睛】本題主要考查了三角形的內角和定理，矩形的性質，等邊三角形的性質和判定，角平分線的性質，等腰三角形的判定等知識點．23、見解析.【解析】

先根據平行四邊形的性質得AB∥CD，則利用AE=CF，則可判斷四邊形AECF為平行四邊形．【詳解】四邊形是平行四邊形，．又`四邊形是平行四邊形．【點睛】本題考查平行四邊形的性質和判定，能靈活運用定理進行推理是解題的關鍵．24、證明見解析1和2【解析】

(1)根據方程的系數結合根的判別式即可得出△＝(m－3)2≥0，由此即可證出結論；(2)等腰三角形的腰長為1，將x＝1代入原方程求出m值，將m的值代入原方程中解方程即可得出方程的解，再根據三角形的三邊關系確定△ABC的三條邊，結合三角形的周長即可得出結論.【詳解】（1）證明：∵△=[﹣（m+1）]2﹣1×2（m﹣1）=m2﹣6m+9=（m﹣3）2≥0，∴無論m取何值，這個方程總有實數根；（2）等腰三角形的腰長為1，將x=1代入原方程，得：16﹣1（m+1）+2（m﹣1）=0，解得：m=5，∴原方程為x2﹣6x+8=0，解得：x1=2，x2=1．組成三角形的三邊長度為2、1、1；所以三角形另外兩邊長度為1和2．【點睛】本題考查了