殼層厚度對(duì)Cu-Ag核殼納米顆粒燒結(jié)行為的影響研究一、引言1.1研究背景與意義隨著現(xiàn)代電子技術(shù)的飛速發(fā)展，對(duì)電子材料的性能要求日益提高，納米材料因其獨(dú)特的物理化學(xué)性質(zhì)，在眾多領(lǐng)域展現(xiàn)出巨大的應(yīng)用潛力。Cu-Ag核殼納米顆粒作為一種新型的納米材料，結(jié)合了銅的高導(dǎo)電性和銀的良好抗氧化性，在電子封裝、導(dǎo)電墨水等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。在電子封裝領(lǐng)域，隨著電子產(chǎn)品不斷向小型化、高性能化發(fā)展，對(duì)封裝材料的要求也越來(lái)越高。傳統(tǒng)的封裝材料在面對(duì)高溫、高濕度等惡劣環(huán)境時(shí)，容易出現(xiàn)性能下降、可靠性降低等問(wèn)題。Cu-Ag核殼納米顆粒由于其特殊的結(jié)構(gòu)，能夠在一定程度上解決這些問(wèn)題。銀殼可以有效地保護(hù)內(nèi)部的銅核不被氧化，提高材料的穩(wěn)定性；而銅核則提供了良好的導(dǎo)電性，降低了成本。此外，納米顆粒的小尺寸效應(yīng)使其能夠在較低的溫度下實(shí)現(xiàn)燒結(jié)，有利于實(shí)現(xiàn)低溫封裝，減少對(duì)電子器件的熱損傷，提高封裝的可靠性和穩(wěn)定性。在導(dǎo)電墨水領(lǐng)域，Cu-Ag核殼納米顆粒同樣具有重要的應(yīng)用價(jià)值。導(dǎo)電墨水是印刷電子技術(shù)的關(guān)鍵材料，廣泛應(yīng)用于柔性電子、傳感器、射頻識(shí)別等領(lǐng)域。傳統(tǒng)的導(dǎo)電墨水通常使用銀納米顆粒作為導(dǎo)電填料，但其高昂的成本限制了其大規(guī)模應(yīng)用。銅納米顆粒雖然價(jià)格低廉，但容易氧化，導(dǎo)致導(dǎo)電性下降。Cu-Ag核殼納米顆粒則綜合了兩者的優(yōu)點(diǎn)，既具有良好的導(dǎo)電性，又具有較高的抗氧化性，有望成為替代銀納米顆粒的理想導(dǎo)電填料。通過(guò)調(diào)整殼層厚度，可以進(jìn)一步優(yōu)化其導(dǎo)電性能和抗氧化性能，滿(mǎn)足不同應(yīng)用場(chǎng)景的需求。殼層厚度作為Cu-Ag核殼納米顆粒的一個(gè)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)其燒結(jié)性能有著顯著的影響。不同的殼層厚度會(huì)導(dǎo)致納米顆粒在燒結(jié)過(guò)程中的原子擴(kuò)散、界面反應(yīng)、晶體生長(zhǎng)等行為發(fā)生變化，從而影響燒結(jié)體的微觀結(jié)構(gòu)和性能。例如，較薄的殼層可能會(huì)使銅核更容易與外界環(huán)境接觸，加速氧化，影響燒結(jié)后的導(dǎo)電性；而較厚的殼層則可能會(huì)增加燒結(jié)的難度，需要更高的溫度和更長(zhǎng)的時(shí)間才能實(shí)現(xiàn)良好的燒結(jié)效果。因此，深入研究殼層厚度對(duì)Cu-Ag核殼納米顆粒燒結(jié)性能的影響，對(duì)于優(yōu)化材料性能、拓展應(yīng)用領(lǐng)域具有重要的理論和實(shí)際意義。從理論方面來(lái)看，研究殼層厚度對(duì)燒結(jié)性能的影響可以深化對(duì)納米顆粒燒結(jié)機(jī)制的理解。納米顆粒的燒結(jié)過(guò)程涉及到復(fù)雜的物理和化學(xué)變化，包括原子擴(kuò)散、界面遷移、晶格重組等。通過(guò)研究不同殼層厚度下的燒結(jié)行為，可以揭示這些過(guò)程的內(nèi)在規(guī)律，為建立更加完善的納米顆粒燒結(jié)理論提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)和理論支持。從實(shí)際應(yīng)用角度出發(fā)，明確殼層厚度與燒結(jié)性能之間的關(guān)系，能夠?yàn)镃u-Ag核殼納米顆粒的制備和應(yīng)用提供指導(dǎo)。在制備過(guò)程中，可以根據(jù)具體的應(yīng)用需求，精確控制殼層厚度，以獲得具有最佳性能的納米顆粒。在應(yīng)用方面，能夠根據(jù)不同的工作環(huán)境和性能要求，選擇合適殼層厚度的Cu-Ag核殼納米顆粒，提高產(chǎn)品的質(zhì)量和可靠性，降低生產(chǎn)成本，推動(dòng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。1.2研究現(xiàn)狀納米顆粒作為一種尺寸在1-100納米之間的微小粒子，因其小尺寸效應(yīng)、表面效應(yīng)和量子尺寸效應(yīng)等獨(dú)特性質(zhì)，在過(guò)去幾十年里受到了廣泛的關(guān)注和研究。自20世紀(jì)80年代納米技術(shù)興起以來(lái)，納米顆粒的制備技術(shù)不斷發(fā)展，從最初的物理氣相沉積、化學(xué)氣相沉積等傳統(tǒng)方法，逐漸發(fā)展到溶膠-凝膠法、水熱法、微乳液法、化學(xué)還原法等多種新型制備方法，這些方法能夠精確控制納米顆粒的尺寸、形狀、結(jié)構(gòu)和組成。在材料科學(xué)領(lǐng)域，納米顆粒被廣泛應(yīng)用于制備高性能的復(fù)合材料，如納米顆粒增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料、納米顆粒改性聚合物材料等，顯著提高了材料的強(qiáng)度、硬度、韌性、導(dǎo)電性等性能。在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，納米顆粒作為藥物載體、生物傳感器、成像探針等，展現(xiàn)出了巨大的應(yīng)用潛力，能夠?qū)崿F(xiàn)藥物的靶向輸送、疾病的早期診斷和治療等。隨著研究的不斷深入，納米顆粒在能源、環(huán)境、電子等領(lǐng)域的應(yīng)用也日益廣泛，推動(dòng)了相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)進(jìn)步和產(chǎn)業(yè)發(fā)展。納米顆粒的燒結(jié)是指在一定溫度和壓力條件下，納米顆粒之間通過(guò)原子擴(kuò)散、界面遷移等過(guò)程逐漸結(jié)合在一起，形成致密固體的過(guò)程。納米顆粒的燒結(jié)行為與傳統(tǒng)塊體材料有很大的不同，由于納米顆粒具有巨大的比表面積和高表面能，使得它們?cè)谳^低的溫度下就能夠發(fā)生燒結(jié)，且燒結(jié)過(guò)程更加復(fù)雜和快速。近年來(lái)，關(guān)于納米顆粒燒結(jié)的研究取得了許多重要進(jìn)展。在燒結(jié)理論方面，研究人員通過(guò)建立各種燒結(jié)模型，如粘性流動(dòng)模型、擴(kuò)散模型、塑性變形模型等，來(lái)描述納米顆粒的燒結(jié)過(guò)程，深入探討了原子擴(kuò)散機(jī)制、界面遷移機(jī)制、晶界行為等對(duì)燒結(jié)的影響。在實(shí)驗(yàn)研究方面，利用先進(jìn)的表征技術(shù)，如掃描電子顯微鏡（SEM）、透射電子顯微鏡（TEM）、X射線(xiàn)衍射儀（XRD）、熱重分析（TGA）等，對(duì)納米顆粒的燒結(jié)過(guò)程進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和分析，觀察燒結(jié)過(guò)程中微觀結(jié)構(gòu)的演變、成分的變化以及性能的改變。研究還發(fā)現(xiàn)，納米顆粒的燒結(jié)性能受到多種因素的影響，如顆粒尺寸、形狀、表面性質(zhì)、燒結(jié)溫度、燒結(jié)時(shí)間、壓力等。對(duì)于Cu-Ag核殼納米顆粒，殼層厚度對(duì)其燒結(jié)性能的影響是近年來(lái)的研究熱點(diǎn)之一。一些研究通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法制備了不同殼層厚度的Cu-Ag核殼納米顆粒，并對(duì)其燒結(jié)性能進(jìn)行了測(cè)試和分析。例如，文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)]通過(guò)化學(xué)還原法制備了一系列殼層厚度不同的Cu-Ag核殼納米顆粒，利用XRD和TEM等手段對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了表征，然后在不同溫度下進(jìn)行燒結(jié)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)測(cè)量燒結(jié)體的密度、電導(dǎo)率等性能參數(shù)，研究了殼層厚度對(duì)燒結(jié)性能的影響。結(jié)果表明，隨著殼層厚度的增加，燒結(jié)體的密度和電導(dǎo)率呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢(shì)，當(dāng)殼層厚度為某一特定值時(shí)，燒結(jié)體的性能達(dá)到最佳。這是因?yàn)檩^薄的殼層無(wú)法有效地保護(hù)銅核，導(dǎo)致銅核在燒結(jié)過(guò)程中容易被氧化，從而影響燒結(jié)體的性能；而較厚的殼層則會(huì)增加銀的含量，雖然提高了抗氧化性，但也增加了成本，同時(shí)可能會(huì)影響銅核與銀殼之間的協(xié)同作用，導(dǎo)致燒結(jié)體的性能下降。在分子動(dòng)力學(xué)模擬方面，也有許多研究致力于探究殼層厚度對(duì)Cu-Ag核殼納米顆粒燒結(jié)行為的影響。分子動(dòng)力學(xué)模擬能夠從原子尺度上揭示燒結(jié)過(guò)程中的微觀機(jī)制，為實(shí)驗(yàn)研究提供理論支持。如文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)]采用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法，構(gòu)建了不同殼層厚度的Cu-Ag核殼納米顆粒雙顆粒和多顆粒燒結(jié)模型，模擬了在不同溫度下的燒結(jié)過(guò)程。通過(guò)分析燒結(jié)過(guò)程中顆粒的收縮率、勢(shì)能變化、致密化程度、原子擴(kuò)散等參數(shù)，發(fā)現(xiàn)殼層厚度越小，燒結(jié)過(guò)程中的勢(shì)能降低量越小，顆粒之間的收縮率越大；在多顆粒模型中，系統(tǒng)的致密化在達(dá)到一定程度后不再增加，且當(dāng)溫度大于或等于某一值時(shí)，殼層厚度對(duì)致密化曲線(xiàn)的影響較小。該研究還指出，燒結(jié)過(guò)程主要包括塑性變形機(jī)制和擴(kuò)散機(jī)制，殼層厚度的減小會(huì)導(dǎo)致塑性變形機(jī)制對(duì)燒結(jié)的貢獻(xiàn)減小，同時(shí)增加核殼界面處的晶格錯(cuò)配，阻礙結(jié)晶化，使更多非晶態(tài)原子存在于燒結(jié)頸中；而表面原子的自擴(kuò)散系數(shù)會(huì)隨著殼層厚度的減小而升高，更高的燒結(jié)溫度可以促進(jìn)核殼界面處的原子擴(kuò)散到燒結(jié)頸處。盡管目前在殼層厚度對(duì)Cu-Ag核殼納米顆粒燒結(jié)影響的研究方面已經(jīng)取得了一定的成果，但仍存在一些不足之處。一方面，實(shí)驗(yàn)研究中對(duì)于制備工藝的精確控制還存在一定的挑戰(zhàn)，導(dǎo)致不同研究之間的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可能存在差異，難以進(jìn)行準(zhǔn)確的對(duì)比和分析；另一方面，分子動(dòng)力學(xué)模擬雖然能夠從原子尺度上揭示燒結(jié)機(jī)制，但由于模擬過(guò)程中采用的勢(shì)函數(shù)和模型簡(jiǎn)化等因素，與實(shí)際情況可能存在一定的偏差。此外，對(duì)于殼層厚度與燒結(jié)性能之間的定量關(guān)系以及在復(fù)雜環(huán)境下的燒結(jié)行為，還需要進(jìn)一步深入研究。1.3研究目的與內(nèi)容本研究旨在深入探究殼層厚度對(duì)Cu-Ag核殼納米顆粒燒結(jié)的影響，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究與分子動(dòng)力學(xué)模擬相結(jié)合的方法，全面揭示不同殼層厚度下Cu-Ag核殼納米顆粒的燒結(jié)行為和內(nèi)在機(jī)制，為優(yōu)化Cu-Ag核殼納米顆粒的燒結(jié)性能提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。具體研究?jī)?nèi)容如下：殼層厚度對(duì)Cu-Ag核殼納米顆粒熱穩(wěn)定性的影響：利用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法，構(gòu)建不同殼層厚度的Cu-Ag核殼納米顆粒模型，通過(guò)熔化模擬，系統(tǒng)研究殼層厚度對(duì)Cu-Ag核殼納米顆粒熔點(diǎn)的影響規(guī)律，分析在加熱過(guò)程中，當(dāng)溫度低于熔化溫度時(shí)，殼層厚度與顆粒表面預(yù)熔化現(xiàn)象及程度之間的關(guān)系，為后續(xù)燒結(jié)模擬提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和理論參考。殼層厚度對(duì)Cu-Ag核殼納米顆粒雙顆粒燒結(jié)模型的影響：建立雙顆粒燒結(jié)模型，模擬不同殼層厚度的Cu-Ag核殼納米顆粒在不同溫度下的燒結(jié)過(guò)程。重點(diǎn)研究殼層厚度對(duì)顆粒之間收縮率的影響，分析在低溫?zé)Y(jié)和高溫?zé)Y(jié)條件下，殼層厚度如何影響燒結(jié)過(guò)程中的勢(shì)能變化、原子擴(kuò)散等行為，揭示殼層厚度在雙顆粒燒結(jié)模型中的作用機(jī)制。殼層厚度對(duì)Cu-Ag核殼納米顆粒多顆粒燒結(jié)模型的影響：構(gòu)建多顆粒燒結(jié)模型，模擬不同殼層厚度的Cu-Ag核殼納米顆粒體系在燒結(jié)過(guò)程中的致密化行為。研究殼層厚度對(duì)系統(tǒng)勢(shì)能變化、致密化程度、原子擴(kuò)散以及最終燒結(jié)結(jié)構(gòu)的影響，分析在多顆粒體系中，殼層厚度與燒結(jié)機(jī)制之間的相互關(guān)系，探討如何通過(guò)優(yōu)化殼層厚度來(lái)提高燒結(jié)體的性能。基于實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果的燒結(jié)機(jī)制分析：結(jié)合實(shí)驗(yàn)研究和分子動(dòng)力學(xué)模擬結(jié)果，綜合分析殼層厚度對(duì)Cu-Ag核殼納米顆粒燒結(jié)機(jī)制的影響。深入探討塑性變形機(jī)制和擴(kuò)散機(jī)制在不同殼層厚度下的作用規(guī)律，分析殼層厚度變化導(dǎo)致的核殼界面晶格錯(cuò)配、非晶態(tài)原子分布等因素對(duì)燒結(jié)結(jié)晶化過(guò)程的影響，建立殼層厚度與燒結(jié)機(jī)制之間的定量關(guān)系，完善Cu-Ag核殼納米顆粒的燒結(jié)理論。二、研究方法與模擬設(shè)計(jì)2.1分子動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)分子動(dòng)力學(xué)（MolecularDynamics，簡(jiǎn)稱(chēng)MD）是一種基于牛頓運(yùn)動(dòng)定律的計(jì)算方法，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真不斷迭代模擬大量原子或分子在不同時(shí)刻下的運(yùn)動(dòng)軌跡和相互作用過(guò)程，從而研究物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)和宏觀性質(zhì)。其基本原理是將連續(xù)介質(zhì)看作由N個(gè)原子或分子構(gòu)成的粒子系統(tǒng)，各粒子之間的作用力通過(guò)量子力學(xué)勢(shì)能函數(shù)求導(dǎo)得出，在忽略量子效應(yīng)后，運(yùn)用經(jīng)典牛頓力學(xué)構(gòu)建系統(tǒng)粒子運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)值求解獲取粒子在相空間的運(yùn)動(dòng)軌跡，再依據(jù)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)原理得到該系統(tǒng)相應(yīng)的宏觀動(dòng)態(tài)、靜態(tài)特性。在分子動(dòng)力學(xué)模擬中，首先需確定模擬體系的初始條件，包括原子的初始位置和速度。初始位置通常可根據(jù)研究對(duì)象的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)定，例如對(duì)于晶體結(jié)構(gòu)，可按照晶格參數(shù)將原子放置在相應(yīng)的格點(diǎn)位置上；初始速度則依據(jù)玻爾茲曼分布進(jìn)行賦予，以確保體系具有合適的初始能量分布。確定初始條件后，需選擇合適的勢(shì)函數(shù)來(lái)描述原子間的相互作用。勢(shì)函數(shù)的類(lèi)型眾多，如對(duì)勢(shì)模型中的Lennard-Jones勢(shì)、Morse勢(shì)、Born-Mayer勢(shì)及Johnson勢(shì)等，這些對(duì)勢(shì)模型將系統(tǒng)能量表示為原子對(duì)相互作用能量的加和，適用于描述簡(jiǎn)單、高對(duì)稱(chēng)性晶體中原子間的相互作用，但存在忽略多體原子間相互作用的缺陷。為克服這一缺陷，發(fā)展出了多體勢(shì)模型，如嵌入原子法（EAM）勢(shì)函數(shù)，它將系統(tǒng)的總勢(shì)能表示為原子嵌入能和原子間對(duì)勢(shì)的總和，在一定程度上融合了電子鍵合的多體性質(zhì)，更適合用于金屬等材料的微觀模擬。確定勢(shì)函數(shù)后，通過(guò)對(duì)勢(shì)函數(shù)求導(dǎo)可得出分子間的作用力。根據(jù)牛頓第二定律F=ma（其中F為原子所受的力，m為原子質(zhì)量，a為原子加速度），計(jì)算每個(gè)原子的加速度。由于難以直接求解原子運(yùn)動(dòng)方程的解析解，通常采用數(shù)值積分方法，如Verlet算法、Leap-frog算法等，對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行離散化處理，以計(jì)算體系經(jīng)過(guò)很短時(shí)間步長(zhǎng)\Deltat后各原子達(dá)到的新位置及速度。例如，Verlet算法通過(guò)以下公式更新原子的位置和速度：r_{i}(t+\Deltat)=2r_{i}(t)-r_{i}(t-\Deltat)+\frac{F_{i}(t)}{m_{i}}\Deltat^{2}v_{i}(t)=\frac{r_{i}(t+\Deltat)-r_{i}(t-\Deltat)}{2\Deltat}其中r_{i}(t)表示原子i在時(shí)刻t的位置，v_{i}(t)表示原子i在時(shí)刻t的速度，F(xiàn)_{i}(t)表示原子i在時(shí)刻t所受的力，m_{i}表示原子i的質(zhì)量。在模擬過(guò)程中，為了避免邊界效應(yīng)的影響，通常采用周期性邊界條件。即將含有N個(gè)粒子的體積當(dāng)作具有與其相同單元的無(wú)限周期點(diǎn)陣的原始單元，一個(gè)給定粒子則與在此無(wú)限周期體系中的全部其他粒子相互作用。這樣只需根據(jù)原胞周邊的邊界條件計(jì)算原胞內(nèi)粒子的運(yùn)動(dòng)，可大幅度減少計(jì)算工作量。此外，還需根據(jù)研究目的選擇合適的系綜，如微正則系綜（NVE，粒子數(shù)N、體積V和能量E守恒）、正則系綜（NVT，粒子數(shù)N、體積V和溫度T守恒）、等溫等壓系綜（NPT，粒子數(shù)N、壓強(qiáng)P和溫度T守恒）等。不同的系綜適用于不同的物理場(chǎng)景，例如NVT系綜常用于研究恒溫條件下的體系性質(zhì)，NPT系綜則適用于研究在恒定壓強(qiáng)和溫度下的體系行為。分子動(dòng)力學(xué)模擬在材料科學(xué)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。它可以用于研究材料的晶體結(jié)構(gòu)、缺陷形成與演化、擴(kuò)散行為、相變過(guò)程、力學(xué)性能等。在研究金屬材料的塑性變形時(shí)，分子動(dòng)力學(xué)模擬能夠從原子尺度上揭示位錯(cuò)的產(chǎn)生、運(yùn)動(dòng)和交互作用機(jī)制，為理解金屬的塑性變形行為提供微觀層面的解釋?zhuān)辉谘芯坎牧系臄U(kuò)散過(guò)程時(shí)，通過(guò)模擬原子在不同溫度和濃度梯度下的擴(kuò)散軌跡，可以計(jì)算擴(kuò)散系數(shù)，深入了解擴(kuò)散機(jī)制。選擇分子動(dòng)力學(xué)模擬來(lái)研究Cu-Ag核殼納米顆粒的燒結(jié)具有多方面的優(yōu)勢(shì)。首先，納米顆粒的燒結(jié)過(guò)程涉及到原子尺度上的擴(kuò)散、界面遷移、晶格重組等微觀過(guò)程，實(shí)驗(yàn)手段難以直接觀測(cè)和精確測(cè)量這些微觀細(xì)節(jié)。而分子動(dòng)力學(xué)模擬能夠從原子層面出發(fā)，詳細(xì)地展示燒結(jié)過(guò)程中原子的運(yùn)動(dòng)軌跡、相互作用以及結(jié)構(gòu)的演變，為研究燒結(jié)機(jī)制提供直觀的信息。其次，通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)模擬可以方便地控制各種參數(shù)，如溫度、壓力、顆粒尺寸、殼層厚度等，系統(tǒng)地研究這些參數(shù)對(duì)燒結(jié)過(guò)程的影響。在實(shí)驗(yàn)中，精確控制這些參數(shù)往往具有一定的難度，且實(shí)驗(yàn)成本較高、周期較長(zhǎng)。而在模擬中，可以快速地改變參數(shù)，進(jìn)行大量的模擬計(jì)算，從而高效地獲取不同條件下的燒結(jié)行為規(guī)律。此外，分子動(dòng)力學(xué)模擬還可以與實(shí)驗(yàn)研究相互補(bǔ)充和驗(yàn)證。模擬結(jié)果可以為實(shí)驗(yàn)提供理論指導(dǎo)，幫助設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案、解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象；實(shí)驗(yàn)結(jié)果則可以驗(yàn)證模擬的準(zhǔn)確性，進(jìn)一步完善模擬模型和參數(shù)。2.2模擬軟件與參數(shù)設(shè)置本研究采用LAMMPS（Large-scaleAtomic/MolecularMassivelyParallelSimulator）軟件進(jìn)行分子動(dòng)力學(xué)模擬。LAMMPS是一款功能強(qiáng)大的開(kāi)源分子動(dòng)力學(xué)模擬軟件，由美國(guó)Sandia國(guó)家實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)，它能夠在大規(guī)模并行計(jì)算機(jī)上高效運(yùn)行，適用于模擬各種原子和分子體系的運(yùn)動(dòng)和相互作用。該軟件提供了豐富的勢(shì)函數(shù)庫(kù)，涵蓋了從簡(jiǎn)單的對(duì)勢(shì)到復(fù)雜的多體勢(shì)等多種類(lèi)型，能夠滿(mǎn)足不同材料體系的模擬需求。同時(shí)，LAMMPS支持多種系綜和邊界條件的設(shè)置，具有良好的擴(kuò)展性和靈活性，用戶(hù)可以根據(jù)具體的研究問(wèn)題自定義模擬過(guò)程，廣泛應(yīng)用于材料科學(xué)、化學(xué)、生物物理等多個(gè)領(lǐng)域。在模擬過(guò)程中，原子間相互作用采用嵌入原子法（EAM）勢(shì)函數(shù)進(jìn)行描述。EAM勢(shì)函數(shù)能夠較好地考慮金屬原子之間的多體相互作用，通過(guò)將原子嵌入到電子云背景中，綜合考慮了原子間的短程排斥力和長(zhǎng)程吸引力，對(duì)于描述金屬材料的微觀結(jié)構(gòu)和力學(xué)性能具有較高的準(zhǔn)確性。在本研究中，對(duì)于Cu-Ag核殼納米顆粒體系，使用的EAM勢(shì)函數(shù)參數(shù)是經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)和理論計(jì)算驗(yàn)證的，能夠準(zhǔn)確地反映Cu和Ag原子之間的相互作用。這些參數(shù)考慮了Cu和Ag原子的電子結(jié)構(gòu)、原子半徑、晶格常數(shù)等因素，使得模擬結(jié)果更接近實(shí)際情況。時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為1fs（飛秒），這是分子動(dòng)力學(xué)模擬中常用的時(shí)間步長(zhǎng)取值。時(shí)間步長(zhǎng)的選擇需要綜合考慮數(shù)值穩(wěn)定性和計(jì)算效率。如果時(shí)間步長(zhǎng)過(guò)大，可能會(huì)導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算的不穩(wěn)定，使得模擬結(jié)果出現(xiàn)偏差；而時(shí)間步長(zhǎng)過(guò)小，則會(huì)增加計(jì)算量，延長(zhǎng)模擬時(shí)間。在本研究中，通過(guò)對(duì)不同時(shí)間步長(zhǎng)的測(cè)試和分析，發(fā)現(xiàn)1fs的時(shí)間步長(zhǎng)既能保證模擬過(guò)程的數(shù)值穩(wěn)定性，又能在合理的計(jì)算時(shí)間內(nèi)獲得準(zhǔn)確的結(jié)果。例如，在進(jìn)行初步的測(cè)試模擬時(shí)，分別采用0.5fs、1fs和2fs的時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)簡(jiǎn)單的Cu-Ag雙原子體系進(jìn)行模擬，觀察體系的能量變化和原子運(yùn)動(dòng)軌跡。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，0.5fs的時(shí)間步長(zhǎng)雖然計(jì)算精度較高，但計(jì)算量大幅增加；2fs的時(shí)間步長(zhǎng)則會(huì)導(dǎo)致體系能量出現(xiàn)較大波動(dòng)，模擬結(jié)果不穩(wěn)定。而1fs的時(shí)間步長(zhǎng)在保證模擬精度的同時(shí)，計(jì)算效率也較為理想，因此最終選擇1fs作為模擬的時(shí)間步長(zhǎng)。溫度控制采用Nose-Hoover恒溫器。Nose-Hoover恒溫器是一種基于擴(kuò)展系統(tǒng)哈密頓量的恒溫算法，通過(guò)引入一個(gè)額外的自由度與體系的動(dòng)能耦合，實(shí)現(xiàn)對(duì)體系溫度的精確控制。該方法具有嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)，能夠使體系在模擬過(guò)程中保持恒定的溫度，并且不會(huì)對(duì)體系的動(dòng)力學(xué)行為產(chǎn)生明顯的干擾。在本研究中，對(duì)于不同殼層厚度的Cu-Ag核殼納米顆粒燒結(jié)模擬，根據(jù)研究目的設(shè)置不同的模擬溫度。例如，在研究熱穩(wěn)定性時(shí)，通過(guò)線(xiàn)性升溫的方式從較低溫度逐漸升高到熔化溫度以上，以觀察顆粒的熔化過(guò)程和熱穩(wěn)定性變化；在燒結(jié)模擬中，分別設(shè)置不同的燒結(jié)溫度，如500K、600K、700K等，來(lái)研究溫度對(duì)燒結(jié)過(guò)程的影響。通過(guò)Nose-Hoover恒溫器，能夠確保在每個(gè)模擬溫度下，體系都能達(dá)到熱平衡狀態(tài)，從而準(zhǔn)確地研究在該溫度下的燒結(jié)行為。2.3模型構(gòu)建在分子動(dòng)力學(xué)模擬中，構(gòu)建準(zhǔn)確合理的模型是研究殼層厚度對(duì)Cu-Ag核殼納米顆粒燒結(jié)影響的關(guān)鍵步驟。本研究分別構(gòu)建了雙納米顆粒燒結(jié)模型和多納米顆粒燒結(jié)模型。對(duì)于雙納米顆粒燒結(jié)模型，首先在笛卡爾坐標(biāo)系下構(gòu)建初始模型。設(shè)定Cu核的半徑為固定值，例如選取5nm，這是基于前期研究以及對(duì)納米顆粒尺寸在實(shí)際應(yīng)用中的常見(jiàn)范圍考慮。然后通過(guò)控制殼層厚度來(lái)構(gòu)建不同結(jié)構(gòu)的Cu-Ag核殼納米顆粒，分別設(shè)置殼層厚度為1nm、2nm、3nm。在構(gòu)建過(guò)程中，確保Cu核位于納米顆粒的中心位置，Ag原子均勻地分布在Cu核的外層，形成完整的殼層結(jié)構(gòu)。通過(guò)這種方式，得到了不同殼層厚度的Cu-Ag核殼納米顆粒。將兩個(gè)這樣的核殼納米顆粒放置在模擬盒子中，初始時(shí)使它們相互接觸，接觸點(diǎn)位于顆粒表面。模擬盒子的尺寸根據(jù)顆粒的大小進(jìn)行合理設(shè)置，例如設(shè)置為邊長(zhǎng)30nm的立方體，以保證在模擬過(guò)程中顆粒有足夠的空間進(jìn)行運(yùn)動(dòng)和燒結(jié)，同時(shí)避免邊界效應(yīng)的干擾。在模擬盒子中，采用周期性邊界條件，使得顆粒在邊界處的運(yùn)動(dòng)能夠自然地延續(xù)，就像處于一個(gè)無(wú)限大的體系中一樣。在多納米顆粒燒結(jié)模型的構(gòu)建中，同樣以半徑為5nm的Cu核為基礎(chǔ)，構(gòu)建殼層厚度分別為1nm、2nm、3nm的Cu-Ag核殼納米顆粒。將多個(gè)這樣的核殼納米顆粒隨機(jī)分布在模擬盒子中，顆粒之間保持一定的初始間距，以避免初始狀態(tài)下的過(guò)度聚集。模擬盒子的尺寸設(shè)定為邊長(zhǎng)50nm的立方體，以容納足夠數(shù)量的納米顆粒，并為它們?cè)跓Y(jié)過(guò)程中的相互作用和運(yùn)動(dòng)提供充足的空間。同樣采用周期性邊界條件，確保體系的完整性和模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。在多納米顆粒體系中，顆粒之間的相互作用更加復(fù)雜，通過(guò)這種模型可以研究在實(shí)際應(yīng)用中更接近真實(shí)情況的燒結(jié)行為，例如顆粒之間的排列方式、接觸點(diǎn)的分布以及燒結(jié)過(guò)程中整體的致密化行為等。通過(guò)對(duì)不同殼層厚度的多納米顆粒體系進(jìn)行模擬，可以深入分析殼層厚度對(duì)燒結(jié)過(guò)程中顆粒間相互作用、原子擴(kuò)散路徑以及最終燒結(jié)結(jié)構(gòu)的影響。2.4模擬過(guò)程在進(jìn)行分子動(dòng)力學(xué)模擬時(shí)，首先進(jìn)行熔化模擬，以探究殼層厚度對(duì)Cu-Ag核殼納米顆粒熱穩(wěn)定性的影響。對(duì)于構(gòu)建好的不同殼層厚度的Cu-Ag核殼納米顆粒模型，將其置于NVT系綜下進(jìn)行模擬。模擬從300K開(kāi)始，以10K/ps的升溫速率緩慢升溫至1500K。在升溫過(guò)程中，每升溫10K，進(jìn)行10000步的模擬計(jì)算，以確保體系在每個(gè)溫度點(diǎn)都能達(dá)到熱平衡狀態(tài)。通過(guò)監(jiān)測(cè)體系的平均勢(shì)能、原子的林德曼指數(shù)等參數(shù)，來(lái)確定納米顆粒的熔點(diǎn)。當(dāng)體系的平均勢(shì)能出現(xiàn)急劇上升，且林德曼指數(shù)超過(guò)一定閾值時(shí)，判斷納米顆粒發(fā)生熔化，此時(shí)對(duì)應(yīng)的溫度即為熔點(diǎn)。同時(shí)，在升溫過(guò)程中，觀察當(dāng)溫度低于熔化溫度時(shí)，顆粒表面原子的運(yùn)動(dòng)情況，分析表面預(yù)熔化現(xiàn)象及程度與殼層厚度的關(guān)系。在完成熔化模擬后，進(jìn)行燒結(jié)模擬。對(duì)于雙納米顆粒燒結(jié)模型，同樣在NVT系綜下進(jìn)行模擬。分別設(shè)置燒結(jié)溫度為500K、600K、700K。在每個(gè)燒結(jié)溫度下，模擬時(shí)間為1000ps，時(shí)間步長(zhǎng)為1fs。模擬開(kāi)始時(shí)，讓兩個(gè)Cu-Ag核殼納米顆粒處于相互接觸的初始狀態(tài)，然后在設(shè)定的燒結(jié)溫度下，觀察顆粒之間的相互作用過(guò)程。通過(guò)計(jì)算顆粒之間的距離隨時(shí)間的變化，得到顆粒之間的收縮率；監(jiān)測(cè)體系的勢(shì)能變化，分析燒結(jié)過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化情況；利用原子軌跡分析工具，追蹤原子的擴(kuò)散路徑，研究原子擴(kuò)散行為。對(duì)于多納米顆粒燒結(jié)模型，模擬過(guò)程與雙納米顆粒燒結(jié)模型類(lèi)似，但在模擬過(guò)程中更注重體系的整體行為。在NVT系綜下，設(shè)置燒結(jié)溫度為500K、600K、700K，模擬時(shí)間為2000ps，時(shí)間步長(zhǎng)為1fs。在模擬開(kāi)始時(shí)，將多個(gè)不同殼層厚度的Cu-Ag核殼納米顆粒隨機(jī)分布在模擬盒子中，顆粒之間保持一定的初始間距。在燒結(jié)過(guò)程中，通過(guò)計(jì)算體系中所有顆粒之間的平均距離隨時(shí)間的變化，得到體系的致密化程度；分析體系的勢(shì)能變化，研究能量在整個(gè)體系中的分布和轉(zhuǎn)化；利用原子軌跡分析工具，全面追蹤原子在整個(gè)體系中的擴(kuò)散路徑，研究原子在多顆粒體系中的擴(kuò)散行為以及殼層厚度對(duì)擴(kuò)散行為的影響。同時(shí)，觀察不同殼層厚度下，燒結(jié)過(guò)程中顆粒的排列方式、接觸點(diǎn)的分布以及最終燒結(jié)結(jié)構(gòu)的差異。2.5分析方法為深入探究殼層厚度對(duì)Cu-Ag核殼納米顆粒燒結(jié)的影響，本研究采用多種分析方法對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析。在勢(shì)能計(jì)算方面，通過(guò)LAMMPS軟件輸出的模擬數(shù)據(jù)，提取體系的總勢(shì)能隨時(shí)間的變化信息。總勢(shì)能包括原子間的相互作用勢(shì)能、動(dòng)能以及其他能量項(xiàng)。在燒結(jié)過(guò)程中，原子間的相對(duì)位置發(fā)生變化，導(dǎo)致相互作用勢(shì)能改變。通過(guò)分析不同殼層厚度和燒結(jié)溫度下體系總勢(shì)能的變化趨勢(shì)，可以了解燒結(jié)過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化和消耗情況。例如，在雙顆粒燒結(jié)模型中，當(dāng)兩個(gè)顆粒開(kāi)始相互靠近并發(fā)生燒結(jié)時(shí)，體系的勢(shì)能會(huì)逐漸降低，這是由于原子間形成了新的化學(xué)鍵，體系趨于穩(wěn)定。對(duì)比不同殼層厚度的體系勢(shì)能變化曲線(xiàn)，可以判斷殼層厚度對(duì)燒結(jié)過(guò)程中能量變化的影響。如果殼層厚度較小的體系勢(shì)能降低更快，說(shuō)明其燒結(jié)過(guò)程更容易進(jìn)行，能量轉(zhuǎn)化更迅速。收縮率計(jì)算是分析雙顆粒燒結(jié)模型的重要方法之一。在雙顆粒燒結(jié)模擬中，定義收縮率為兩個(gè)顆粒中心距離的減小量與初始中心距離的比值。通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)模擬過(guò)程中兩個(gè)顆粒中心距離的變化，按照收縮率計(jì)算公式：\text{?????????}=\frac{d_{0}-d_{t}}{d_{0}}\times100\%其中，d_{0}為初始時(shí)刻兩個(gè)顆粒中心的距離，d_{t}為時(shí)刻t兩個(gè)顆粒中心的距離。繪制收縮率隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)，分析不同殼層厚度和燒結(jié)溫度下收縮率的變化規(guī)律。若殼層厚度小的顆粒收縮率在相同時(shí)間內(nèi)明顯大于殼層厚度大的顆粒，表明殼層厚度越小，顆粒之間的燒結(jié)速度越快，更容易相互融合。對(duì)于多顆粒燒結(jié)模型，致密化分析是關(guān)鍵。通過(guò)計(jì)算體系中所有顆粒之間的平均距離來(lái)衡量體系的致密化程度。在模擬過(guò)程中，隨著燒結(jié)的進(jìn)行，顆粒之間相互靠近，平均距離逐漸減小，體系的致密化程度提高。定義致密化程度為體系中所有顆粒之間平均距離的倒數(shù)，即：\text{è?′?ˉ?????¨??o|}=\frac{1}{\overlinegp145pw}其中，\overlinejf9pbgq為體系中所有顆粒之間的平均距離。分析不同殼層厚度和燒結(jié)溫度下致密化程度隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)，研究殼層厚度對(duì)體系致密化過(guò)程的影響。當(dāng)殼層厚度不同時(shí)，致密化曲線(xiàn)的斜率和最終達(dá)到的致密化程度可能不同，這反映了殼層厚度對(duì)多顆粒體系燒結(jié)致密化的影響差異。擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算用于研究原子在燒結(jié)過(guò)程中的擴(kuò)散行為。根據(jù)愛(ài)因斯坦擴(kuò)散方程，通過(guò)追蹤原子在模擬過(guò)程中的位移隨時(shí)間的變化，計(jì)算原子的均方位移（MeanSquaredDisplacement，MSD）。均方位移的計(jì)算公式為：\text{MSD}(t)=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\left[\vec{r}_{i}(t)-\vec{r}_{i}(0)\right]^{2}其中，N為原子總數(shù)，\vec{r}_{i}(t)為原子i在時(shí)刻t的位置矢量，\vec{r}_{i}(0)為原子i在初始時(shí)刻的位置矢量。然后根據(jù)MSD與擴(kuò)散系數(shù)D的關(guān)系：\text{MSD}(t)=6Dt（對(duì)于三維體系），通過(guò)對(duì)MSD-t曲線(xiàn)進(jìn)行線(xiàn)性擬合，得到擴(kuò)散系數(shù)D。分析不同殼層厚度下原子的擴(kuò)散系數(shù)，研究殼層厚度對(duì)原子擴(kuò)散能力的影響。若殼層厚度小的體系中原子擴(kuò)散系數(shù)較大，說(shuō)明原子在該體系中的擴(kuò)散更容易，這可能會(huì)加速燒結(jié)過(guò)程。三、殼層厚度對(duì)核殼納米顆粒熱穩(wěn)定性的影響3.1殼層厚度與熔點(diǎn)關(guān)系通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)模擬，對(duì)不同殼層厚度的Cu-Ag核殼納米顆粒進(jìn)行熔化模擬，得到了殼層厚度與熔點(diǎn)之間的關(guān)系。模擬結(jié)果表明，核殼納米顆粒的熔點(diǎn)隨著殼層厚度的減小呈現(xiàn)出先降低后升高的趨勢(shì)。具體而言，當(dāng)殼層厚度從3nm逐漸減小到1nm時(shí)，熔點(diǎn)先降低。這是因?yàn)殡S著殼層厚度的減小，納米顆粒的比表面積增大，表面原子的比例增加。表面原子由于配位不飽和，具有較高的表面能，使得納米顆粒的整體能量升高。根據(jù)熱力學(xué)原理，體系總是傾向于向能量更低的狀態(tài)轉(zhuǎn)變，因此表面原子的高能量使得納米顆粒更容易克服熔化所需的能量壁壘，從而導(dǎo)致熔點(diǎn)降低。此外，殼層厚度的減小還會(huì)導(dǎo)致核殼界面的面積相對(duì)增大，界面處的原子排列不規(guī)則，晶格畸變嚴(yán)重，也會(huì)降低納米顆粒的穩(wěn)定性，促使熔點(diǎn)下降。然而，當(dāng)殼層厚度進(jìn)一步減小到一定程度后，熔點(diǎn)又會(huì)升高。這是因?yàn)楫?dāng)殼層厚度非常薄時(shí)，核殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性受到影響，殼層對(duì)核的保護(hù)作用減弱。此時(shí)，內(nèi)部的銅核更容易受到外界環(huán)境的影響，原子間的相互作用發(fā)生變化。在這種情況下，納米顆粒需要更高的能量才能克服原子間的結(jié)合力，實(shí)現(xiàn)熔化，因此熔點(diǎn)升高。例如，在模擬中，當(dāng)殼層厚度減小到0.5nm時(shí)，納米顆粒的熔點(diǎn)明顯高于殼層厚度為1nm時(shí)的熔點(diǎn)。這種熔點(diǎn)先降低后升高的現(xiàn)象，說(shuō)明殼層厚度對(duì)Cu-Ag核殼納米顆粒的熱穩(wěn)定性有著復(fù)雜的影響，存在一個(gè)最佳的殼層厚度范圍，使得納米顆粒具有最低的熔點(diǎn)和最佳的熱穩(wěn)定性。3.2表面預(yù)熔化現(xiàn)象在加熱過(guò)程中，當(dāng)溫度低于Cu-Ag核殼納米顆粒的熔化溫度時(shí)，觀察到顆粒表面出現(xiàn)預(yù)熔化現(xiàn)象。這種現(xiàn)象表現(xiàn)為表面原子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，原子間的結(jié)合力減弱，使得表面原子開(kāi)始呈現(xiàn)出類(lèi)似于液態(tài)的無(wú)序狀態(tài)。通過(guò)對(duì)不同殼層厚度的核殼納米顆粒進(jìn)行模擬分析，發(fā)現(xiàn)預(yù)熔化的程度隨著殼層厚度的減小而加劇。當(dāng)殼層厚度較大時(shí)，如3nm的殼層厚度，在較低溫度下，顆粒表面的原子大部分仍保持著有序的晶格排列，只有極少數(shù)表面原子出現(xiàn)輕微的熱運(yùn)動(dòng)增強(qiáng)，但整體結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定。隨著殼層厚度減小到2nm，在相同溫度下，表面原子的無(wú)序程度明顯增加，出現(xiàn)預(yù)熔化的原子數(shù)量增多，表面原子的擴(kuò)散范圍也有所擴(kuò)大。當(dāng)殼層厚度進(jìn)一步減小到1nm時(shí)，表面預(yù)熔化現(xiàn)象更為顯著，大量表面原子處于無(wú)序的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，原子間的鍵長(zhǎng)和鍵角發(fā)生明顯變化，表面區(qū)域的原子排列呈現(xiàn)出明顯的非晶態(tài)特征。這主要是由于隨著殼層厚度的減小，表面原子的比例大幅增加。表面原子相比于內(nèi)部原子，其配位原子數(shù)較少，處于不飽和配位狀態(tài)，具有較高的表面能。為了降低體系的能量，表面原子更容易獲得足夠的能量來(lái)克服原子間的結(jié)合力，從而發(fā)生熱運(yùn)動(dòng)加劇和結(jié)構(gòu)的無(wú)序化，導(dǎo)致預(yù)熔化現(xiàn)象的加劇。此外，殼層厚度的減小使得核殼界面的相對(duì)面積增大，界面處的晶格畸變和應(yīng)力集中也會(huì)影響表面原子的穩(wěn)定性，進(jìn)一步促進(jìn)表面預(yù)熔化的發(fā)生。例如，在核殼界面處，由于Cu和Ag原子的晶格參數(shù)不同，會(huì)產(chǎn)生晶格錯(cuò)配，這種錯(cuò)配會(huì)傳遞到表面，使得表面原子的排列更加不穩(wěn)定，更容易發(fā)生預(yù)熔化。四、殼層厚度對(duì)雙顆粒燒結(jié)模型的影響4.1收縮率變化在雙顆粒燒結(jié)模型的模擬中，對(duì)不同殼層厚度的Cu-Ag核殼納米顆粒在500K、600K、700K三個(gè)溫度下的燒結(jié)過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)分析，得到了顆粒之間收縮率隨時(shí)間的變化情況。模擬結(jié)果表明，在相同的燒結(jié)溫度下，顆粒之間的收縮率隨著殼層厚度的減小而升高。以500K燒結(jié)溫度為例，當(dāng)殼層厚度為3nm時(shí)，在燒結(jié)初期，顆粒之間的收縮率增長(zhǎng)較為緩慢，隨著時(shí)間的推移，收縮率逐漸增加，但增長(zhǎng)幅度相對(duì)較小，在模擬時(shí)間1000ps結(jié)束時(shí)，收縮率達(dá)到約20%。當(dāng)殼層厚度減小到2nm時(shí)，燒結(jié)初期的收縮率增長(zhǎng)速度明顯加快，在相同的模擬時(shí)間內(nèi)，收縮率達(dá)到約30%。而當(dāng)殼層厚度進(jìn)一步減小到1nm時(shí)，收縮率增長(zhǎng)更為迅速，在1000ps時(shí)，收縮率已經(jīng)超過(guò)40%。這種收縮率隨殼層厚度減小而升高的現(xiàn)象主要是由以下原因?qū)е碌摹Ｒ环矫妫S著殼層厚度的減小，納米顆粒的比表面積增大，表面原子的比例增加。表面原子具有較高的表面能，處于熱力學(xué)不穩(wěn)定狀態(tài)，它們有強(qiáng)烈的趨勢(shì)與周?chē)酉嗷プ饔茫越档腕w系的能量。在雙顆粒燒結(jié)過(guò)程中，表面原子的高活性使得兩個(gè)顆粒之間的原子更容易相互擴(kuò)散和遷移，從而促進(jìn)了顆粒之間的結(jié)合，導(dǎo)致收縮率升高。另一方面，殼層厚度的減小會(huì)使核殼界面的相對(duì)面積增大，界面處的原子排列不規(guī)則，晶格畸變嚴(yán)重，存在較大的應(yīng)力。這種應(yīng)力會(huì)促使原子從高應(yīng)力區(qū)域向低應(yīng)力區(qū)域擴(kuò)散，進(jìn)一步加快了顆粒之間的燒結(jié)過(guò)程，使得收縮率增大。此外，在較低的燒結(jié)溫度下，原子的擴(kuò)散能力相對(duì)較弱，殼層厚度對(duì)收縮率的影響更加顯著。因?yàn)檩^厚的殼層會(huì)對(duì)原子的擴(kuò)散形成一定的阻礙，而較薄的殼層則使得原子更容易跨越顆粒之間的界面進(jìn)行擴(kuò)散，從而導(dǎo)致收縮率的差異更加明顯。4.2低溫?zé)Y(jié)特性在低溫?zé)Y(jié)條件下（如500K），殼層厚度對(duì)Cu-Ag核殼納米顆粒的燒結(jié)過(guò)程有著顯著的影響，主要體現(xiàn)在勢(shì)能變化和原子擴(kuò)散等方面。從勢(shì)能變化角度來(lái)看，隨著燒結(jié)的進(jìn)行，體系的勢(shì)能逐漸降低。對(duì)于不同殼層厚度的核殼納米顆粒，殼層厚度越小，體系勢(shì)能的降低量越小。這是因?yàn)樵诘蜏叵拢拥幕钚韵鄬?duì)較低，擴(kuò)散能力有限。較薄的殼層使得納米顆粒的表面能相對(duì)較高，原子更容易從表面向顆粒間的接觸區(qū)域擴(kuò)散。然而，由于低溫限制了原子的擴(kuò)散范圍和速度，使得原子在短時(shí)間內(nèi)難以形成大量穩(wěn)定的化學(xué)鍵。相比之下，殼層厚度較大的納米顆粒，由于殼層提供了更多的原子儲(chǔ)備，在燒結(jié)過(guò)程中能夠形成更多的化學(xué)鍵，從而使體系的勢(shì)能降低量更大。例如，在500K的燒結(jié)溫度下，殼層厚度為1nm的核殼納米顆粒體系，在燒結(jié)1000ps后，勢(shì)能降低了約[X1]eV；而殼層厚度為3nm的體系，勢(shì)能降低了約[X2]eV（[X2]>[X1]）。這表明在低溫?zé)Y(jié)時(shí)，較厚的殼層有利于體系勢(shì)能的降低，使燒結(jié)過(guò)程更加穩(wěn)定。在原子擴(kuò)散方面，低溫下原子的擴(kuò)散主要通過(guò)表面擴(kuò)散和晶界擴(kuò)散進(jìn)行。殼層厚度的減小會(huì)導(dǎo)致表面原子的比例增加，從而使表面擴(kuò)散在原子擴(kuò)散過(guò)程中占據(jù)更重要的地位。表面原子由于配位不飽和，具有較高的活性，更容易在表面進(jìn)行遷移。因此，殼層厚度越小，表面原子的自擴(kuò)散系數(shù)越高。在500K時(shí)，殼層厚度為1nm的核殼納米顆粒表面原子自擴(kuò)散系數(shù)約為[D1]m2/s，而殼層厚度為3nm的表面原子自擴(kuò)散系數(shù)約為[D2]m2/s（[D1]>[D2]）。較高的表面原子自擴(kuò)散系數(shù)使得殼層厚度小的納米顆粒在低溫下能夠更快地在顆粒間的接觸區(qū)域形成原子橋，促進(jìn)燒結(jié)的進(jìn)行。然而，由于低溫下原子的整體擴(kuò)散能力較弱，這種原子橋的生長(zhǎng)速度相對(duì)較慢，需要較長(zhǎng)的時(shí)間才能實(shí)現(xiàn)顆粒間的充分結(jié)合。此外，殼層厚度的減小還會(huì)導(dǎo)致核殼界面的相對(duì)面積增大，界面處的晶格錯(cuò)配和應(yīng)力集中會(huì)影響原子的擴(kuò)散路徑。在核殼界面處，原子的擴(kuò)散需要克服更大的能量壁壘，這在一定程度上阻礙了原子的擴(kuò)散，尤其是對(duì)于殼層厚度較小的納米顆粒，這種阻礙作用更為明顯。綜上所述，在低溫?zé)Y(jié)時(shí)，殼層厚度小的Cu-Ag核殼納米顆粒雖然具有較高的表面原子活性和自擴(kuò)散系數(shù)，能夠在一定程度上促進(jìn)燒結(jié)的起始階段，但由于原子整體擴(kuò)散能力受限以及核殼界面的影響，使得燒結(jié)過(guò)程相對(duì)緩慢，體系勢(shì)能降低量較小。而殼層厚度較大的納米顆粒，雖然表面原子活性較低，但由于殼層提供的原子儲(chǔ)備和相對(duì)穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，在長(zhǎng)時(shí)間的燒結(jié)過(guò)程中，能夠形成更多的化學(xué)鍵，使體系勢(shì)能降低更明顯，最終實(shí)現(xiàn)較好的燒結(jié)效果。4.3高溫?zé)Y(jié)特性在高溫?zé)Y(jié)條件下（如700K），殼層厚度對(duì)Cu-Ag核殼納米顆粒的燒結(jié)行為呈現(xiàn)出與低溫?zé)Y(jié)不同的特點(diǎn)。從勢(shì)能變化角度來(lái)看，隨著燒結(jié)的進(jìn)行，體系的勢(shì)能同樣逐漸降低。然而，與低溫?zé)Y(jié)不同的是，在高溫下，殼層厚度對(duì)體系勢(shì)能降低量的影響相對(duì)較小。這是因?yàn)楦邷靥峁┝俗銐虻哪芰浚沟迷拥幕钚源蠓鰪?qiáng)，擴(kuò)散能力顯著提高。原子能夠更容易地克服各種能量壁壘，在顆粒間進(jìn)行擴(kuò)散和遷移，形成穩(wěn)定的化學(xué)鍵。無(wú)論是殼層厚度較小還是較大的核殼納米顆粒，在高溫下都能夠迅速地發(fā)生燒結(jié)反應(yīng)，體系勢(shì)能快速降低。例如，在700K的燒結(jié)溫度下，殼層厚度為1nm的核殼納米顆粒體系，在燒結(jié)1000ps后，勢(shì)能降低了約[X3]eV；殼層厚度為3nm的體系，勢(shì)能降低了約[X4]eV（[X3]與[X4]的差值相對(duì)較小）。這表明在高溫?zé)Y(jié)時(shí)，由于原子的高活性和強(qiáng)擴(kuò)散能力，殼層厚度對(duì)體系勢(shì)能變化的影響被弱化。在原子擴(kuò)散方面，高溫下原子的擴(kuò)散能力增強(qiáng)，擴(kuò)散機(jī)制更加復(fù)雜。除了表面擴(kuò)散和晶界擴(kuò)散外，體擴(kuò)散也變得更加顯著。殼層厚度的減小依然會(huì)導(dǎo)致表面原子的比例增加，表面原子自擴(kuò)散系數(shù)升高。但在高溫下，體擴(kuò)散的貢獻(xiàn)增大，使得殼層厚度對(duì)原子擴(kuò)散的影響不再像低溫時(shí)那樣顯著。例如，在700K時(shí)，殼層厚度為1nm的核殼納米顆粒表面原子自擴(kuò)散系數(shù)約為[D3]m2/s，殼層厚度為3nm的表面原子自擴(kuò)散系數(shù)約為[D4]m2/s（[D3]>[D4]，但差值相對(duì)低溫時(shí)減小）。同時(shí)，高溫促進(jìn)了核殼界面處的原子擴(kuò)散到燒結(jié)頸處，尤其是對(duì)于殼層厚度較小的核殼納米顆粒，這種現(xiàn)象更為明顯。因?yàn)闅雍穸刃。藲そ缑娴南鄬?duì)面積大，在高溫下，界面處的原子更容易獲得足夠的能量，克服晶格錯(cuò)配和應(yīng)力集中帶來(lái)的阻礙，擴(kuò)散到燒結(jié)頸處，參與燒結(jié)過(guò)程。此外，高溫還會(huì)導(dǎo)致原子的擴(kuò)散路徑更加多樣化，原子可以通過(guò)多種途徑在顆粒間進(jìn)行遷移，進(jìn)一步促進(jìn)了燒結(jié)的進(jìn)行。在高溫?zé)Y(jié)時(shí)，殼層厚度對(duì)Cu-Ag核殼納米顆粒燒結(jié)行為的影響相對(duì)低溫?zé)Y(jié)有所減弱。高溫賦予原子更高的活性和更強(qiáng)的擴(kuò)散能力，使得不同殼層厚度的核殼納米顆粒在燒結(jié)過(guò)程中的差異減小。但殼層厚度較小的納米顆粒在原子擴(kuò)散到燒結(jié)頸處等方面仍具有一定優(yōu)勢(shì)，能夠在一定程度上影響燒結(jié)的微觀結(jié)構(gòu)和性能。五、殼層厚度對(duì)多顆粒燒結(jié)模型的影響5.1勢(shì)能變化分析在多顆粒燒結(jié)模型中，通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)模擬研究了不同殼層厚度的Cu-Ag核殼納米顆粒體系在燒結(jié)過(guò)程中的勢(shì)能變化情況。模擬結(jié)果表明，隨著燒結(jié)的進(jìn)行，體系的總勢(shì)能均呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢(shì)，這是由于納米顆粒之間相互靠近、原子擴(kuò)散以及新的化學(xué)鍵形成，使得體系逐漸趨于穩(wěn)定，能量降低。進(jìn)一步分析不同殼層厚度下體系勢(shì)能的降低量，發(fā)現(xiàn)殼層厚度越小，燒結(jié)過(guò)程中的勢(shì)能降低量越小。以500K的燒結(jié)溫度為例，殼層厚度為3nm的多顆粒體系，在燒結(jié)2000ps后，體系勢(shì)能降低了約[X5]eV；而殼層厚度為1nm的體系，勢(shì)能降低了約[X6]eV（[X5]>[X6]）。這一現(xiàn)象與雙顆粒燒結(jié)模型中的結(jié)果相似，主要原因在于殼層厚度較小的納米顆粒，其比表面積更大，表面原子比例更高，表面原子具有較高的表面能。在燒結(jié)過(guò)程中，雖然表面原子更容易參與擴(kuò)散和反應(yīng)，但由于原子的擴(kuò)散范圍和相互作用程度相對(duì)有限，難以形成大量穩(wěn)定的化學(xué)鍵，導(dǎo)致體系勢(shì)能降低量較小。相比之下，殼層厚度較大的納米顆粒，殼層提供了更多的原子儲(chǔ)備，在燒結(jié)過(guò)程中能夠形成更多的化學(xué)鍵，從而使體系勢(shì)能降低更明顯。此外，隨著燒結(jié)溫度的升高，不同殼層厚度體系的勢(shì)能降低速率均有所增加。在700K的燒結(jié)溫度下，殼層厚度為3nm的體系在燒結(jié)初期勢(shì)能迅速降低，在1000ps內(nèi)勢(shì)能降低了約[X7]eV；殼層厚度為1nm的體系在相同時(shí)間內(nèi)勢(shì)能降低了約[X8]eV（[X7]>[X8]）。這是因?yàn)楦邷靥峁┝烁嗟哪芰浚乖拥幕钚栽鰪?qiáng)，擴(kuò)散速度加快，促進(jìn)了燒結(jié)反應(yīng)的進(jìn)行。然而，在高溫下，殼層厚度對(duì)勢(shì)能降低量的影響相對(duì)低溫時(shí)有所減弱。當(dāng)溫度升高到一定程度后，原子的擴(kuò)散能力足夠強(qiáng)，不同殼層厚度的納米顆粒在燒結(jié)過(guò)程中的差異減小，使得勢(shì)能降低量的差異也相應(yīng)減小。5.2致密化過(guò)程在多顆粒燒結(jié)模型中，研究殼層厚度對(duì)體系致密化過(guò)程的影響對(duì)于理解Cu-Ag核殼納米顆粒的燒結(jié)行為具有重要意義。通過(guò)模擬不同殼層厚度的多顆粒體系在500K、600K、700K下的燒結(jié)過(guò)程，分析了致密化程度隨時(shí)間的變化規(guī)律。模擬結(jié)果表明，在相同的燒結(jié)溫度下，隨著燒結(jié)時(shí)間的增加，體系的致密化程度逐漸提高。在燒結(jié)初期，體系的致密化速度較快，隨著時(shí)間的推移，致密化速度逐漸減緩，當(dāng)達(dá)到一定時(shí)間后，系統(tǒng)的致密化程度不再增加，達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)。在500K時(shí)，殼層厚度為1nm的多顆粒體系，在燒結(jié)開(kāi)始后的前500ps內(nèi)，致密化程度迅速增加，從初始的[X9]（無(wú)量綱，根據(jù)實(shí)際模擬結(jié)果代入）增加到[X10]；之后致密化速度逐漸變緩，在1500ps左右基本達(dá)到穩(wěn)定，致密化程度約為[X11]。進(jìn)一步分析不同殼層厚度對(duì)致密化程度的影響發(fā)現(xiàn)，在較低溫度下，如500K時(shí)，殼層厚度對(duì)體系的致密化程度有較為明顯的影響。殼層厚度較小的體系，其致密化程度在相同時(shí)間內(nèi)相對(duì)較高。這是因?yàn)闅雍穸刃〉募{米顆粒比表面積大，表面原子活性高，更容易與周?chē)w粒發(fā)生相互作用，原子擴(kuò)散速度較快，從而促進(jìn)了顆粒之間的結(jié)合和致密化。然而，當(dāng)溫度升高到一定程度后，如700K時(shí)，殼層厚度對(duì)致密化曲線(xiàn)的影響較小。在700K下，不同殼層厚度的多顆粒體系在燒結(jié)過(guò)程中的致密化程度差異不明顯，最終都能達(dá)到較高的致密化水平。這是由于高溫提供了足夠的能量，使得原子的擴(kuò)散能力增強(qiáng)，不同殼層厚度的納米顆粒在燒結(jié)過(guò)程中的差異被弱化。高溫下原子能夠更容易地克服各種能量壁壘，在顆粒間進(jìn)行擴(kuò)散和遷移，從而促進(jìn)了整個(gè)體系的致密化。5.3擴(kuò)散行為在多顆粒燒結(jié)模型中，原子的擴(kuò)散行為對(duì)燒結(jié)過(guò)程起著關(guān)鍵作用，而殼層厚度對(duì)原子擴(kuò)散有著顯著的影響。通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)模擬，深入研究了不同殼層厚度下原子的擴(kuò)散情況。模擬結(jié)果表明，表面原子的自擴(kuò)散系數(shù)會(huì)隨著殼層厚度的減小而升高。這是因?yàn)闅雍穸葴p小，納米顆粒的比表面積增大，表面原子的比例增加。表面原子由于配位不飽和，具有較高的表面能，處于相對(duì)不穩(wěn)定的狀態(tài)，更容易獲得能量進(jìn)行擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。例如，在500K的燒結(jié)溫度下，殼層厚度為1nm的多顆粒體系中，表面原子的自擴(kuò)散系數(shù)約為[D5]m2/s；而殼層厚度為3nm的體系中，表面原子的自擴(kuò)散系數(shù)約為[D6]m2/s（[D5]>[D6]）。較高的表面原子自擴(kuò)散系數(shù)使得殼層厚度小的納米顆粒在燒結(jié)過(guò)程中，表面原子能夠更快地在顆粒之間進(jìn)行遷移，促進(jìn)顆粒之間的結(jié)合和燒結(jié)的進(jìn)行。在燒結(jié)過(guò)程中，核殼界面處的原子擴(kuò)散情況也受到殼層厚度的影響。更高的燒結(jié)溫度可以促進(jìn)核殼界面處的原子擴(kuò)散到燒結(jié)頸處，尤其是對(duì)于殼層厚度較小的核殼納米顆粒來(lái)說(shuō)，這種現(xiàn)象更為明顯。當(dāng)燒結(jié)溫度升高到700K時(shí)，在殼層厚度為1nm的多顆粒體系中，可以觀察到大量核殼界面處的原子擴(kuò)散到燒結(jié)頸處，參與燒結(jié)頸的形成和生長(zhǎng)。這是因?yàn)闅雍穸容^小，核殼界面的相對(duì)面積較大，在高溫下，界面處的原子更容易獲得足夠的能量，克服晶格錯(cuò)配和應(yīng)力集中帶來(lái)的阻礙，擴(kuò)散到燒結(jié)頸處。而在殼層厚度較大的體系中，由于殼層對(duì)核殼界面的屏蔽作用相對(duì)較強(qiáng)，界面處原子擴(kuò)散到燒結(jié)頸處的難度相對(duì)較大，擴(kuò)散的原子數(shù)量相對(duì)較少。這種核殼界面處原子擴(kuò)散的差異，會(huì)導(dǎo)致不同殼層厚度的多顆粒體系在燒結(jié)后的微觀結(jié)構(gòu)和性能產(chǎn)生差異。5.4燒結(jié)結(jié)構(gòu)特征通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)模擬，對(duì)不同殼層厚度的Cu-Ag核殼納米顆粒在多顆粒燒結(jié)模型中的燒結(jié)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)分析。結(jié)果顯示，殼層厚度對(duì)燒結(jié)頸結(jié)構(gòu)以及晶態(tài)與非晶態(tài)原子分布有著顯著影響。在燒結(jié)頸結(jié)構(gòu)方面，隨著殼層厚度的減小，燒結(jié)頸的生長(zhǎng)速度加快。這是由于殼層厚度小的納米顆粒比表面積大，表面原子活性高，原子擴(kuò)散速度快，使得在燒結(jié)過(guò)程中，顆粒之間能夠更快地形成原子橋，并逐漸生長(zhǎng)為燒結(jié)頸。在500K的燒結(jié)溫度下，殼層厚度為1nm的多顆粒體系，在燒結(jié)1000ps后，燒結(jié)頸的寬度明顯大于殼層厚度為3nm的體系。而且，殼層厚度較小的體系中，燒結(jié)頸的形狀更加不規(guī)則，這是因?yàn)楸砻嬖拥母呋钚詫?dǎo)致原子在擴(kuò)散過(guò)程中的隨機(jī)性增加，使得燒結(jié)頸的生長(zhǎng)方向更加多樣化。例如，在殼層厚度為1nm的體系中，燒結(jié)頸在生長(zhǎng)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)分支和彎曲的現(xiàn)象，而殼層厚度為3nm的體系中，燒結(jié)頸的形狀相對(duì)較為規(guī)則，主要沿著顆粒之間的連心線(xiàn)方向生長(zhǎng)。在晶態(tài)與非晶態(tài)原子分布方面，殼層厚度的變化會(huì)導(dǎo)致核殼界面處的晶格錯(cuò)配程度發(fā)生改變，進(jìn)而影響燒結(jié)過(guò)程中的結(jié)晶化程度。當(dāng)殼層厚度減小時(shí)，核殼界面處的晶格錯(cuò)配增加，這會(huì)阻礙結(jié)晶化過(guò)程，使得更多的非晶態(tài)原子存在于燒結(jié)頸中。在殼層厚度為1nm的體系中，通過(guò)對(duì)燒結(jié)頸處原子的結(jié)構(gòu)分析發(fā)現(xiàn)，非晶態(tài)原子的比例明顯高于殼層厚度為3nm的體系。這些非晶態(tài)原子的存在會(huì)影響燒結(jié)體的性能，如導(dǎo)電性和力學(xué)性能等。由于非晶態(tài)結(jié)構(gòu)的無(wú)序性，電子在其中的傳輸會(huì)受到更多的散射，從而降低燒結(jié)體的導(dǎo)電性；同時(shí)，非晶態(tài)原子之間的結(jié)合力相對(duì)較弱，會(huì)導(dǎo)致燒結(jié)體的力學(xué)強(qiáng)度下降。六、結(jié)論與展望6.1研究結(jié)論總結(jié)本研究通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)模擬，深入探究了殼層厚度對(duì)Cu-Ag核殼納米顆粒燒結(jié)的影響，取得了以下主要研究成果：殼層厚度對(duì)熱穩(wěn)定性的影響：核殼納米顆粒的熔點(diǎn)隨殼層厚度的減小呈現(xiàn)先降低后升高的趨勢(shì)。當(dāng)殼層厚度減小時(shí)，比表面積增大，表面原子比例增加，表面能升高，導(dǎo)致熔點(diǎn)降低；但當(dāng)殼層厚度過(guò)薄時(shí)，核殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性受影響，殼層對(duì)核的保護(hù)作用減弱，使得熔點(diǎn)升高。在加熱過(guò)程中，當(dāng)溫度低于熔化溫度時(shí)，顆粒表面會(huì)發(fā)生預(yù)熔化現(xiàn)象，且預(yù)熔化程度隨殼層厚度的減小而加劇。這是因?yàn)楸砻嬖优湮徊伙柡停哂休^高的表面能，隨著殼層厚度減小，表面原子比例增加，使得預(yù)熔化更容易發(fā)生。殼層厚度對(duì)雙顆粒燒結(jié)模型的影響：在雙顆粒燒結(jié)模型中，顆粒之間的收縮率隨著殼層厚度的減小而升高。這是由于殼層厚度減小，比表面積增大，表面原子活性增強(qiáng)，原子間的相互擴(kuò)散和遷移更容易，促進(jìn)了顆粒之間的結(jié)合。在低溫?zé)Y(jié)（如500K）時(shí)，殼層厚度越小，體系勢(shì)能的降低量越小。因?yàn)榈蜏叵略踊钚缘停瑪U(kuò)散能力有限，較薄的殼層雖然使表面原子更容易擴(kuò)散，但難以形成大量穩(wěn)定的化學(xué)鍵；而較厚的殼層能提供更多原子儲(chǔ)備，有利于體系勢(shì)能降低。在高溫?zé)Y(jié)（如700K）時(shí)，殼層厚度對(duì)體系勢(shì)能降低量的影響相對(duì)較小。高溫賦予原子高活性和強(qiáng)擴(kuò)散能力，不同殼層厚度的顆粒都能快速燒結(jié)，使得勢(shì)能降低量差異減小。同時(shí)，殼層厚度的減小會(huì)導(dǎo)致表面原子自擴(kuò)散系數(shù)升高，高溫還能促進(jìn)核殼界面處的原子擴(kuò)散到燒結(jié)頸處，尤其對(duì)于殼層厚度小的顆粒更為明顯。殼層厚度對(duì)多顆粒燒結(jié)模型的影響：在多顆粒燒結(jié)模型中，殼層厚度越小，燒結(jié)過(guò)程中的勢(shì)能降低量越小。這與雙顆粒燒結(jié)模型結(jié)果相似，原因是殼層厚度小的顆粒表面原子活性高但難以形成大量穩(wěn)定化學(xué)鍵。隨著燒結(jié)溫度升高，不同殼層厚度體系的勢(shì)能降低速率均增加，但殼層厚度對(duì)勢(shì)能降低量的影響減弱。在致密化過(guò)程方面，在相同燒結(jié)溫度下，隨著燒結(jié)時(shí)間增加，體系致密化程度逐漸提高。在較低溫度下，殼層厚度較小的體系致密化程度相對(duì)較高；當(dāng)溫度升高到一定程度后，殼層厚度對(duì)致密化曲線(xiàn)的影響較小。這是因?yàn)楦邷卦鰪?qiáng)了原子的擴(kuò)散能力，弱化了殼層厚度的影響。在擴(kuò)散行為上，表面原子的自擴(kuò)散系數(shù)隨殼層厚度的減小而升高，高溫可促進(jìn)核殼界面處的原子擴(kuò)散到燒結(jié)頸處，殼層厚度小的顆粒中這種現(xiàn)象更顯著。在燒結(jié)結(jié)構(gòu)方面，殼層厚度減小，燒結(jié)頸生長(zhǎng)速度加快，形狀更不規(guī)則；同時(shí)，殼層厚度降低導(dǎo)致核殼界面處晶格錯(cuò)配增加，阻礙結(jié)晶化，使更多非晶態(tài)原子存在于燒結(jié)頸中，影響燒結(jié)體的性能。6.2研究的創(chuàng)新點(diǎn)與不足本研究在方法和結(jié)論方面具有一定的創(chuàng)新之處。在研究方法上，創(chuàng)新性地采用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法，從原子尺度深入探究殼層厚度對(duì)Cu-Ag核殼納米顆粒燒結(jié)的影響。與傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究方法相比，分子動(dòng)力學(xué)模擬能夠直觀地展示燒結(jié)過(guò)程中原子的運(yùn)動(dòng)軌跡、相互作用以及微觀結(jié)構(gòu)的演變，為深入理解燒結(jié)機(jī)制提供了全新的視角。通過(guò)精確控制模擬參數(shù)，構(gòu)建不同殼層厚度的雙顆粒和多顆粒燒結(jié)模型，系統(tǒng)地研究了殼層厚度在