內蒙古自治區(qū)赤峰市翁牛特旗烏丹第三中學2025屆八下數(shù)學期末教學質量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，平面直角坐標系中，的頂點坐標分別是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，當直線與有交點時，b的取值范圍是()A． B．C． D．2．如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點，延長DE至F，使EF＝DF，若BC＝8，則DF的長為（）A．6 B．8 C．4 D．3．下列各組數(shù)中，能構成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，234．下列計算正確的是（）A．+＝ B．2+＝ C．2×＝ D．2﹣＝5．一個多邊形為八邊形，則它的內角和與外角和的總度數(shù)為（）A．1080°B．1260°C．1440°D．540°6．據(jù)益陽氣象部門記載，2018年6月30日益陽市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則當天益陽市氣溫（℃）的變化范圍是（）A． B． C． D．7．下列多項式中，不能運用公式進行分解因式的是()A．a2+b2 B．x2﹣9 C．m2﹣n2 D．x2+2xy+y28．式子，，，，中是分式的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．矩形的對角線長為20，兩鄰邊之比為3：4，則矩形的面積為（）A．56 B．192C．20 D．以上答案都不對10．把一元二次方程2x2-3x-1=0配方后可得（

）A．x-322=114

B．x-32211．下列說法中錯誤的是（）A．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半B．等底等高三角形的面積相等C．三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半D．如果三角形兩條邊的長分別是a、b，第三邊長為c，則有a2+b2=c212．下列調查方法合適的是（）A．為了了解冰箱的使用壽命，采用普查的方式B．為了了解全國中學生的視力狀況，采用普查的方式C．為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式D．對“神舟十一號載人飛船”零部件的檢查，采用抽樣調查的方式二、填空題（每題4分，共24分）13．因式分解的結果是____.14．把兩個同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點A，且另三個銳角頂點B，C，D在同一直線上．若AB=，則CD=_____．15．在反比例函數(shù)的圖象每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_____．16．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,E為BC上一點，DE∥AB,AD的長為1，BC的長為2，則CE的長為.17．已知函數(shù)y=2x+1x≥0xx<0，當x=2時，函數(shù)值18．如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，AB與CG交于點下列結論：；；；；其中正確的有______；三、解答題（共78分）19．（8分）請用合適的方法解下列一元二次方程：（1）；（2）．20．（8分）某校開展“愛我汕頭，創(chuàng)文同行”的活動，倡議學生利用雙休日參加義務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）抽查的學生勞動時間為1.5小時”的人數(shù)為人，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．（2）抽查的學生勞動時間的眾數(shù)為小時，中位數(shù)為小時．（3）已知全校學生人數(shù)為1200人，請你估算該校學生參加義務勞動1小時的有多少人？21．（8分）小明要代表班級參加學校舉辦的消防知識競賽，共有25道題，規(guī)定答對一道題得6分，答錯或不答一道題扣2分，只有得分超過90分才能獲得獎品，問小明至少答對多少道題才能獲得獎品？22．（10分）中，分別是上的不動點.且，點是上的一動點．（1）當時（如圖1），求的度數(shù)；（2）若時（如圖2），求的度數(shù)還會與（1）的結果相同嗎？若相同，請寫出求解過程；若不相同，請說明理由.23．（10分）計算：解方程：．24．（10分）在△ABC中，D是BC邊的中點，E、F分別在AD及其延長線上，CE∥BF，連接BE、CF．（1）求證：△BDF≌△CDE；（2）若DE=BC，試判斷四邊形BFCE是怎樣的四邊形，并證明你的結論．25．（12分）如圖，點的縱坐標為，過點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點.（1）求該一次函數(shù)的解析式.（2）若該一次函數(shù)的圖象與軸交于點，求的面積.26．關于的方程.（1）當時，求該方程的解；（2）若方程有增根，求的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

將A（1，1），B（3，1），C（2，2）的坐標分別代入直線y＝x+b中求得b的值，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得到b的取值范圍．【詳解】解：直線y=x+b經過點B時，將B（3，1）代入直線y＝x+b中，可得+b=1，解得b=-；

直線y=x+b經過點A時：將A（1，1）代入直線y＝x+b中，可得+b=1，解得b=；

直線y=x+b經過點C時：將C（2，2）代入直線y＝x+b中，可得1+b=2，解得b=1．

故b的取值范圍是-≤b≤1．

故選B．【點睛】考查了一次函數(shù)的性質：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．2、A【解析】

根據(jù)三角形中位線的性質得出DE的長度，然后根據(jù)EF＝DF，DE+EF=DF求出DF的長度．【詳解】解：∵D、E分別為AB和AC的中點，∴DE=BC=4，∵EF＝DF，DE+EF=DF，∴DF=6，∴選A．【點睛】本題主要考查的是三角形中位線的性質，屬于基礎題型．理解中位線的性質是解決這個問題的關鍵．3、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．【詳解】解：A、，故不是直角三角形，錯誤；B、，故是直角三角形，正確；C、故不是直角三角形，錯誤；D、故不是直角三角形，錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．4、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的加法、減法、乘法法則分別計算即可.【詳解】解：∵不能合并，故選項A錯誤，∵2+不能合并，故選項B錯誤，∵2×＝2，故選項C錯誤，∵，故選項D正確，故選D．【點睛】無理數(shù)的運算是本題的考點，熟練掌握其運算法則是解題的關鍵.5、C【解析】

直接利用多邊形的內角和與外角和定義分析得出答案．【詳解】八邊形的內角和為：（8﹣2）×180°＝1080°，八邊形的外角和為：360°，故八邊形的內角和與外角和的總度數(shù)為：1440°．故選C．【點睛】本題考查了多邊形的內角和與外角和，正確把握相關定義是解題的關鍵．6、D【解析】

根據(jù)題意和不等式的定義，列不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知：當天益陽市氣溫（℃）的變化范圍是故選D．【點睛】此題考查的是不等式的定義，掌握不等式的定義是解決此題的關鍵．7、A【解析】A.不能進行因式分解，故不正確；B.可用平方差公式分解，即x2-9=(x+3)(x-3),故正確；C.可用平方差公式分解，即m2-n2=(m+n)(m-n),故正確；D.可完全平方公式分解，即=(x+y)2,故正確；故選A.8、B【解析】

，，，，中分式有，兩個，其它代數(shù)式分母都不含有字母，故都不是分式.故選B.9、B【解析】

首先設矩形的兩鄰邊長分別為：3x，4x，可得（3x）2+（4x）2=202，繼而求得矩形的兩鄰邊長，則可求得答案．【詳解】解：∵矩形的兩鄰邊之比為3：4，∴設矩形的兩鄰邊長分別為：3x，4x，∵對角線長為20，∴（3x）2+（4x）2=202，解得：x=4，∴矩形的兩鄰邊長分別為：12，16；∴矩形的面積為：12×16=1．故選B．10、C【解析】

方程移項后，方程兩邊除以2變形得到結果，即可判定．【詳解】方程移項得：2x2﹣3x=1，方程兩邊除以2得：x2-32x=12，配方得：x2-32x+9故選C．【點睛】本題考查了解一元二次方程﹣配方法，熟練掌握配方法是解答本題的關鍵．11、D【解析】

根據(jù)三角性有關的性質可逐一分析選項，即可得到答案.【詳解】A項正確，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；B項正確，等底等高三角形的面積相等；C項正確，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；D項錯誤如果三角形兩條邊的長分別是a、b，第三邊長為c，則不一定是a2+b2=c2，有可能不是直角三角形.【點睛】本題考查了三角形的的性質、三角形的面積及勾股定理相關的知識，學生針對此題需要認真掌握相關定理，即可求解.12、C【解析】

A.為了了解冰箱的使用壽命，采用普查的方式，故A錯誤；B.為了了解全國中學生的視力狀況，采用普查的方式，故B錯誤；C.為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式，故C正確；D.對“神舟十一號載人飛船”零部件的檢查，采用抽樣調查的方式，故D錯誤；故選C.【點睛】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

先提取公因式6x2即可.【詳解】＝.故答案為：.【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.14、【解析】

先利用等腰直角三角形的性質求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出結論．【詳解】如圖，過點A作AF⊥BC于F，在Rt△ABC中，∠B=45°，∴BC=AB=2，BF=AF=AB=1，∵兩個同樣大小的含45°角的三角尺，∴AD=BC=2，在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理得，DF==∴CD=BF+DF-BC=1+-2=-1，故答案為-1．【點睛】此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質，正確作出輔助線是解本題的關鍵．15、m＞1．【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質得到m-1＞0，然后解不等式即可．【詳解】解：∵在反比例函數(shù)y＝的圖象每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，

∴m-1＞0，

∴m＞1．

故答案為m＞1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．也考查了反比例函數(shù)的性質．16、1【解析】根據(jù)已知證明四邊形ABED為平行四邊形，利用平行四邊形的對邊相等得BE=AD，從而可求CE．解答：解：∵AD∥BC，DE∥AB，∴四邊形ABED為平行四邊形，BE=AD，∴CE=BC-BE=BC-AD=2-1=1．點評：本題考查了梯形常用的作輔助線的方法，平行四邊形的判定與性質．17、5【解析】

根據(jù)x的值確定函數(shù)解析式代入求y值.【詳解】解：因為x=2>0,所以y=2x+1=2×2+1=5故答案為5【點睛】本題考查了函數(shù)表達式，正確選擇相應自變量范圍內的函數(shù)表達式是解題的關鍵.18、

【解析】

根據(jù)正方形的性質可得，，，然后求出，再利用“邊角邊”證明和全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得，判定正確；根據(jù)全等三角形對應角相等可得，再求出，然后求出，判定正確；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，判定正確；求出點D、E、G、M四點共圓，再根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得，判定正確；得出，判定GE錯誤．【詳解】四邊形ABCD、DEFG都是正方形，，，，，即，在和中，，≌，，故正確；，，，，故正確；是正方形DEFG的對角線的交點，，，故正確；，點D、E、G、M四點共圓，，故正確；，，不成立，故錯誤；綜上所述，正確的有．故答案為．【點睛】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，以及四點共圓，熟練掌握各性質是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1），；（2），．【解析】

（1）根據(jù)直接開平方法即可求解；（2）根據(jù)因式分解法即可求解．【詳解】解：（1），x=±2∴，．（2），∴x+3=0或x-1=0∴，．【點睛】此題主要考查解一元二次方程，解題的關鍵是熟知因式分解法的應用．20、（1）40，補圖見解析；（2）1.5、1.5；（3）估算該校學生參加義務勞動1小時的有400人．【解析】

(1)根據(jù)統(tǒng)計圖，先求出總數(shù)，再算出勞動時間為1.5小時的人數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分析即可；（3）用樣本估計總體.【詳解】（1）40（2）1.5，1.5（3）1200×30%＝400，答：估算該校學生參加義務勞動1小時的有400人。【點睛】本題考核知識點：數(shù)據(jù)的描述.解題關鍵點：理解統(tǒng)計的基本定義，從統(tǒng)計圖獲取信息.21、小明至少答對18道題才能獲得獎品.【解析】試題分析：設小明答對x道題，根據(jù)“共有25道題，規(guī)定答對一道題得6分，答錯或不答一道題扣2分，只有得分超過90分才能獲得獎品”，列出不等式，解不等式即可.試題解析：設小明答對x道題，根據(jù)題意得，6x-2（25-x）>90解這個不等式得，，∵x為非負整數(shù)∴x至少為18答：小明至少答對18道題才能獲得獎品.考點：一元一次不等式的應用.22、（1）；（2）相同，.【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質和三角形的內角和即可得到結論；

（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質和三角形的內角和即可得到結論．【詳解】（1）（2）相同，理由是：又【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質，熟練正確全等三角形的判定和性質是解題的關鍵．23、（1）；（2），．【解析】

直接利用零指數(shù)冪的性質以及二次根式的性質分別化簡得出答案；直接利用十字相乘法分解因式進而解方程得出答案．【詳解】解：原式；，解得：，．【點睛】此題主要考查了因式分解法解方程以及實數(shù)運算，正確掌握解題方法是解題關鍵．24、見解析【解析】分析：（1）由已知條件易得∠CED=∠BFD，BD=CD，結合∠BDF=∠CDE即可證得：△BDF≌△CDE；（2）由△BDF≌△CDE易得DE=DF，結合BD=CD可得四邊形BFCE是平行四邊形，結合DE=BC可得EF=BC，由此即可證得平行四邊形BFCE是矩形.詳解：（1）