2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，P是∠ABC內一點，點Q在BC上，過點P畫直線a∥BC，過點Q畫直線b∥AB，若∠ABC=115°，則直線a與b相交所成的銳角的度數為（）A．25° B．45° C．65° D．85°2．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內錯角3．下列式子中，正確的是（）A．25=±5 B．±9=3 C．4．單位在植樹節派出50名員工植樹造林，統計每個人植樹的棵樹之后，繪制出如圖所示的頻數分布直方圖（圖中分組含最低值，不含最高值），則植樹7棵及以上的人數占總人數的（）A．40% B．70% C．76% D．96%5．如圖，將直線11沿著AB的方向平移得到直線l2，若∠1＝55°，則∠2的度數是()A．125° B．55° C．90° D．50°6．PM1．5是指大氣中直徑小于或等于1．5微米的顆粒物，1．5微米等于2．2222215米，把2．2222215用科學記數法表示為（）A．1．5×126B．2．15×12-5C．1．5×12-6D．15×12-77．如圖，a∥b,點B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，則∠2的大小為()A．34° B．54° C．56° D．66°8．若m＜n，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．9．已知圖中的兩個三角形全等，則的度數是（）A． B． C． D．10．一個數的算術平方根為，則比這個數大5的數是（）A． B． C． D．11．已知是方程組的解，則a、b間的關系是()A． B． C． D．12．若點P(x，y)的坐標滿足xy=0（x≠y），則點P在（）A．原點上 B．x軸上 C．y軸上 D．坐標軸上二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在△ABC中,∠C=60o,BC=6,AC=4,AD是高,將△ACD沿著AD翻折,點C落在點E上,那么BE的長是_________；14．結合下圖，用符號語言表達定理“同旁內角互補，兩直線平行”的推理形式：∵____________，∴a∥b．15．滿足不等式8+2>0的最小整數是________.16．如圖，，的延長線交于，交于，，，，則的度數為_________．17．點P（3，-2）關于y軸對稱的點的坐標為.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在直角坐標平面內，已知點的坐標是，點的坐標是（1）圖中點的坐標是_______．（2）點關于軸對稱的點的坐標是_______．（3）如果將點沿著與軸平行的方向向右平移2個單位得到點，那么、兩點之間的距離是__．（4）圖中的面積是______．19．（5分）如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．求證：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD；（3）OE是線段CD的垂直平分線．20．（8分）解方程組：（1）；（2）．21．（10分）已知：x+y＝6，xy＝7，求(3x+y)2+(x+3y)2的值．22．（10分）如圖，在2×2的正方形格紙中，△ABC是以格點為頂點的三角形也稱為格點三角形，請你在該正方形格紙中找出與△ABC成軸對稱的格點三角形（用陰影描出3個即可）．23．（12分）隨著科技的不斷發展，越來越多的中學生擁有了自己的手機，某中學課外興趣小組對使用手機的時間做了調查：隨機抽取了該校部分使用手機的中學生進行調查（問卷調查表如圖所示），并用調查結果繪制了圖1、圖2兩種“每周使用手機的時間統計圖”（均不完整），請根據統計圖表解答以下問題：（1）本次接受問卷調查的共有________人；在扇形統計圖中“D”選項所占的百分比為________；（2）扇形統計圖中，“B”選項所對應扇形圓心角為________度；（3）請補全條形統計圖；（4）若該校共有1200名中學生，請你估計該校使用手機的時間在“A”選項的有多少名學生?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

首先根據題意畫出圖形，再根據兩直線平行，同旁內角互補可得∠1=65°，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠2的度數．【詳解】解：∵b∥AB，∴∠1+∠B=180°，∵∠ABC=115°，∴∠1=65°，∵a∥BC，∴∠2=∠1=65°，故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，關鍵是掌握兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．2、A【解析】

根據對頂角、鄰補角、同位角、內錯角定義判斷即可．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補角，故此選項錯誤；B.∠1和∠3是對頂角，此選項正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項正確；D.∠1和∠4是內錯角，此選項正確；故選：A.【點睛】此題考查對頂角，鄰補角，同位角，內錯角，同旁內角，解題關鍵在于掌握各性質定義.3、D【解析】

根據平方根、算術平方根、立方根的定義求出每個式子的值，再進行判斷即可.【詳解】解：A、25=5，故選項AB、±9=±3，故選項C.-(-3)2=-3D.3-a+3a故選：D.【點睛】本題主要考查立方根和算術平方根，解題的關鍵是掌握立方根和算術平方根的定義與性質.4、C【解析】由圖可得，植樹7棵及以上的人數占總人數的，故選D.5、B【解析】

利用平行線的性質即可解決問題；【詳解】∵l1∥l2，∴∠2＝∠1，∵∠1＝55°，∴∠2＝55°，故選B．【點睛】本題考查平移變換，平行線的性質等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．6、C【解析】將2.2222215用科學記數法表示為:1.5×12-6故選:D.7、C【解析】

先根據平行線的性質，得出∠1=∠3=34°，再根據AB⊥BC，即可得到∠2=90°-34°=56°．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠1=∠3=34°，又∵AB⊥BC，∴∠2=90°-34°=56°，故選C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．8、B【解析】

根據不等式的基本性質分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】A．∵m＜n，∴1+m＜1+n，∴1+m＜2+n，正確，不合題意；B．∵m＜n，∴2﹣m＞2﹣n，故此選項錯誤，符合題意；C．∵m＜n，∴3m＜3n，正確，不合題意；D．∵m＜n，∴，正確，不合題意．故選B．【點睛】本題考查了不等式的基本性質．掌握不等式的基本性質是本題的關鍵，不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．9、D【解析】

根據全等三角形對應角相等解答即可．【詳解】∵兩個三角形全等，

∴∠α=50°．

故選：D．【點睛】此題考查全等三角形的性質，熟記性質并準確識圖，確定出對應角是解題的關鍵．10、C【解析】

首先根據算術平方根的定義求出這個數，然后利用已知條件即可求解．【詳解】解：設這個數為，那么，，比大5的數是．選C．【點睛】本題考查了算術平方根的定義，掌握算術平方根是解題的關鍵．11、D【解析】

把代入即可得到關于的方程組，從而得到結果．【詳解】由題意得，，得，得，故選：D．12、D【解析】

根據有理數的乘法判斷出x、y的值，再根據坐標軸上點的坐標特征解答．【詳解】∵xy=0，∴x=0或y=0，當x=0時，點P在x軸上，當y=0時，點P在y軸上，∵x≠y，∴點P不是原點，綜上所述，點P必在x軸上或y軸上（除原點）．故選D．【點睛】本題考查了點的坐標，主要利用了坐標軸上點的坐標特征，需熟記．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

先解直角△ACD，得出CD=1，再根據翻折的性質得到DE=CD=1，那么由BE=BC-CD-DE即可求解．【詳解】如圖，在直角△ACD中，∵∠ADC=90°，∠C=60°，

∴∠DAC=30°，

∴CD=AC=×4=1．

∵將△ACD沿著AD翻折，點C落在點E上，

∴DE=CD=1，

∵BC=6，

∴BE=BC-CD-DE=6-1-1=1．

故答案是：1．【點睛】考查了折疊的性質：折疊前后兩圖形全等，即對應角相等，對應線段相等．也考查了直角三角形的性質．14、【解析】

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行．【詳解】解：∵∠1＋∠3＝180°，∴a∥b（同旁內角互補，兩直線平）．故答案為：∠1＋∠3＝180°．【點睛】本題主要考查了平行的判定，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行．15、?3【解析】

不等式移項合并，把x系數化為1，求出解集，確定出最小整數解即可．【詳解】移項得：2x＞?8，解得：x＞?4，則最小整數為?3，故答案為：?3【點睛】此題考查了一元一次不等式的整數解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、66°【解析】

根據全等三角形對應角相等可得，再求出，然后根據三角形的內角和定理列式計算即可得解．【詳解】解：，，，在和中，，即，解得．故答案為：．【點睛】本題考查了全等三角形的性質，三角形的內角和定理，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．17、(-3，-2).【解析】

根據“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”解答．【詳解】解：點P（3，-2）關于y軸對稱的點的坐標為（-3，-2）．

故答案為：（-3，-2）．考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）2；（4）1．【解析】

（1）根據點C在坐標系的位置寫出點的坐標即可．（2）根據軸對稱的性質寫出點的坐標即可．（3）根據平移的性質得出點的坐標，再根據兩點的距離公式求出、兩點之間的距離．（4）根據三角形面積公式求解即可．【詳解】（1）圖中點的坐標是．（2）點關于軸對稱的點的坐標是．（3）如果將點沿著與軸平行的方向向右平移2個單位得到點，那么、兩點之間的距離是2．（4）圖中的面積是．【點睛】本題考查了平面直角坐標系的問題，掌握平移的性質、軸對稱的性質、兩點之間的距離公式、三角形面積公式是解題的關鍵．19、見解析【解析】試題分析：（1）根據角平分線性質可證ED=EC，從而可知△CDE為等腰三角形，可證∠ECD=∠EDC；（2）由OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，OE=OE，可證△OED≌△OEC，可得OC=OD；（3）根據ED=EC，OC=OD，可證OE是線段CD的垂直平分線．試題解析：證明：（1）∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，∴ED=EC，即△CDE為等腰三角形，∴∠ECD=∠EDC；（2）∵點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠DOE=∠COE，∠ODE=∠OCE=90°，OE=OE，∴△OED≌△OEC（AAS），∴OC=OD；（3）∵OC=OD，且DE=EC，∴OE是線段CD的垂直平分線．點睛：本題考查了角平分線性質，線段垂直平分線的判定，等腰三角形的判定，三角形全等的相關知識．關鍵是明確圖形中相等線段，相等角，全等三角形．20、（1）；（2）．【解析】

（1）方程利用加減消元法求解即可；（2）方程第二個式子整理后，利用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1）②×2得③，①-③得：，解得，將代入①得，解得，∴該方程組的解為；（2）由②式得③，①+③得，解得，將代入①得，解得．【點睛】本題考查解二元一次方程組．解二元一次方程組就是利用消元思想將二元一次方程組化為一元一次方程，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、1.【解析】

先利用完全平方公式展開合并得到原式=10（x2+y2）+12xy，再進行配方得到原式=10（x+y）2-8xy，然后利用整體代入的方法計算即可．【詳解】原式＝9x2+6xy+y2+x2+6xy+9y2＝10x2+12xy+10y2＝10(x2+y2)+12xy＝10(x+y)2﹣8xy，當x+y＝6，xy＝7，原式＝10×62﹣8×7＝1．【點睛】本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．22、見解析【解析】

根據軸對稱圖形的概念，畫出圖形即可．【詳解】解：與△ABC成軸對稱且以格點為頂點的三角形如圖：（答案不唯一）【點睛】本題考查軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的性質及定義是解題關鍵.23、（1）100；10%（2）72（3）見解析（4）240人【解析】

（1）由C選項人數及其所占百分比可得總人數，用D選項人數除以總人數可得D選項對應百分比.（2）用360°乘以B選項人數所占比