2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．等于（）A．-8 B．8 C．0.125 D．-0.1252．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=，則∠BED的度數是（）A． B． C． D．3．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．6ab＝2a?3b D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）24．謝老師對班上某次數學模擬考試成績進行統計，繪制了如圖所示的統計圖，根據圖中給出的信息，這次考試成績達到A等級的人數占總人數的（）A．6％ B．10％ C．20％ D．25％5．將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線)．繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折三次后，可以得到條折痕，那么對折四次可以得到（）條折痕．如果對折次，可以得到（）條折痕A．， B．， C．， D．，6．把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，則∠1的度數等于（）A．65° B．55° C．45° D．50°7．與+1最接近的正整數是（）A．4 B．5 C．6 D．78．有理數，在數軸上對應的位置如圖所示，則下列結論成立的是（）A． B． C． D．9．運輸360噸化肥，裝載了6節火車車廂和15輛汽車；運輸440噸化肥，裝載了8節火車車廂和10輛汽車．則10節火車車廂和20輛汽車能運輸多少噸化肥？()A．720 B．860 C．1100 D．58010．若關于x的方程mx－1＝2x的解為正實數，則m的取值范圍是()A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標系中，點在坐標軸上則的值是__________．12．若a+b＝3，ab＝2，則a2+b2＝_____．13．一個三角形3條邊長分別為xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長不超過39cm，則x的取值范圍是_____．14．若,，則x＋y的值是________．15．如圖，要使CF∥BG，你認為應該添加的一個條件是______．16．已知：a+b＝﹣3，ab＝2，則a2b+ab2＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）上周六上午8點，小穎同爸爸媽媽一起從西安出發回安康看望姥姥，途中他們在一個服務區休息了半小時，然后直達姥姥家，如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離y（千米）與他們路途所用的時間x（時）之間的函數圖象，請根據以上信息，解答下列問題：（1）求直線AB所對應的函數關系式；（2）已知小穎一家出服務區后，行駛30分鐘時，距姥姥家還有80千米，問小穎一家當天幾點到達姥姥家？18．（8分）解不等式，并把它的解集在數軸上表現出來.19．（8分）求不等式組：的整數解．20．（8分）某中學開學初到商場購買A．B兩種品牌的足球，購買A種品牌的足球50個，B種品牌的足球25個，共花費4500元.已知購買一個B種品牌的足球比購買一個A種品牌的足球多花30元(1)求購買一個A種品牌、一個B種品牌的足球各需多少元?(2)學校為了響應“足球進校園”的號召，決定再次購進A．B兩種品牌足球共50個，正好趕上商場對商品價格進行調整，A品牌足球售價比第一次購買時提高4元，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果學校此次購買A．B兩種品牌足球的總費用不超過第一次花費的70%，且保證這次購買的B種品牌足球不少于23個，則這次學校有哪幾種購買方案?21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知，兩點，且、滿足，點是射線上的動點（不與，重合），將線段平移到，使點與點對應，點與點對應，連接，.（1）求出點和點的坐標；（2）設三角形面積為，若，求的取值范圍；（3）設，，，請給出，，滿足的數量關系式，并說明理由.22．（10分）為了解本校七年級同學在雙休日參加體育鍛煉的時間，課題小組進行了問卷調查（問卷調查表如圖所示），并用調查結果繪制了圖1，圖2兩幅統計圖（均不完整），請根據統計圖解答以下問題：（1）本次接受問卷調查的同學有多少人？補全條形統計圖．（2）本校有七年級同學800人，估計雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內（不含3小時）的人數．23．（10分）田中數學興趣小組發現，很多同學礦泉水沒有喝完便扔掉，造成極大的浪費.為増強問學們的節水意識，小組成員在學校的春季運動會上，隨機對部分同學半天時間內喝礦泉水的浪費情況進行了問卷調查(半天時間每人按一瓶500mL的礦泉水量計算，問卷中將間學們仍掉的礦泉水瓶中剩余水里大致分為四種:A：全部喝完；B．喝剩約滿瓶的，C．喝剩約滿瓶的；D．喝剩約滿瓶的.小組成員將收集的調査問卷進行數據整理，并根據整理結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖提供的信息，解答下列問題:（1）此次問卷共調查多少人；（2）請補全條形統計圖；（3）計算平均每人半天浪費的礦泉水約為多少亳升；（4）請估計這次春季運動會全校名同學半天浪費的水量相當于多少瓶礦泉水(每瓶按計算).24．（12分）化簡，再求值：，再從-2，-1，0，1，2選擇一個你喜歡的數代入求值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

直接利用積的乘方運算法則將原式變形計算得出答案．【詳解】（﹣0.125）2019×12020=（﹣0.125×1）2019×1=﹣1．故選A．【點睛】本題考查了積的乘方運算，正確將原式變形是解題的關鍵．2、D【解析】試題分析：因為AB∥CD，所以∠ABC=∠BCE，因為BC平分∠ABE，所以∠ABC=∠EBC，所以∠BCE=∠EBC=33°，所以∠BED=∠BCE+∠EBC=66°．故選D．考點：平行線的性質；三角形的外角的性質．3、D【解析】

根據因式分解就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解．【詳解】A、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；

B、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；

C、等式左邊是單項式，不是因式分解，故本選項錯誤；

D、符合因式分解的定義，故本選項正確．

故選D．【點睛】本題考查的是因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．4、C【解析】根據圖中所給的信息，用A等級的人數除以總人數的即可解答．解：10÷（10+15+12+10+3）=20%．

故選C．5、A【解析】

對前三次對折分析不難發現每對折1次把紙分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分數少1，求出第4次的折痕即可；再根據對折規律求出對折n次得到的部分數，然后減1即可得出折痕條數.【詳解】解：由圖可知，第1次對折，把紙分成2部分，1條折痕；第2次對折，把紙分成4部分，3條折痕；第3次對折，把紙分成8部分，7條折痕；所以，第4次對折，把紙分成16部分，15條折痕；…第n次對折，把紙分成2n部分，(2n-1)條折痕.故選A.【點睛】本題考查了圖形變化規律.觀察得到對折得到的部分數與折痕的關系是解題的關鍵.6、A【解析】

利用翻折不變性，平行線的性質即可解決問題．【詳解】根據折疊得出∠1=∠DEM=12∠FED∵是一張寬度相等的紙條，∴AE∥BM，∠2=130°，∴∠FED=∠2=130°，∴∠1=65°故答案選:A【點睛】本題考查翻折、平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握翻折、平行線的性質。7、B【解析】

先對估算出最接近的正整數，然后確定與+1最接近的正整數．【詳解】解：∵16＜17＜25，∴4＜＜5，又∵，即17<20.25，∴與最接近的正整數是4，∴與+1最接近的正整數是5，故選：B．【點睛】本題考查了估算無理數的大?。豪闷椒綌岛退阈g平方根對無理數的大小進行估算，同時需要善于利用中間值的平方數進行輔助判斷．8、B【解析】

根據數軸上點的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判斷．【詳解】解：根據題意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，

∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，，故結論成立的是選項B．

故選：B．【點睛】此題考查了數軸，弄清題中數軸上a與b表示點的位置是解本題的關鍵．9、D【解析】

設每節火車車廂能夠運輸x噸化肥,每輛汽車能夠運輸y噸化肥,等量關系:運輸360噸化肥,裝載了6節火車車廂和15輛汽車;運輸440噸化肥,裝載了8節火車車廂和10輛汽車.再根據求得的每節火車車廂和每輛汽車各能夠運輸噸數,分別乘以車的數量,求它們的和即可.【詳解】根據題意：，解得：，.故選D.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用,解答本題的關鍵是讀懂題意,設出未知數,找出合適的等量關系,列方程組求解.10、C【解析】由mx-1=1x，（m-1）x=1，得：x=∵方程mx-1=1x的解為正實數，∴＞0，解得m＞1．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或-1【解析】

分點P在x軸上和點P在y軸上兩種情況求解即可.【詳解】當點P在x軸上時，3+3n=0,∴n=-1;當點P在y軸上時，2n-1=0,∴n=.故答案為或-1.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征.第一象限內點的坐標特征為（+，+），第二象限內點的坐標特征為（-，+），第三象限內點的坐標特征為（-，-），第四象限內點的坐標特征為（+，-），x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0.12、1【解析】

根據a2+b2=（a+b）2-2ab，代入計算即可．【詳解】∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝9﹣4＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查對完全平方公式的變形應用能力，要熟記有關完全平方的幾個變形公式．13、1＜x≤1【解析】

試題分析：根據三角形的三邊關系以及周長列出不等式組，求出x的取值范圍即可．解：∵一個三角形的3邊長分別是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周長不超過39cm，∴，解得1＜x≤1．故答案為1＜x≤1．點評：本題考查的是解一元一次不等式組，在解答此題時要注意三角形的三邊關系．14、5【解析】由題意得：，①×4-②得：5y=25，即y=5，將y=5代入①得：x=0，則x+y=0+5=5，故答案為515、答案不唯一，如∠C=∠GDE【解析】

根據平行線的判定方法添加即可.【詳解】根據同位角相等，兩直線平行可添加∠C=∠GDE（答案不唯一）.故答案為：∠C=∠GDE.【點睛】本題考查了平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.16、-1【解析】

原式提取公因式變形后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵a+b＝﹣3，ab＝2，∴原式＝ab(a+b)＝﹣1．故答案為：﹣1【點睛】此題考查了因式分解﹣提公因式法，熟練掌握提公因式法是解本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、詳見解析【解析】試題分析：由圖象知AB過（0，320）和（（2，120）兩點，故可設AB所在直線解析式為y=kx+b,代入即可求出a，b的值，從而確定函數關系式；（2）先求出CD所在直線解析式，令y=0，則可求出x的值，從而可知小穎一家當天幾點到達姥姥家.試題解析：(1)由圖象知：A（0，320），B（2，120）設AB所在直線解析式為y=kx+b，把A、B坐標代入得：{b=320解得：{故AB所在直線解析式為y=-100x+320；（2）由圖象知：CD過點（2.5，120）和（3，80）設CD所在直線解析式為y=mx+n，則有{2.5m+n=120解得：{故CD所在直線解析式為y=-80x+320令y=0時，-80x+320=0，解得x=4所以：8+4=12故小穎一家當天12點到達姥姥家.18、；見解析.【解析】

先按照解一元一次不等式的步驟求出不等式解集，然后將解集在數軸上表示出來即可.【詳解】解：去分母，得去括號，得移項、合并同類項，得系數化為1，得這個不等式的解集在數軸上表示如下：【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式，熟練掌握解不等式的一般步驟是解題關鍵.19、不等式組的整數解為-1、0、1、1．【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解不等式5x-3＞1x-9，得：x＞-1，解不等式1-1x≥-3，得：x≤1，則不等式組的解集為-1＜x≤1，所以不等式組的整數解為-1、0、1、1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．20、(1)A種足球50元，B種足球80元；（2）方案一：購買A種足球25個，B種足球25個；方案二：購買A種足球26個，B種足球24個；方案三：購買A種足球27個，B種足球23個.【解析】

（1）設A種品牌足球的單價為x元，B種品牌足球的單價為y元，根據“總費用=買A種足球費用+買B種足球費用，以及B種足球單價比A種足球貴30元”可得出關于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；（2）設第二次購買A種足球m個，則購買B種足球（50-m）個，根據“總費用=買A種足球費用+買B種足球費用，以及B種足球不小于23個”可得出關于m的一元一次不等式組，解不等式組可得出m的取值范圍，由此即可得出結論．【詳解】(1)設A種品牌足球的單價為x元，B種品牌足球的單價為y元，依題意得：，解得：.答：購買一個A種品牌的足球需要50元，購買一個B種品牌的足球需要80元.(2)設第二次購買A種足球m個,則購買B種足球(50?m)個，依題意得：，解得：25?m?27.故這次學校購買足球有三種方案：方案一：購買A種足球25個，B種足球25個；方案二：購買A種足球26個，B種足球24個；方案三：購買A種足球27個，B種足球23個.【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，一元一次不等式組的應用，解題關鍵在于根據題意列出方程.21、（1）A（?4，0），B（0，3）；（2）且m≠0；（3）=+，理由見解析【解析】

（1）由算術平方根和絕對值的非負性質得出，即可求出a,b的值，即可得出答案；（2）根據三角形面積為==，再根據即可得到不等式組，即可求解；（3）先根據平行的性質得到,再根據三角形的外角定理即可求解.【詳解】（1）∵m，n滿足∴解得：∴A（?4，0），B（0，3）；（2）∵點是射線上的動點（不與，重合），將線段平移到，使點與點對應，點與點對應，連接，.∴四邊形ACDB為平行四邊形，∴===∵∴解得-∵，點是射線上的動點（不與，重合），∴且m≠0；（3）=+，理由如下：如圖，∵AB∥CD，∴=，∵∴+==即=+.【點睛】本題是三角形綜合題目，考查了坐標與圖形性質、算術平方根和絕對值的非負性質、二元一次方程組的解法、平移的性質、平行線的性質、三角形面積；本題綜合性強，熟練掌握平移的性質和平行四邊形的判定與性質是解題的關鍵．22、（1）160人