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文檔簡介

2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.根據不等式的性質,下列變形正確的是()A.由a>b得ac2>bc2 B.由ac2>bc2得a>bC.由-a>2得a<2 D.由2x+1>x得x>12.空氣是由多種氣體混合而成的,為了簡明扼要的介紹空氣的組成情況,較好的描述數據,最適合使用的統計圖是()A.扇形圖B.條形圖C.折線圖D.直方圖3.下列說法正確的是()A.不是有限小數就是無理數B.帶根號的數都是無理數C.無理數一定是無限小數D.所有無限小數都是無理數4.如圖,,點在邊上,線段,交于點,若,則的度數為()A. B. C. D.5.在平面直角坐標系中,點P(4,﹣2)關于y軸的對稱點在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如果x的立方根是3,那么x的值為()A.3 B.9 C. D.277.下列圖形具有穩定性的是()A. B. C. D.8.如果兩個角的兩邊分別平行,其中一個角是50°,則另一個角是()A.50° B.130° C.50°或130° D.40°9.要了解全校學生的課外作業負擔情況,以下抽樣方法中比較合理的是()A.調查全體女生的作業 B.調查全體男生的作業C.調查九年級全體學生的作業 D.調查七、八、九年級各100名學生的作業10.如圖:△ABC的周長為30cm,把△ABC的邊AC對折,使頂點C和點A重合,折痕交BC邊于點D,交AC邊與點E,連接AD,若AE=4cm,則△ABD的周長是()A.22cm B.20cm C.18cm D.15cm11.已知是方程ax-y=5的一個解,那么a的值為().A.-2 B.2 C.3 D.612.如圖,圖①是一個四邊形紙條ABCD,其中AB∥CD,E,F分別為邊AB,CD上的兩個點,將紙條ABCD沿EF折疊得到圖②,再將圖②沿DF折疊得到圖③,若在圖③中,∠FEM=26°,則∠EFC的度數為()A.52° B.64° C.102° D.128°二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.當x_________時,分式有意義.14.如圖,將三個數、、表示在數軸上,則被圖中表示的解集包含的數是__________.15.若三角形的三個內角的比為2:3:4,則這個三角形最大內角為______________16.在中,,則的度數是________°.17.已知關于x的不等式組有5個整數解,則a的取值范圍是______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)自學下面材料后,解答問題分母中含有未知數的不等式叫做分式不等式,如:;等那么如何求出它們的解集呢?根據我們學過的有理數除法法則可知:兩數相除,同號得正,異號得負其字母表達式為:若,,則;若,,則若,,則;若,,則反之:若,則或若,則______或______.根據上述規律求不等式的解集.直接寫出一個解集為或的最簡分式不等式.19.(5分)如圖是小李騎自行車離家的距離s(km)與時間t(h)之間的關系:(1)在這個變化過程中自變量是_________,因變量是___________;(2)小李_________時到達離家最遠的地方,此時離家_________km;(3)分別求出在1≤t≤2時和2≤t≤4時小李騎自行車的速度;(4)請直接寫出小李何時與家相距20km?20.(8分)養成良好的早鍛煉習慣,對學生的學習和生活都非常有益,某中學為了了解七年級學生的早鍛煉情況,校政教處在七年級隨機抽取了部分學生,并對這些學生通常情況下一天的早鍛煉時間x(分鐘)進行了調查.現把調查結果分成A、B、C、D四組,如表所示,同時,將調查結果繪制成下面兩幅不完整的統計圖.分組ABCDx(分鐘)的范圍0≤x<1010≤x<2020≤x<3030≤x<40請你根據以上提供的信息,解答下列問題:(1)補全頻數分布直方圖;(2)所抽取的七年級學生早鍛煉時間的中位數落在______組內(填“A”或“B”或“C”或“D”);(3)已知該校七年級共有1200名學生,請你估計這個年級學生中約有多少人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘.(早鍛煉:指學生在早晨7:00~7:40之間的鍛煉)21.(10分)在解方程組時,由于粗心,甲同學看錯了方程組中的a,而得到解為,乙同學看錯了方程組中的b,而得到解為.(1)求正確的a,b的值;(2)求原方程組的解.22.(10分)某商場用2500元購進A、B兩種新型節能臺燈共50盞,這兩種臺燈的進價、標價如下表所示.類型價格A型B型進價(元/盞)4065標價(元/盞)60100(1)這兩種臺燈各購進多少盞?(2)在每種臺燈銷售利潤不變的情況下,若該商場計劃銷售這批臺燈的總利潤至少為1400元,問至少需購進B種臺燈多少盞?23.(12分)如圖,在四邊形ABCD中,E、F分別是CD、AB延長線上的點,連結EF,分別交AD、BC于點G、H.若∠1=∠2,∠A=∠C,試說明AD∥BC和AB∥CD.請完成下面的推理過程,并填空(理由或數學式):∵∠1=∠2()∠1=∠AGH()∴∠2=∠AGH()∴AD∥BC()∴∠ADE=∠C()∵∠A=∠C()∴∠ADE=∠A∴AB∥CD()

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

解:根據不等式的基本性質可知:A.由a>b,當c=0時,ac2>bc2不成立,故此選項錯誤;B.由ac2>bc2得a>b,正確;C.由-a>2得a<-4,故此選項錯誤;D.由2x+1>x得x>-1,故此選項錯誤;選項A、C、D錯誤;故選B.【點睛】本題考查不等式的基本性質.2、A【解析】根據題意,得要求直觀反映空氣的組成情況,即各部分在總體中所占的百分比,結合統計圖各自的特點,應選擇扇形統計圖.故選A.3、C【解析】

根據無理數的概念判斷即可.【詳解】A、不是有限小數,如無限循環小數不是無理數,錯誤;B、帶根號的數不一定是無理數,如,錯誤;C、無理數一定是無限小數,正確;D、所有無限小數不一定都是無理數,如無限循環小數不是無理數,錯誤;故選C.【點睛】此題主要考查了無理數的定義,關鍵是根據無理數是無限不循環小數解答.4、D【解析】

先有題意得到,根據全等三角形的性質可知,,即可得到答案.【詳解】因為,所以,根據全等三角形的性質可知,,則,有,故,故選擇D.【點睛】本題考查全等三角形的性質和等腰三角形的性質,解題的關鍵是掌握全等三角形的性質和等腰三角形的性質.5、C【解析】

根據關于y軸對稱的點的坐標特點:縱坐標不變,橫坐標互為相反數;則直接可選出答案.【詳解】點P(4,﹣2)關于y軸的對稱點的坐標是(﹣4,﹣2),在第三象限.故選:C.【點睛】本題考查了關于y軸對稱的點坐標的特點,掌握軸對稱點坐標的特點是解決此題的關鍵.6、D【解析】

根據立方根的定義求出即可.【詳解】解:∵x的立方根是3,∴x=33=27故選:D.【點睛】本題考查了立方根的定義,能熟記立方根的定義是解此題的關鍵.7、A【解析】【分析】根據三角形具有穩定性,四邊形具有不穩定性進行判斷即可得.【詳解】A、具有穩定性,符合題意;B、不具有穩定性,故不符合題意;C、不具有穩定性,故不符合題意;D、不具有穩定性,故不符合題意,故選A.【點睛】本題考查了三角形的穩定性和四邊形的不穩定性,正確掌握三角形的性質是解題關鍵.8、C【解析】

根據題意作圖,可得:∠2與∠3的兩邊都與∠1的兩邊分別平行,然后根據兩直線平行,同旁內角互補,即可求得∠3的度數,又由鄰補角的定義,即可求得∠2的度數,即可求得答案.【詳解】解:如圖:∠2與∠3的都兩邊與∠1的兩邊分別平行,即AB∥CD,AD∥BC,∴∠1+∠A=180°,∠3+∠A=180°,∴∠3=∠1=50°,∵∠2+∠3=180°,∴∠2=130°.故另一個角是50°或130°.故選:C.【點睛】此題考查了平行線的性質與鄰補角的定義.解此題的關鍵是掌握兩直線平行,同旁內角互補定理的應用與數形結合思想的應用.9、D【解析】

因為要了解全校學生的情況,所以應在每個年級抽樣調查比較合理.【詳解】比較合理的是調查七、八、九年級各100名學生的作業故答案為:D.【點睛】本題考查了抽樣的問題,掌握抽樣的方法是解題的關鍵.10、A【解析】試題分析:根據翻折變換的性質可得AD=CD,AE=CE,然后求出△ABD的周長=AB+BC,再代入數據計算即可得解.試題解析:∵△ABC的邊AC對折,使頂點C和點A重合,∴AD=CD,AE=CE=4cm,∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC,∵△ABC的周長為30cm,∴AB+BC+AC=30cm,∴AB+BC=30-4×2=22cm,∴△ABD的周長是22cm.故選A.考點:翻折變換(折疊問題).11、C【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值.【詳解】把代入方程得2a-1=5,解得a=3故選C.【點睛】本題考查二元一次方程的解,熟練掌握計算法則是解題關鍵.12、C【解析】

先由折疊得:∠BEF=2∠FEM=52°,由平行線的性質得∠EFM=26°,如圖③中,根據折疊和平行線的性質得,∠MFC=128°,根據角的差可得結論.【詳解】如圖①,由折疊得:∠BEF=2×26°=52°,如圖②,∵AE∥DF,∴∠EFM=26°,∠BMF=∠DME=52°,∵BM∥CF,∴∠CFM+∠BMF=180°,∴∠CFM=180°-52°=128°,由折疊得:如圖③,∠MFC=128°,∴∠EFC=∠MFC-∠EFM=128°-26°=102°,故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質、翻折變換的性質等知識;熟練掌握平行線和翻折變換的性質得出相等的角是解決問題的關鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、≠3【解析】

根據分式有意義,分母不為0解答.【詳解】解:∵分式有意義,∴x-3≠0,解得:x≠3,故答案為:≠3.【點睛】本題考查了分式有意義的條件,熟知分式有意義分母不為0是解題關鍵.14、【解析】

根據實數比較大小的方法即可判斷.【詳解】解:因為<2,故被圖中表示的解集包含的數不是;因為2<<4,故被圖中表示的解集包含的數是;因為>4,故被圖中表示的解集包含的數不是.故答案為:.【點睛】此題考查的是用數軸表示解集和實數的比較大小,掌握實數比較大小的方法是解決此題的關鍵.15、80°【解析】

可設這三個角分別是2x,3x,4x,然后使用三角形內角和列出方程,求出x;4x的值即為答案。【詳解】解:這三個角分別是2x,3x,4x;有三角形內角和得:2x+3x+4x=180°解得:x=20°則4x=80°故答案為:80°【點睛】本題考主要查了三角形內角和定律,設出三個內角是解答本題的關鍵。16、60【解析】

用分別表示出,再根據三角形的內角和為即可算出答案.【詳解】∵∴∴∴∴故答案為:60【點睛】本題考查了三角形的內角和,根據題目中的關系用分別表示出是解題關鍵.17、【解析】

求出兩個不等式的解集,找出不等式組的解集,根據已知得出即可.【詳解】解:,∵解不等式①得:x≤3,解不等式②得:x≥a,∴不等式組的解集是:a<x≤3,∵不等式組,只有5個整數解:-1,0,1,2,3.

∴-2≤a<-1.故答案為.【點睛】本題考查了解一元一次不等式(組)的應用,解此題的關鍵是能根據不等式組的解集得出a的取值范圍.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1),;(1);(1)不唯一.【解析】

根據有理數除法法則:兩數相除,同號得正,異號得負,解決問題.【詳解】(1)∵兩數相除,同號得正,異號得負,<0,∴或,故答案為.(1)由題意得:或,第一個不等式組無解,第二個的解集為﹣1<x<1,則原分式不等式的解集為﹣1<x<1.(1)∵解集為x>3或x<1,∴>0(不唯一).【點睛】本題主要考查了利用理數除法法則解決分母中含有未知數的不等式.19、(1)離家時間、離家距離;(2)2,30;(3)當1≤t≤2時,小李騎自行車的速度為20km/h,當2≤t≤4時,小李騎自行車的速度為5km/h;(4)小李h或4h與家相距20km.【解析】

(1)在坐標系中橫坐標是自變量,縱坐標是因變量,據此求解;

(2)根據圖象可以得到離家最遠時的時間,此時離家的距離,據此即可確定;

(3)根據圖象可以得到從1時開始到2時自行車移動的距離和所用的時間,從2時開始到4時自行車移動的距離和所用的時間,據此即可求得;

(4)根據圖象可以得到有兩個時間點,據此即可確定.【詳解】解:(1)在這個變化過程中自變量是離家時間,因變量是離家距離,

故答案為:離家時間、離家距離;

(2)根據圖象可知小李2h后到達離家最遠的地方,此時離家30km;

(3)當1≤t≤2時,小李行進的距離為30-10=20(km),用時2-1=1(h),

所以小李在這段時間的速度為:=20(km/h),

當2≤t≤4時,小李行進的距離為30-20=10(km),用時4-2=2(h),

所以小李在這段時間的速度為:=5(km/h);

(4)根據圖象可知:小李h或4h與家相距20km.故答案為:(1)離家時間、離家距離;(2)2,30;(3)當1≤t≤2時,小李騎自行車的速度為20km/h,當2≤t≤4時,小李騎自行車的速度為5km/h;(4)小李h或4h與家相距20km.【點睛】本題考查一次函數的圖象,根據圖象正確理解s隨t的增大的變化情況是關鍵.20、(1)見解析;(2)C;(3)840人【解析】

(1)先根據A區間人數及其百分比求得總人數,再根據各區間人數之和等于總人數、百分比之和為1求得C區間人數及D區間百分比可得答案;(2)根據中位數的定義求解可得;(3)利用樣本估計總體思想求解可得.【詳解】(1)40÷20%=200(人),200-20-40-60=80(人),∴C組有80人,頻數分布直方圖如圖所示:(2)由題意中位數是第100和101兩人的平均數,在C組,故答案為C;?(3)1200×80+60200=840∴估計這個年級學生中約有840人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘.【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用,讀懂統計圖,從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據;扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.21、(1),;(2)【解析】

(1)把代入方程組的第二個方程,把代入方程組的第一個方程,即可得到一個關于a,b的方程組,即可求解;(2)把a,b的值代入原方程組,然后解方程組即可.【詳解】(1)解:將代入得,將代入得,故,(2)由(1)知,原方程組為:②×2得:③①+③得,∴將代入②得,所以原方程組的解為【點睛】此題考查二元一次方程組的解,掌握運算法則是解題關鍵22、(1)A型臺燈購進30盞,B型臺燈購進20盞(2)要使銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元,至少需購進B種臺燈27盞【解析】

(1)根據

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