2022-2023學年四年級數(shù)學下冊典型例題系列之期中專項練習：混合運算和簡便計算的實際應用（解析版）1．兩輛汽車同時從兩地出發(fā)，相向而行。已知甲車每小時行42千米，乙車每小時行63千米。3小時后兩車還相距90千米，兩地相距多少千米？【答案】405千米【分析】根據(jù)路程＝速度×時間，求出甲車和乙車3小時一共行的路程，再加上90千米，就是全程。【詳解】（42＋63）×3＝105×3＝315（千米）315＋90＝405（千米）答：兩地相距405千米。【點睛】掌握行程問題中速度、時間、路程之間的關系是解題的關鍵。2．一個修路隊要修一條公路。計劃每天修180米，20天完成任務。實際每天比計劃多修20米，實際多少天可以完成任務？【答案】18天【分析】先根據(jù)工作總量＝工作效率×工作時間，用計劃每天修的長度乘計劃完成的天數(shù)，求出這條公路的長度；然后用計劃每天修的長度加上20，求出實際每天修的長度；最后根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率，用這條公路的長度除以實際每天修的長度即可解答。【詳解】180×20÷（180＋20）＝3600÷200＝18（天）答：實際18天可以完成任務。【點睛】掌握工作效率、工作時間、工作總量之間的關系是解題的關鍵。3．晶晶每天沿著一條小路跑步，這條小路長250米，她每天早上跑8個來回，她每天跑多少米？【答案】4000米【分析】根據(jù)乘法的意義，可用250乘2計算出一個來回的路程，然后再乘8即可得到8個來回的路程。【詳解】250×8×2＝2000×2＝4000（米）答：她每天跑4000米。【點睛】解答此題的關鍵是確定每個來回的路程．解答依據(jù)是：求幾個相同的加數(shù)的和，用乘法計算。4．水果店運來5箱蘋果，每箱15千克，每箱進價40元，如果按每千克4元的零售價全部賣完，可以賺多少錢？【答案】100元【分析】用每箱蘋果的重量乘箱數(shù)，求出蘋果總重量。再乘每千克蘋果的售價，求出賣出這些蘋果的總收入。用每箱蘋果的進價乘箱數(shù)，求出這些蘋果的總進價。用總收入減去總進價，求出賺的錢數(shù)。【詳解】15×5×4－40×5＝300－200＝100（元）答：可以賺100元錢。【點睛】解決本題的關鍵是明確收入－進價＝利潤，分別求出總收入以及總進價，再相減求差。5．水果店今天運來香梨160千克，運來的蘋果比香梨的3倍還多20千克。水果店今天運來蘋果多少千克？【答案】500千克【分析】根據(jù)題意，用香梨的質量乘3，求出香梨質量的3倍是多少，再加上20千克，就是蘋果的質量。【詳解】160×3＋20＝480＋20＝500（千克）答：水果店今天運來蘋果500千克。【點睛】熟練掌握求一個數(shù)的幾倍是多少的解題方法，是解答此題的關鍵。6．媽媽帶了1000元，買了一個燒水壺用了138元，買一個電磁爐用了462元。媽媽還剩下多少元？【答案】400元【分析】用帶的錢數(shù)減去一個燒水壺的價錢，再減去一個電磁爐的價錢，求出還剩下的錢數(shù)。【詳解】1000－138－462＝862－462＝400（元）答：媽媽還剩下400元。【點睛】本題關鍵是明確帶的錢數(shù)－花費的錢數(shù)＝還剩下的錢數(shù)，據(jù)此列式解答。7．希望小學要購買3個籃球和1個排球，一共要花多少元？【答案】273元【分析】根據(jù)題意，用排球的價格乘2，求出籃球的價格，所以購買3個籃球和1個排球，一共要花的錢數(shù)是：籃球的價格×3＋排球的價格。【詳解】39×2×3＋39＝78×3＋39＝234＋39＝273（元）答：一共要花273元。【點睛】求出籃球的價格，是解答此題的關鍵。8．旅行社推出陜州區(qū)“地坑院一日游”活動，游客購票方案有兩種。方案一：成人每人60元，兒童每人30元。方案二：團體30人以上（包括30人），每人50元。現(xiàn)有成人18人，兒童15人，哪種方案合算？這個方案要花多少錢？【答案】方案一；1530元【分析】根據(jù)兩種方案的購票方法，分別計算所需錢數(shù)，比較兩種方案所需錢數(shù)，即可得出結論。【詳解】方案一：（元）方案二：（元）答：方案一合算，需要1530元。【點睛】本題主要考查最優(yōu)化問題，關鍵是計算兩種方案各需要多少錢。9．甲、乙兩地之間的航程是242千米，一艘輪船從甲地開往乙地，行駛了7小時后，離乙地還有32千米，這艘輪船的平均速度是多少？【答案】30千米/時【分析】首先用全長減去7小時后離乙地的路程，求出7小時行的路程，進而根據(jù)路程÷時間＝速度，求出這艘輪船的平均速度即可。【詳解】（242－32）÷7＝210÷7＝30（千米/時）答：這艘輪船平均速度是30千米/時。【點睛】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握。10．某學校4位教師帶42名學生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租大船和小船各幾條正好一次坐滿？【答案】大船租7條、小船租1條，大船租5條、小船租4條，大船租3條、小船租7條或大船租1條、小船租10條【分析】教師加學生共有42＋4＝46（人），列表寫出各種租船的方案，找出船都坐滿剛好等于46人的各種方案即可解答。【詳解】方案大船/6人小船/4人可坐人數(shù)/人實坐人數(shù)/人一804846二714646三634846四544646五464846六374646七294846八1104646九0124846根據(jù)上表可知，大船租7條、小船租1條，大船租5條、小船租4條，大船租3條、小船租7條或大船租1條、小船租10條正好一次坐滿。答：大船租7條、小船租1條，大船租5條、小船租4，大船租3條、小船租7條或大船租1條、小船租10條正好一次坐滿。【點睛】本題是優(yōu)化類題目，找出可以使每條船都坐滿的各種方案。11．有44名同學去劃船，每只大船可以坐6人，租金10元；每只小船可以坐4人，租金8元，怎樣租船最省錢？【答案】租6只大船和2只小船。【分析】用每只小船的租金除以每只小船可以坐的人數(shù)計算出租小船時每人的費用，再根據(jù)每只大船可以坐的人數(shù)乘租小船時每人的費用計算出租大船時需要的租金，從而與10元進行比較確定出哪一種船最便宜，哪一種船最便宜就盡量多租，并且使每輛船都坐滿才最省錢，因此用44除以最便宜的一種租法的小船乘坐的人數(shù)，根據(jù)商和余數(shù)確定出租大船、小船的數(shù)量即可。【詳解】8÷4＝2（元）6×2＝12（元）12元＞10元，即大船比小船便宜（只）……2（人）7－1＝6（只）6＋2＝8（人）8÷4＝2（只）即租6只大船和2只小船最省錢答：租6只大船和2只小船最省錢。【點睛】此題考查的是經濟問題的計算，應先確定出租大船便宜，還是租小船便宜再解答，要使租船最省錢，應盡量多租較便宜的一種船，并且使每輛船都坐滿。12．商店運來8箱可樂，每箱進價25元。如果按零售價全部賣完，可以賺多少錢？【答案】160元【分析】用8乘25求出8箱可樂的進價，用8乘15求出8箱可樂的瓶數(shù)，用8箱可樂的瓶數(shù)乘3求出8箱可樂能賣的錢數(shù)，最后用8箱可樂能賣的錢數(shù)減去8箱可樂的進價即可解答。【詳解】8×15×3－8×25＝8×（15×3）－8×25＝8×45－8×25＝8×（45－25）＝8×20＝160（元）答：可以賺160元。【點睛】乘法分配律和乘法結合律是乘法計算中非常重要的定律，需熟練掌握，達到能認會用的地步。13．歡歡去超市為手工藝小組的同學們買了18盒鉛筆和18把剪刀。一共要付多少錢？【答案】360元【分析】用每盒鉛筆的價錢乘購買鉛筆盒數(shù)，求出購買鉛筆花費的錢數(shù)。用每把剪刀的價錢乘購買剪刀數(shù)量，求出購買剪刀花費的錢數(shù)。再將兩個錢數(shù)相加，求出花費總錢數(shù)。【詳解】12×18＋8×18＝（12＋8）×18＝20×18＝360（元）答：一共要付360元錢。【點睛】本題根據(jù)總價＝單價×數(shù)量列出算式后，可根據(jù)乘法分配律進行簡算。14．每年的4月23日是世界讀書日，學校在這天買了350本書，圖書室每個書架有3層，每層放25本書，4個書架夠放嗎？【答案】不夠【分析】每層放25本書，3層放3個25本，即25×3＝75（本），也就是每個書架放75本，4個書架可以放4個75本，即75×4，然后再與350進行比較解答。【詳解】25×3×4＝25×4×3＝100×3＝300（本）350＞300答：4個書架不夠放。【點睛】本題關鍵是求出每個書架放的本數(shù)，然后再根據(jù)整數(shù)乘法的意義進行解答。15．小敏要折490顆幸運星，第一個月折了215顆，第二個月折了185顆，還要折多少顆才能折完？【答案】90顆【分析】要折的顆數(shù)減去第一個月和第二個月折了的顆數(shù)即可解答。【詳解】490－215－185＝490－（215＋185）＝490－400＝90（顆）答：還要折90顆才能折完。【點睛】本題主要考查學生對整數(shù)加減法計算方法的掌握，注意運用運算定律進行簡便計算。16．城關小學先后購進240瓶消毒液，每16瓶裝一盒，5盒裝一箱，一共裝了多少箱？【答案】3箱【分析】根據(jù)題意可知，城關小學先后購進消毒液的總瓶數(shù)÷每盒裝的瓶數(shù)÷每箱裝的盒數(shù)＝裝的箱數(shù)，依此列式并根據(jù)除法的性質進行計算即可。【詳解】240÷16÷5＝240÷（16×5）＝240÷80＝3（箱）答：一共裝了3箱。【點睛】此題考查的是運用整數(shù)除法的性質解決實際問題，應熟練掌握。17．學校組建體操隊。四年級有16個班，每班選出18人。五年級有18個班，每班選出26人。五年級比四年級多選出多少人？【答案】180人【分析】要求五年級比四年級多選出多少人，首先要用“班級數(shù)×每班選出的人數(shù)”求出四年級和五年級分別有多少人，再用五年級選出的總人數(shù)減去四年級選出的總人數(shù)。【詳解】18×26－18×16＝18×（26－16）＝18×10＝180（人）答：五年級比四年級多選出180人。【點睛】求出每個年級的總人數(shù)是解決問題的關鍵。18．籃球每個65元，排球每個35元。學校買來籃球和排球各13個。（1）共花了多少錢？（2）買籃球比排球多用了多少元？【答案】（1）1300元；（2）390元【分析】（1）根據(jù)單價×數(shù)量＝錢數(shù)可知，買籃球花了65×13，買排球花35×13，把買籃球的價錢加上買排球的價錢就是一共花的錢數(shù)；（2）根據(jù)單價×數(shù)量＝錢數(shù)可知，買籃球花了65×13，買排球花35×13，用買籃球的價錢減去買排球的價錢就是多花的錢數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】（1）65×13＋35×13＝（65＋35）×13＝100×13＝1300（元）答：共花了1300元錢。（2）65×13－35×13＝（65－35）×13＝30×13＝390（元）答：買籃球比排球多用了390元錢。【點睛】考查了整數(shù)加減法和整數(shù)乘法的靈活應用，由于買的籃球、排球個數(shù)一樣，也可以先求出一個籃球和一個排球共花的錢數(shù)（一個籃球比一個排球多花的錢數(shù)），再乘數(shù)量。19．李阿姨要購進60套運動服，這套運動服上衣75元，褲子45元。李阿姨花了多少錢？【答案】7200元【分析】上衣的價錢加上褲子的價錢等于一套運動服的單價，再乘套數(shù)即可解答。【詳解】（75＋45）×60＝120×60＝7200（元）答：李阿姨花了7200元錢。【點睛】本題主要考查學生對乘法分配律的掌握和靈活運用。20．游園之旅：從入口處到魔鬼屋全長688米。摩天輪與過山車相距多少米？【答案】188米【分析】用從入口處到魔鬼屋全長減去從入口處到摩天輪的距離，再減去過山車到魔鬼屋的距離，即可得摩天輪與過山車相距多少米。【詳解】688－372－128＝688－（372＋128）＝688－500＝188（米）答：摩天輪與過山車相距188米。【點睛】本題考查了圖文應用題，關鍵是仔細讀圖，弄清數(shù)量關系。21．食堂運來大米面粉各16袋，面粉每袋重35千克，大米每袋重65千克，運來的大米和面粉一共重多少千克？【答案】1600千克【分析】先求出每袋面粉的質量加上每袋大米的質量，即35＋65＝100千克，再乘16就是大米和面粉的總質量，據(jù)此解答即可。【詳解】（35＋65）×16＝100×16＝1600（千克）答：運來大米和面粉一共1600千克