六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分層訓(xùn)練B卷第六單元比的認(rèn)識(shí)（滿分：100分，完成時(shí)間：60分鐘）一、選擇題（滿分16分）1．將10g鹽放入90g水中完全溶解，這時(shí)鹽與鹽水的比是（

）。A．1∶9 B．1∶10 C．10∶1 D．9∶12．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1∶1∶2，這個(gè)三角形是（

）。A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形3．在正方形中畫一個(gè)最大的圓，正方形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)的比是（

）。A．2∶π B．π∶2 C．4∶π D．π∶44．在8%的氯化鈉注射液中，氯化鈉和注射用水的質(zhì)量比是（

）。A．2∶25 B．2∶23 C．23∶255．走同樣一段路，甲車用9小時(shí)走完，乙車用3小時(shí)走完，甲、乙兩車的速度比是（

）。A．3∶1 B．1∶1 C．1∶3 D．9∶36．甲、乙兩筐蘿卜共130千克，如果把甲筐蘿卜的放入乙筐，這時(shí)甲、乙兩筐蘿卜的重量比是7∶6，甲筐原來(lái)有蘿卜（

）千克。A．75 B．72 C．84 D．967．青山小學(xué)今年共訂閱《少年報(bào)》和《文學(xué)報(bào)》300份，兩種報(bào)紙的數(shù)量比不可能是（

）。A．3∶5 B．2∶3 C．1∶2 D．1∶38．比的前項(xiàng)和后項(xiàng)（）A．都不能為0 B．前項(xiàng)不能為0，后項(xiàng)可以為0C．都可以為0 D．前項(xiàng)可以為0，后項(xiàng)不能為0二、填空題（滿分16分）9．從甲城到乙城，貨車要行8小時(shí)，客車要行6小時(shí)，貨車的時(shí)間與客車的時(shí)間比是()，貨車的速度與客車的速度的最簡(jiǎn)比是()。10．紅旗小學(xué)全年計(jì)劃植樹120棵，五年級(jí)派出20人，六年級(jí)派出30人。按人數(shù)多少進(jìn)行分配植樹的棵樹，五年級(jí)應(yīng)分配()棵，六年級(jí)應(yīng)分配()。11．大圓半徑為3cm，小圓半徑為2cm。大圓與小圓的半徑比是()，大圓與小圓的周長(zhǎng)比是()，大圓與小圓的面積比是()。12．一個(gè)等腰三角形，若三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1∶2∶2，則它的頂角是()°。13．把10g的糖放入100g的水中，糖占糖水的()，糖和水的質(zhì)量比是()。14．有甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)，甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)存貨的質(zhì)量比是5∶11，乙、丙兩倉(cāng)庫(kù)存貨的質(zhì)量比是3∶2，那么()倉(cāng)庫(kù)存貨最少。15．兩個(gè)圓的半徑比是2∶3，面積比是()，大圓的面積比小圓多20cm2，大圓的面積是()平方厘米。16．從學(xué)校到浦城大酒店，笑笑要15分鐘，淘氣要走10分鐘，笑笑和淘氣每分鐘走的路程比是()。三、判斷題（滿分8分）17．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是5∶2∶2，這個(gè)三角形是等腰三角形。()18．把10克鹽放入100克水中，待鹽完全溶于水后，鹽與鹽水的質(zhì)量比是1∶10。()19．晨晨和麗麗看同一本漫畫書，晨晨用了1時(shí)，麗麗用了53分，晨晨和麗麗所用時(shí)間的比是。()20．在7：8中，如果前項(xiàng)增加14，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)增加14．_____四、化簡(jiǎn)比（滿分6分）21．(6分)化簡(jiǎn)比。2.5∶

2.8升∶60毫升五、作圖題（滿分6分）22．(6分)在下面方格紙上畫出面積為24cm2的長(zhǎng)方形，再用一條線段將這個(gè)長(zhǎng)方形分成面積之比是2∶1的兩個(gè)小長(zhǎng)方形。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1cm）六、解答題（滿分48分）23．(6分)用一根長(zhǎng)72分米的鐵絲制作一個(gè)長(zhǎng)方體框架，已知長(zhǎng)、寬、高的比是，這個(gè)長(zhǎng)方體框架的體積是多少？24．(6分)用96cm的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架。長(zhǎng)寬高的比是3∶2∶1。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？25．(6分)紅梅小學(xué)四年級(jí)6個(gè)班進(jìn)行年級(jí)足球比賽，每?jī)蓚€(gè)班之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽。請(qǐng)你先畫一畫，再列式算一算四年級(jí)一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？26．(6分)27．(6分)實(shí)驗(yàn)小學(xué)五、六年級(jí)新冠病毒疫情期間開展為貧困兒童捐助活動(dòng)，五、六年級(jí)捐款錢數(shù)的比3∶5，其中六年級(jí)捐了2080元，五年級(jí)捐款多少元？28．(6分)甲、乙兩輛汽車同時(shí)從相距240km的兩地相對(duì)開出，2時(shí)后相遇。已知甲、乙兩車的速度比是3∶5，這兩輛車的速度分別是多少？29．(6分)淘氣讀一本故事書，已讀和未讀的頁(yè)數(shù)之比是1∶5，如果再讀30頁(yè)就讀完了該書，則這本書共有多少頁(yè)？30．(6分)去年一月，爸爸、李叔叔和陳叔叔三人分別投資了5萬(wàn)、20萬(wàn)、10萬(wàn)元合資辦了一個(gè)股份公司。今年一月經(jīng)過(guò)核算，公司可用于分配的贏利共有6.3萬(wàn)元。他們?nèi)齻€(gè)人合資時(shí)約定：“公司每年可用于分配的贏利按個(gè)人出資的比例分配。”這樣爸爸可以分得贏利多少萬(wàn)元？參考答案1．B【解析】【分析】將10g鹽放入90g水中，這時(shí)鹽水的質(zhì)量是10＋90＝100（g）。那么鹽與鹽水的比是10∶100，最后化簡(jiǎn)比即可。【詳解】10＋90＝100（g）10∶100＝（10÷10）∶（100÷10）＝1∶10答案：B【點(diǎn)評(píng)】考查比的意義和化簡(jiǎn)比。要注意審題，先求出鹽水的質(zhì)量再寫出比。2．D【解析】【分析】由三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為1：1：2，可設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為：x°，x°，2x°，然后由三角形的內(nèi)角和等于180°，即可得方程：x＋x＋2x＝180°，解此方程即可求得答案。【詳解】解：三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為1：1：2，設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為：x°，x°，2x°。x＋x＋2x＝180°4x＝180°x＝45°2x°＝2×45°＝90°三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為：45°，45°，90°。這個(gè)三角形是等腰直角三角形。故答案選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理。解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為1：1：2，設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為：x°，x°，2x°，利用方程思想求解。3．C【解析】【分析】根據(jù)題意，正方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為r，根據(jù)正方形周長(zhǎng)公式：邊長(zhǎng)×4，圓的周長(zhǎng)公式：π×直徑；求出正方形周長(zhǎng)和圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)比的意義，用正方形周長(zhǎng)∶圓的周長(zhǎng)，即可解答。【詳解】設(shè)正方形邊長(zhǎng)為r，則圓的直徑為r正方形周長(zhǎng)：4r圓的周長(zhǎng)：πr正方形周長(zhǎng)∶圓的周長(zhǎng)：4r∶πr＝4∶π故答案選：C【點(diǎn)評(píng)】考查正方形周長(zhǎng)公式、圓的周長(zhǎng)公式，以及比的意義；關(guān)鍵明確正方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。4．B【解析】【分析】可以假設(shè)氯化鈉注射液有100克，根據(jù)公式：溶質(zhì)的質(zhì)量＝濃度×溶液的質(zhì)量，即氯化鈉的質(zhì)量：100×8%＝8克，水的質(zhì)量：100－8＝92克，根據(jù)比的意義和比的基本性質(zhì)即可求解。【詳解】假設(shè)氯化鈉注射液有100克。100×8%＝8（克）100－8＝92（克）氯化鈉∶水＝8∶92＝2∶23答案：B。【點(diǎn)評(píng)】主要考查濃度問(wèn)題的公式以及比的意義和比的基本性質(zhì)，熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。5．C【解析】【分析】把這段路程的長(zhǎng)度看作單位“1”，根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”分別求出甲車、乙車的速度，再根據(jù)比的意義寫出甲乙兩車的速度比，最后化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。【詳解】甲車速度：1÷9＝乙車速度：1÷3＝∶＝（×9）∶（×9）＝1∶3故答案選：C【點(diǎn)評(píng)】考查比的意義，將這段路看作單位“1”，根據(jù)路程、速度與時(shí)間的關(guān)系作答。6．C【解析】【分析】將甲筐蘿卜的放入乙筐，此時(shí)甲筐蘿卜是原來(lái)的；又這時(shí)甲、乙兩筐蘿卜的重量比是7∶6，即此時(shí)甲筐占總質(zhì)量的，所以此時(shí)甲筐蘿卜的質(zhì)量是130×＝70千克，則甲筐原來(lái)有70÷千克，據(jù)此解答。【詳解】130×÷（1－）＝70÷＝84（千克）答案：C【點(diǎn)評(píng)】解答的關(guān)鍵是求出與甲筐蘿卜的所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量。7．A【解析】【分析】把兩種報(bào)紙的數(shù)量比看作份數(shù)比，算出總份數(shù)，用300除以總份數(shù)，看300能不能被總份數(shù)整除，能整除即可能，據(jù)此解答。【詳解】A．3＋5＝8，300÷8的商不是整數(shù)，不可能；B．2＋3＝5，300÷5＝60（份），可能；C．1＋2＝3，300÷3＝100（份），可能D．1＋3＝4，300÷4＝75（份），可能。答案：A【點(diǎn)評(píng)】考查按比例分配問(wèn)題，理解題意，計(jì)算300是否能被總份數(shù)整除是解題的關(guān)鍵。8．D【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)“比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法里的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分子；比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法里的除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分母；在除法中，除數(shù)不能為0，在分?jǐn)?shù)中，分母不能為0，所以在比中，比的后項(xiàng)不能為0，如果是0，就失去了意義；據(jù)此判斷即可．解：由分析知：比的前項(xiàng)可以為0，比的后項(xiàng)不能為0，如果是0，就失去了意義；點(diǎn)評(píng)：此題考查了比的意義，應(yīng)明確比的后項(xiàng)不能為0，是解答此題的關(guān)鍵．9．4∶3

3∶4【解析】【分析】已知貨車和客車的時(shí)間，求貨車的時(shí)間與客車的時(shí)間比，即8∶6，化簡(jiǎn)即可；把全程看作單位“1”，即貨車與客車的速度比是∶，化簡(jiǎn)即可。【詳解】貨車的時(shí)間與客車的時(shí)間比：8∶6＝4∶3；貨車的速度與客車的速度比：∶＝×6＝＝3∶4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)比以及化簡(jiǎn)比的應(yīng)用。10．48

72【解析】【分析】由“五年級(jí)派出20人，六年級(jí)派出30人”可知五年級(jí)人數(shù)∶六年級(jí)人數(shù)＝20∶30＝2∶3，如果按人數(shù)多少進(jìn)行分配植樹的棵數(shù)，則五年級(jí)應(yīng)分配的樹占總棵樹的，六年級(jí)應(yīng)分配的樹占總棵樹的，進(jìn)而根據(jù)乘法的意義解答。【詳解】五年級(jí)人數(shù)∶六年級(jí)人數(shù)＝20∶30＝2∶3120×＝48（棵）120×＝72（棵）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了按比例分配應(yīng)用題的一般解題方法，即先求出總份數(shù)，再根據(jù)總份數(shù)求出各部分占總數(shù)的幾分之幾，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解答。11．3∶2

3∶2

9∶4【解析】【分析】已知大小圓的半徑，即可求出半徑比，要求大圓與小圓的周長(zhǎng)比和大圓與小圓的面積比，要先算出它們的周長(zhǎng)和面積分別是多少，再求比；也可直接利用規(guī)律。【詳解】（1）大圓半徑為3cm，小圓半徑為2cm，那么大圓與小圓的半徑比是：3cm∶2cm＝3∶2（2）大圓周長(zhǎng)：2π×3＝6π（厘米）小圓周長(zhǎng)：2π×2＝4π（厘米）周長(zhǎng)比：6π：4π＝3∶2（3）大圓面積：32×π＝9π（平方厘米）小圓面積：22×π＝4π（平方厘米）面積比：9π：4π＝9∶4【點(diǎn)評(píng)】考查求圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，同時(shí)也考查了寫比，化簡(jiǎn)比的知識(shí)。12．36【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)是180°，根據(jù)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶2，可知頂角占總度數(shù)的，再根據(jù)乘法的意義求出頂角的度數(shù)。【詳解】180°×＝180°×＝36°【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的內(nèi)角和，等腰三角形的有關(guān)知識(shí)及按比例分配應(yīng)用題的一般解題方法，即先求出總份數(shù)，再根據(jù)總份數(shù)求出各部分占總數(shù)的幾分之幾，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解答。13．

1∶10【解析】【分析】糖占糖水的幾分之幾，先求出糖水的總重量，然后用糖的重量除以糖水的總重量；糖和水的質(zhì)量比，用糖的重量∶水的重量化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可得解。【詳解】由分析得：糖占糖水的：10÷（10＋100）＝10÷110＝糖和水的質(zhì)量比是：10∶100＝1∶10【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，關(guān)鍵是看把誰(shuí)當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)。14．甲【解析】【分析】根據(jù)題意，甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存貨的質(zhì)量比是5∶11，乙、丙倉(cāng)庫(kù)存貨的質(zhì)量比是3∶2，需要將乙倉(cāng)庫(kù)作為中間量，讓兩個(gè)比中的乙倉(cāng)庫(kù)的份數(shù)化成同一個(gè)數(shù)，再進(jìn)行比較，即可解答。【詳解】甲∶乙＝5∶11＝（5×3）∶（11×3）＝15∶33乙∶丙＝3∶2＝（3×11）∶（2×11）＝33∶22甲∶乙∶丙＝15∶33∶2215＜22＜33甲倉(cāng)庫(kù)存貨最少。【點(diǎn)評(píng)】考查比的基本性質(zhì)，將中間量乙倉(cāng)庫(kù)的份數(shù)化成同一個(gè)數(shù)，進(jìn)行解答。15．4∶9

36【解析】【分析】面積比等于半徑平方的比，由此寫出面積比是4∶9，再將小圓面積看成4份，大圓面積看成9份，則份數(shù)差是9－4＝5份，得出一份是20÷5＝4平方厘米，則大圓面積是4×9＝36平方厘米；據(jù)此解答。【詳解】由分析可得：兩個(gè)圓的半徑是2∶3，面積比是4∶9；20÷（9－4）×9＝20÷5×9＝4×9＝36（平方厘米）【點(diǎn)評(píng)】明確半徑平方的比等于面積比是解答的關(guān)鍵。16．2∶3【解析】【分析】將學(xué)校到浦城大酒店的路程看成單位1，則笑笑1分鐘走，淘氣1分鐘走，由此寫出每分鐘走的路程比，化簡(jiǎn)即可。【詳解】（1÷15）∶（1÷10）＝∶＝2∶3【點(diǎn)評(píng)】主要考查比的意義與化簡(jiǎn)。17．√【解析】【分析】根據(jù)有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，然后根據(jù)按比分配的知識(shí)及三角形內(nèi)角和等于，按照三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是5：2：2進(jìn)行分配，先求出三個(gè)角的度數(shù)，再確定是否為等腰三角形即可。【詳解】5＋2＋2＝9×＝×＝×＝所以這個(gè)三角形是等腰三角形。答案：√【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等腰三角形的概念以及按比分配的實(shí)際應(yīng)用。18．×【解析】【分析】首先弄清楚鹽水的重量是水與鹽的重量和，即（100＋10）克，進(jìn)而根據(jù)題意求比即可。【詳解】10∶（100＋10）＝10∶110＝1∶11原題說(shuō)法錯(cuò)誤。答案：×。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比的意義，注意鹽水＝鹽＋水。19．×【解析】【分析】根據(jù)晨晨和麗麗的用時(shí)，寫出兩個(gè)人所用時(shí)間比即可。【詳解】晨晨用了1時(shí)，麗麗用了53分，晨晨和麗麗所用時(shí)間之比是1時(shí)∶53分，也就是60∶53。答案：×【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比的意義，注意統(tǒng)一單位。20．×【解析】【詳解】7：8的前項(xiàng)增加14，由7變成21，相當(dāng)于前項(xiàng)乘3，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該乘3，即8×3＝24，24﹣8＝16，即后項(xiàng)增加16．原題說(shuō)法錯(cuò)誤．答案：×21．25∶2；8∶5；140∶3【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變；據(jù)此解答。【詳解】2.5∶＝（2.5×10）∶（×10）＝25∶2＝（×10）∶（×10）＝8∶52.8升∶60毫升2.8升＝2800毫升2800∶60＝（2800÷20）∶（60÷20）＝140∶322．圖見(jiàn)詳解【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，可畫一個(gè)長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米的長(zhǎng)方形，把長(zhǎng)方形的面積分為比是2∶1的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，可使原來(lái)長(zhǎng)方形的寬不變，把長(zhǎng)6厘米，按照2∶1分成兩部分即可。【詳解】畫一個(gè)長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米的長(zhǎng)方形。6×＝4（厘米）；6×＝2（厘米）（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了比的應(yīng)用，認(rèn)真解答即可。23．120立方分米【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和公式：棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，長(zhǎng)＋寬＋高＝棱長(zhǎng)總和÷4；代入數(shù)據(jù)，求出長(zhǎng)＋寬＋高的和；再根據(jù)按比例分配，用長(zhǎng)＋寬＋高的和×，求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)；用長(zhǎng)＋寬＋高的和×，求出長(zhǎng)方體的寬；用長(zhǎng)＋寬＋高的和×，求出長(zhǎng)方體的高；再根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】長(zhǎng)：72÷4×＝18×＝10（分米）寬：72÷4×＝18×＝6（分米）高：72÷4×＝18×＝2（分米）體積：10×6×2＝60×2＝120（立方分米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體框架的體積是120立方分米。【點(diǎn)評(píng)】利用長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和公式、按比例分配問(wèn)題以及長(zhǎng)方體體積公式進(jìn)行解答。24．384cm3【解析】【分析】長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和是96cm，長(zhǎng)方體總棱長(zhǎng)和÷4＝長(zhǎng)方體一組長(zhǎng)＋寬＋高的和，再根據(jù)按比例分配問(wèn)題，求出長(zhǎng)、寬、高分別占長(zhǎng)、寬、高和分率，求出長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)×寬×高，求出長(zhǎng)方體的體積，據(jù)此解答。【詳解】長(zhǎng)：（96÷4）×＝24×＝12（cm）寬：（96÷4）×＝24×＝8（cm）寬：（96÷4）×＝24×＝4（cm）體積：12×8×4＝96×4＝384（cm3）答：長(zhǎng)方體的體積是384cm3【點(diǎn)評(píng)】考查按比例分配問(wèn)題，長(zhǎng)方體的特征，以及長(zhǎng)方體的體積公式的應(yīng)用。25．15場(chǎng)【解析】【分析】由于每個(gè)班都要和另外的5個(gè)班賽一場(chǎng)，一共要賽：6×5＝30（場(chǎng)）；又因?yàn)閮蓚€(gè)班只賽一場(chǎng)，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只賽：30÷2＝15（場(chǎng)）；據(jù)此畫圖解答即可。【詳解】根據(jù)分析畫圖如下：6×（6－1）÷2＝6×5÷2＝15（場(chǎng)）答：四年級(jí)一共要進(jìn)行15場(chǎng)比賽。【點(diǎn)評(píng)】考查了握手問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果班級(jí)比較少可以用枚舉法解答，如果班級(jí)比較多可以用公式：比賽場(chǎng)數(shù)＝n（n－1）÷2解答。26．10584平方米【解析】【分析】要求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，首先要求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，我們可以通過(guò)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)先得到一條長(zhǎng)與一條寬的和420÷2＝210（米），然后根據(jù)長(zhǎng)和寬的比