六年級上冊數學分層訓練B卷第六單元比的認識（滿分：100分，完成時間：60分鐘）一、選擇題（滿分16分）1．將10g鹽放入90g水中完全溶解，這時鹽與鹽水的比是（

）。A．1∶9 B．1∶10 C．10∶1 D．9∶12．一個三角形的三個內角的度數比是1∶1∶2，這個三角形是（

）。A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形3．在正方形中畫一個最大的圓，正方形的周長與圓的周長的比是（

）。A．2∶π B．π∶2 C．4∶π D．π∶44．在8%的氯化鈉注射液中，氯化鈉和注射用水的質量比是（

）。A．2∶25 B．2∶23 C．23∶255．走同樣一段路，甲車用9小時走完，乙車用3小時走完，甲、乙兩車的速度比是（

）。A．3∶1 B．1∶1 C．1∶3 D．9∶36．甲、乙兩筐蘿卜共130千克，如果把甲筐蘿卜的放入乙筐，這時甲、乙兩筐蘿卜的重量比是7∶6，甲筐原來有蘿卜（

）千克。A．75 B．72 C．84 D．967．青山小學今年共訂閱《少年報》和《文學報》300份，兩種報紙的數量比不可能是（

）。A．3∶5 B．2∶3 C．1∶2 D．1∶38．比的前項和后項（）A．都不能為0 B．前項不能為0，后項可以為0C．都可以為0 D．前項可以為0，后項不能為0二、填空題（滿分16分）9．從甲城到乙城，貨車要行8小時，客車要行6小時，貨車的時間與客車的時間比是()，貨車的速度與客車的速度的最簡比是()。10．紅旗小學全年計劃植樹120棵，五年級派出20人，六年級派出30人。按人數多少進行分配植樹的棵樹，五年級應分配()棵，六年級應分配()。11．大圓半徑為3cm，小圓半徑為2cm。大圓與小圓的半徑比是()，大圓與小圓的周長比是()，大圓與小圓的面積比是()。12．一個等腰三角形，若三個內角的度數比是1∶2∶2，則它的頂角是()°。13．把10g的糖放入100g的水中，糖占糖水的()，糖和水的質量比是()。14．有甲、乙、丙三個倉庫，甲、乙兩倉庫存貨的質量比是5∶11，乙、丙兩倉庫存貨的質量比是3∶2，那么()倉庫存貨最少。15．兩個圓的半徑比是2∶3，面積比是()，大圓的面積比小圓多20cm2，大圓的面積是()平方厘米。16．從學校到浦城大酒店，笑笑要15分鐘，淘氣要走10分鐘，笑笑和淘氣每分鐘走的路程比是()。三、判斷題（滿分8分）17．一個三角形三個內角度數的比是5∶2∶2，這個三角形是等腰三角形。()18．把10克鹽放入100克水中，待鹽完全溶于水后，鹽與鹽水的質量比是1∶10。()19．晨晨和麗麗看同一本漫畫書，晨晨用了1時，麗麗用了53分，晨晨和麗麗所用時間的比是。()20．在7：8中，如果前項增加14，要使比值不變，后項應增加14．_____四、化簡比（滿分6分）21．(6分)化簡比。2.5∶

2.8升∶60毫升五、作圖題（滿分6分）22．(6分)在下面方格紙上畫出面積為24cm2的長方形，再用一條線段將這個長方形分成面積之比是2∶1的兩個小長方形。（每個小方格的邊長表示1cm）六、解答題（滿分48分）23．(6分)用一根長72分米的鐵絲制作一個長方體框架，已知長、寬、高的比是，這個長方體框架的體積是多少？24．(6分)用96cm的鐵絲做一個長方體的框架。長寬高的比是3∶2∶1。這個長方體的體積是多少？25．(6分)紅梅小學四年級6個班進行年級足球比賽，每兩個班之間都要進行一場比賽。請你先畫一畫，再列式算一算四年級一共要進行多少場比賽？26．(6分)27．(6分)實驗小學五、六年級新冠病毒疫情期間開展為貧困兒童捐助活動，五、六年級捐款錢數的比3∶5，其中六年級捐了2080元，五年級捐款多少元？28．(6分)甲、乙兩輛汽車同時從相距240km的兩地相對開出，2時后相遇。已知甲、乙兩車的速度比是3∶5，這兩輛車的速度分別是多少？29．(6分)淘氣讀一本故事書，已讀和未讀的頁數之比是1∶5，如果再讀30頁就讀完了該書，則這本書共有多少頁？30．(6分)去年一月，爸爸、李叔叔和陳叔叔三人分別投資了5萬、20萬、10萬元合資辦了一個股份公司。今年一月經過核算，公司可用于分配的贏利共有6.3萬元。他們三個人合資時約定：“公司每年可用于分配的贏利按個人出資的比例分配?！边@樣爸爸可以分得贏利多少萬元？參考答案1．B【解析】【分析】將10g鹽放入90g水中，這時鹽水的質量是10＋90＝100（g）。那么鹽與鹽水的比是10∶100，最后化簡比即可?！驹斀狻?0＋90＝100（g）10∶100＝（10÷10）∶（100÷10）＝1∶10答案：B【點評】考查比的意義和化簡比。要注意審題，先求出鹽水的質量再寫出比。2．D【解析】【分析】由三角形的三個內角度數比為1：1：2，可設三角形的三個內角分別為：x°，x°，2x°，然后由三角形的內角和等于180°，即可得方程：x＋x＋2x＝180°，解此方程即可求得答案?！驹斀狻拷猓喝切蔚娜齻€內角度數比為1：1：2，設三角形的三個內角分別為：x°，x°，2x°。x＋x＋2x＝180°4x＝180°x＝45°2x°＝2×45°＝90°三角形的三個內角度數分別為：45°，45°，90°。這個三角形是等腰直角三角形。故答案選：D【點評】此題考查了三角形的內角和定理。解題的關鍵是根據三角形的三個內角度數比為1：1：2，設三角形的三個內角分別為：x°，x°，2x°，利用方程思想求解。3．C【解析】【分析】根據題意，正方形內畫最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長，設正方形邊長為r，根據正方形周長公式：邊長×4，圓的周長公式：π×直徑；求出正方形周長和圓的周長，再根據比的意義，用正方形周長∶圓的周長，即可解答?！驹斀狻吭O正方形邊長為r，則圓的直徑為r正方形周長：4r圓的周長：πr正方形周長∶圓的周長：4r∶πr＝4∶π故答案選：C【點評】考查正方形周長公式、圓的周長公式，以及比的意義；關鍵明確正方形內畫最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。4．B【解析】【分析】可以假設氯化鈉注射液有100克，根據公式：溶質的質量＝濃度×溶液的質量，即氯化鈉的質量：100×8%＝8克，水的質量：100－8＝92克，根據比的意義和比的基本性質即可求解。【詳解】假設氯化鈉注射液有100克。100×8%＝8（克）100－8＝92（克）氯化鈉∶水＝8∶92＝2∶23答案：B?！军c評】主要考查濃度問題的公式以及比的意義和比的基本性質，熟練掌握它們的公式并靈活運用。5．C【解析】【分析】把這段路程的長度看作單位“1”，根據“速度＝路程÷時間”分別求出甲車、乙車的速度，再根據比的意義寫出甲乙兩車的速度比，最后化成最簡整數比。【詳解】甲車速度：1÷9＝乙車速度：1÷3＝∶＝（×9）∶（×9）＝1∶3故答案選：C【點評】考查比的意義，將這段路看作單位“1”，根據路程、速度與時間的關系作答。6．C【解析】【分析】將甲筐蘿卜的放入乙筐，此時甲筐蘿卜是原來的；又這時甲、乙兩筐蘿卜的重量比是7∶6，即此時甲筐占總質量的，所以此時甲筐蘿卜的質量是130×＝70千克，則甲筐原來有70÷千克，據此解答?！驹斀狻?30×÷（1－）＝70÷＝84（千克）答案：C【點評】解答的關鍵是求出與甲筐蘿卜的所對應的質量。7．A【解析】【分析】把兩種報紙的數量比看作份數比，算出總份數，用300除以總份數，看300能不能被總份數整除，能整除即可能，據此解答?！驹斀狻緼．3＋5＝8，300÷8的商不是整數，不可能；B．2＋3＝5，300÷5＝60（份），可能；C．1＋2＝3，300÷3＝100（份），可能D．1＋3＝4，300÷4＝75（份），可能。答案：A【點評】考查按比例分配問題，理解題意，計算300是否能被總份數整除是解題的關鍵。8．D【解析】【詳解】試題分析：根據“比的前項相當于除法里的被除數，相當于分數里的分子；比的后項相當于除法里的除數，相當于分數里的分母；在除法中，除數不能為0，在分數中，分母不能為0，所以在比中，比的后項不能為0，如果是0，就失去了意義；據此判斷即可．解：由分析知：比的前項可以為0，比的后項不能為0，如果是0，就失去了意義；點評：此題考查了比的意義，應明確比的后項不能為0，是解答此題的關鍵．9．4∶3

3∶4【解析】【分析】已知貨車和客車的時間，求貨車的時間與客車的時間比，即8∶6，化簡即可；把全程看作單位“1”，即貨車與客車的速度比是∶，化簡即可?！驹斀狻控涇嚨臅r間與客車的時間比：8∶6＝4∶3；貨車的速度與客車的速度比：∶＝×6＝＝3∶4【點評】此題主要考查學生對比以及化簡比的應用。10．48

72【解析】【分析】由“五年級派出20人，六年級派出30人”可知五年級人數∶六年級人數＝20∶30＝2∶3，如果按人數多少進行分配植樹的棵數，則五年級應分配的樹占總棵樹的，六年級應分配的樹占總棵樹的，進而根據乘法的意義解答。【詳解】五年級人數∶六年級人數＝20∶30＝2∶3120×＝48（棵）120×＝72（棵）【點評】此題考查了按比例分配應用題的一般解題方法，即先求出總份數，再根據總份數求出各部分占總數的幾分之幾，然后根據一個數乘分數的意義解答。11．3∶2

3∶2

9∶4【解析】【分析】已知大小圓的半徑，即可求出半徑比，要求大圓與小圓的周長比和大圓與小圓的面積比，要先算出它們的周長和面積分別是多少，再求比；也可直接利用規律?！驹斀狻浚?）大圓半徑為3cm，小圓半徑為2cm，那么大圓與小圓的半徑比是：3cm∶2cm＝3∶2（2）大圓周長：2π×3＝6π（厘米）小圓周長：2π×2＝4π（厘米）周長比：6π：4π＝3∶2（3）大圓面積：32×π＝9π（平方厘米）小圓面積：22×π＝4π（平方厘米）面積比：9π：4π＝9∶4【點評】考查求圓的周長和面積的計算方法，同時也考查了寫比，化簡比的知識。12．36【解析】【分析】根據三角形的內角和可知三個內角的總度數是180°，根據三個內角度數的比是1∶2∶2，可知頂角占總度數的，再根據乘法的意義求出頂角的度數?！驹斀狻?80°×＝180°×＝36°【點評】此題考查了三角形的內角和，等腰三角形的有關知識及按比例分配應用題的一般解題方法，即先求出總份數，再根據總份數求出各部分占總數的幾分之幾，然后根據一個數乘分數的意義解答。13．

1∶10【解析】【分析】糖占糖水的幾分之幾，先求出糖水的總重量，然后用糖的重量除以糖水的總重量；糖和水的質量比，用糖的重量∶水的重量化成最簡整數比即可得解?！驹斀狻坑煞治龅茫禾钦继撬模?0÷（10＋100）＝10÷110＝糖和水的質量比是：10∶100＝1∶10【點評】此題考查的是分數除法應用，解答此題關鍵是掌握求一個數是另一個數的幾分之幾，關鍵是看把誰當成了單位“1”，單位“1”的量為除數。14．甲【解析】【分析】根據題意，甲、乙兩個倉庫存貨的質量比是5∶11，乙、丙倉庫存貨的質量比是3∶2，需要將乙倉庫作為中間量，讓兩個比中的乙倉庫的份數化成同一個數，再進行比較，即可解答?！驹斀狻考住靡遥?∶11＝（5×3）∶（11×3）＝15∶33乙∶丙＝3∶2＝（3×11）∶（2×11）＝33∶22甲∶乙∶丙＝15∶33∶2215＜22＜33甲倉庫存貨最少。【點評】考查比的基本性質，將中間量乙倉庫的份數化成同一個數，進行解答。15．4∶9

36【解析】【分析】面積比等于半徑平方的比，由此寫出面積比是4∶9，再將小圓面積看成4份，大圓面積看成9份，則份數差是9－4＝5份，得出一份是20÷5＝4平方厘米，則大圓面積是4×9＝36平方厘米；據此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫簝蓚€圓的半徑是2∶3，面積比是4∶9；20÷（9－4）×9＝20÷5×9＝4×9＝36（平方厘米）【點評】明確半徑平方的比等于面積比是解答的關鍵。16．2∶3【解析】【分析】將學校到浦城大酒店的路程看成單位1，則笑笑1分鐘走，淘氣1分鐘走，由此寫出每分鐘走的路程比，化簡即可?！驹斀狻浚?÷15）∶（1÷10）＝∶＝2∶3【點評】主要考查比的意義與化簡。17．√【解析】【分析】根據有兩個角相等的三角形是等腰三角形，然后根據按比分配的知識及三角形內角和等于，按照三個內角度數比是5：2：2進行分配，先求出三個角的度數，再確定是否為等腰三角形即可。【詳解】5＋2＋2＝9×＝×＝×＝所以這個三角形是等腰三角形。答案：√【點評】此題主要考查等腰三角形的概念以及按比分配的實際應用。18．×【解析】【分析】首先弄清楚鹽水的重量是水與鹽的重量和，即（100＋10）克，進而根據題意求比即可?！驹斀狻?0∶（100＋10）＝10∶110＝1∶11原題說法錯誤。答案：×?！军c評】此題考查了比的意義，注意鹽水＝鹽＋水。19．×【解析】【分析】根據晨晨和麗麗的用時，寫出兩個人所用時間比即可?！驹斀狻砍砍坑昧?時，麗麗用了53分，晨晨和麗麗所用時間之比是1時∶53分，也就是60∶53。答案：×【點評】此題考查了比的意義，注意統一單位。20．×【解析】【詳解】7：8的前項增加14，由7變成21，相當于前項乘3，要使比值不變，后項也應該乘3，即8×3＝24，24﹣8＝16，即后項增加16．原題說法錯誤．答案：×21．25∶2；8∶5；140∶3【解析】【分析】根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變；據此解答?！驹斀狻?.5∶＝（2.5×10）∶（×10）＝25∶2＝（×10）∶（×10）＝8∶52.8升∶60毫升2.8升＝2800毫升2800∶60＝（2800÷20）∶（60÷20）＝140∶322．圖見詳解【解析】【分析】根據長方形的面積＝長×寬，可畫一個長是6厘米，寬是4厘米的長方形，把長方形的面積分為比是2∶1的兩個小長方形，可使原來長方形的寬不變，把長6厘米，按照2∶1分成兩部分即可。【詳解】畫一個長是6厘米，寬是4厘米的長方形。6×＝4（厘米）；6×＝2（厘米）（答案不唯一）【點評】此題主要考查了比的應用，認真解答即可。23．120立方分米【解析】【分析】根據長方體棱長總和公式：棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，長＋寬＋高＝棱長總和÷4；代入數據，求出長＋寬＋高的和；再根據按比例分配，用長＋寬＋高的和×，求出長方體的長；用長＋寬＋高的和×，求出長方體的寬；用長＋寬＋高的和×，求出長方體的高；再根據長方體體積公式：體積＝長×寬×高，代入數據，即可解答。【詳解】長：72÷4×＝18×＝10（分米）寬：72÷4×＝18×＝6（分米）高：72÷4×＝18×＝2（分米）體積：10×6×2＝60×2＝120（立方分米）答：這個長方體框架的體積是120立方分米?！军c評】利用長方體棱長總和公式、按比例分配問題以及長方體體積公式進行解答。24．384cm3【解析】【分析】長方體棱長總和是96cm，長方體總棱長和÷4＝長方體一組長＋寬＋高的和，再根據按比例分配問題，求出長、寬、高分別占長、寬、高和分率，求出長、寬、高的長度，再根據長方體的體積公式：長×寬×高，求出長方體的體積，據此解答?！驹斀狻块L：（96÷4）×＝24×＝12（cm）寬：（96÷4）×＝24×＝8（cm）寬：（96÷4）×＝24×＝4（cm）體積：12×8×4＝96×4＝384（cm3）答：長方體的體積是384cm3【點評】考查按比例分配問題，長方體的特征，以及長方體的體積公式的應用。25．15場【解析】【分析】由于每個班都要和另外的5個班賽一場，一共要賽：6×5＝30（場）；又因為兩個班只賽一場，去掉重復計算的情況，實際只賽：30÷2＝15（場）；據此畫圖解答即可?！驹斀狻扛鶕治霎媹D如下：6×（6－1）÷2＝6×5÷2＝15（場）答：四年級一共要進行15場比賽?！军c評】考查了握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果班級比較少可以用枚舉法解答，如果班級比較多可以用公式：比賽場數＝n（n－1）÷2解答。26．10584平方米【解析】【分析】要求出這個長方形的面積，首先要求出長方形的長和寬，我們可以通過長方形的周長先得到一條長與一條寬的和420÷2＝210（米），然后根據長和寬的比