5升6奧數拓展：比綜合（試題）小學數學六年級上冊人教版一、選擇題1．在8∶9中，如果前項增加16，要使比值不變，后項應（

）。A．增加16 B．乘2 C．乘3 D．不變2．一個長方形長與寬的比是7∶5，以長邊為底，把長方形拉成平行四邊形，則拉成的平行四邊形的底與高的比可能是（

）。A．7∶7 B．7∶6 C．7∶8 D．7∶43．取出甲儲蓄罐存錢數的放入乙儲蓄罐，這時兩個儲蓄罐中的錢數相等。甲、乙儲蓄罐原來的錢數比是（

）。A．2∶1 B．1∶2 C．5∶3 D．3∶54．六（2）班男生和女生人數的比是5∶4，下列說法錯誤的是（

）。A．男生比女生多 B．女生的人數是男生的C．女生比男生少 D．女生占全班人數的5．甲、乙兩個糧倉各有若干袋大米，若乙拿出它的給甲，則兩倉大米袋數相等。原來甲、乙兩個糧倉大米袋數的比是（

）。A． B． C． D．6．經測量，一個三角形的三個內角度數的比是，這個三角形是（

）。A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定二、填空題7．20kg∶0.2t的比值是()。8．一個三角形的周長是24厘米，三邊的比是2∶3∶3，這是一個()三角形，最短的一條邊長()厘米。9．小亮生病住院用去醫藥費5000元，根據兒童醫療保險規定，個人負擔和醫療報銷的比是1∶4，小亮可以報銷()元醫藥費。10．2022年秋季開學后，勞動課將成為中小學一門獨立課程。居家學習期間，亮亮用水和蜂蜜為一家人調制四杯蜂蜜水，蜂蜜與水的配比如下：數量（mL）杯數項目第一杯第二杯第三杯第四杯蜂蜜50406050水250240300200其中把同樣甜的給媽媽和爸爸，媽媽和爸爸喝的是第()杯和第()杯，最甜的一杯給妹妹，妹妹喝的是第()杯。11．一個直角梯形上底與下底的比是3∶5，如果把上底增加7厘米，下底增加1厘米，就變成一個正方形。這個梯形的面積是()平方厘米。12．甲數的等于乙數的（甲數、乙數不為，甲數與乙數的比值是()。13．一個分數的分子與分母的和是28，把這個分數化成小數是0.75，這個分數原來是()。14．甲數與乙數的比是2∶3，乙數是60，甲數是()，甲、乙兩數的和是()。三、解答題15．某農場大豆的種植面積是32公頃，大豆和水稻種植面積的比是4∶9。求水稻的種植面積？16．有一種小瓶裝消毒液凈重50克。小明媽媽買回8千克瓜果，現需將這些生吃的瓜果進行消毒，取出10克消毒液需加水多少千克？消毒參考值（漂洗、浸泡時間：5~6分鐘）1.瓜果、餐具、廚房用品1∶5002.衣物、物體表面1∶30017．甲車從A地開往B地，乙車同時從B地開往A地，當甲車行到全程的，乙車已行路程與剩下路程的比是2∶3，這時兩車相距105千米。A、B兩地的路長多少千米？（先完成示意圖，再解答）18．淘氣和笑笑都存了一些零用錢，他們存的錢的比是。在獻愛心活動中，淘氣捐了58元，笑笑捐了30元，這時他們剩下的錢數相等。淘氣原來有多少錢？19．修一條水渠，第一天修的與未修的比是2∶7，如果再修50米，正好修完了一半，這條水渠長多少米？20．為了響應國家的號召，某小學積極開展勞動教育課程，在六年級開設種植課程，小明利用家里的陽臺，學習種植小白菜，可是發現小白菜很容易生蟲子，于是上網查找滅蟲方法，得到配藥方案，如表。藥品名A藥品B藥品C藥品D藥品藥與水的比1∶10001∶50001∶5001∶2000（1）小明要配制1002克的藥水，如果用C藥品來配，需要水和藥各是多少克？（2）為了加強滅蟲效果，小明向老農爺爺請教，老農爺爺告訴他，可以采用“A＋C”的方法，就是把兩種藥混在一起來配制，這樣的效果更好。小明準備用1克A藥品和1克C藥品來配，這樣，小明可以得到多少克藥水？

參考答案：1．C【分析】8∶9的前項增加16，相當于前項乘3。要使比值不變，根據比的基本性質，比的后項9也要乘3（或后項增加18）。【詳解】8＋16＝2424÷8＝39×3＝2727－9＝18所以，在8∶9中，如果前項增加16，要使比值不變，后項應乘3（或后項增加18）。故答案為：C【點睛】解決此類問題的關鍵是要把“加幾”轉化成“乘幾”，再運用比的基本性質解決。2．D【分析】兩數相除又叫兩個數的比，把長方形拉成平行四邊形，平行四邊形的底＝長方形的長，平行四邊形的高＜長方形的寬，據此分析。【詳解】把長方形拉成平行四邊形，平行四邊形的高不可能大于原來長方形的寬，據此排除A、B、C，可能是7∶4。故答案為：D【點睛】關鍵是熟悉長方形和平行四邊形的特征，理解比的意義。3．C【分析】將甲儲蓄罐存錢數看作單位“1”，取出甲儲蓄罐存錢數的放入乙儲蓄罐，這時兩個儲蓄罐中的錢數相等，說明甲儲蓄罐存錢數比乙儲蓄罐多2個甲儲蓄罐存錢數的，據此求出乙儲蓄罐的對應分率，寫出甲、乙儲蓄罐對應分率的比，化簡即可。【詳解】1∶（1－×2）＝1∶（1－）＝1∶＝5∶3甲、乙儲蓄罐原來的錢數比是5∶3。故答案為：C【點睛】關鍵是理解分數和比的意義，兩數相除又叫兩個數的比。4．C【分析】由題意可知，六（2）班男生和女生人數的比是5∶4，假設男生的人數為5，女生的人數為4，據此逐一分析各項即可。【詳解】假設男生的人數為5，女生的人數為4A．（5－4）÷4＝1÷4＝則男生比女生多，原題干說法正確；B．4÷5＝則女生的人數是男生的，原題干說法正確；C．（5－4）÷5＝1÷5＝則女生比男生少，原題干說法錯誤；D．4÷（5＋4）＝4÷9＝則女生占全班人數的，原題干說法正確。說法錯誤的是C。故答案為：C【點睛】本題考查求一個數比另一個數多（少）幾分之幾，明確單位“1”是解題的關鍵。5．B【分析】將乙糧倉大米袋數看作單位“1”，若乙拿出它的給甲，則兩倉大米袋數相等，可知甲糧倉大米袋數是乙糧倉的（1－×2），根據比的意義，寫出甲乙兩個糧倉大米袋數的比，化簡即可。【詳解】（1－×2）∶1＝（1－）∶1＝∶1＝3∶5原來甲、乙兩個糧倉大米袋數的比是3∶5。故答案為：B【點睛】關鍵是理解比的意義，通過和差問題的解題方法，確定兩個糧倉對應分率。6．C【分析】三角形內角和180°，內角和÷總份數，求出一份數，一份數×最大份數＝最大角的度數，根據最大角的度數確定三角形類型即可。【詳解】180°÷（4＋1＋1）×4＝180°÷6×4＝120°120°是個鈍角，這個三角形是鈍角三角形。故答案為：C【點睛】關鍵是理解比的意義，掌握三角形內角和以及三角形分類標準。7．0.1【分析】用比的前項除以比的后項即可求出比值。【詳解】20kg∶0.2t＝20kg∶200kg＝20÷200＝0.1則20kg∶0.2t的比值是0.1。【點睛】本題考查求比值，明確求比值的方法是解題的關鍵。8．等腰6【分析】由三角形三邊的比是2∶3∶3可知：這個三角形有兩條邊的長相等，所以這個三角形按邊分類是等腰三角形。再把24厘米按2∶3∶3分配，求出三角形最短的一條邊的長。【詳解】因為3＝3，所以這是一個等腰三角形；24×＝24×＝24×＝6（厘米），所以最短的一條邊長6厘米。【點睛】此題主要考查了按比分配、三角形按邊分類的問題。9．4000【分析】根據題意可知，個人負擔和醫療報銷的比是1∶4，可把個人負擔的部分看作1份，醫療報銷的部分看作4份，用5000÷（1＋4）即可求出每份是多少，進而求出4份，也就是醫療報銷的醫藥費。據此解答。【詳解】5000÷（1＋4）×4＝5000÷5×4＝4000（元）小亮可以報銷4000元醫藥費。【點睛】本題主要考查了按比分配問題，求出每份的量是多少是解答本題的關鍵。10．一三四【分析】求蜂蜜水的甜度，也就是求蜂蜜占蜂蜜水的幾分之幾，即蜂蜜占蜂蜜水的分率值越大，蜂蜜水就越甜，據此解答即可。【詳解】第一杯：50÷（50＋250）＝50÷300＝第二杯：40÷（40＋240）＝40÷280＝第三杯：60÷（60＋300）＝60÷360＝第四杯：50÷（50＋200）＝50÷250＝同分子分數比較大小，分母小的反而大：＞＝＞所以最甜的是第四杯，第一杯和第三杯蜂蜜水一樣甜。其中把同樣甜的給媽媽和爸爸，媽媽和爸爸喝的是第（一）杯和第（三）杯，最甜的一杯給妹妹，妹妹喝的是第（四）杯。【點睛】此題考查了分數與除法的關系以及分數的比較大小，關鍵能夠靈活約分再比較；也可以運用比的知識進行解答。11．192【分析】上底增加7厘米，下底增加1厘米，就變成一個正方形，說明下底比上底多（7－1）厘米，上下底的差÷份數差，求出一份數，一份數分別乘上下底對應份數，求出上下底，上底＋7＝高，根據梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，列式計算即可。【詳解】（7－1）÷（5－3）＝6÷2＝3（厘米）3×3＝9（厘米）3×5＝15（厘米）9＋7＝16（厘米）（9＋15）×16÷2＝24×16÷2＝192（平方厘米）這個梯形的面積是192平方厘米。【點睛】關鍵是理解比的意義，掌握并靈活運用梯形面積公式。12．【分析】甲數的等于乙數的，就是甲數乙數，設甲數乙數，然后求出甲數、乙數各是多少，再求出它們的比值即可。【詳解】可以設甲數乙數，則甲數，乙數甲數與乙數的比值是：甲數∶乙數【點睛】解答本題關鍵是根據題意設甲數乙數，然后求出兩數再求比值。13．【分析】分數化成小數后是0.75，把0.75化成分數是，則分子與分母的比是3∶4。3＋4＝7，已知分子和分母的和是28，則分子占28的，分母占28的，用28分別乘這兩個分數即可求出分數的分子和分母，最后得出分數。【詳解】0.75＝28×＝1228×＝16這個分數是。【點睛】本題考查按比例分配問題。把小數化成分數，從而得出分子與分母的比是解題的關鍵。14．40100【分析】根據乙數和乙數在比中所占的份數求出每份的量，再乘甲數在比中占的份數求出甲數，最后用加法求出甲數與乙數的和，據此解答。【詳解】60÷3×2＝20×2＝4040＋60＝100所以，甲數是40，甲、乙兩數的和是100。【點睛】本題主要考查比的應用，求出比中每份的量并明確甲數、乙數在比中所占的份數是解答題目的關鍵。15．72公頃【分析】把大豆和水稻的種植總面積平均分成（4＋9）份，大豆的種植面積占其中的4份，水稻的種植面積占其中的9份，根據大豆的種植面積求出比中每份的量，再乘水稻的種植面積在比中占的份數，據此解答。【詳解】32÷4×9＝8×9＝72（公頃）答：水稻的種植面積是72公頃。【點睛】本題主要考查比的應用，掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關鍵。16．5千克【分析】根據圖表知道，洗瓜果時消毒參考值是：1：500，即1份消毒液加500份水配制而成，由此即可求出10克消毒液需加水多少千克。【詳解】500×10＝5000（克）5000克＝5千克答：10克消毒液需加水5千克。【點睛】解答本題的關鍵是，根據圖表找出洗瓜果時，消毒液與水的比，由此即可解答。17．

300千米【分析】把兩地的路長看作單位“1”，當甲車行到全程時，乙車已行路程與剩下路程的比是2：3，即乙車已行路程占全程的，則兩車相距105千米就占全程的（1），由此用除法可求得A、B兩地相距多少千米。【詳解】如圖：105÷（1）＝105＝300（千米）答：A、B兩地的路長300千米。【點睛】解答本題的關鍵是確定單位“1”及105千米對應的分率。18．63元【分析】已知淘氣和笑笑存的錢的比是9∶5，則淘氣原來的錢看作9份，笑笑原來的錢看作5份，則它們相差（9－5）份，已知兩個數減去同樣的數部分，它們的差不變，所以淘氣和笑笑原來的錢數相差（58－30）元，用（58－30）÷（9－5）即可求出每份是多少，進而求出9份。【詳解】（58－30）÷（9－5）×9＝28÷4×9＝7×9＝63（元）答：淘氣原來有63元。【點睛】本題考查了比的應用，關鍵是明確兩個量的差不變。19．180米【分析】根據分數與比的關系，可以把本題轉化為分數問題來解答。這條水渠的全長是一個不變的量，轉化過程中要把這條水渠的全長看作單位“1”。第一天修的與未修的比是2∶7，也就是第一天修的占全長的。再修50米，此時修完的占全長的。說明50米相當于單位“1”的（－）。單位“1”的量未知，根據已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾＝單位“1”的量，可以求出這條水渠的總長度。【詳解】50÷（－）＝50÷（－）＝50÷（）＝50÷＝50×＝180（米）答：這條水渠長180米。【點睛】在把關于比的問題轉化為分數問題時，通常把題中不變量看作單位“1”。20．（1）水1000克；藥2克；（2）1502克【分析】（1）根據題意，小明要配制1002克的藥水，如果用C藥品來配，藥與水的比是1∶500，即藥的質量、水的質量分別占藥水質量的、，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法分別計算出需要水和藥的質量。（2）根據題意，采用“A＋C”的方法，用1克A藥品和1克C藥品來配藥水；A藥品的藥與水的比是1∶1000，即1克藥配1000克水，由此得出A藥品的藥水是（1