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文檔簡介

線性代數及其應用（天津大學）知到智慧樹期末考試答案題庫2025年天津大學設向量[1,a,?2]T與[0,1,3]T是對稱矩陣A的屬于不同特征值的特征向量,則參數a的值為(

).

答案:6設X是可逆矩陣A對應于特征值λ的特征向量,f(A)是

A的矩陣多項式,則X不一定是(

)的特征向量

答案:AT若矩陣A與B相似,

且A可逆,則下列錯誤的是(

).

答案:AT與

BT

不相似.相似的方陣具有相同的(

).

答案:秩；跡；行列式；特征值方程組(A?kEn)X=O有非零解,則k是A的特征值.

答案:對以下關于初等矩陣的敘述，說法正確是(

)

答案:初等矩陣是可逆的；初等矩陣的逆矩陣仍是初等矩陣；初等矩陣的轉置仍是初等矩陣主對角元都為k（不等于零）

的n階上三角矩陣可對角化，當且僅當該上三角矩陣維數量矩陣.

答案:對與對稱矩陣正交相似的矩陣不一定是對稱矩陣.

答案:錯下列矩陣只能與自己相似的是(

).

答案:數量矩陣下列哪些條件能保證n階方陣A在數域P上可對角化

答案:A在數域P上有n個線性無關的特征向量.；A在數域P內有n個互不相同的特征值.；A的每個特征值都在P內,且每個特征值的幾何重數等于代數重數.

；A是跡非零且秩為1的方陣.A,B是同階實對稱矩陣,則A與B相似,當且僅當A與B的特征值相同.

答案:對

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答案:錯

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答案:（2）；（3）

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答案:（1）；（3）

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答案:錯

答案:2m

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答案:(1)；(4)

答案:(1)；(3)

答案:對

答案:（2）；（3）；（4）

答案:(1)；(2)；(4)

答案:（1）；（3）；（4）

答案:（3）

答案:5

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答案:0

答案:(1)；(2)

答案:(1)；(2)；(3)；(4)

答案:1；2；3

答案:對

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答案:

答案:（2）；（3）；（4）

答案:

答案:對

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答案:

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答案:（1）；（4）

答案:

答案:

答案:全大于1

答案:（1）；（2）；（4）

答案:0；2

答案:3

答案:

答案:

答案:

答案:（3）

答案:（1）；（4）

答案:

答案:(1)；(2)

答案:（1）；（2）

答案:（2）；（4）

答案:(2)；(4)

答案:(2)

答案:

答案:

答案:（2）；（3）

答案:(1)

答案

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