2023-2024學年八年級數學上學期期末滿分沖刺A卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列圖形中是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．3．一個多邊形的內角和等于它的外角和的3倍，則它是（

）邊形A．六 B．七 C．八 D．九4．如圖，和中，，，添加下列哪一個條件無法證明（

）A． B． C． D．5．中國首列商用磁浮列車平均速度為，計劃提速，已知從A地到B地路程為，那么提速后從A地到B地節約的時間為（

）A． B． C． D．6．如圖，已知與相交于點，，點為中點，若，則的長為（

）A． B． C． D．7．將幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，例如，由圖1可得等式：．將圖2所示的卡片若干張進行拼圖，可以將二次三項式分解因式為（

）A． B． C． D．8．如圖，中，是邊上的高，是的平分線，，，則（）A． B． C． D．9．將沿翻折得到，點與點是對應點，若，則（

）A． B． C． D．10．如圖，∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A7B7A8的邊長為（）A．64 B．32 C．16 D．8填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．已知，則的值為．12．如圖，在中，，是邊上的中線，若，，則的面積為．13．某市開發區在一項工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算，共有三種施工方案：①甲隊單獨完成這項工程，剛好如期完工；②乙隊單獨完成此項工程要比規定工期多用5天；③，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完工．某同學設規定的工期為x天，根據題意列出了方程：，則方案③中被墨水污染的部分應該是．14．在直角三角形中，，，直線過點，，，垂足分別為，，，，則的長是．三、解答題（本大題共9小題，滿分90分）15．（8分）因式分解：(1)；(2)；16．（8分）解分式方程：(1)；(2)．17．（8分）如圖，三個頂點的坐標分別為，，．(1)的面積為______；(2)請畫出關于y軸對稱的；(3)在x軸上畫出點P，使值最小，并直接寫出點P的坐標．（保留畫圖痕跡）18．（8分）如圖，在直角三角形中，，是邊上的高，是邊上的中線，，，，求：(1)的長；(2)的面積．19．（10分）如圖，某社區有兩塊相連的長方形空地，一塊長為，寬為；另一塊長為，寬為．現將兩塊空地進行改造，計劃在中間邊長為的正方形（陰影部分）中種花，其余部分種植草坪．(1)求計劃種植草坪的面積；(2)已知，，若種植草坪的價格為30元/，求種植草坪應投入的資金是多少元？20．（10分）已知，．(1)當時，求x的取值范圍；(2)設，若x為整數時，求y的正整數值．21．（12分）如圖，在中，是的平分線，是的外角的平分線．(1)若，求的度數；(2)請寫出和的數量關系并證明．22．（12分）下面是學習分式方程的應用時，老師板書的問題和兩名同學所列的方程．一艘輪船在靜水中的最大航速為，它以最大航速沿江順流航行所用時間，與以最大航速逆流航行所用時間相等，江水的流速為多少？甲：乙：根據以上信息，解答下列問題：(1)甲同學所列方程中的表示________________；乙同學所列方程中的表示________________．兩個方程中任選一個，解方程并回答老師提出的問題．23．（14分）已知直線是經過的頂點是直線上的兩點，且．(1)當直線經過的內部，且在射線上，請解決下面問題：①如圖1，當，則______，______；