2023-2024學年六年級數學下冊典型例題系列期中題型專練02：嚴選·判斷40題二、判斷題。1．（22-23六年級下·陜西榆林·期中）已知4∶m＝n∶9，則mn＝36。()【答案】√【分析】根據比例的基本性質：兩個內項的積等于兩個外項的積。據此解答。【詳解】因4∶m＝n∶9所以m×n＝4×9即：mn＝36原題說法正確。故答案為：√2．（22-23六年級下·陜西咸陽·期中）一個圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，它的表面積擴大到原來的4倍。()【答案】×【分析】根據圓柱的表面積公式：S表＝S側＋S底×2，圓柱的側面積公式：S＝2πrh，圓的面積公式：S＝πr2，據此判斷?！驹斀狻繄A柱的表面積＝2πr2＋2rπh（r為半徑，h為高）h不變，半徑擴大到到原來的2倍，即r變為2r表面積變為：2πr2＋2rπh＝2π（2r）2＋2（2r）πh＝2π4r2＋4rπh＝8πr2＋4rπh（2πr2＋2rπh）×4＝8πr2＋8rπh≠8πr2＋4rπh故答案為：×【點睛】此題主要考查圓柱的表面積公式、側面積公式、圓的面積公式的靈活運用。3．（22-23六年級下·陜西咸陽·期中）圖形繞直線旋轉一周后得到立體圖形。()【答案】×【分析】根據面動成體判斷出旋轉得到立體圖形即可得解?！驹斀狻繄D形繞直線旋轉一周后得到立體圖形。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟悉并判斷出旋轉后的立體圖形是解題的關鍵。4．（22-23六年級下·陜西西安·期中）如果x和y是兩種相關聯的量，xy＝，那么x與y成反比例關系。()【答案】√【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】x和y是兩種相關聯的量，xy＝，是乘積一定，則x和y成反比例；原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。5．（22-23六年級下·陜西寶雞·期中）做10道計算題，做對的題數和做錯的題數成反比例。()【答案】×【分析】兩種相關聯的量，如果它們的乘積一定，則這兩種量成反比例關系。據此解答?！驹斀狻孔?0道計算題，做對的題數＋做錯的題數＝10，和一定，則做對的題數和做錯的題數不成比例。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】掌握反比例的意義是解題的關鍵。6．（22-23六年級下·山西呂梁·期中）一枚硬幣厚2毫米，將10枚這樣的硬幣摞成一個圓柱，這個圓柱的高是20厘米。()【答案】×【分析】根據題意，用一枚硬幣的厚度乘10，即是10枚這樣的硬幣摞成圓柱的高度，計算結果根據進率“1厘米＝10毫米”換算單位即可。【詳解】2×10＝20（毫米）20毫米＝2厘米這個圓柱的高是2厘米。原題說法錯誤。故答案為：×7．（22-23六年級下·陜西西安·期中）一個梯形經旋轉后變成了平行四邊形。()【答案】×【分析】圖形的旋轉只改變圖形的位置，圖形的大小、形狀不改變，據此解答即可?！驹斀狻恳粋€梯形經旋轉后仍然是梯形，不可能變成平行四邊形。故答案為：×【點睛】本題考查了旋轉知識，掌握旋轉的特征是解答本題的關鍵。8．（20-21六年級下·陜西咸陽·期中）如圖線段AB繞點A順時針方向旋轉90°得到線段AB’。()【答案】√【分析】旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。與時針轉動方向相同的是順時針旋轉，反之就是逆時針旋轉?！驹斀狻烤€段AB繞點A順時針方向旋轉90°得到線段AB’。故原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題考查了旋轉的意義及在實際當中的運用。9．（22-23六年級下·陜西榆林·期中）圓錐由兩個底面和一個側面組成。()【答案】×【分析】根據圓錐的特征可知，圓錐有一個底面、一個側面。圓錐的側面是一個曲面，展開后是一個扇形，據此判斷即可。【詳解】圓錐由兩個底面和一個側面組成。所以原題說法是錯誤的。故答案為：×10．（20-21六年級下·陜西咸陽·期中）一個比例的兩個內項分別是12和0.3，它的兩個外項的積一定是3.6。()【答案】√【分析】根據比例的基本性質：兩內項之積等于兩外項之積。據此解答。【詳解】12×0.3＝3.6所以一個比例的兩個內項分別是12和0.3，它的兩個外項的積一定是3.6。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查比例的基本性質，熟練掌握比例的基本性質是解題的關鍵。11．（22-23六年級下·陜西西安·期中）一塊圓柱形橡皮泥，底面積是12平方厘米，高是6厘米，如果把它捏成一個與它底面積相等的圓錐，圓錐的高是12厘米。()【答案】×【分析】先根據題意，利用公式V＝Sh，求出圓柱的體積。把它捏成等底的圓錐，圓錐的體積等于圓柱的體積。根據圓錐的體積公式V＝Sh反求出圓錐的高，h＝V÷÷S，代入數據計算即可?！驹斀狻繄A柱體積：12×6＝72（立方厘米）圓錐的高：72÷÷12＝72×3÷12＝216÷12＝18（厘米）所以圓錐的高是18厘米。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查了圓柱和圓錐的體積。關鍵在于理解圓柱橡皮泥捏成與它同底的圓錐，體積是不變的。12．（22-23六年級下·陜西西安·期中）把一個底面積是9.42平方厘米的圓柱形實心鐵塊，鍛造成一個與它高相等的實心圓錐，圓錐的底面積是3.14平方厘米。()【答案】×【分析】根據圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×；圓柱的體積＝圓錐的體積，即圓柱底面積×圓柱的高＝圓錐的底面積×圓錐的高×；圓柱的高＝圓錐的高，由此可知，圓柱的底面積×3＝圓錐的底面積，據此求出圓錐的底面積，再進行比較，即可解答?！驹斀狻?.42×3＝28.26（平方厘米）把一個底面積是9.42平方厘米的圓柱形實心鐵塊，鍛造成一個與它高相等的實心圓錐，圓錐的底面積是28.26平方厘米。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】熟練掌握圓柱的體積公式和圓錐的體積公式是解答本題的關鍵。13．（22-23六年級下·陜西寶雞·期中）一個圓錐和一個長方體等底等高時，長方體的體積大。()【答案】√【分析】圓錐的體積V＝Sh，長方體的體積V＝Sh，據此解答?！驹斀狻扛鶕A錐和長方體的體積公式可知，一個圓錐和一個長方體等底等高時，長方體的體積大。原題說法正確。故答案為：√【點睛】掌握圓錐和長方體的體積公式是解題的關鍵。14．（22-23六年級下·陜西寶雞·期中）如左圖，用兩張這樣的紙可分別卷成高8厘米的圓柱或高6厘米的圓柱，兩個圓柱的體積相等。()【答案】×【分析】根據題意可知，這張紙可以卷成一個底面周長是6厘米、高是8厘米的圓柱，也可以卷成一個底面周長是8厘米、高是6厘米的圓柱。根據底面周長公式和體積公式，分別用π×（6÷2÷π）2×8和π×（8÷2÷π）2×6求出兩個圓柱的體積，再比較即可。【詳解】π×（6÷2÷π）2×8＝π×（）2×8＝π××8＝（立方厘米）π×（8÷2÷π）2×6＝π×（）2×6＝π××6＝（立方厘米）≠根據分析可知，用兩張這樣的紙可分別卷成高8厘米的圓柱或高6厘米的圓柱，兩個圓柱的體積并不相等。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查了圓柱的體積公式的靈活應用，要熟練掌握公式。15．（19-20六年級下·湖南邵陽·期中）把一條400千米長的鐵路分別畫在比例尺是1∶1000000和的甲、乙兩幅地圖上，甲地圖上的鐵路長些。()【答案】×【分析】根據“圖上距離＝實際距離×比例尺”，分別求出鐵路在甲、乙兩幅地圖上的長度，再比較大小，得出結論?！驹斀狻?00千米＝40000000厘米40000000×＝40（厘米）40000000×＝80（厘米）80＞40乙地圖上的鐵路長些。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】掌握圖上距離、實際距離、比例尺之間的關系是解題的關鍵。16．（20-21六年級下·安徽阜陽·期中）兩個互相咬合的齒輪，齒數比是5∶6，則它們的轉數之比是25∶36。()【答案】×【分析】根據互相咬合齒輪的轉數與齒輪的齒數成反比，即可得出答案?！驹斀狻恳驗榛ハ嘁Ш淆X輪的轉數與齒輪的齒數成反比，所以齒數比是5∶6，則它們的轉數之比是6∶5。故答案為：×【點睛】解答本題要掌握：齒輪的齒數×轉數＝轉過的總齒數（一定），所以齒輪的轉數與齒數成反比例。17．（20-21六年級下·山東臨沂·期中）一個比例的兩個外項互為倒數，那么兩個內項也一定互為倒數。()【答案】√【分析】比例的兩內項之積等于兩外項之積；乘積為1的兩個數互為倒數。根據比例的基本性質及倒數的意義，一個比例的兩個外項互為倒數即其兩外項的乘積為1，那么其兩內項的乘積也一定為1，也就是其兩個內項也互為倒數?！驹斀狻扛鶕壤幕拘再|及倒數的意義，個比例的兩個外項互為倒數，那么兩個內項也一定互為倒數的說法是正確的。故答案為：√【點睛】本題同時考查了比例的基本性質及倒數的意義。18．（15-16六年級下·全國·課后作業）任何一個比例中，兩個外項的積減去兩個內項的積，差都是0。()【答案】√【分析】根據比例的基本性質：兩個外項的積等于兩個內項的積，所以用兩個外項的積減去兩個內項的積，即被減數＝減少；差為0。據此判斷。【詳解】根據分析可知，任何一個比例中，兩個外項的積減去兩個內項的積，差都是0。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】熟練掌握比例的基本性質是解答本題的關鍵。19．（22-23六年級下·陜西寶雞·期中）已知a，b是兩個相關聯的量，若（a，b均不為0），則a與b成正比例。()【答案】×【分析】判斷兩種相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值（商）一定，還是對應的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關聯的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關聯的量成反比例?！驹斀狻恳驗閍∶1＝1.5∶b；所以ab＝1×1.5＝1.5（一定），a與b的乘積一定，所以a和b成反比例。已知a，b是兩個相關聯的量，若a∶1＝1.5∶b（a，b均不為0），則a和b成反比例。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查正反比例的判定，明確正反比例的意義是解答本題的關鍵。20．（22-23六年級下·陜西榆林·期中）一輛汽車行駛的路程一定，所用時間與速度成正比例。()【答案】×【分析】判斷行駛的路程和時間之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻克俣取習r間＝路程（一定）乘積一定，所用時間與速度成反比例關系。故答案為：×21．（20-21六年級下·陜西寶雞·期中）線段AB經過旋轉后，如果點A轉動了5cm，則點B也轉動了5cm。()【答案】×【分析】在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉，這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角，旋轉前后的位置和方向改變，形狀、大小不變?！驹斀狻烤€段AB經過旋轉后，如果點A轉動了5cm，不能判斷點B轉動了多少，如果繞點B轉動，則B的位置不變。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】根據旋轉的意義進行解答。22．（21-22六年級下·廣東茂名·期中）分針旋轉90度需要15分。()【答案】√【分析】鐘表上一大格對應的圓心角是360°÷12＝30°，分針旋轉90度，走了3大格，每大格走了5分鐘，3大格是15分鐘?！驹斀狻?60°÷12＝30°90°÷30°＝35×3＝15（分）則分針旋轉90度需要15分。原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了圖形的旋轉、圓心角和鐘面的認識。明確鐘表上一大格對應的圓心角是30°是解題的關鍵。23．（20-21六年級下·陜西渭南·期中）圖中，小旗繞點A順時針旋轉了90°。()【答案】×【分析】通過看圖發現，小旗繞點A逆時針旋轉了90°。據此解答即可?！驹斀狻啃∑炖@點A逆時針旋轉了90°，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】熟練掌握旋轉的三要素，是解答此題的關鍵。24．（22-23六年級下·陜西寶雞·期中）如圖，圖形1繞點O按順時針方向旋轉90°可以得到圖形2。()【答案】×【分析】根據旋轉的特征可知，圖形1繞點O順時針或逆時針方向旋轉180°，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數，可以得到圖形2，據此解答。【詳解】根據分析可知，如圖，圖形1繞點O按順時針或逆時針方向旋轉180°可以得到圖形2。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】熟練掌握旋轉的特征是解答本題的關鍵。25．（19-20五年級上·四川成都·期中）擰開自來水龍頭是順時針方向旋轉。()【答案】×【分析】物體或圖形繞著一個點或一個軸運動，像這樣的物體或圖形所做的運動叫做旋轉；鐘表上指針行走的方向是順時針，反之是逆時針。據此判斷即可。【詳解】由分析可知：擰開自來水龍頭是逆時針方向旋轉。原題干說法錯誤。故答案為：×26．（22-23六年級下·陜西漢中·期中）如果a×＝b×（a、b都不為0），那么a∶b＝8∶9。()【答案】√【分析】將a×看成比例的兩個外項，b×看成比例的兩個內項，根據比例的基本性質寫出比例并化簡即可?！驹斀狻扛鶕壤幕拘再|可得：如果a×＝b×（a、b都不為0），那么a∶b＝∶＝8∶9，原說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查比例的基本性質的靈活運用。27．（22-23六年級下·陜西寶雞·期中）任何四個數都能組成比例。()【答案】×【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，不是任何四個數都能組成比例；據此解答。【詳解】根據比例的定義，不是任何四個數都能組成比例，例如：1、4、5、6不能組成比例，因為1∶4≠5∶6。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了比例的意義，掌握相關的定義是解答本題的關鍵。28．（22-23六年級下·陜西寶雞·期中）比例尺1∶100000表示圖上1厘米代表實際距離100000厘米。()【答案】√【分析】根據比例尺＝圖上距離∶實際距離，可知1∶100000表示圖上1厘米代表實際距離100000厘米。據此解答。【詳解】根據分析可知，比例尺1∶100000表示圖上1厘米代表實際距離100000厘米。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查了比例尺的意義，注意前后的單位統一。29．（22-23六年級下·陜西寶雞·期中）一個邊長8厘米的正方形按1∶4縮小后，面積為4平方厘米。()【答案】√【分析】一個邊長8cm的正方形按1∶4縮小后，邊長縮小到原來的。用原來的邊長乘即可求出縮小后的邊長，再根據“正方形的面積＝邊長×邊長”，即可求出縮小后的面積。據此判斷?！驹斀狻?×＝2（厘米）2×2＝4（平方厘米）則一個邊長8厘米的正方形按1∶4縮小后，面積為4平方厘米。原題說法正確。故答案為：√【點睛】明確“正方形按1∶4縮小后，邊長縮小到原來的”，據此求出縮小后的邊長是解題的關鍵。30．（22-23六年級下·陜西西安·期中）如果X和Y互為倒數，且，那么。()【答案】√【分析】根據倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數；X和Y互為倒數，XY＝1；再根據比例的基本性質：兩個內項之積等于兩個外項之積；X∶5＝a∶Y化為：XY＝5a；即5a＝1；即可求出a的值，再進行比較，即可解答?！驹斀狻縓Y＝1X∶5＝a∶YXY＝5a5a＝1a＝如果X和Y互為倒數，且，那么a＝。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】熟練掌握比例的基本性質和倒數的意義進行解答。31．（22-23六年級下·陜西西安·期中）在一個比例中，兩個內項互為倒數，其中一個外項是0.25，則另一個外項是。()【答案】×【分析】倒數的定義：乘積是1的兩個數互為倒數，比例的基本性質：兩外項之積等于兩內項之積；據此解答。【詳解】兩個內項互為倒數，則它們的乘積是1，1÷0.25＝4在一個比例中，兩個內項互為倒數，其中一個外項是0.25，則另一個外項是4，原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了倒數的認識以及比例的基本性質的應用。32．（22-23六年級下·陜西西安·期中）淘氣和爺爺的今年年齡的歲數比是，淘氣今年的年齡是4歲，爺爺今年的年齡是58歲。()【答案】√【分析】可設爺爺今年的年齡是x歲，根據題意，可列出比例式：2∶29＝4∶x，解此比例即可知爺爺今年的年齡。再進行判斷即可?！驹斀狻拷猓涸O爺爺今年的年齡是x歲。2∶29＝4∶x2x＝29×42x÷2＝29×4÷2x＝58原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了比例的應用，列出比例式2∶29＝4∶x是解答的關鍵。33．（22-23六年級下·陜西榆林·期中）把邊長是5cm的正方形按2∶1放大后，放大后的正方形的面積是100cm2。()【答案】√【分析】圖形的放大或縮小是指圍成圖形的每條邊按比例放大或縮小。已知一個邊長是5cm的正方形按2∶1放大，那么放大后正方形的邊長是cm；根據正方形的面積＝邊長×邊長，代入數據計算，即可求出放大后正方形的面積?！驹斀狻?×2＝10（cm）10×10＝100（cm2）放大后的正方形的面積是100cm2。故答案為：√34．（22-23六年級下·廣東揭陽·期中）如果圓柱、正方體和長方體等底等高，那么圓柱的體積最大。()【答案】×【分析】根據圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；正方體體積公式：棱長×棱長×棱長＝底面積×高；長方體體積＝長×寬×高＝底面積×高；據此解答?！驹斀狻恳驗閳A柱、正方體和長方體的體積都等于底面積×高，所以等底等高的圓柱、正方體和長方體的體積一樣大。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】熟練掌握圓柱的體積公式、正方體體積公式和長方體體積公式以及應用。35．（22-23六年級下·陜西西安·期中）一個盛滿水的圓錐形容器高9厘米，如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱形容器中，則水高3厘米。()【答案】√【分析】根據圓柱的體積公式：底面積×高，圓錐的體積公式：底面積×高÷3，可知，等底等高的圓柱體的體積是圓錐體積的3倍，將水由圓錐形容器倒入圓柱形容器時，水的體積不變，底面積不變，那么高縮小到原來的，據此即可判斷?！驹斀狻?÷3＝3（厘米）所以一個盛滿水的圓錐形容器高9厘米，如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱形容器中，則水高3厘米。原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查圓柱與圓錐體積關系的靈活應用。36．（22-23六年級下·陜西西