世界上有兩條路，一條有形的橫著供人前行徘徊或倒退，一條無形的豎著供靈魂升入天堂或下地獄。只有在橫著的路上踏遍荊棘而無悔，方可在豎著的路上與云霞為伍。世界上有兩條路，一條有形的橫著供人前行徘徊或倒退，一條無形的豎著供靈魂升入天堂或下地獄。只有在橫著的路上踏遍荊棘而無悔，方可在豎著的路上與云霞為伍。——遲子建《額爾古納河右岸》目錄TOC\o"1-1"\h\u【序章】專題解讀篇 4【第一章】命題預測篇 4【預測命題01】時間、長度、質量單位的選擇、換算、比較。 4【預測命題02】時間計算問題。 5【預測命題03】長度單位的實際應用。 6【預測命題04】質量單位的實際應用。 7【預測命題05】加減法、乘法和分數基礎計算。 8【預測命題06】加減法和乘法列豎式計算。 9【預測命題07】加減法和乘法混合運算和脫式計算。 10【預測命題08】組數問題。 11【預測命題09】錯中求解。 12【預測命題10】加減法增減變化問題。 13【預測命題11】積的位數。 13【預測命題12】積的最大值問題。 14【預測命題13】分數的基礎認識。 15【預測命題14】分數的大小比較。 16【預測命題15】加減法的實際應用。 17【預測命題16】路距問題。 18【預測命題17】倒油問題。 19【預測命題18】倍數問題基礎型。 19【預測命題19】倍數問題拓展型（和倍與差倍）。 21【預測命題20】年齡問題。 21【預測命題21】乘法的實際應用。 22【預測命題22】數字編碼問題。 23【預測命題23】長方形和正方形的認識。 24【預測命題24】等長轉化問題。 25【預測命題25】最大正方形問題。 26【預測命題26】一邊靠墻問題。 27【預測命題27】長方形和正方形的裁剪拼接問題。 29【預測命題28】長方形和正方形周長的實際應用。 32【預測命題29】巧求周長。 33【預測命題30】集合問題（重疊問題）。 34【預測命題31】分數的實際應用。 34【預測命題32】綜合作圖。 36【第二章】重點攻克篇 39【第三章】難點挑戰篇 542023-2024學年三年級數學上冊典型例題系列期末復習·終極壓軸版【序章】專題解讀篇本專題是期末復習·終極壓軸版。本部分內容是對本學期最高頻考點考題的綜合預測，根據考察頻率、考題難度、重點難點，按到劃分區間，內容覆蓋廣泛，又具有極強的針對性，一共劃分為三大篇章，包括“命題預測篇”、“重點攻克篇”、“難點挑戰篇”，建議作為期末復習壓軸內容進行講解與訓練，歡迎使用。【第一章】命題預測篇【預測命題01】時間、長度、質量單位的選擇、換算、比較。1．填上合適的單位。人每天大約睡9()

一個雞蛋大約重25()汽車每小時行駛80()

一輛卡車的載重量是5()螞蟻身長6()

小紅50米跑用了9()【答案】小時/h克/g千米/km噸/t毫米/mm秒/s【分析】根據生活經驗以及數據的大小，選擇合適的計量單位。人每天睡眠時間以小時做單位；一個雞蛋很輕以克做單位；汽車每小時行的很快常以千米做單位；一輛卡車能裝很重的東西，載重量以噸做單位；螞蟻很小，它身體長度以毫米做單位；跑50米用的時間很短常以秒做單位。【詳解】人每天大約睡9小時

一個雞蛋大約重25克汽車每小時行駛80千米

一輛卡車的載重量是5噸螞蟻身長6毫米

小紅50米跑用了9秒2．在括號里填上話當的數。9000千克＝()噸

1噸－400千克＝()千克2千米＋200米＝()米

1分40秒＝()秒【答案】96002200100【分析】1000千克＝1噸，9000千克里有幾個1000千克，就是幾噸；用1000千克減400千克即可。1千米＝1000米，依此將2千米化成米后，再加200米即可。1分＝60秒，因此用60秒加40秒即可。【詳解】9000千克是9個1000千克，即9000千克＝9噸。1000千克－400千克＝600千克，即1噸－400千克＝600千克。2000米＋200米＝2200米，即2千米＋200米＝2200米。60秒＋40秒＝100秒，即1分40秒＝100秒。3．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。140秒()2分

600千克()6噸1時30分()90分

60毫米()6厘米【答案】＞＜＝＝【分析】1分＝60秒，1噸＝1000千克，1時＝60分，1厘米＝10毫米，依此將括號前后的單位化統一后再比較即可。【詳解】2分＝120秒，即140秒＞2分。6噸＝6000千克，即600千克＜6噸。60分＋30分＝90分，即1時30分＝90分。60毫米是6個10毫米，即60毫米＝6厘米。【預測命題02】時間計算問題。1．亮亮周六在培訓班學習英語的時間是上午8：10－10：50，數學和英語的學習時長一樣長，亮亮下午2：30開始學習數學，下午幾時幾分結束呢？【答案】下午5時10分【分析】先用上午10：50減去上午8：10，計算出學習英語的時間。數學和英語的學習時長一樣長，再加上下午2：30計算出學習數學的結束時間；據此解答。【詳解】上午10：50－上午8：10＝2小時40分鐘下午2：30＋2小時40分鐘＝下午5時10分答：下午5時10分結束。2．一場排球賽，從晚上7時30分開始，進行了120分鐘，比賽什么時候結束？【答案】晚上9時30分【分析】1小時＝60分鐘，120分鐘是2個60分鐘，即2個1小時，等于2小時；結束時刻＝開始時刻＋經過時間，據此數據代入計算即可解答。【詳解】120分鐘＝2小時7時30分＋2小時＝9時30分答：比賽晚上9時30分結束。3．【出行中的教學】鄭萬高鐵的開通，方便了禹州人民的出行。如圖是王老師從家到高鐵進站口的導航提示路線，請看圖解答下列問題：（1）導航顯示王老師的這段出行預計用時37分鐘，如果她8：45從家出發，預計能到高鐵進站口。（2）圖中顯示王老師的這段出行中一共要步行多少米？（3）王老師每分鐘步行78米，她用7分鐘能從家走到人民法院公交站點嗎？【答案】（1）9：22（2）820米（3）不能【分析】（1）開始時間＋經過時間＝結束時間，代入數據，計算出結果即可。（2）把兩次步行的路程相加即可解答。（3）根據速度×時間＝路程算出王老師7分鐘步行的總路程，再和王老師到人民法院公交站點的總長583米作比較，即可解答。【詳解】（1）8時45分＋37分鐘＝9時22分答：預計9：22能到高鐵進站口。（2）583＋237＝820（米）答：王老師的這段出行中一共要步行820米。（3）78×7＝546（米）546＜583答：她用7分鐘不能從家走到人民法院公交站點。【點睛】本題考查經過時間的計算和行程問題，應熟練掌握并靈活運用。【預測命題03】長度單位的實際應用。1．童童家到學校1500米，到超市4500米。學校到超市的距離是多少米？合多少千米？【答案】3000米；3千米【分析】根據圖示可知，童童家到超市的距離－童童家到學校的距離＝學校到超市的距離，依此計算并根據“1000米＝1千米”將單位化成千米即可，依此解答。【詳解】4500－1500＝3000（米）3000米＝3千米答：學校到超市的距離是3000米，合3千米。【點睛】解答此題的關鍵是要熟練掌握萬以內數之間的減法計算，以及千米和米之間的換算。2．一根鐵絲長8分米，截下同樣長的8段后，還剩24厘米，截下的鐵絲每段長多少厘米？【答案】7厘米【分析】1分米＝10厘米，先統一單位，再用減法計算出截下的總長度，除以8計算出一段的長度；據此解答。【詳解】8分米＝80厘米（80－24）÷8＝56÷8＝7（厘米）答：截下的鐵絲每段長7厘米。【點睛】掌握分米與厘米之間的進率是解答本題的關鍵。【預測命題04】質量單位的實際應用。1．一輛自重5000千克的汽車，車上裝有2臺機床，每臺機床重2000千克，要通過一座限重10噸的橋是否安全？【答案】安全【分析】先用加法計算出兩臺機床的總重量，然后再加汽車的自重，最后再與橋的限重比較即可，1噸＝1000千克，依此換算并比較。【詳解】2000＋2000＝4000（千克）4000＋5000＝9000（千克）9000千克＝9噸9噸＜10噸，安全答：要通過一座限重10噸的橋，安全。【點睛】此題考查的是噸、千克之間的換算與比較，熟記它們之間的進率是解答本題的關鍵。2．下面兩輛車可以用來運煤。如果每次運煤的車都裝滿，有哪幾種恰好能運完12噸煤的方案？【答案】4輛大卡車、2輛大卡車3輛小卡車或者6輛小卡車【分析】根據運煤的噸數，以及每輛車的載質量的噸數，合理的安排即可。【詳解】派車方案①：大卡車4輛，運煤噸數為3×4＝12噸；派車方案②：大卡車3輛，小卡車2輛，運煤噸數為3×3＋2×2＝13噸；派車方案③：大卡車2輛，小卡車3輛，運煤噸數為3×2＋2×3＝12噸；派車方案④：大卡車1輛，小卡車5輛，運煤噸數為3×1＋2×5＝13噸；派車方案⑤：大卡車0輛，小卡車6輛，運煤噸數為2×6＝12噸；所以如果每次每輛車都裝滿用4輛大卡車、2輛大卡車3輛小卡車或者6輛小卡車可以恰好運完12噸煤。【點睛】根據兩種車的不同載質量，逐個找出符合要求的派車方案是解決本題的關鍵。【預測命題05】加減法、乘法和分數基礎計算。1．直接寫出得數。

【答案】63；50；730；550；；400；900【解析】略2．直接寫出得數。50×4＝

1－＝

590－189＝

304＋197＝0×114＝

＝

63×8＝

303×3＝【答案】200；；401；5010；；504；909【解析】略【預測命題06】加減法和乘法列豎式計算。1．列豎式計算（帶※要驗算）。457＋359＝

506×7＝

※405－376＝【答案】816；3542；29【分析】整數加法計算時，相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。三位數乘一位數時，相同數位對齊，從個位乘起。用一位數依次去乘三位數的每一位數。與哪一位上的數相乘，就在那一位的下面寫上相應的積。整數減法計算時，相同數位對齊，從低位減起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，再減。減法驗算時，用減數加上差，看是不是等于被減數。【詳解】457＋359＝816

506×7＝3542

※405－376＝29驗算：2．計算下面各題，帶*的題目要驗算。370×9＝

*284＋619＝

*800－567＝【答案】3330；903；233【分析】筆算多位數乘一位數：用一位數從多位數的個位乘起，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾。筆算加減法時，相同數位要對齊，從個位算起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一；哪一位上的數不夠減，就向前一位退一當十再減。驗算加法：交換加數的位置和不變；或用和減去其中一個加數，得另一個加數。驗算減法，可以用差＋減數＝被減數，或被減數－差＝減數進行驗算。【詳解】370×9＝3330

*284＋619＝903

*800－567＝233

驗算：

驗算：【預測命題07】加減法和乘法混合運算和脫式計算。1．脫式計算。

【答案】144；540；8【分析】四則混合運算的順序：一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；如果有括號，先算括號里面的。（1）按照從左往右的順序計算。（2）先算乘法，再算加法。（3）先算減法，再算除法。【詳解】＝9×16＝144＝392＋148＝540＝64÷8＝82．脫式計算。1980＋2000×4

216×6－585

（492－319）×7【答案】9980；711；1211【分析】當一個式子中只有加減法或者只有乘除法時，要從左到右按順序運算，當式子中既有加減法又有乘除法時，要先算乘除法再算加減法，有括號的要先算括號里面的，據此解答即可。【詳解】1980＋2000×4＝1980＋8000＝9980

216×6－585＝1296－585＝711

（492－319）×7＝173×7＝1211【預測命題08】組數問題。1．用1、0、9三個數排出最大的三位數是()，最小的三位數是()，它們相加的和是()。【答案】9101091019【分析】要組成一個三位數，首先0不能放在百位上，那么剩下1和9，最大為9，最小為1，要找最大的三位數，則百位上是9，十位上是1，個位上是0；要找最小的三位數，則百位上是1，十位上是0，個位上是9，最后求出兩數的和即可。【詳解】用1、0、9三個數排出最大的三位數是910，最小的三位數是109，它們相加的和，910＋109＝1019。2．用0、4、5組成最大的三位數是()，最小的三位數是()，它們的差是()。【答案】540405135【分析】（1）相同數位的數比較，高數位的數字越大，此數越大，相反此數越小，根據題意5＞4＞0，依此解答；（2）要想組成最小的三位數，百位不能為零，4＜5，所以百位只能是4，十位是0，個位是5；（3）用減法求差即可解答。【詳解】（1）因為5＞4＞0，所以用0、4、5組成最大的三位數是540；（2）要想組成最小的三位數，百位不能為零，4＜5，百位只能是4，十位是0，個位是5，最小的三位數是405；（3）540－405＝135；所以它們的差是135；用0、4、5組成最大的三位數是540，最小的三位數是405，它們的差是135。【點睛】本題考查的是數位關系及比較大小。【預測命題09】錯中求解。1．玲玲做一道加法題，把一個加數86錯看成68，得到的結果是171，這道加法題的正確結果是()。【答案】189【分析】根據和－一個加數＝另一個加數，代入數值求出其中的一個加數，再加上86，即可求出正確的結果。【詳解】171－68＋86＝103＋86＝189這道加法題的正確結果是189。2．小虎在計算一道加法題時，把一個加數十位上的“5”看成“3”，結果是181，正確答案應是()。【答案】201【分析】把一個加數十位上的“5”看成“3”，可知少加了50－30＝20，用錯誤的和加上20，即可解答。【詳解】181＋（50－30）＝181＋20＝201正確答案應是201。【預測命題10】加減法增減變化問題。1．已知：甲＋乙＝600，如果甲增加48，乙減少35，此時的和是()。【答案】613【分析】兩個數的和是600，甲數增加48，和就增加48，乙數減少35，和同樣減少45；據此解答。【詳解】600＋48－35＝648－35＝613此時的和是613。2．兩個數相減，差是173，被減數增加22，減數不變，差是()；兩個數的和是287，其中一個加數增加13，另一個加數不變，和是()。【答案】195300【分析】根據被減數﹣減數＝差，被減數增加22，減數不變，用差加上22就是現在的差；根據加數＋加數＝和，其中一個加數增加13，另一個加數不變，用和加上13即可解答。【詳解】173＋22＝195287＋13＝300所以兩個數相減，差是173，被減數增加22，減數不變，差是195；兩個數的和是287，其中一個加數增加13，另一個加數不變，和是300。【預測命題11】積的位數。1．要使243×□的積是三位數，□里最大填()；最小的三位數和最大的一位數的積是()。【答案】4900【分析】要使243×□的積是三位數，根據三位數乘一位數的計算方法，則□中的數乘百位上的數字2的結果不能滿十進位，即□中的數要小于5，最大填4；最小三位數是100，最大一位數是9，相乘即可。據此解答。【詳解】根據分析可知：要使243×□的積是三位數，□里最大填4；100×9＝900最小的三位數和最大的一位數的積是900。2．要使“431×□”的積是三位數，□內最大可以填()；要使積是四位數，□內最小可以填()。【答案】23【分析】要使得“431×□”的積是三位數，意味著百位上的4與該數相乘沒有進位，結合4的乘法口訣可知，2×4＝8，3×4＝12，所以可以推出方框內最大可以填寫的數；要使得積是四位數，則意味著可以進位，結合4的乘法口訣表也可以推出。【詳解】結合分析可知，要使得積是三位數，方框內可以填寫的數字是1、2，當這個數是2時，2與十位和個位上的數相乘均沒有進位，因此最大是2；要使得積是四位數，方框內可以填寫的數字是3、4、5、6、7、8、9，最小是3。【預測命題12】積的最大值問題。1．請你把2、5、8、0這四個數字填在□里，要使積最大，應該怎樣填？（三位數乘一位數）()×()【答案】5208【分析】要使積最大，應選最大的兩個數字，一個放在三位數的百位上，一個作為一位數。剩下的兩個數字由大到小依次放在三位數的十位和個位上。【詳解】520×8＝4160820×5＝41004160＞4100所以，把2、5、8、0這四個數字填在□里，要使積最大，8是一位數，三位數的百位、十位和個位上的數字依次是5、2、0；填空如下：520×8。【點睛】兩個因數都盡量最大時，它們的積最大。2．請你把7、6、3、0這四個數字填在□里，要使積最大，應該怎樣填？（三位數×一位數）()×()【答案】6307【分析】要使積最大，應選最大的兩個數字，一個放在三位數的百位上，一個作為一位數。剩下的兩個數字由大到小依次放在三位數的十位和個位上。【詳解】730×6＝4380630×7＝44104410＞4380所以，把7、6、3、0這四個數字填在□里，要使積最大，7是一位數，三位數的百位、十位和個位上的數字依次是6、3、0；填空如下：630×7。【點睛】兩個因數都盡量最大時，它們的積最大。【預測命題13】分數的基礎認識。1．里面有()個；5個是；1里面有()個。【答案】3；；6【分析】根據對分數的初步認識可知，的分子是幾，則里面就有幾個；的分母是幾，則5個幾分之一就是；1表示6等份中的6分，表示6等份中的1份，6個1等份是6等份，依此解答。【詳解】根據分析，填空如下：里面有3個；5個是；1里面有6個。2．的分子是()，分母是()，讀作：()，它是()個。【答案】56六分之五5【分析】分數線上面的是分子，下面的是分母；讀分數時，先讀分母，再讀分數線，最后讀分子；的分子是幾，則就是幾個；依此解答。【詳解】的分子是5，分母是6；讀作：六分之五；是5個。3．把3米長的繩子剪成同樣長的5段，每段長()分米，需要剪()次。【答案】64【分析】求每段繩子長多少分米，先將繩子的單位轉換為分米，即大單位轉換為小單位，乘它們之間的進率，再用繩子的總長除以段數；剪繩子的次數＝段數－1，據此作答。【詳解】1米＝10分米3米＝（3×10）分米＝30分米30÷5＝6（分米）剪繩子的次數＝5－1＝4（次）所以，把3米長的繩子剪成同樣長的5段，每段長6分米，需要剪4次。4．把24根小棒平均分成6份，每份是小棒總數的，有()根。【答案】；4【分析】把24根小棒平均分成6份，一份就有4根，這1份就占6份的。【詳解】24÷6＝4（根）因此把24根小棒平均分成6份，每份是小棒總數的，每一份有4根。【預測命題14】分數的大小比較。1．小亮和小明以同樣的速度從家走到學校。小亮用了小時，小明用了小時，他們兩人誰的家離學校近一些？【答案】小明【分析】同分母分數比較，分子大的數大，數大的用時更長，根據“路程＝速度×時間”，同樣的速度，時間越長則路程越遠，據此解決。【詳解】＞，小亮家到學校用時更長，路程更遠一些。答：小明的家離學校近一些。【點睛】解決本題的關鍵是熟練掌握分數大小的比較方法。2．A區面積占總面積的，B區面積占總面積的，C區面積是B區面積的。()區面積占總面積數最多。（填“A”、“B”或“C”）【答案】B【分析】根據題意，C區面積是B區面積的，所以C區面積小于B區面積。那么比較B區面積和A區面積，＞，所以B區面積既大于A區面積也大于C區面積，即可解答。【詳解】根據分析：A區面積占總面積的，B區面積占總面積的，C區面積是B區面積的。B區面積占總面積數最多。【點睛】本題考查的是分數比較大小。【預測命題15】加減法的實際應用。1．學校組織同學們去秋游，三年級有368人參加，四年級參加的人數比三年級多118人，四年級一共有多少人參加？【答案】854人【分析】根據加法的意義，用三年級參加人數加上118人，即可求出四年級參加的人數，據此解答。【詳解】368＋118＝486（人）答：四年級一共有486人參加。2．果園里去年收了620千克蘋果，今年收了880千克，今年比去年多收了多少千克？【答案】260千克【分析】求一個數比另一個數多多少，用減法計算。根據題意可知，今年收蘋果的重量－去年收蘋果的重量＝今年比去年多收蘋果的重量，依此列式并計算即可。【詳解】880－620＝260（千克）答：今年比去年多收了260千克。3．英才小學原計劃招收一年級學生245名，擴班后，一年級男生有156名，一年級女生有138名，一年級實際比原計劃多多少名學生？【答案】49名【分析】用一年級男生人數加一年級女生人數，求出一年級實際總人數。再將一年級實際總人數減一年級原計劃人數解答。【詳解】156＋138－245＝294－245＝49（名）答：一年級實際比原計劃多49名學生。4．游樂園上午有274名游客，中午走了92名，下午又來了198名，現在游樂園內有多少名游客？【答案】380名【分析】用上午游客人數減中午走的游客人數，再加下午來的游客人數，求出現在游樂園內的游客人數。【詳解】274－92＋198＝380（名）答：現在游樂園內有380名游客。【預測命題16】路距問題。1．麗麗家離學校315米，明明家離學校488米，麗麗家和明明家在一條直線上，麗麗家和明明家相距多少米？【答案】803米；173米【分析】如果麗麗家和明明家分別在學校的兩邊，那么他們兩家之間的距離是315與488的和；如果麗麗家和明明家在學校的同一邊，那么他們兩家之間的距離是488與315的差，據此解答即可。【詳解】315＋488＝803（米）488－315＝173（米）答：麗麗家和明明家相距803米或173米。2．小明家、小蘭家和學校在馬路的同一旁，小明家離學校275米，小蘭家離學校357米，小明家離小蘭家有多遠？【答案】82米或632米【分析】小明和小蘭家在學校的同側，兩個距離相減，就是小明家離小蘭家有多遠；小時和小半家在學校的兩側，兩個距離相加，就是小明家離小蘭家有多遠。【詳解】357－275＝82（米）357＋275＝632（米）答：小明家離小蘭家有82米或632米。【點睛】本題考查千以內加減法的計算及應用，理解題意，找出數量關系，列式計算即可。【預測命題17】倒油問題。1．一桶油連桶重150千克，用去120千克油后，還剩10千克油。油桶重多少千克？【答案】20千克【分析】根據題意，把用去的120千克油加上還剩下的10千克油，就是油的重量，用總重量減去油的重量，就是油桶的重量。【詳解】油的重量是：120＋10＝130（千克）桶的質量是：150－130＝20（千克）答：油桶重20千克。【點睛】根據題意，求出油的重量是解答本題的關鍵。2．一桶油連桶中236千克，倒出一半后連桶重123千克，這桶油重多少千克？油桶重多少千克？【答案】油重226千克，桶重10千克【詳解】（236－123）×2＝113×2＝226（千克）236－226＝10（千克）答：油重226千克，桶重10千克。【預測命題18】倍數問題基礎型。1．三年級（1）班的同學參加文藝匯演，跳舞的有7人，唱歌的人數是跳舞的5倍，唱歌的有多少人？【答案】35人【分析】跳舞的有7人，根據唱歌人數與跳舞人數的倍數關系，用7乘5即可求出唱歌的人數。【詳解】7×5＝35（人）答：唱歌的有35人。2．上層的被遮住了，已知上層的的個數是下層的6倍。上、下兩層共有多少個？【答案】21個【分析】觀察發現下層的有3個，用3乘6計算出上層的的個數，最后將上、下兩層的個數相加即可；據此解答。【詳解】3×6＝18（個）18＋3＝21（個）答：上、下兩層共有21個。3．云云折了7顆藍色幸運星和40顆綠色幸運星。她想用幸運星做一件飾品送給老師，如果綠色幸運星的數量不變，要使綠色幸運星的數量是藍色幸運星的5倍，需要增加或減少多少顆藍色幸運星？【答案】增加1顆【分析】已知云云折了7顆藍色幸運星和40顆綠色幸運星，綠色幸運星的數量不變，要使綠色幸運星的數量是藍色幸運星的5倍，可以先用綠色幸運星40顆除以5得到綠色幸運星的顆數，再與已折的7顆藍色幸運星相減，得到增加或減少的藍色幸運星的顆數。據此解答。【詳解】40÷5＝8（顆）8－7＝1（顆）答：需要增加1顆藍色幸運星。4．小紅今年9歲，奶奶的年齡是她的6倍多6歲，奶奶今年多少歲？【答案】60歲【分析】根據求一個數的幾倍是多少，用乘法計算可求出9的6倍是多少，再加6即可求得奶奶今年多少歲。【詳解】9×6＋6＝54＋6＝60（歲）答：奶奶今年60歲。【預測命題19】倍數問題拓展型（和倍與差倍）。1．果園里有桃樹和梨樹共24棵，其中桃樹是梨樹的3倍，桃樹有多少棵？【答案】18棵【分析】根據題意可假設梨樹有1份，則桃樹有這樣的3份，依此計算出桃樹和梨樹的總份數，然后用桃樹和梨樹的總棵數除以總份數，得到的商就是每份的棵數，再用每份的棵數乘3，即可計算出桃樹的棵數，依此解答。【詳解】1＋3＝4（份）24÷4＝6（棵）6×3＝18（棵）答：桃樹有18棵。2．工程隊第一天比第二天多安裝90根電線桿，第一天安裝的根數是第二天的3倍，兩天各安裝多少根電線桿？【答案】45根；135根【分析】把第二天安裝的根數看作1份，則第一天安裝的根數是3份，然后根據差倍問題的解題公式：差÷（倍數－1）＝1份量，計算出第二天安裝的根數，再用乘法計算出第一天安裝的根數。【詳解】90÷（3－1）＝90÷2＝45（根）45×3＝135（根）答：第一天安裝135根，第二天安裝45根。【點睛】本題考查差倍問題的解題方法，解題關鍵是找出題中的數量差和數量差所對應的倍數關系各是多少，然后根據差倍問題的解題公式：差÷（倍數－1）＝1份量，列式計算。【預測命題20】年齡問題。1．明明今年4歲，2年后，媽媽的年齡是明明的5倍。媽媽今年多少歲？【答案】28歲【分析】用明明今年歲數加上2算出明明兩年后的的年齡，根據兩年后媽媽的年齡是明明的5倍，用明明兩年后的年齡乘5即可算出媽媽兩年后的年齡，最后減2即可求出媽媽今年的年齡。【詳解】4＋2＝6（歲）6×5＝30（歲）30－2＝28（歲）答：媽媽今年28歲。2．小紅4歲時，媽媽的年齡正好是小紅的9倍，媽媽今年40歲，今年媽媽的年齡是小紅的幾倍？【答案】5【分析】先用小紅4歲時，媽媽的年齡正好是小紅的9倍，4×9，求出小紅4歲時，媽媽的年齡，再用媽媽今年的年齡減去小紅4歲時媽媽的年齡，得出過了多少年，用小紅4歲時的年齡加上過了的年數得出小紅今年的年齡，再用媽媽今年的年齡除以小紅今年的年齡，即可得出今年媽媽的年齡是小紅的幾倍。【詳解】4×9＝36（歲）40－36＝4（歲）40÷（4＋4）＝5答：今年媽媽的年齡是小紅的5倍。【預測命題21】乘法的實際應用。1．每本相冊都是28頁，每頁可插6張照片。小東有850張照片，5本相冊夠用嗎？【答案】不夠【分析】用每本相冊的頁數乘每頁可以插照片張數，求出每本相冊可插照片張數；再乘相冊本數，求出5本相冊可插照片總張數；比較劉阿姨家照片數量和5本相冊可插照片總張數的大小解答。【詳解】28×6×5＝168×5＝840（張）840＜850答：5本相冊不夠用。【點睛】本題考查兩步連乘解決實際問題，理清量與量之間的關系，根據題意列式求出5本相冊可插照片總張數，再進行解答。2．面粉廠加工一批面粉，某天上午加工了175袋，下午加工了125袋，每袋重2千克。這天一共加工了多少千克面粉？【答案】600千克【分析】先用175加上125，求出這一天加工的總袋數；再乘2，即可求出這天一共加工了多少千克面粉；據此解答。【詳解】（175＋125）×2＝300×2＝600（千克）答：這天一共加工了600千克面粉。3．某校有280名學生要乘7輛汽車去參觀動物園。前5輛車各坐39名學生，后2輛車要坐多少名學生？【答案】85名【分析】根據題意，先求出前5輛車坐了多少名學生，用乘法計算，用總人數減去5輛車的學生，求出來的就是后兩輛車要坐多少名學生，代入數據計算。【詳解】280－39×5＝280－195＝85（名）答：后2輛車要坐85名學生。【預測命題22】數字編碼問題。1．中心小學期末考試的考號是按入學年份（4位）＋班級（2位）＋學號（2位）編制的，樂樂考號是20180118，同班的歡歡學號是9，他的考號是()。【答案】20180109【分析】根據題意，中心小學期末考試的考號是按入學年份（4位）＋班級（2位）＋學號（2位）編制的，樂樂考號是20180118，可知樂樂的入學年份是2018，班級是01，學號是18，歡歡和樂樂是同班同學，所以歡歡的入學年份也是2018，班級也是01，歡歡的學號是9，考號上顯示09，所以歡歡的考號為20180109，據此解答即可。【詳解】中心小學期末考試的考號是按入學年份（4位）＋班級（2位）＋學號（2位）編制的，樂樂考號是20180118，同班的歡歡學號是9，他的考號是20180109。2．小區有A，B，C三棟樓房，A棟第18層6號房的門牌號編為A－18－06，小明家住B棟第15層4號房，他家的門牌號是()。【答案】B－15－04【分析】根據題意可知，門牌號的編號為“樓棟－層數－房號”，其中樓層和房號均用兩位數表示，當房號為一位數時，需要在房號的前面寫一個0，依此解答即可。【詳解】根據分析可知，B棟第15層4號房，他家的門牌號是：B－15－04。【點睛】此題考查的是數字編碼問題，先根據題意明確編號的構成，是解答此題的關鍵。【預測命題23】長方形和正方形的認識。1．先判斷下面哪個是正方形，再量一量并填空。第()幅圖是正方形，它的邊長是()厘米。【答案】②2【分析】四條邊相等、四個角都是直角的四邊形叫做正方形，據此進行判斷即可。用直尺的“0”刻度線和線段的一個端點重合，另一個端點在直尺上的刻度，就是該線段的長度。【詳解】第②幅圖是正方形，它的邊長是2厘米。2．一個長方形長8厘米，寬6厘米，如果長不變，寬增加()厘米，就變成正方形；如果寬不變，長減少()厘米，也變成正方形。【答案】22【分析】正方形的4條邊相等，用長方形的長減去寬，即可求出寬需要增加幾厘米后長方形變成正方形。也就是長需要減少幾厘米后長方形變成正方形。【詳解】8－6＝2（厘米）如果長不變，寬增加2厘米，就變成正方形；如果寬不變，長減少2厘米，也變成正方形。3．數一數，如圖中一共有()個長方形。【答案】9【分析】根據分類數圖形的計數原理，再利用數線段的方法，分別計算出行、列所包含的長方形的個數，再求一共有多少個長方形即可。也可以利用長方形的特征，自己動手去數。【詳解】（個）【點睛】本題考查學生對分類圖形計數方法的理解和掌握。【預測命題24】等長轉化問題。1．張伯伯和李爺爺用同樣長的籬笆，每人圍了一個菜園。張伯伯用籬笆圍了一個長7米，寬5米的長方形菜地。李爺爺想用籬笆靠墻圍成一個正方形菜地。請你幫忙計算一下，李爺爺的這個正方形菜地的邊長是多少米？【答案】8米【分析】先根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，求出張伯伯圍成長方形用的籬笆長度，也是李爺爺的籬笆長度，因為李爺爺圍成的正方形菜地一邊靠墻，所以用籬笆的長度除以3即可解答。【詳解】（7＋5）×2÷3＝12×2÷3＝24÷3＝8（米）答：李爺爺的這個正方形菜地的邊長是8米。【點睛】此題主要考查長方形、正方形周長的靈活運用，關鍵是理解長方形的周長等于正方形的周長。2．一塊籬笆圍成的長方形菜地，長10米，寬8米，現要用同樣長的籬笆圍成一塊正方形的菜地，這個正方形菜地的邊長是多少米？【答案】9米【分析】首先根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，求出籬笆的長度，然后根據正方形周長＝邊長×4，用籬笆的長度除以4就是正方形的邊長。【詳解】（10＋8）×2＝18×2＝36（米）36÷4＝9（米）答：這個正方形菜地的邊長是9米。【點睛】此題主要考查長方形、正方形周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。【預測命題25】最大正方形問題。1．勞動課上，小紅準備從一張長方形彩紙中剪下一個最大的正方形做手工，這個最大正方形的周長是多少厘米？【答案】84厘米【分析】通過觀察圖形可知，從這張長方形彩紙中剪下一個最大的正方形，這個正方形的邊長等于長方形的寬，根據正方形的周長＝邊長×4，把數據代入公式解答。【詳解】29厘米＞21厘米21×4＝84（厘米）答：這個最大正方形的周長是84厘米。【點睛】此題考查的是平面圖形的分割，以及長方形的周長的計算，應熟記：正方形的周長＝邊長×4。2．媽媽買了一塊長方形大桌布，長3米，寬2米，結果發現不合適，就最大程度的把它剪成了一塊正方形桌布。這塊正方形桌布的周長是多少米？請你先在下圖中根據題意畫出正方形桌布的示意圖，再列式計算。【答案】8米；示意圖見詳解【分析】從長方形里剪下的最大正方形的邊長為2米，然后根據正方形的周長公式：正方形的周長＝邊長×4，求出該正方形的周長，據此即可解答。【詳解】周長：2×4＝8（米）答：這塊正方形桌布的周長是8米。【點睛】解答本題的關鍵是要知道剪下的最大正方形的邊長是原長方形的寬的長度。【預測命題26】一邊靠墻問題。1．幸福小區被列入老舊小區改造計劃，從地面到墻體，從路燈到綠化，都要得到全面改造。其中有一個花壇里有一塊靠墻的草地，長是15米，寬是8米。如果用欄桿圍這個長方形草地，至少需要多少米欄桿？【答案】31米【分析】根據題意，我們已知這塊長方形草地有一側是靠墻，我們可以不用圍欄桿，只需要圍三邊即可，用寬×2再加上一邊的長即可。【詳解】8×2＋15＝16＋15＝31（米）答：至少需要31米欄桿。【點睛】本題主要考查長方形周長的計算，解答本題的關鍵在于讀懂題意。2．張大爺要圍一塊長方形地，長35米、寬18米。這塊地一邊靠墻，另外三邊圍籬笆，下面哪種圍法用的籬笆少一些？至少需要多少米籬笆？

【答案】第一種；71米【分析】第一種：長邊靠墻，需要籬笆的長度等于一條長加上兩條寬的長度；第二種：寬邊靠墻，需要籬笆的長度等于兩條長加上一條寬的長度；比較結果得出哪種圍法用的籬笆少；據此解答。【詳解】第一種：35＋18×2＝35＋36＝71（米）第二種：35×2＋18＝70＋18＝88（米）71＜88答：第一種圍法用的籬笆少，至少要用71米籬笆。【點睛】此題主要考查長方形的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，重點是弄清長邊靠墻、還是寬邊靠墻。【預測命題27】長方形和正方形的裁剪拼接問題。1．羅紅把邊長是12厘米的正方形剪成了兩個一樣的長方形，兩個長方形的周長和和原來正方形的周長相比，誰的周長長？請你用畫圖和計算兩種方式解釋你的結論。【答案】兩個長方形的周長和長；畫圖見詳解【分析】先根據題意畫圖；長方形的周長＝（長＋寬）×2，正方形的周長＝邊長×4，依此分別計算出正方形的周長和兩個長方形的周長和，然后再比較即可。【詳解】原正方形的周長為：12×4＝48（厘米）長方形的周長和為：（12＋6）×2×2＝18×2×2＝36×2＝72（厘米）72厘米＞48厘米，即兩個長方形的周長和比正方形的周長長。答：兩個長方形的周長和比正方形的周長長。【點睛】熟練掌握長方形和正方形的周長的計算是解答此題的關鍵。2．美術課上，小軍在一張長60厘米，寬40厘米的長方形卡紙上剪一刀，得到一個最大的正方形和一個小長方形（如下圖），它們的周長分別是多少厘米？【答案】正方形的周長是160厘米，小長方形的周長是120厘米【分析】從長方形紙上剪下最大的正方形，則這個正方形的邊長等于長方形的寬。根據正方形的周長＝邊長×4解答。剩下的長方形的長為原來長方形的寬，剩下的長方形的寬為原來長方形的長與寬的差。根據長方形的周長＝（長＋寬）×2解答。【詳解】40×4＝160（厘米）（60－40＋40）×2＝60×2＝120（厘米）答：正方形的周長是160厘米，小長方形的周長是120厘米。【點睛】解決本題的關鍵是明確最大正方形的邊長等于長方形的寬。再根據正方形和長方形的周長公式解答。3．學校圖書室有一些長9分米，寬3分米的桌子。（1）一張桌子的周長是多少分米？（2）如果用2張這樣的桌子拼成一個長方形的大書桌，怎樣拼周長最長？是多少分米？（畫一畫再算一算）【答案】（1）24分米；（2）畫法見詳解；把3分米寬的這條邊重疊；42分米【分析】（1）長方形的周長＝（長＋寬）×2；（2）一種把9分米長那條邊重疊拼成大長方形，一種把3分米寬那條邊重疊拼成大長方形，分別畫出后再計算出兩個大長方形的周長，并比較大小；據此解答。【詳解】（1）（9＋3）×2＝12×2＝24（分米）答：一張桌子的周長是24分米。（2）如圖：第一種周長：（9＋3＋3）×2＝15×2＝30（分米）第二種周長：（9＋9＋3）×2＝21×2＝42（分米）30＜42答：把3分米寬的這條邊重疊拼成長方形周長最長，是42分米。【點睛】本題主要考查的是長方形周長的計算。4．用12個邊長是3厘米的正方形拼長方形，怎樣拼才能使拼成的圖形周長最短？最短的周長是多少厘米？（先畫圖，再計算）【答案】畫圖見詳解拼成3行4列的長方形周長最短，是42厘米【分析】相同個數的正方形拼成長方形，長和寬越接近，長方形的周長越短。則要求拼成的圖形周長最短，12個小正方形，分成3行4列，拼成一個長方形，這樣圖形的周長最短。拼成長方形的長是4×3厘米，寬是3×3厘米，根據長方形的周長＝（長＋寬）×2解答。【詳解】如圖：（4×3＋3×3）×2＝（12＋9）×2＝21×2＝42（厘米）答：拼成3行4列的長方形周長最短。周長最短是42厘米。【點睛】本題考查圖形的拼組，明確長和寬越接近，長方形的周長越短是解本題的關鍵。【預測命題28】長方形和正方形周長的實際應用。1．一塊長方形菜地長25米，寬23米，用護欄把它圍起來。準備100米的護欄夠嗎？【答案】夠【分析】根據長方形的周長公式計算，長方形的周長＝（長＋寬）×2，代入數據計算，再與100米護欄進行比較，據此判斷準備100米的護欄夠不夠。【詳解】（25＋23）×2＝48×2＝96（米）96米＜100米答：準備100米的護欄夠。【點睛】本題主要考查的是長方形的周長的靈活運用，解題關鍵在于找出題中的數量關系。2．一條正方形毛巾，它的邊長是55厘米，要在它的四周縫上花邊，花邊至少長多少厘米？合多少分米？【答案】220厘米；22分米【分析】根據正方形的周長公式：正方形的周長＝邊長×4，計算出正方形毛巾的周長；1分米＝10厘米，根據進率轉換單位；據此解答。【詳解】55×4＝220（厘米）220厘米＝22分米答：花邊至少長220厘米，合22分米。【點睛】此題主要考查正方形周長公式的靈活運用，以及厘米和分米之間的進率。【預測命題29】巧求周長。1．計算下面圖形的周長。【答案】14厘米【分析】觀察圖形可知，通過平移，這個圖形的周長等于一個長4厘米、寬3厘米的長方形的周長，再根據“長方形周長＝（長＋寬）×2”，即可求出這個長方形的周長。【詳解】（4＋2＋1）×2＝7×2＝14（厘米）所以，這個圖形的周長是14厘米。2．求下列圖形的周長。【答案】12cm；12m【分析】封閉圖形一周的長度是這個圖形的周長，先計算出1厘米的份數，再計算出此圖形的周長；圖二通過平移可知，此圖的周長等于長為4米，寬為2米的長方形的周長，長方形的周長＝（長＋寬）×2，依此計算。【詳解】12×1＝12（cm）（4＋2）×2＝6×2＝12（m）【預測命題30】集合問題（重疊問題）。1．實踐小能手！寒假的一個中午，小明幫媽媽賣水果，他數了數：買桔子的有25人，買蘋果的有30人，兩種水果都買的有15人。去小明那買水果的一共有()人。【答案】40【分析】買桔子的人數加買蘋果的人數，再減兩種水果都買的人數，即等于去小明那買水果的人數，據此即可解答。【詳解】25＋30－15＝55－15＝40（人）去小明那買水果的一共有40人。2．歌舞興趣小組共42人，其中28人會唱歌，24人會跳舞，那么既會唱歌又會跳舞的()人。【答案】10【分析】首先將會唱歌和會跳舞的人數相加，即28＋24＝52人，再用52減去歌舞興趣小組總人數，即52－42＝10人，即可求出既會唱歌又會跳舞的人數。【詳解】28＋24－42＝52－42＝10（人）歌舞興趣小組共42人，其中28人會唱歌，24人會跳舞，那么既會唱歌又會跳舞的10人。【預測命題31】分數的實際應用。1．一本63頁的書，樂樂第一天看了這本書的，第二天看了這本書的，他兩天共看了這本書的幾分之幾？還剩多少頁沒看？【答案】；18頁【分析】用第一天看這本書的加上第二天看這本書的，求出兩天共看這本書的幾分之幾；再根據求剩余問題的方法，用減法求出還剩幾分之幾沒有看。要求還剩多少頁沒有看，就是把63平均分成7份，求出1份是多少，然后再乘沒看的份數即可。【詳解】由題意得：＋＝1－＝63÷7×2＝9×2＝18（頁）答：他兩天共看了這本書的，還剩18頁沒看。2．媽媽把一個西瓜平均切成10塊，小可吃了2塊，媽媽吃了3塊，爸爸回來后，又吃了這些西瓜的。（1）媽媽和小可一共吃了這個西瓜的幾分之幾？（2）爸爸吃了幾塊西瓜？（3）這個西瓜吃完了沒有？【答案】（1）；（2）4塊；（3）沒有吃完。【分析】根據分數的意義，可知小可吃了這個西瓜的，媽媽吃了這個西瓜的，爸爸吃了這個西瓜的。那么：（1）把媽媽和小可吃了這個西瓜的的分數相加即可求出媽媽和小可一共吃了這個西瓜的幾分之幾；（2）把一個西瓜平均切成10塊，平均分成5份，先求出每份有幾塊，然后乘爸爸吃的份數即可得解。（3）把這個西瓜看作單位“1”，把爸爸、媽媽、小可吃的西瓜的分率相加，再與單位“1”比較即可。【詳解】（1）答：媽媽和小可一共吃了這個西瓜的。（2）10÷5×2＝4（塊）答：爸爸吃了4塊西瓜。（3）＜，即＜1，沒有吃完；答：這個西瓜沒有吃完。【點睛】本題考查了分數加的意義以及同分母分數相加的計算方法。3．一共有24袋大米，吃了其中的，還剩多少袋大米？【答案】18袋【分析】吃了大米的，表示把大米的總袋數平均分成4份，已經吃的是其中的一份，吃了（24÷4）袋，大米總袋數減去吃掉的袋數即可算出還剩多少袋大米。【詳解】24÷4＝6（袋）24－6＝18（袋）答：還剩18袋大米。【點睛】此題是考查的是運用分數的意義進行簡單計算。4．教室的圖書角里有49本圖書，其中是故事書，是其它圖書，圖書角里的故事書和其它圖書各有多少本？【答案】故事書有7本，其它圖書有42本【分析】根據題意，把49本圖書平均分成7份，故事書占了1份，其它圖書占了6份；先用49除以7，求出1份有多少本，即故事書有多少本；再用1份的數量乘6即可求出其它圖書有多少本。【詳解】49÷7＝7（本）6×7＝42（本）答：故事書有7本，其它圖書有42本。【點睛】本題考查了分數的簡單應用。【預測命題32】綜合作圖。1．涂一涂，使的個數是的5倍。【答案】見詳解【分析】一共有12個正方形，要使的個數是的5倍，則所有正方形的個數是的6倍，有（12÷6）個。用正方形總個數減的個數，求出的個數，再涂色即可。【詳解】12÷（1＋5）＝12÷6＝2（個）12－2＝10（個）2．在下面的格子中畫1個長6厘米，寬2厘米的長方形（每個小格的邊長都是1厘米）。【答案】見詳解【分析】長方形的長占6格，寬占2格，據此畫出長方形，在圖上標出長與寬的數據及單位。【詳解】3．涂色表示下面的分數。

【答案】見詳解【分析】給出相應的分數涂顏色，實際上就是轉化成對這個分數的意義的理解，分母表示將這個物體平均分成的總份數，分子表示取其中的幾份，據此解答即可。【詳解】表示將這個圓平均分成三份，取其中的一份涂顏色即可。

表示將這個長方形平均分成六份，取其中的五份涂顏色即可。

表示將這些星星平均分成四份，取其中的兩份涂顏色即可。

表示將這些蘿卜平均分成五份，取其中的四份涂顏色即可。

【點睛】本題考查學生對分數意義的理解和認識。【第二章】重點攻克篇一、填空題。1．在括號里填上合適的單位。翻開課本大約需要2()。

小明和爸爸在游樂場玩了3()。天安門城樓大約高35()。

一輛貨車可載貨4()。一頭牛約重500()。

一副眼鏡的鏡片厚3()。【答案】秒/s小時米/m噸/t千克/kg毫米/mm【分析】常用的時間單位有時、分、秒，常用的長度單位有米、分米、厘米、毫米，常用的質量單位有噸、千克、克。根據生活經驗以及對時間單位、長度單位、質量單位和數據大小的認識，可知計量翻開課本需要用的時間用“秒”作單位；計量小明和爸爸在游樂場玩的時間用“小時”作單位；計量天安門城樓的高度用“米”作單位；計量一輛貨車可載貨的重量用“噸”作單位；計量一頭牛的重量用“千克”作單位；計量一副眼鏡的鏡片的厚度用“毫米”作單位；據此解答。【詳解】翻開課本大約需要2秒。

小明和爸爸在游樂場玩了3小時。天安門城樓大約高35米。

一輛貨車可載貨4噸。一頭牛約重500千克。

一副眼鏡的鏡片厚3毫米。2．單位換算。120秒＝()分

8000千克＝()噸50毫米＝()厘米

6千米＝()米【答案】2856000【分析】不同單位的數量換算時，大單位化小單位乘進率，小單位化大單位除以進率，據此解答。【詳解】1分＝60秒，120秒＝2分；1噸＝1000千克，8000千克＝8噸；1厘米＝10毫米，50毫米＝5厘米；1千米＝1000米，6千米＝6000米。3．最大的三位數與最小的兩位數的差是()，和是()。【答案】9891009【分析】最大的三位數是999，最小的兩位數是10，將這兩個數相減求差，相加求和。【詳解】999－10＝989999＋10＝1009差是989，和是1009。【點睛】本題考查整數加減法的計算，關鍵是明確最大的三位數和最小的兩位數分別是幾。4．媽媽上班時從一樓到二樓用了9秒，照這樣的速度，她從一樓上到四樓，共要用()秒。【答案】27【分析】樓梯層數＝樓層數之差，從一樓到二樓爬了1層樓梯。據此用除法先求出爬一層需要的時間，再乘需要爬的樓梯層數即可。【詳解】（秒）共要用27秒。【點睛】此題的關鍵是明確：樓梯層數＝樓層數之差。5．現在有344箱桃子、416箱蘋果和548箱香蕉（裝水果的箱子大小一樣），一輛卡車最多能裝800箱水果，用這輛卡車運兩種水果，一次能運走的是()和()。【答案】桃子蘋果【分析】用這輛卡車運兩種水果，可以運桃子和蘋果，或者運桃子和香蕉，或者運蘋果和香蕉。分別求出三種情況下水果的箱數，找出水果箱數小于等于卡車一次能裝的箱數的情況。【詳解】344＋416＝760（箱）344＋548＝892（箱）416＋548＝964（箱）964＞892＞800＞760一次能運走的是桃子和蘋果。【點睛】解決本題時應先找出所有可能的運送方案，再進行解答。6．哥哥和弟弟共有48本書，弟弟給哥哥5本后，哥哥書的本數就是弟弟的3倍。哥哥原來有()本書，弟弟原來有()本書。【答案】3117【分析】弟弟給哥哥5本后，兩人圖書總本數仍是48本，此時哥哥書的本數就是弟弟的3倍，則兩人圖書總本數是弟弟的4倍，弟弟有（48÷4）本。用此時弟弟圖書本數加5本，求出原來弟弟圖書本數。用兩人圖書總本數減原來弟弟圖書本數，求出原來哥哥圖書本數。【詳解】48÷（3＋1）＝48÷4＝12（本）12＋5＝17（本）48－17＝31（本）哥哥原來有31本書，弟弟原來有17本書。7．一串珠子這樣排列：。這串珠子中白珠子的顆數是黑珠子的()倍，如果白珠子顆數不變，要使白珠子的顆數是黑珠子的3倍，需要增加()顆黑珠子。【答案】52【分析】用白珠子的顆數除以黑珠子的顆數，求出這串珠子中白珠子的顆數是黑珠子的幾倍。先用白珠子的顆數除以3，求出黑珠子應有的顆數，再減去黑珠子原來的顆數，求出需要增加的黑珠子顆數。【詳解】15÷3＝515÷3－3＝5－3＝2（顆）這串珠子中白珠子的顆數是黑珠子的5倍，如果白珠子顆數不變，需要增加7顆黑珠子。【點睛】求一個數是另一個數的幾倍，用除法計算。已知一個數的幾倍是多少，求這個數，用除法計算。8．三（4）班共38人去春游。小車限坐6人，每輛租金30元。大車限坐8人，每輛租金36元。租()輛大車和()輛小車沒有空位且最省錢，只需()元。【答案】41174【分析】根據小車和大車所限坐人數和錢數，分別計算每人所需錢數，小車每人租金為：30÷6＝5（元），大車每人租金為：36÷8＝4（元）……4（元），比較可知，盡量租用大車且盡量滿載最省錢，由此根據人數及車輛的限坐人數，通過調整使之滿座或空座盡量少，然后再計算所需錢數即可。【詳解】小車每人租金為：30÷6＝5（元）大車每人租金為：36÷8＝4（元）……4（元）5＞4，所以盡量租用大車且盡量滿載最省錢。38÷8＝4（輛）……6（人）余下6人正好可以租1輛小車。租4輛大車和1輛小車，所需錢數：36×4＋30＝144＋30＝174（元）三（4）班共38人去春游。小車限坐6人，每輛租金30元。大車限坐8人，每輛租金36元。租4輛大車和1輛小車沒有空位且最省錢，只需174元。9．要使□9×6的積最接近240，□里填()；要使□15×3的積是四位數，□里最小填()。【答案】34【分析】估算□9×6，要想積最接近240，則□9要接近40，據此求出□里的數即可；因為“□15”十位上的數與3相乘得數不滿十，□15×3的積如果是四位數，“□15”百位上的數與3相乘得數要超過10，□內可以填4、5、6、7、8、9，所以□里最小能填的數是4，據此解答即可。【詳解】□9×6≈24040×6＝240□9≈40，所以要使□9×6的積最接近240，□里填3。315×3＝945415×3＝1245要使□15×3的積是四位數，□里最小能填4。【點睛】此題需要學生熟練掌握一位數乘兩、三位數的計算并靈活運用。10．在一個長是6厘米，寬是4厘米的長方形中，剪去一個最大的正方形，剩下圖形的周長是()厘米。【答案】12【分析】根據題意，在一個長為6厘米，寬為4厘米的長方形中剪去一個最大的正方形，其邊長為4厘米，所以剩下的圖形是一個長為4厘米。寬為（6－4）厘米的長方形，根據周長的計算公式，計算出剩下圖形的周長，據此解答。【詳解】根據分析，剩下圖形的長為4厘米，寬為2厘米，周長為：（4＋2）×2＝6×2＝12（厘米）所以剩下圖形的周長是12厘米。11．一個長方形的長是7厘米，寬是3厘米，它的周長是()厘米。和這個長方形周長相等的正方形的邊長是()厘米。【答案】205【分析】首先用長方形的周長公式：C＝（a＋b）×2，求出長方形的周長，即得出正方形的周長，再用正方形的周長除以4，即可求出正方形的邊長是多少厘米。【詳解】（7＋3）×2＝10×2＝20（厘米）20÷4＝5（厘米）一個長方形的長是7厘米，寬是3厘米，它的周長是20厘米。和這個長方形周長相等的正方形的邊長是4厘米。12．用4個邊長是1厘米的小正方形紙片拼成長方形或正方形，拼出圖形的周長，最長為()，最短為()。【答案】10厘米/10cm8厘米/8cm【分析】小正方形邊長是1厘米，4＝1×4＝2×2，所以4個邊長1厘米的小正方形拼成一個長方形，有兩種拼法，第一種是4個小正方形排成1排，拼成一個長是4厘米，寬是1厘米的長方形；再根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，求出拼成的長方形的周長；第二種是排成2行2列，拼成一個邊長是2厘米的正方形；根據正方形的周長＝邊長×4，求出拼成正方形的周長是多少；然后填空即可解答。【詳解】（1＋4）×2＝5×2＝10（厘米）2×4＝8（厘米）所以用4個邊長是1厘米的小正方形紙片拼成長方形或正方形，拼出圖形的周長，最長為10厘米，最短為8厘米。13．三（1）班圖書角有18本故事書，這些故事書的被借走了，借走了()本。【答案】6【分析】將這些故事書看作一個整體，將其平均分成3份，其中1份占這些故事書的，是（18÷3）本。【詳解】18÷3＝6（本）借走了6本。【點睛】本題考查除法求一個數的幾分之一是多少，用這個數除以分母，求出一份是多少。二、選擇題。14．分針在鐘面上從1走到7，又從7走到12，經過的時間是多少分鐘？正確列式是()。A．7＋12 B．7×5＋5×5 C．5×（12－1）【答案】C【分析】分針從1走到7，又從7走到12，共經過了（12－1）個大格，分針走一個大格是5分鐘，則走（12－1）個大格是5×（12－1）分鐘。【詳解】5×（12－1）＝5×11＝55（分鐘）經過的時間是55分鐘。故答案為：C【點睛】本題考查鐘面上指針的認識，分針走幾個大格，就經過了幾個5分鐘。15．小麗做一道減法題，把減數47看成了74，這樣算出的差比正確的差()。A．多37 B．少37 C．少27 D．無法確定【答案】C【分析】被減數不變，減數增加（或減少）幾，則差減少（或增加）相同的數，據此即可解答。【詳解】74－47＝27減數增加了27，所以算出的差比正確的差少27。故答案為：C16．湖面上有若干條船，總共坐了36人，而且每條船上不是坐3人就是坐4人，下面幾種情況中，不可能是()。A．湖面上有11條船 B．湖面上有10條船 C．湖面上有8條船【答案】C【分析】A．若每條船坐3人這樣的船有8條，8乘3得坐這樣的船的有24人，共36人，36減24求出還有12人，這12人坐的是每條船坐4人的船，12除以4求出每條船坐4人時船的數量，最后把兩種船的數量相加。B．若每條船坐4人，這樣的船有6條，4乘6得24，再用36減24即可求出還有12人，這12人坐的船是每條船坐3人，12除以3求出這樣的船有4條，最后把4與6相加即可求出船的總數量。C．每條船最多坐4人，而4與8相乘得32人，這個人數是小于36人的，所以8條船是不夠的。【詳解】A．36－3×8＝36－24＝12（人）12÷4＝3（條）3＋8＝11（條）共11條船，湖上有11條船是有可能的。B．36－4×6＝36－24＝12（人）12÷3＝4（條）6＋4＝10（條）共10條船，湖面上有10條船是有可能的。C．4×8＝32（人），32＜36，所以不存在此種情況。故答案為：C17．陳老師給三（2）班的同學出了兩道思考題。批改后發現，全班每人至少做對一題，第1題做對的有30人，第2題做對的有25人，兩道題都做對的有13人。三（2）班一共有()名學生。A．68 B．55 C．42 D．38【答案】C【分析】先用30加25求出答對第二道題和答對第一道題的人數和，再減去兩道題都做對的人數13(重復計算的人數)，也就是三（2）班的總人數。【詳解】30＋25＝55（人）55－13＝42（人）所以三（2）班一共有42名學生。故答案為：C18．蘋果有5個，梨的個數比蘋果的3倍少1個，下列說法錯誤的是()。A．增加1個梨，梨的個數是蘋果的3倍。 B．增加6個梨，梨的個數是蘋果的4倍。C．減少4個梨，梨的個數是蘋果的2倍。 D．增加4個梨，梨的個數是蘋果的4倍。【答案】D【分析】蘋果有5個，梨的個數比蘋果的3倍少1個，根據求一個數的幾倍是多少，用這個數×幾，那么梨的個數是：5×3－1＝14（個）；然后根據蘋果和梨的個數逐項判斷說法是否正確即可作答。【詳解】A.增加1個梨，梨的個數為14＋1＝15（個），15÷5＝3，梨的個數是蘋果的3倍，所以說法正確；B．增加6個梨，梨的個數為14＋6＝20（個），20÷5＝4，梨的個數是蘋果的4倍，所以說法正確；C．減少4個梨，梨的個數為14－4＝10（個），10÷5＝2，梨的個數是蘋果的2倍，所以說法正確；D．增加4個梨，梨的個數為14＋4＝18（個），18÷5＝3……3，梨的個數不是蘋果的4倍，所以說法錯誤。故答案為：D19．明明的錢買4元一杯的果汁，正好可以買6杯。用這些錢買8元一杯的果汁，可以買()杯。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】用果汁的單價乘數量，求出明明的總錢數，再用總錢數除以單價（8元）即可解答。【詳解】4×6÷8＝24÷8＝3（杯）故答案為：C【點睛】熟練掌握單價、數量和總價三者之間的關系是解題的關鍵。20．圖中圖甲與圖乙的周長相比，()。A．圖甲周長＞圖乙周長B．圖甲周長＝圖乙周長C．圖甲周長＜圖乙周長【答案】B【分析】從圖中可知：圖甲和圖乙的周長都等于3條邊長加上中間共同的曲線的長，3條邊長分別相等，中間的曲線也相同，所以，圖甲的周長等于圖乙的周長。據此選擇。【詳解】根據分析可知：圖甲周長＝圖乙周長故答案為：B三、計算題。21．列豎式計算（帶★要驗算）。708＋479＝

183×3＝

★1000－699＝【答案】1187；549；301【分析】根據三位數加三位數的計算方法，先將數位對齊，然后相加，滿十向前一位進一；三位數乘一位數，將一位數與三位數的個位對齊，再依次相乘；1000減去699，將數位對齊，不夠的向前一位借一，據此計算。注意驗算。【詳解】708＋479＝1187

183×3＝549

★1000－699＝301

驗算：22．遞等式計算。230＋21－117

（217－47）×4

183×（45÷9）【答案】134；680；915【分析】（1）先算加法后算減法；（2）先算括號內的減法，再算乘法；（3）先算括號內的除法，再算乘法。【詳解】（1）230＋21－117＝251－117＝134（2）（217－47）×4＝170×4＝680（3）183×（45÷9）＝183×5＝91523．計算下面圖形的周長。

【答案】16米；32分米【分析】（1）把三角形的三條邊長相加即可；（2）觀察圖形可知這個不規則圖形的周長可以看做一個長為8分米，寬為6分米的長方形的周長加上兩條2分米的邊長。因為長方形的周長＝（長＋寬）×2，因此可列式為（8＋6）×2＋2＋2＝32分米，即這個圖形的周長為32分米。【詳解】4＋6＋6＝10＋6＝16（米）（8＋6）×2＋2＋2＝14×2＋2＋2＝28＋2＋2＝30＋2＝32（分米）四、作圖題。24．操作。

（1）經過點A，在已知長方形內畫一條線，把它分成兩個周長相等的圖形。（2）用12個小正方形拼成一個周長最短的長方形，請在上圖的方格圖中畫出來。【答案】見詳解【分析】（1）過點A任意畫一條線使這個長方形被分成兩個周長相等的圖形，只需要分別從長方形相對的兩條邊中選取一點，畫一條直線，這條直線經過A點即可。（2）用12個小正方形拼成長方形，假設每個小正方形的邊長為1厘米，長方形可以長12厘米寬1厘米，或者長6厘米寬2厘米，或者長4厘米寬3厘米。根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，分別求出各個長方形的周長，再找出周長最短的長方形并畫圖。【詳解】（1）（2）假設每個小正方形的邊長為1厘米。12×1＝6×2＝4×3＝12（平方厘米）（12＋1）×2＝13×2＝26（厘米）（6＋2）×2＝8×2＝16（厘米）（4＋3）×2＝7×2＝14（厘米）14厘米＜16厘米＜26厘米長4厘米寬3厘米的長方形的周長最短。

【點睛】長方形的面積不變，當長方形的長與寬的差最小，長方形的周長最短。五、解答題。25．朵朵和媽媽星期六早上8：40去外婆家，媽媽開車平均每小時行76千米，到上午10：40她們能到達外婆家嗎？【答案】不能【分析】先求出從8：40到10：40經過的時間，再根據路程＝速度×時間，求出朵朵和媽媽行駛的路程，最后與170千米比較即可解答。【詳解】10時40分－8時40分＝2小時2×76＝152（千米）170＞152答：到上午10：40她們不能到達外婆家。【點睛】解答本題的關鍵是求出朵朵和媽媽行駛的路程。26．鼓樓區有三個景點A、B、C，景點A與C距離10千米，景點B與C距離15千米。景點A與B的距離是多少千米？請畫圖說明你的結論。【答案】25千米或5千米；畫圖見詳解【分析】第一種情況，景點A和景點B都在景點C的兩側，此時景點A和景點B相距（10＋15）千米。第二種情況，景點A和景點B都在景點C的同側，此時景點A和景點B相距（15－10）千米。【詳解】10＋15＝25（千米）15－10＝5（千米）答：景點A與B的距離是25千米或5千米。【點睛】解決本題時要分為A、B在C的兩側和同側兩種情況，解答，通過畫線段圖的方法能更好的幫助理解題意。27．章丘雙語學校六年級有學生220人，三年級學生的人數比六年級的3倍少68人，這兩個年級的學生一共有多少人？【答案】812人【分析】用六年級學生人數乘3，再減68人，求出三年級學生人數。再用六年級學生人數加三年級學生人數解答。【詳解】220×3－68＝660－68＝592（人）592＋220＝812（人）答：這兩個年級的學生一共有812人。28．一筐桃連筐共重38千克，賣掉桃的一半后，連筐共重20千克，原來桃有多少千克？【答案】36千克【分析】根據題意可知，一筐桃連筐的總重量－連筐的含有一半的桃的重量等于一半桃的重量，一半桃的重量×2＝原來有桃的重量，依此列式并計算。【詳解】38－20＝18（千克）18×2＝36（千克）答：原來桃有36千克。【點睛】明白桃的重量加筐的重量等于桃與筐一共的重量，是解題的關鍵。29．王阿姨想靠著