PAGEPAGE1章末復(fù)習(xí)提升課(二)專(zhuān)題1氣體試驗(yàn)定律與志向氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用1．玻意耳定律、查理定律、蓋—呂薩克定律可看成是志向氣體狀態(tài)方程分別在T恒定、V恒定、p恒定時(shí)的特例．2．正確運(yùn)用定律的關(guān)鍵在于狀態(tài)參量的確定，特殊是壓強(qiáng)的確定．3．求解壓強(qiáng)的方法：氣體定律的適用對(duì)象是志向氣體，而確定氣體的初、末狀態(tài)的壓強(qiáng)又常以封閉氣體的物體(如液柱、活塞、汽缸等)作為力學(xué)探討對(duì)象，分析受力狀況，依據(jù)探討對(duì)象所處的不同狀態(tài)，運(yùn)用平衡的學(xué)問(wèn)、牛頓定律等列式求解．【例題1】(2014·武漢高二檢測(cè))如圖8－1所示，圓筒固定不動(dòng)，內(nèi)壁光滑，截面積為S，輕質(zhì)活塞系于勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧下端，彈簧上端固定，起先時(shí)在活塞下的空氣柱高為h0，溫度為T(mén)0，壓強(qiáng)與外界大氣壓強(qiáng)p0相同，若使氣柱的溫度緩慢增加，則：壓強(qiáng)增大一倍，(2)體積增大一倍時(shí)，問(wèn)氣柱的溫度T各為多少？(設(shè)氣體為志向氣體，活塞移動(dòng)的距離不超過(guò)彈簧的彈性限度)【解析】(1)以未升溫時(shí)氣體的狀態(tài)為初狀態(tài)，則p1＝p0，T1＝T0，V1＝h0S.壓強(qiáng)增大一倍時(shí)氣體的狀態(tài)為末狀態(tài)，則p2＝2p0，V2＝(h0＋l)S＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h0＋\f(p0S,k)))S由志向氣體狀態(tài)方程，得eq\f(p0h0S,T0)＝eq\f(2p0\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h0＋\f(p0S,k)))S,T2)，得T2＝2T0＋eq\f(2p0S,kh0)T0.(2)當(dāng)體積增大一倍時(shí)，氣體初、末狀態(tài)的參量分別為：p1＝p0，T1＝T0，V1＝h0S；p3＝p0＋eq\f(kh0,S)，V3＝2h0S.由志向氣體狀態(tài)方程，得eq\f(p0h0S,T0)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p0＋\f(kh0,S)))2h0S,T3)得T3＝2T0＋eq\f(2kh0,p0S)T0.【答案】(1)2T0＋eq\f(2p0S,kh0)T0(2)2T0＋eq\f(2kh0,p0S)T0【剛好訓(xùn)練】1．如圖8－2所示，一上端開(kāi)口、下端封閉的瘦長(zhǎng)玻璃管豎直放置．玻璃管的下部封有長(zhǎng)l1＝25.0cm的空氣柱，中間有一段長(zhǎng)l2＝25.0cm的水銀柱，上部空氣柱的長(zhǎng)度l3＝40.0cm.已知大氣壓強(qiáng)為p0＝75.0cmHg.現(xiàn)將一活塞(圖中未畫(huà)出)從玻璃管開(kāi)口處緩慢往下推，使管下部空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)閘′1＝20.0cm.假設(shè)活塞下推過(guò)程中沒(méi)有漏氣，求活塞下推的距離．【解析】探討玻璃管上、下兩端封閉氣體的初態(tài)和末態(tài)的狀態(tài)參量，依據(jù)大氣壓強(qiáng)和水銀柱長(zhǎng)可求出封閉氣體的壓強(qiáng)，結(jié)合玻意耳定律求解．以cmHg為壓強(qiáng)單位．在活塞下推前，玻璃管下部空氣柱的壓強(qiáng)為p1＝p0＋l2①設(shè)活塞下推后，下部空氣柱的壓強(qiáng)為p′1，由玻意耳定律得p1l1＝p′1l′1②如圖，設(shè)活塞下推距離為Δl，則此時(shí)玻璃管上部空氣柱的長(zhǎng)度為l′3＝l3＋l1－l′1－Δl③設(shè)此時(shí)玻璃管上部空氣柱的壓強(qiáng)為p′2，則p′2＝p′1－l2④由玻意耳定律得p0l3＝p′2l′3⑤由①至⑤式及題給數(shù)據(jù)解得Δl＝15.0cm【答案】15.0cm專(zhuān)題2變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題的方法分析變質(zhì)量問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)奇妙地選擇合適的探討對(duì)象，使這類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為肯定質(zhì)量的氣體問(wèn)題，用相關(guān)規(guī)律求解．1．充氣問(wèn)題向球、輪胎等封閉容器中充氣是一個(gè)典型的變質(zhì)量的氣體問(wèn)題．只要選擇容器內(nèi)原有氣體和即將打入的氣體作為探討對(duì)象，就可把充氣過(guò)程中的氣體質(zhì)量改變的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題．2．抽氣問(wèn)題從容器內(nèi)抽氣的過(guò)程中，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，這屬于變質(zhì)量問(wèn)題．分析時(shí)，將每次抽氣過(guò)程中抽出的氣體和剩余氣體作為探討對(duì)象，可把抽氣過(guò)程中的氣體質(zhì)量改變的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題．3．分裝問(wèn)題將一個(gè)大容器里的氣體分裝到多個(gè)小容器中的問(wèn)題也是一個(gè)典型的變質(zhì)量問(wèn)題．分析這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，可以把大容器中的氣體和多個(gè)小容器中的氣體看成整體來(lái)作為探討對(duì)象，可將變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題．4．漏氣問(wèn)題容器漏氣過(guò)程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生改變，屬于變質(zhì)量問(wèn)題，不能用相關(guān)方程求解．假如選容器內(nèi)剩余氣體為探討對(duì)象，便可使問(wèn)題變成肯定質(zhì)量的氣體狀態(tài)改變，再用相關(guān)方程求解即可．【例題2】(2015·太原高二檢測(cè))鋼瓶中裝有肯定質(zhì)量的氣體，現(xiàn)在用兩種方法抽取鋼瓶中的氣體，第一種方法是用小抽氣機(jī)，每次抽出1L氣體，共抽取三次，其次種方法是用大抽氣機(jī)，一次抽取3L氣體，這兩種抽法中，抽取氣體質(zhì)量較多的是()A．第一種抽法B．其次種抽法C．兩種抽法抽出氣體質(zhì)量一樣多D．無(wú)法推斷【解析】設(shè)初狀態(tài)氣體壓強(qiáng)為p0，抽出氣體后壓強(qiáng)為p，對(duì)氣體狀態(tài)改變應(yīng)用玻意耳定律，則第一種抽法：p0V＝p1(V＋1)，p1＝p0·eq\f(V,V＋1)，p1V＝p2(V＋1)，p2＝p1·eq\f(V,V＋1)＝p0(eq\f(V,V＋1))2，p2V＝p(V＋1)，p＝p2·eq\f(V,V＋1)＝p0(eq\f(V,V＋1))3，即三次抽完后p＝p0·eq\f(V3,V3＋3V2＋3V＋1).其次種抽法：p0V＝p(V＋3)，p＝eq\f(V,V＋3)p0＝eq\f(V3,V3＋3V2)p0.由此可知第一種抽法抽出氣體后，剩余氣體的壓強(qiáng)小，即抽出氣體的質(zhì)量多．【答案】A【剛好訓(xùn)練】2．如圖8－3所示，一太陽(yáng)能空氣集熱器，底面及側(cè)面為隔熱材料，頂面為透亮玻璃板，集熱器容積為V0，起先時(shí)內(nèi)部封閉氣體的壓強(qiáng)為p0.經(jīng)過(guò)太陽(yáng)曝曬，氣體溫度由T0＝300K升至T1＝350K.(1)求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)；(2)保持T1＝350K不變，緩慢抽出部分氣體，使氣體壓強(qiáng)再變回到p0.求集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)總質(zhì)量的比值．【解析】(1)設(shè)升溫后氣體的壓強(qiáng)為p1，由查理定律得eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)①代入數(shù)據(jù)得p1＝eq\f(7,6)p0.②(2)抽氣過(guò)程可等效為等溫膨脹過(guò)程，設(shè)膨脹后氣體的總體積為V，由玻意耳定律得p1V0＝p0V③聯(lián)立②③式得V＝eq\f(7,6)V0④設(shè)剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)總質(zhì)量的比值為k，由題意得k＝eq\f(V0,V)⑤聯(lián)立④⑤式得k＝eq\f(6,7).【答案】(1)eq\f(7,6)p0(2)eq\f(6,7)專(zhuān)題3氣體狀態(tài)改變的圖象問(wèn)題1.常見(jiàn)的有p－V圖象、V－T圖象、p－T圖象三種．2．要能夠識(shí)別p－V圖象、p－T圖象、V－T圖象中的等溫線、等容線和等壓線，能從圖象上解讀出狀態(tài)參量和狀態(tài)改變過(guò)程．3．依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，得到V＝eq\f(C,p)·T或p＝eq\f(C,V)·T，相識(shí)p－eq\f(1,V)圖象、V－T圖象、p－T圖象斜率的意義．4．作平行于橫軸(或縱軸)的平行線，與同一坐標(biāo)系內(nèi)的兩條p－V線(或p－eq\f(1,V)線)，或兩條V－T線或兩條p－T線交于兩點(diǎn)，兩點(diǎn)橫坐標(biāo)(或縱坐標(biāo))相同，依據(jù)縱坐標(biāo)(或橫坐標(biāo))關(guān)系，比較第三物理量的關(guān)系．【例題3】(2015·大同高二檢測(cè))如圖所示，1、2、3為肯定質(zhì)量志向氣體在p-V圖中的三個(gè)狀態(tài)．該志向氣體由狀態(tài)1經(jīng)過(guò)程1→2→3到達(dá)狀態(tài)3，其中2→3之間圖線為雙曲線．已知狀態(tài)1的參量為p1＝1.0×105Pa，V1＝2L，T1＝200K.(1)若狀態(tài)2的壓強(qiáng)p2＝4.0×105Pa，則溫度T2是多少？(2)若狀態(tài)3的體積V3＝6L，則壓強(qiáng)p3是多少？【解析】(1)1→2是等容改變由查理定律eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)得：T2＝eq\f(p2,p1)T1＝800K(2)2→3是等溫改變由玻意耳定律p2V2＝p3V3得：p3＝eq\f(p2V2,V3)＝eq\f(4,3)×105Pa.【答案】(1)800K(2)eq\f(4,3)×105Pa【剛好訓(xùn)練】3．(多選)(2015·大連檢測(cè))如圖8-5所示，表示肯定質(zhì)量的志向氣體沿箭頭所示的方向發(fā)生狀態(tài)改變的過(guò)程，則該氣體壓強(qiáng)改變狀況是()A．從狀態(tài)c到狀態(tài)d，壓強(qiáng)減小B．從狀態(tài)d到狀態(tài)a，壓強(qiáng)增大C．