2025年九年級第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1．本試卷共6頁，滿分為140分，考試時(shí)間為120分鐘．2．答題前，請將姓名、考試號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在本試卷及答題卡指定位置．3．答案全部涂、寫在答題卡上，寫在本卷上無效．考試結(jié)束后，只交答題卡．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置）1.“成語”是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要組成部分．下列“成語”描述的屬于隨機(jī)事件的是（）A.旭日東升 B.畫餅充饑 C.打草驚蛇 D.竹籃打水2.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B.C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.4.已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，是某商店連續(xù)5天用水量（噸）的折線統(tǒng)計(jì)圖．下列說法正確的是（）A.平均數(shù)是5噸 B.中位數(shù)是6噸C.眾數(shù)是4噸或8噸 D.第1天用水量最少6.將拋物線先向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，所得拋物線的表達(dá)式是（）A. B.C. D.7.已知點(diǎn)A，B，C，D在上，依次連接，，，，．若，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，．點(diǎn)E在邊上，連接，將線段繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，，是等邊三角形，若，則線段的最小值是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需要寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置）9.若，則的值為______．10.公司開發(fā)了一款先進(jìn)的人工智能模型，其訓(xùn)練參數(shù)量達(dá)到175億個(gè)，將175億表示為科學(xué)記數(shù)法為______個(gè)．11.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_____．12.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是______．13.方程的解為______．14.圓錐的底面圓半徑為2，將該圓錐沿其某條母線剪開后，其側(cè)面展開圖是扇形，若扇形的半徑為5，則該扇形的圓心角是______°．15.如圖，把矩形沿折疊，若，則的度數(shù)為_______．16.如圖，四邊形是菱形，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，軸于點(diǎn)D，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，若菱形的面積為20，，則k的值為_______．17.如圖，正方形與正六邊形的邊長相等，先將正方形與正六邊形的某條邊重合，再將該正方形繞正六邊形按順時(shí)針方向滾動(dòng)一周．若正方形的邊長為2，則在滾動(dòng)過程中點(diǎn)A距出發(fā)點(diǎn)的最大距離為______．18.如圖，在中，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，，則的最大值為______．三、解答題（本大題共有10小題，共86分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）；（2）．20.（1）解方程：；（2）解不等式組：21.2025年3月國家衛(wèi)健委提出“體重管理3年行動(dòng)計(jì)劃”，旨在普及健康生活．目前，國際多采用體質(zhì)指數(shù)（以下簡稱），其計(jì)算公式為：（單位：）（其中：偏瘦：；正常：；超重：；肥胖：）．某校為調(diào)查九年級學(xué)生的胖瘦程度，從該年級隨機(jī)抽取男女生各10人，并對所調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面是部分信息．信息一：10名男生的身高，體重及統(tǒng)計(jì)表身高（m）1.571661.691.731.731.751781.831.881.67體重（）4549606065756472.510652.518.317.821.020.021.724.520.221.630.018.8信息二：10名女生身高（單位：m）如下：1.59；1.62；1.64；1.64；1.64；1.66；1.67；1.68；1.70；1.73．信息三：10名女生的條形圖（1）男生體重的中位數(shù)是______，女生身高的眾數(shù)是______；（2）設(shè)樣本中男生和女生身高的方差為和，則______（填“>”，“=”或“<”）；（3）若該校九年級有學(xué)生200人，估計(jì)該校九年級學(xué)生中超重及肥胖的人數(shù)．22.電影《哪吒之魔童鬧海》在2025年“春節(jié)檔”火爆上映．如圖，小明收集了四張印有影片人物形象的卡片，其中A為哪吒，B為太乙真人，C為敖丙，D為申公豹，它們除所印人物形象外，無其它差別，將四張卡片洗勻，背面向上．（1）小明從中隨機(jī)選取一張卡片，選中“哪吒”的概率是______；（2）小明從中隨機(jī)選取兩張卡片，求選中“哪吒”和“敖丙”的概率．23.如圖，為的直徑，C為上一點(diǎn)，連接、，點(diǎn)F為上一點(diǎn)，且，延長于點(diǎn)E，使得，延長、交于點(diǎn)D．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．24.算盤是我國優(yōu)秀文化遺產(chǎn)．它以排列成串的算珠作為計(jì)算工具，中間橫梁把算珠分為上、下兩部分，每個(gè)上珠代表5，每個(gè)下珠代表1．如圖，小華在百位撥了一顆上珠和一顆下珠，然后對小明說：我將要撥的三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和是百位數(shù)字的2倍；個(gè)位數(shù)字減2等于十位數(shù)字加2，請求出這個(gè)三位數(shù)．25.如圖1，某馬戲團(tuán)演員在表演走鋼絲．如圖2，當(dāng)該演員在點(diǎn)C時(shí)，到所在直線的距離為，此時(shí)，；當(dāng)該演員走至鋼絲中點(diǎn)F時(shí)，恰好．若表演過程中繩子的總長不變．（1）求的長；（2）求該雜技演員從點(diǎn)C走到點(diǎn)F時(shí)下降的高度．(參考數(shù)據(jù)：，，，)26.按要求完成作圖，保留作圖痕跡，并寫出簡要的文字說明．（1）如圖1，在中，已知，請用圓規(guī)和無刻度的直尺在上作出點(diǎn)D，使得；（2）如圖2，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D均在格點(diǎn)上，僅用無刻度的直尺在上作出點(diǎn)M，使得；（3）如圖3，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，若點(diǎn)D也在給定的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且，則滿足條件的格點(diǎn)有______個(gè)；請僅用無刻度的直尺在圖中作出一個(gè)符合條件的角．27.如圖1，在正方形中，點(diǎn)E在上（不與點(diǎn)A，B重合），點(diǎn)F在上，且，連接交于點(diǎn)G．（1）請寫出和的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系______，______；（2）如圖2，連接，點(diǎn)O，M，N分別是的中點(diǎn)，連接．①請判斷點(diǎn)G，M，O，N是否在同一個(gè)圓上；②當(dāng)F是中點(diǎn)時(shí)，分別連接與，它們交于點(diǎn)H，請直接寫出的值．28.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線上，且點(diǎn)E在點(diǎn)F的左下側(cè)，．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖2，分別連接，延長交拋物線于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，若的面積記作，的面積記作，線段在移動(dòng)過程中，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）如圖3，點(diǎn)D為該拋物線的頂點(diǎn)，連接，請直接寫出的最小值．

2025年九年級第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1．本試卷共6頁，滿分為140分，考試時(shí)間為120分鐘．2．答題前，請將姓名、考試號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在本試卷及答題卡指定位置．3．答案全部涂、寫在答題卡上，寫在本卷上無效．考試結(jié)束后，只交答題卡．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需要寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置）【9題答案】【答案】20【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】x≥﹣4【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】144【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】12【17題答案】【答案】##【18題答案】【答案】三、解答題（本大題共有10小題，共86分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【19題答案】【答案】（1）10（2）【20題答案】【答案】（1），；（2）【21題答案】【答案】（1），（2）>（3）約30人【22題答案】【答案】（1）（2）【