試卷類型：A山東省二〇二五年初中學業水平考試數學模擬試題（二）本試卷共8頁．滿分120分．考試用時120分鐘．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項：1．答題前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、考場號、座號、考號填寫在試卷和答題卡指定的位置．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．答案寫在試卷上無效．3．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求．1.比小2的數是（）A. B. C.1 D.52.近十年來，我國建成世界上規模最大的社會保障體系，其中基本醫療保險的參保人數由億增加到億，參保率穩定在以上．數據億用科學記數法表示為（）A. B.C. D.3.如圖所示的幾何體，其左視圖是（）A. B. C. D.4.關于的一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數根C.沒有實數根 D.無法確定5.如圖，在中，，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點P，畫射線交于點D，于點E，則的長為（）A. B. C. D.56.已知實數a，b，c滿足，，下列結論正確的是（）A.， B.，C.， D.，7.如圖是一個花瓣造型的花窗示意圖，由六條等弧連接而成，六條弧的對應的弦構成一個正六邊形，中心為點O，所在的圓的圓心C恰好是的內心．若，則花窗的周長（圖中實線部分的長度）為（）A. B. C. D.8.中國古代數學著作《九章算術》中記載了這樣一個題目：今有共買琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．問人數，琎價各幾何？其大意是：今有人合伙買琎石，每人出錢，會多出4錢；每人出錢，又差了3錢．問人數，琎價各是多少？設人數為，琎價為，則可列方程組為（）A. B. C. D.9.如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸相交于點，若，則值為（）A. B. C. D.10.如圖，在正方形中，點分別在上，連接，，若，則的度數為（）A. B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.計算的結果是______12.將含角的直角三角尺和直尺按如圖所示的方式放置，已知．點，對應的刻度分別為，，則線段的長為______．13.已知一元二次方程的兩個根為，，則的值為______．14.如圖，將繞點A逆時針旋轉得到，點B，C的對應點分別為點D，E，點D恰好落在線段上．若，，則的長為______．15.在綜合實踐活動中，某小組對從這n個自然數中，任取兩數之和大于n的取法種數進行了探究．發現：當時，只有一種取法，即；當時，有和兩種取法，即；當時，可得……若，則k的值為______．三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.（1）化簡：；（2）解不等式組．17.如圖，在中，是斜邊上的中線，平分．（1）使用直尺和圓規作，且射線交于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）證明（1）中得到的四邊形是菱形．18.如圖，一次函數的圖象與軸，軸分別相交于點，，與反比例函數的圖象在第二象限交于點，軸于點，．（1）求，，的值；（2）當時，直接比較，的大小．19.【實踐課題】測量線路的長度，并進行比較．【實踐工具】測距儀、測角儀等．【實踐過程】如圖，小河的兩側開辟了兩條鍛煉線路，線路①：；線路②：．數學實踐小組經過現場勘測，得點在點的正東方向，點在點的正南方向處，點在點正西方向處，點在點的南偏東方向，點在點的正北方向，點在點的北偏西方向．（參考數據：，）（1）求長（精確到）；（2）通過計算說明哪條線路較短．20.甲、乙兩所學校各選取同樣多的學生進行綜合素質測試，并將得到的測試成績（百分制）進行分析整理，測試成績用（單位：分）表示，分成六組：，，，，，．a．甲學校選取學生的成績的頻數分布直方圖如圖：b．甲學校選取學生的成績在這一組的是：80，80，81，82，82，83，83，84，85，86，87，87，，87，88，89，89c．乙學校選取學生成績的平均數、中位數、眾數、優秀率（85分及以上）如下表：平均數中位數眾數優秀率83.38378根據以上信息，解答下面的問題：（1）甲學校選取學生成績的中位數為______．（2）若85分及以上為優秀，求甲學校選取學生優秀率．（3）哪個學校選取的學生的綜合素質較高？為什么？21.如圖，是的直徑，是的切線，交于點D，點E是上異于點C，D的一點，連接并延長交于點F，，連接．（1）求證：；（2）若，，求的長．22.在中，，，P為內一點，連接，將繞點A逆時針旋轉，得到．圖1圖2（1）如圖1，若，，求的度數；（2）若點P為外心，判別四邊形是什么特殊四邊形，并說明理由；（3）如圖2，若點D為的中點，連接，當時，求證：．23.如圖，拋物線經過點和點，與軸相交于點，點，在拋物線上，其橫坐標分別為，（），連接，．（1）求，的值；（2）當軸時，求直線的函數表達式；（3）設拋物線在點與點之間部分（包括點與點）的最高點與最低點的縱坐標的差為，在點與點之間部分（包括點與點）的最高點與最低點的縱坐標的差為．當點在拋物線的頂點左側時，若，求的值．

試卷類型：A山東省二〇二五年初中學業水平考試數學模擬試題（二）本試卷共8頁．滿分120分．考試用時120分鐘．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項：1．答題前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、考場號、座號、考號填寫在試卷和答題卡指定的位置．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．答案寫在試卷上無效．3．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟【16題答案】【答案】（1）；（2）．【17題答案】【答案】（1）作圖見解析（2）證明見解析【18題答案】【答案】（1），，（2）當時，；當時，；當時，【19