2025年河南省普通高中招生考試模擬試卷數學（五）注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考試時間100分鐘，滿分120分．考生應首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效，交卷時只交答題卡．一、選擇題（下面各題均有四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的序號填涂在答題卡相應位置．每小題3分，共30分）1.的相反數是（）A. B.2025 C. D.2.全國兩會，習近平總書記在參加江蘇代表團審議時指出，我們能不能如期全面建成社會主義現代化強國，關鍵看科技自立自強．將“科技、自立、自強”六個字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種表面展開圖，在原正方體中，與“強”字所在面相對面上的漢字是（）A.自 B.立 C.科 D.技3.如圖，已知直線，于點，，則的度數是（）A. B. C. D.4.下列運算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，平行四邊形的對角線、相交于點，點是的中點，．若的周長為5，則平行四邊形的周長為（）A.9 B.10 C.11 D.126.已知關于的一元二次方程，其中滿足，關于該方程根的情況，下列判斷正確的是（）A.無實數根 B.有兩個相等的實數根C.有兩個不相等的實數根 D.無法確定7.“海葵一號”是完全由我國自主設計建造的深水油氣田“大國重器”，集原油生產、存儲、外輸等功能于一體，儲油量達立方米．將用科學記數法表示為，則的值是（）A. B. C. D.8.為了解全班同學對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節目的喜愛情況，班主任對全班50名同學進行了問卷調查（每名同學只選其中的一類），依據50份問卷調查結果繪制了全班同學喜愛節目情況扇形統計圖（如圖所示）．下列說法正確的是（）A.班主任采用的是抽樣調查 B.喜愛動畫節目的同學最多C.喜愛戲曲節目的同學有6名 D.“體育”對應扇形的圓心角為9.如圖，平面直角坐標系中，點的坐標為，將線段繞點順時針旋轉，每次旋轉，則第2025次旋轉結束時，點的對應點的坐標為（）A. B. C. D.10.節能環保已成為人們的共識．淇淇家在3月份計劃先購買200度電，其用電量的分檔情況如圖所示，若平均每天用電度，則能使用天．下列說法錯誤的是（）信息窗為了促進節約用電，某市設立了居民用電階梯電價制度，將用電量分為三個檔次，每個檔次用電量如下：第一檔：210度以下第二檔：210-400度第三檔：400度以上A.若，則淇淇家本月的用電量為第二檔B.若，則淇淇家本月的用電量為第一檔C.若減小，則也減小D.若減小一半，則增大一倍二、填空題（每小題3分，共15分）11.在平面直角坐標系中，若一次函數的圖象不經過第一象限，請寫出一個符合該條件的一次函數的表達式________．12.關于的一元一次不等式組的解為，則的取值范圍為________．13.衣中掛著3套不同顏色的服裝，同一套服裝的上衣與褲子的顏色相同，若從衣櫥中各任取一件上衣和一條褲子，它們取自同一套的概率是________．14.如圖，在矩形中，，．以點為圓心，長為半徑作弧交于點，再以為直徑作半圓，與交于點，則圖中陰影部分的面積為________．15.如圖，菱形中，，對角線與相交于點，過點作，交邊于點，連接，若，則菱形的面積為________．三、解答題（本大題8個小題，共75分）16.解答下列各題：（1）計算：（2）化簡：17.數學社團前往甲、乙兩塊柑橘園開展綜合實踐活動，其中一個項目是：在日照、土質、空氣濕度等外部環境基本一致的條件下，對兩塊柑橘園的優質柑橘情況進行調查統計，為柑橘園的發展規劃提供一些參考．從兩塊柑橘園采摘的柑橘中各隨機選取200個．在技術人員指導下，測量每個柑橘的直徑，作為樣本數據．柑橘直徑用（單位：）表示．將所收集的樣本數據進行如下分組：組別整理樣本數據，并繪制甲、乙兩園樣本數據的頻數直方圖，部分信息如下：任務1圖①中a的值為________，若，，，，五組數據的平均數分別取為4，5，6，7，8，計算乙園樣本數據的平均數；任務2下列結論一定正確的是________（填正確結論的序號）；①兩園樣本數據的中位數均在組；②兩園樣本數據的眾數均在組；③兩園樣本數據的最大數與最小數的差相等．任務3結合市場情況，將，兩組的柑橘認定為一級，組的柑橘認定為二級，其它組的柑橘認定為三級，其中一級柑橘的品質最優，二級次之，三級最次．試估計哪個園的柑橘品質更優，并說明理由．18.如圖，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數的圖象交于、兩點，點的橫坐標為1．（1）求的值及點的坐標；（2）求的面積；（3）直接寫出不等式解集．19.雙塔是古黃河宿遷景觀帶標志性建筑之一，由九層的九龍塔和七層的七鳳塔構成．某校數學實踐小組通過查資料得知七鳳塔的高度為73.2米，七鳳塔周邊兩個地點和之間因有障礙物無法接測量，該小組開展測量七鳳塔周邊兩個地點和之間距離的實踐活動，并制定了測量方案，在實地測量后撰寫活動報告，報告部分內容如下表：測量和兩個地點之間距離測量工具測角儀活動形式以小組為單位測量示意圖測量步驟及結果如圖，步驟如下：①在處使用測角儀測得塔的頂部點的仰角；②沿著方向走到E處，用皮尺測得米；③在處使用測角儀測得塔的頂部點的仰角．…已知測角儀的高度為1.2米，點、、在同一水平直線上．根據以上信息，求和兩個地點之間的距離．（參考數據：，，）20.為培養學生的創新意識，提高學生的動手能力，某校計劃購買一批航空、航海模型．已知商場某品牌航空模型的單價比航海模型的單價多元，用元購買航空模型的數量是用元購買航海模型數量的．（1）求航空和航海模型的單價；（2）學校采購時恰逢該商場“六一兒童節”促銷：航海模型打八折．若購買航空、航海模型共個，且航空模型數量不少于航海模型數量的倍，請問分別購買多少個航空和航海模型，學校花費最少?21.在校園科技節期間，科普員為同學們進行了水火箭的發射表演，圖1是某型號水火箭的實物圖，水火箭發射后的運動路線可以看作是一條拋物線．為了解水火箭的相關性能，同學們進一步展開研究．如圖2建立直角坐標系，水火箭發射后落在水平地面A處．科普員提供了該型號水火箭與地面成一定角度時，從發射到著陸過程中，水火箭距離地面的豎直高度與離發射點O的水平距離的幾組關系數據如下：水平距離0341015202227豎直高度03244.168987.043.24（1）根據上表，請確定拋物線的表達式；（2）請計算當水火箭飛行至離發射點O的水平距離為時，水火箭距離地面的豎直高度．22.如圖，在中，．（1）實踐與操作：用尺規作圖法作的平分線交于點；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）應用與證明：在（1）條件下，以點為圓心，長為半徑作．求證：與相切；（3）在（2）的條件下，延長與交于點，若，，求弦的長．23.在一堂平面幾何專題復習課上，劉老師先引導學生解決了以下問題：【問題情境】如圖①，在中，，，點、在邊上，且，，，求的長．解：如圖②，將繞點逆時針旋轉得到，連接．由旋轉的特征得，，，．，，．，，即，．在和中，，，①，，．又②，在中，．，，③．【問題解決】上述問題情境中，“①”處應填：________；“②”處應填：________；“③”處應填：________；劉老師進一步談到：圖形的變化強調從運動變化的觀點來研究，只要我們抓住了變化中的不變量，就能以不變應萬變．【知識遷移】如圖③，在正方形中，點、分別在邊、上，滿足的周長等于正方形的周長的一半，連接、，分別與對角線交于、兩點．探究、、的數量關系并證明；拓展應用】如圖④，在矩形中，點、分別在邊、上，且．探究、、的數量關系：________（直接寫出結論，不必證明）．

2025年河南省普通高中招生考試模擬試卷數學（五）注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考試時間100分鐘，滿分120分．考生應首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效，交卷時只交答題卡．一、選擇題（下面各題均有四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的序號填涂在答題卡相應位置．每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】C二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】（答案不唯一）【12題答案】【答案】．【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（本大題8個小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】任務1：40，6；任務2：①；任務3：乙園的柑橘品質更優，理由見詳解【18題答案】【答案】（1），的坐標為；（2）的面積為；（3）不等式的解集為或．【19題答案