2024-2025學年度第二學期第二次模擬學情監測九年級數學試題一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求．1.如圖，數軸上被墨水遮蓋的數可能為（）

A. B. C. D.2.2024年10月30日，搭載最新3人組的神州十九號載人飛船成功發射并在距地面約米的軌道上與中國空間站完成對接．將用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.用一個平面截一個幾何體，得到的截面是矩形，則這個幾何體不可能是（）A. B.C. D.4.下列計算正確的是（

）A. B.C D.5.如圖，若與分別經過格點A、B、C，D、E、F，則與的大小關系為（）A B. C. D.無法比較6.已知，則實數m的范圍是（）A. B.C. D.7.如圖，五邊形是的內接正五邊形，是的直徑，連接，交于點P，則的度數是（）A. B. C. D.8.經過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉或向右轉，這三種可能性大小相同．若兩輛汽車經過這個十字路口，則至少一輛車向右轉的概率是（）A. B. C. D.9.已知為實數，規定運算：，，，，…，．按上述規定，當時，值等于（）A. B. C. D.010.如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點的坐標為，將矩形沿直線（點在邊上，點在邊上）折疊，點的對應點恰好是邊的中點，點的對應點落在反比例函數的圖象上，下列結論①，②，③，④，其中正確的個數有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.若分式有意義，則x的取值范圍是____________．12.命題“如果，那么”是__________命題．（填“真”或“假”）13.小華整理三疊數量相同的練習本（每疊至少本），操作如下：第一步：從左疊拿本放入中間；第二步：從右疊拿本放入中間；第三步：左疊現有幾本，就從中間拿回幾本放入左疊．請問最終中間疊剩下的練習本數量為______．14.如圖，半徑為，正方形內接于，點在上運動，連接，作，垂足為，連接．則長的最小值為________．15.2025年3月30日鹽城馬拉松激情開跑，小明報名參加迷你馬拉松比賽，為合理分配體能，運動員通常會記錄每行進所用的時間，即“配速”（單位：）．他跑步的“配速”如圖所示，則下列說法中正確的是______________．（填寫序號）①第所用的時間最長；②前的平均速度大于最后的平均速度；③第和第的平均速度相同；④第的平均速度最大．三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16.（1）先化簡，再求值：，其中．（2）解不等式組：．17.如圖，AM∥BC，且AC平分∠BAM．（1）用尺規作∠ABC的平分線BD交AM于點D，連接CD．（只保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：四邊形ABCD是菱形．18.為激勵青少年學生愛讀書、讀好書、善讀書，切實增強歷史自覺和文化自信，著力培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人．某校開展主題為“樂學悅讀，打造未來之星”讀書月活動，要求每人讀2至5本名著，活動結束后隨機抽查了若干名學生每人的讀書量，并分為四種類型：A：2本，B：3本，C：4本，D：5本，將各類的人數繪制成如下的扇形統計圖和條形統計圖（不完整）．根據以上信息，解答下列問題：（1）本次抽查學生________人，________．將條形統計圖補全；（2）本次抽取學生的讀書量的眾數是________本，中位數是________本；（3）學校擬將讀書量不低于4本的學生評為“最佳悅讀之星”予以表揚，已知該校有2000名學生，請估計該校此次受表揚的學生人數．19.南門大街某特產店銷售A、B兩種品牌的咸鴨蛋，已知A品牌咸鴨蛋的進價為50元/盒，B品牌咸鴨蛋的進價60元/盒．若客戶購買1盒A品牌咸鴨蛋和1盒B品牌咸鴨蛋，則需要137元；若客戶購買2盒A品牌咸鴨蛋和3盒B品牌咸鴨蛋，則需要349元．（1）求該特產品A、B兩品牌咸鴨蛋每盒的售價各是多少元？（2）A品牌咸鴨蛋供貨充足，按原價銷售每天可售出60盒，經過市場調查發現：若每盒降價1元，則每天可多售出10盒（每盒售價不低于進價）；B品牌咸鴨蛋供貨緊張，每天只能購進110盒且能按原價售完．求A品牌咸鴨蛋每盒降價多少元時，該特產店每天銷售這兩品牌咸鴨蛋的總利潤w最大，最大利潤是多少元？20.如圖1，在水平地面上，一輛小車用一根繞過定滑輪的繩子將物體豎直向上提起．起始位置示意圖如圖2，此時測得點到所在直線的距離，；停止位置示意圖如圖3，此時測得（點，，在同一直線上，且直線與平面平行，圖3中所有點在同一平面內．定滑輪半徑忽略不計，運動過程中繩子總長不變．（參考數據：，，，）（1）求的長；（2）求物體上升的高度（結果精確到）．21.如圖，是外接圓，為的直徑，點D是的內心，連接并延長交于點E，過點E作，交的延長線于點F．（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為4，，求陰影部分的面積（結果用含的式子表示）．22.問題引入：如圖①，，，，E是線段的中點，連接并延長交于點F，連接．則與之間的數量關系是______；問題延伸：如圖②，在正方形和正方形中，點A、B、E在同一條直線上，點G在上，P是線段的中點，連接、．（1）判斷與之間的數量關系，并說明理由；（2）連接，若，，則的長為．23.如圖，平面直角坐標系中，二次函數的圖象與軸相交于點、點，與軸相交于點，連接、．（1）求：，的值；（2）當時，函數的最小值是2，求出的值；（3）在拋物線上是否存在點，使得？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

2024-2025學年度第二學期第二次模擬學情監測九年級數學試題一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】B二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】假【13題答案】【答案】本【14題答案】【答案】##【15題答案】【答案】①③④三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【16題答案】【答案】（1），（2）【17題答案】【答案】（1）見解析；（2）見解析.【18題答案】【答案】（1），，補全圖形見解析（2）3，4（3）該校有2000名學生中此次受表揚學生人數大約有人．【19題答案】【答案】（1）A品牌咸鴨蛋的售價為62元/盒，B品牌咸鴨蛋的售價為75元/盒；（2）