2025年長沙縣中考適應性試卷數學注意事項：1．答題前，請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號；2．必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3．答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4．請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5．答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6．本學科試卷共25個小題，考試時量120分鐘，滿分120分．一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1.在溫度計上，以上的溫度記作正數，以下的溫度記作負數．據天氣數據顯示，2024年1月23日長沙縣的最低氣溫為零下，記作（）A. B. C. D.2.2024年，我國農業農村經濟運行總體平穩、穩中向好，糧食產量首次突破1400000000000斤，其中1400000000000用科學記數法表示正確的是（）A. B. C. D.3.中國象棋是中華民族文化瑰寶，歷史悠久，趣味濃厚．下列棋子圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.下列運算正確的是（）A. B.C. D.5.從長度分別為2，3，4，5，6的五條線段中隨機抽取三條，能圍成三角形的組合共有（）A.4種 B.5種 C.6種 D.7種6.下列事件中，是隨機事件的是（）A.太陽從東邊升起B.布袋里有2個紅球，1個白球，從中同時摸出2個球，其中必有紅球C.367人中至少有兩人生日相同D.走到十字路口正好是綠燈7.已知一組數據：1，3，5，1，2，則這組數據的眾數和中位數分別是（）A.1，2 B.1，3 C.3，1 D.1，58.不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，直線與直線，都相交，若，，則的度數是（）A. B. C. D.10.有三張牌，分別為紅心A、紅心2、紅心8，將這三張牌按任意左右順序排列，再根據下列步驟操作：第一步：將紅心2與左邊牌互換，如果紅心2已經在最左邊，則不動；第二步：將紅心8與右邊牌互換，如果紅心8已經在最右邊，則不動；第三步：將紅心A與左邊的牌互換，如果紅心A已經在最左邊，則不動．經過以上三步操作后，請問最右邊的牌是（）A.紅心A B.紅心2C.紅心8 D.紅心A、紅心2、紅心8都有可能二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.若二次根式有意義，則的取值范圍是________．12.一個不透明的布袋里裝有3個紅球，4個黃球，2個白球，2個黑球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，是黃球的概率為________．13.若點，都在反比例函數的圖象上，則________（填“”或“”）．14.如圖，在平行四邊形中，延長到點，連接，使．若，則的度數為________．15.如圖，在中，，，將沿邊所在直線向右平移2個單位長度得到，與相交于點，則________．16.如圖，是的直徑，點，在上，點是的中點，點是直徑上的一個動點，連接，，，若，，則的最小值為________．三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：．18.先化簡，再求值：，其中．19.如圖，在中，，，按下列步驟作圖：①分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧分別交于點，，連接分別交，于點，；②以點為圓心，小于的長為半徑畫弧，分別交，于點，；③分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點．（1）若，求長；（2）求證：是等腰三角形．20.隨著社會的發展和人們生活水平的提高，越來越多的人開始關注自己的生活品質和精神需求．在這個過程中，一部分人選擇遠離都市喧囂，走進鄉村，成為農業農村的參與者，解鎖田園生活新體驗．某市舉辦了“我最喜歡的田園生活體驗”活動，共開展四個項目：A．我在星村有丘田；B．我在星村有塊地；C．我在星村有棵樹；D．我在星村有口塘．要求每個家庭只能參與一項．現從參與該項活動的家庭中隨機抽取若干家庭進行調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖：請根據以上信息，解答下列問題：（1）本次調查活動隨機抽取了________個家庭；（2）請補全條形統計圖；（3）請計算扇形統計圖中“我在星村有丘田”所對應的圓心角的度數；（4）若此次參加田園生活體驗的家庭共有2000個，請你估計選擇“我在星村有口塘”的家庭有多少個？21.如圖，是的直徑，點是上一點，延長到點，連接，，，，若．（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為1，是的中點，求劣弧的長（結果用表示）．22.某社區計劃將一個長12米、寬8米的長方形花壇擴建為公共休息區．擴建方案是在花壇四面修建一條寬度相同的小道，使擴建后的長方形公共休息區的總面積為192平方米．（1）求這條小道的寬度；（2）如果用籬笆圍住擴建后的休息區，需要多少米籬笆？23.如圖，在矩形中，對角線，相交于點，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求矩形的面積．24.不妨約定，關于的二次函數，若（為正整數），則稱該函數為“函數”，為“值”．例如：二次函數，有，故該函數為“函數”，“值”．（1）判斷下列二次函數是否為“函數”，是在括號里打“√”，不是的在括號里打“×”．①；（）②；（）③．（）（2）已知二次函數（，為常數，）是“函數”，且“值”．①求證：該函數與軸總有兩個交點；②該函數經過某一定點，求出該定點的坐標．（3）如圖，在（2）的條件下，二次函數與軸交于兩點，（點在點的左側），與軸相交于點，頂點為，過點作，交拋物線于點，過點作，當時，求點的坐標．25.如圖1，已知是等腰三角形的外接圓，，是上一點，連接，交于點．射線與的夾角的角平分線交于點，射線交射線于點．（1）若，，，求的長度；（2）求證：；（3）如圖2，當為直徑時，若，，求的面積．

2025年長沙縣中考適應性試卷數學注意事項：1．答題前，請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號；2．必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3．答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4．請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5．答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6．本學科試卷共25個小題，考試時量120分鐘，滿分120分．一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】，【19題答案】【答案】（1）（2）見解析【20題答案】【答案】（1）200（2）見解析（3）（