八年級下學期數學人教版（2012）期末達標測試卷B卷【滿分：120】一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.使式子在實數范圍內有意義,則實數m的取值范圍是()A. B.C.且 D.且2.下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長,其中能構成直角三角形的是()A.,, B.1,,C.6,7,8 D.2,3,43.為進一步促進體教融合，引導廣大學生掌握游泳技能，經研究，我市從2025屆初中畢業生起，將游泳項目納入初中學業水平考試的體育選考項目.以下是8名男生在某次訓練時50米游泳時間（秒）：48，49，50，48，47，48，49，47，則這組數據的中位數和眾數分別是()A.47，48 B.47.5，48 C.48，48 D.48，494.在同一平面直角坐標系中,函數和(k為常數,)的圖象可能是()A. B.C. D.5.下列運算中正確的是()A. B.C. D.6.光合作用，通常是指綠色植物吸收光能，把二氧化碳和水合成有機物，同時釋放氧氣的過程，整個過程受光照強度、二氧化碳濃度、溫度等多種因素的影響.小明在研究某綠色植物光合作用氧氣釋放速度v（毫克/小時）與光照強度L（千勒克斯）之間的關系時，設計了如圖1的實驗裝置，并繪制了和時v與L之間的關系圖（如圖2），下列說法錯誤的是()A.兩種溫度下v均是L的函數B.當時，該綠色植物不進行光合作用C.當時，環境下的該綠色植物氧氣釋放速度比環境下的高D.光照強度越大，該綠色植物釋放氧氣的速度越快7.如圖，在四邊形中，E、F分別是邊、的中點，且，，，若，則的度數是()A. B. C. D.8.老師在黑板上寫出一個計算方差的算式：，根據上式還原得到的數據，下列結論不正確的是()A. B.平均數為8C.添加一個數8后方差不變 D.這組數據的眾數是69.我們把a、b中較小的數記作,設關于x的函數,則下列關于函數的敘述正確的是()A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值0 D.有最小值10.如圖，已知四邊形為正方形.為對角線上一點，連接，過點作，交的延長線于點，以為鄰邊作矩形，連接.下列結論：①；②矩形是正方形；③；④平分.其中結論正確的序號有()A.①③④ B.①②④ C.①②③ D.①②③④二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.若菱形的兩條對角線長分別為6和8,則該菱形的面積為______.12.若,則______.13.在某次公益活動中,小亮對本年級同學的捐款情況進行了調查統計,發現捐款數只有10元、20元、50元和100元四種情況,并初步繪制成不完整的條形圖(如圖).其中捐100元的人數占本年級捐款總人數的,那么本次捐款的中位數是______元.14.虹吸現象描述了液體在兩個具有高度差的容器之間，通過充滿液體的倒U形管自動流動的過程.如圖1，是利用虹吸現象的原理從甲容器向乙容器注水的示意圖，已知甲、乙容器完全相同，開始時甲容器液面高.設甲容器中的液面高為（單位：），乙容器中的液面高為（單位：），小明繪制了，關于虹吸時間x（單位：s）的函數圖象，如圖2所示.當甲容器中的液面比乙容器中的液面低時，x的值為_______.

15.如圖，在中，，，動點P在內，且使得的面積為3，點Q為動點，則的最小值為_________.三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（6分）甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，甲隊員10次的成績（單位：環）分別是：7，6，4，8，3，8，7，8，10，9；乙隊員10次的成績被制成如下的統計圖；根據甲、乙的信息，整理數據制成如下表格：

甲、乙隊員射擊訓練成績分析表平均數/環中位數/環眾數/環方差甲7b8c乙a771.2(1)表格中______，____，_____；(2)分別運用表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績.若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？17.（8分）計算：(1)(2)18.（9分）如圖，在中，E、F分別是、上的一點，，.(1)證明：四邊形是矩形；(2)若，，，求的長.19.（9分）武漢光谷中央生態大走廊大草坪上，不僅有空軌旅游專線，而且視野開闊，阻擋物少，成為不少市民放風箏的最佳場所.某校801班的小明和小亮學習了“勾股定理”之后，為了測得風箏的垂直高度，他們進行了如下操作：①測得水平距離的長為15米；②根據手中剩余線的長度計算出風箏線的長為25米；③牽線放風箏的小明的身高為1.6米.(1)求風箏的垂直高度；(2)如果小明站在原地想風箏沿方向下降12米，則他應該往回收線多少米？(3)小亮想一邊收線，一邊后退，也使風箏沿方向下降12米，且讓收線的長度和后退的距離相等.試問小亮的想法能否實現，如果能實現，請求出收線的長度；如果不能實現，請說明理由.20.（9分）“五一”期間,小明一家乘坐高鐵前往某市旅游,計劃第二天租用新能源汽車自駕出游.根據以上信息,解答下列問題：(1)設租車時間為x小時,租用甲公司的車所需費用為元,租用乙公司的車所需費用為元,分別求出,關于x的函數表達式；(2)請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算.21.（10分）閱讀下列例題.在學習二次根式性質時我們知道；例題求的值.解析：設，兩邊平方得：，即，，.，.(1)則的值是______.(2)請利用上述方法，求的值.(3)若，求n的值.22.（12分）綜合與實踐綜合與實踐課上,同學們以“矩形的折疊”為主題開展數學活動.(1)如圖1,將矩形紙片沿過點A的直線折疊,使點B落在邊上的點處,折痕為,則四邊形的形狀為________；(2)如圖2,在矩形紙片中,,,用圖1的方法折疊紙片,折痕為,在線段上取一點F(不與點C、E重合),沿折疊,點C的對應點為點,延長交邊于點P.與之間有什么數量關系？請說明理由.當射線經過的直角邊的中點時,請直接寫出的長.23.（13分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點A，與y軸交于點B，與直線交于點.點是x軸上一點，過點D作軸的垂線交于點E，交于點F.(1)求直線、的關系式；(2)如圖2，P是線段上一動點，H為的中點，連接、、，當四邊形的面積為9時，求出點P的坐標；(3)如圖3，M是x軸上一點，N是平面內一點，在(2)問的條件下，是否存在以點為頂點的四邊形是菱形，若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.

答案以及解析1.答案：C解析：在實數范圍內有意義,,解得且.故選：C.2.答案：B解析：A.,故該選項錯誤,不符合題意；B.,故該選項正確,符合題意；C.,故該選項錯誤,不符合題意；D.,故該選項錯誤,不符合題意.故選B.3.答案：C解析：這組數據中出現次數最多的數是48，因此眾數是48；將這組數據從小到大排序為：47，47，48，48，48，49，49，50，第4，5位是48，48，因此中位數是，故答案為：C.4.答案：D解析：∵和(k為常數,),∴函數過原點,且經過二、四象限,圖象是下降的；一次函數的圖象經過一,三、四,且圖象是上升的,故A、B、C不合題意,D選項符合題意；故選：D.5.答案：D解析：A.與不是同類二次根式,不能合并,故選項錯誤,不符合題意；B.,故選項錯誤,不符合題意；C.,故選項錯誤,不符合題意；D.,故選項正確,符合題意；故選：D6.答案：D解析：A、根據題意可知L是自變量，所以兩種溫度下v均是L的函數，故說法正確，該選項不符合題意；B、當時，即沒有光照條件，所以該綠色植物不進行光合作用，故說法正確，該選項不符合題意；C、根據圖像可知，當時，環境下的該綠色植物氧氣釋放速度比環境下的高，故說法正確，該選項不符合題意；D、根據題意可知，該綠色植物釋放氧氣的速度還與溫度有關，故說法錯誤，該選項符合題意.故選：D.7.答案：C解析：連接，

∵、分別是邊、的中點，∴，，∴，∵，，∴，∴，∴，故選：C.8.答案：C解析：根據題意得：該組數據為10，9，8，6，6，共5個數，平均數為8，故A、B選項正確，不符合題意；添加一個數8后方差為∴添加一個數8后方差改變，故C選項錯誤，符合題意；這組數據，6出現的次數最多，∴這組數據的眾數是6，故D選項正確，不符合題意；故選：C.9.答案：B解析：設,,如圖,當,解得：或,當時,,∴,此時沒有最大值,也沒有最小值,當時,,∴,此時當時,有最大值,最小值；當時,,∴,此時沒有最大值,也沒有最小值,綜上：可得A,C,D不符合題意,B符合題意；故選B10.答案：D解析：連接，作于點H，于點L，則，∵四邊形是正方形，∴，，垂直平分，∵E為上一點，∴，∵，，∴平分，∴，∵，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，∴，故①正確；∵四邊形是矩形，，∴四邊形是正方形，故②正確；∴，，∴，在和中，，∴，∴，，故③正確；∴，∵，∴，∴平分，故④正確.故選：D.11.答案：24解析：∵菱形的兩條對角線長分別為6和8,∴該菱形的面積為,故答案為：.12.答案：解析：根據題意得,,解得,∴原式可化為：,即,兩邊平方得,,∴..故答案為.13.答案：20解析：捐款的總人數為人,把捐款數按從小到大的順序排列,第30個和第31個數都是20,∴中位數為元.故答案為：2014.答案：/0.6解析：當時，，∵開始時甲容器液面高，∴，又∵時，，∴設，將代入得，解得，∴，∵甲容器向乙容器注水，始終有，∴，∴甲容器中的液面比乙容器中的液面低時，即，∴，解得，故答案為：.15.答案：解析：如圖，作于D，，∵的面積為3，∴，∴，作直線，距離為1，則點P在直線l上運動且在內，點B到直線l的距離為5，作B關于直線l的對稱點E，∴，，∴，作于，交l于，連接，當點E、P、Q在同一直線上，且垂直于時，的值最小，為，∵在中，，，∴，∴為等腰直角三角形，∴，∵，∴，∴的最小值為，故答案為：.16.答案：(1)7；；(2)可選擇甲解析：乙的平均成績：（環）；甲的射擊成績按從小到大順序排列為：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，甲的成績的中位數：（環）；甲的成績的方差：.故答案為：7；；；(2)解析：從平均成績看，兩人成績相等；從中位數看，甲射中7環及以上的次數大于乙；從眾數看，甲射中8環的次數最多，乙射中7環的次數最多；從方差看，乙的成績比甲的穩定.綜上所述，若選派一名學生參加比賽的話，可選擇甲，因為甲獲得高分的可能性更大且甲的成績呈上升趨勢.17.答案：(1)(2)解析：(1)==(2)18.答案：(1)見解析(2)解析：四邊形為平行四邊形，，，，，四邊形為平行四邊形，，四邊形是矩形；(2)四邊形是矩形，，，，，,，。19.答案：(1)21.6米(2)8米(3)4.2米解析：在中，由勾股定理得，（米），（米）；風箏的垂直高度為21.6米.(2)解析：設他應該往回收線米，根據勾股定理得，，解得，答：他應該往回收線8米.(3)解析：設收線的長度為y米，如圖，則米，（米，米，根據勾股定理得，，解得，答：收線的長度為4.2米.20.答案：(1)；(2)當租車時間為小時,選擇甲乙公司一樣合算；當租車時間小于小時,選擇乙公司合算；當租車時間大于小時,選擇甲公司合算.解析：(1)設,把點代入,可得,解得,∴；設,把代入,可得,即,∴；(2)當時,,解得；當時,,解得；當時,,解得；∴當租車時間為小時,選擇甲乙公司一樣合算；當租車時間小于小時,選擇乙公司合算；當租車時間大于小時,選擇甲公司合算.21.答案：(1)(2)(3)32解析：由二次根式性質得，故答案為：；(2)解析：設，兩邊平方得：，即，，.∵，；(3)解析：給兩邊平方，得，∴，整理，得，∴，解得.22.答案：(1)正方形(2),理由見解析；1或解析：(1)正方形證明：四邊形是矩形,,,由折疊性質可得：,,四邊形是正方形,故答案為正方形.(2).理由：四邊形是矩形,,..由折疊,得,.∵.1或.由題得四邊形和都是邊長為3的正方形,有兩種情況：如圖,當射線經過的中點時,設中點為O,則,連接.由折疊,得,,,在與中,,,,,設,則,,在中,,即,解得,的長為1.如圖,當射線經過的中點時,則,,,,由折疊,得,,,,,,,,,,綜上,的長為1或.23.答案：(1)