四川省2023年普通高等學校高職教育單獨招生文化考試（普高類）數學第Ⅰ卷（共50分）一、單項選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題列出的四個備選項中，只有一個是符合題目要求的，請將其選出．錯選、多選或未選均無分．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知為虛數單位，則（）A. B. C. D.3.在定義域內單調遞減的函數是（）A. B. C. D.4.函數的最小正周期是（）A. B. C. D.5.在等比數列中，，，則（）A.－81 B.－27 C.27 D.816.設，，則“”是“”的（）A.充分且不必要條件 B.必要且不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件7.設平面直線與圓相交，則的取值范圍為（）A B. C. D.8.已知函數（a，b為常數，其中且）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A.， B.，C， D.，9.內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知，，，則（）A. B. C. D.10.函數的極值點個數為（）A.0 B.1 C.2 D.3第Ⅱ卷（共50分）二、填空題：本大題共3小題，每小題4分，共12分．請在每小題的空格中填上正確答案．錯填、不填均無分．11.已知平面向量，，且，則______．12.等差數列中，，，則______.13.如果函數的值域為，那么______．三、解答題：本大題共3小題，第14小題12分，第15、16小題各13分，共38分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．14.某高校法學院學生利用暑假參與普法宣傳志愿活動，開學后隨機調查了其中100名學生在暑假期間志愿服務時長（單位：小時），將所得數據分為5組：，，，，，并繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，其中．（1）求頻率分布直方圖中，的值；（2）若每組中各學生的志愿服務時長用該組的中間值來估計（如的中間值為10），試估計該學院學生志愿服務的平均時長．15.如圖，在四棱錐中，平面底面，底面為正方形，，為的中點，為的中點.（1）證明：∥底面；（2）求四棱錐的體積.16.已知雙曲線的離心率等于2，點到直線的距離等于1．（1）求的標準方程；（2）設為在第一象限的一個點，，為的焦點，如果線段，，的長度構成等差數列，求點的坐標．

四川省2023年普通高等學校高職教育單獨招生文化考試（普高類）數學第Ⅰ卷（共50分）一、單項選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題列出的四個備選項中，只有一個是符合題目要求的，請將其選出．錯選、多選或未選均無分．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】B第Ⅱ卷（共50分）二、填空題：本大題共3小題，每小題4分，共12分．請在每小題的空格中填上正確答案．錯填、不填均無分．【11題答案】【答案】2【12題答案】【答案】74【13題答案】【答案】1三、解答題：本大題共3小題，第14小題12分，第15、16小題各13分，共38分．解答應寫出文字說明、證明過程或