湖北省孝感市部分學校20222023學年高二下學期期末聯考數學Word版含答案（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共15題，總分45分）1.若復數$z=3+4i$，則$z^2$的值為？A.$7+24i$B.$724i$C.$7+24i$D.$724i$2.已知函數$f(x)=ax^2+bx+c$，其中$a,b,c$為常數，若$f(1)=3,f(1)=5,f(2)=10$，則$f(0)$的值為？A.2B.3C.4D.53.在直角坐標系中，點$(2,3)$關于直線$y=x$的對稱點為？A.$(3,2)$B.$(2,3)$C.$(3,2)$D.$(2,3)$4.若等差數列$\{a_n\}$滿足$a_1=3,a_4=15$，則公差$d$的值為？A.3B.4C.5D.65.若等比數列$\{b_n\}$滿足$b_1=2,b_3=16$，則公比$q$的值為？A.2B.4C.8D.166.圓$x^2+y^2=4$上一點$(x,y)$到直線$3x+4y=5$的距離為？A.$\frac{5}{5}$B.$\frac{5}{3}$C.$\frac{5}{4}$D.$\frac{5}{2}$7.若三角形$ABC$的三邊長分別為$3,4,5$，則其外接圓半徑為？A.$1$B.$2$C.$3$D.$4$8.若函數$y=f(x)$的圖像關于$x$軸對稱，則$f(x)$與$f(x)$的關系為？A.$f(x)=f(x)$B.$f(x)=f(x)$C.$f(x)=2f(x)$D.$f(x)=2f(x)$9.若函數$y=g(x)$滿足$g(2)=4,g(3)=6$，則$g'(2)$的值為？A.$1$B.$2$C.$3$D.$4$10.若函數$h(x)=\ln(x^2)$，則$h'(1)$的值為？A.$1$B.$2$C.$3$D.$4$11.若函數$y=j(x)$滿足$j'(x)=2x$，則$j(2)$的值為？A.$1$B.$2$C.$3$D.$4$12.若函數$k(x)=e^x$，則$k'(0)$的值為？A.$1$B.$2$C.$3$D.$4$13.若函數$p(x)=\sin(x)$，則$p'(\frac{\pi}{2})$的值為？A.$1$B.$0$C.$1$D.$2$14.若函數$q(x)=\cos(x)$，則$q'(\frac{\pi}{2})$的值為？A.$1$B.$0$C.$1$D.$2$15.若函數$r(x)=\tan(x)$，則$r'(\pi)$的值為？A.$1$B.$0$C.$1$D.$2$二、填空題（每題3分，共5題，總分8.解答題（每題10分，共3題，總分30分）1.已知函數f(x)=x^33x^2+4，求f(x)的極值點。2.已知函數g(x)=ln(x^2+1)，求g(x)的不定積分。3.已知函數h(x)=e^xsin(x)，求h(x)的導數。9.計算題（每題5分，共2題，總分10分）1.計算積分∫(x^2+4)dx從0到1。2.計算定積分∫(x^3+2x)dx從1到2。10.應用題（每題10分，共2題，總分20分）1.某物體從靜止開始沿著斜面下滑，其加速度a與時間t的關系為a=3t^22t，求物體在t=2秒時的速度。2.某物體在直線上做勻加速運動，初速度v0=4m/s，加速度a=2m/s^2，求物體在t=3秒時的位移。11.幾何題（每題5分，共2題，總分10分）1.已知圓的方程為x^2+y^24x+6y12=0，求圓的半徑。2.已知橢圓的方程為x^2/4+y^2/9=1，求橢圓的焦點坐標。12.代數題（每題5分，共2題，總分10分）1.解方程組：2x+3y=7，x2y=1。2.解方程：x^45x^2+4=0。13.三角題（每題5分，共2題，總分10分）1.已知sin(α)=3/5，cos(β)=4/5，求tan(α+β)的值。2.已知tan(θ)=2/3，求sin(θ)和cos(θ)的值。14.統計題（每題5分，共2題，總分10分）1.已知一組數據的平均數為50，標準差為5，求這組數據中大于60的數值的百分比。2.已知一組數據的眾數為50，中位數為55，求這組數據的平均數。15.線性代數題（每題5分，共2題，總分10分）1.已知矩陣A=[[1,2],[3,4]]，求A的逆矩陣。2.已知矩陣B=[[2,0],[0,3]]，求B的特征值和特征向量。一、選擇題答案：1.B2.C3.A4.D5.B6.A7.C8.D9.B10.A11.C12.A13.B14.A15.C二、填空題答案：1.22.13.04.15.2三、解答題答案：1.極值點為x1,x3。2.不定積分為(x21)ln(x21)2arctan(x)+C。3.導數為exsin(x)excos(x)。四、計算題答案：1.積分為frac34。2.定積分為9。五、應用題答案：1.速度為8m/s。2.位移為24m。六、幾何題答案：1.半徑為5。2.焦點坐標為(0,sqrt(5)),(0,sqrt(5))。七、代數題答案：1.解為x2,y1。2.解為x1,x1,x2,x2。八、三角題答案：1.tan()3/4。2.sin()3/5,cos()4/5。九、統計題答案：1.百分比為40%。2.平均數為52.5。十、線性代數題答案：1.逆矩陣為[[2,1],[frac32,frac12]]。2.特征值為2,3，特征向量為[[1],[0]],[[0],[1]]。1.復數：復數的運算和性質。2.函數：函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性。3.極限：極限的定義、性質、運算。4.導數：導數的定義、運算法則、幾何意義。5.積分：積分的定義、性質、運算、換元法、