湖北省部分省級示范高中溫德克英新高考協作體20232024學年高二上學期期中聯考數學一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.若復數$z=a+bi$（其中$a,b$為實數），滿足$z^2=(1+i)z$，則$z$的模長為（）A.$\sqrt{2}$B.$1$C.$2$D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$2.在等差數列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，公差$d=4$，則$\sum\limits_{i=1}^{10}(a_i2)^2$的值為（）A.$550$B.$950$C.$1100$D.$1900$3.若函數$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，則$f(x)$的定義域為（）A.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$B.$(1,+\infty)$C.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$D.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$4.若向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow{b}=(m,4)$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為$60^\circ$，則$m$的值為（）A.$2+\sqrt{3}$B.$2\sqrt{3}$C.$2+\sqrt{3}$D.$2\sqrt{3}$5.若函數$y=ax^2+bx+c$的圖像開口向上，且頂點坐標為$(2,3)$，則$a$的取值范圍為（）A.$a>0$B.$a<0$C.$a\geq0$D.$a\leq0$6.若橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$的左焦點為$F_1$，右焦點為$F_2$，則$\angleF_1AF_2$（$A$為橢圓上一點）的最大值為（）A.$90^\circ$B.$60^\circ$C.$120^\circ$D.$150^\circ$7.若函數$f(x)=\begin{cases}x^2+2x,&x\leq0\\2x,&x>0\end{cases}$，則$f(f(3))$的值為（）A.$3$B.$0$C.$3$D.$6$8.若函數$y=\sin(x\frac{\pi}{6})$的圖像向右平移$\frac{\pi}{3}$個單位，再向上平移1個單位，得到的新函數為$g(x)$，則$g(x)$的最小正周期為（）A.$2\pi$B.$\pi$C.$\frac{2\pi}{3}$D.$\frac{\pi}{3}$9.若函數$f(x)=\frac{2x+1}{x1}$，則$f(f(x))$的解析式為（）A.$\frac{2x+1}{x1}$B.$\frac{4x+1}{2x3}$C.$\frac{4x1}{2x3}$D.$\frac{2x1}{x+1}$10.若函數$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，則$f'(x)$的解析式為（）A.$\frac{2}{x^21}\frac{2}{x1}$B.$\frac{2}{x+1}\frac{2}{x1}$C.$\frac{2}{x1}\frac{2}{x+1}$D.$\frac{2}{x^21}+\frac{2}{x1}$二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.若等差數列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，公差$d=4$，則$a_{10}=$________。12.若函數$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，則$f'(2)=$________。13.若向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow{b}=(m,4)$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為$60^\circ$，則$m=$________。14.若函數$y=ax^2+bx+c$的圖像開口向上，且頂點一、選擇題1.A2.B3.B4.A5.A6.C7.D8.B9.B10.A二、填空題11.2112.113.2sqrt314.a>015.frac2pi31.復數：涉及復數的運算和模長的計算。2.數列：等差數列的通項公式和前n項和的計算。3.函數：函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、最值等的判斷和計算。4.向量：向量的夾角和模長的計算。5.二次函數：二次函數的圖像和性質的應用。6.導數：導數的計算和應用，包括函數的單調性和最值。7.三角函數：三角函數的圖像和性質的應用，包括周期性和相位變換。8.極限：極限的計算和應用，包括數列的極限和函數的極限。9.不等式：不等式的解法和應用，包括一元二次不等式和絕對值不等式。10.函數的應用：函數在實際問題中的應用，包括最值問題和方程求解。各題型所考察學生的知識點詳解及示例：1.選擇題：主要考察學生對基礎知識的掌握和應用能力，需要學生