2024年蘇州市中考數學一模練習卷（12）考試時間：120分鐘；總分：130分一．選擇題（共8小題）1的相反數是（）A．B2C．﹣2D2．南京長江隧道即將通車，這將大大改善市民過江難的問題．已知隧道洞長3790米，這個數用科學記數法可表示為（）A3.791023．下列運算正確的是（B3.79×3）C3.79×4D0.379×5326743Aa?a＝a3）＝﹣624．如圖，P是正六邊形ABCDEF上一點，則∠的度數不可能是（Ba÷aa22D﹣1）a1）A59°5．在△中，AB＝，A25°B30°B60°C61°，則∠A度數不可能為（C45°D62°）D60°第4題第6題6．如圖，正方形OABC的邊長為6，A，C分別位于x軸、y軸上，點P在上，交OBQ，函數＝的圖象經過點QS△＝S△k的值為（）A．﹣12B12C16D187ABCD60D分別落在點AD′處，且′D′經過點B為折痕，當D′⊥的值為（）A．8．如圖，在等腰直角三角形中，∠C90°，AC＝BC＝1，點D是上一點，2，過點D作DEADES△A．B．C．B．C．D．）D．第7題第8題二．填空題（共10小題）229．分解因式：a﹣a＝．10．反比例函數y＝與一次函數y＝的圖象交于點A（﹣，ak＝．2x的一元二次方程x﹣x+2m＝0有兩個不相等的實數根xxxx＞﹣1，1212則實數m的取值范圍為．123cm2cmcm．試卷第1頁，總4頁第12題第13題1的正方形網格中，和相交于點sin∠APD＝．是⊙O的內接三角形，O按逆時針．方向旋轉90°得到△BED，則對應點CD之間的距離為22．已知實數a，b滿足（a+4+62b4b+7）≤a+2b＝．16．如圖，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝16，點M、N分別是邊AD、的中點，某EM方向以每秒4個單位長度的速度向點D勻速運動；FN方向以每秒2個單位長度的速度向點B中一點運動到矩形頂點時，兩點同時停止運動，連接EF，過點C作的垂線，垂足為P．當運動2秒時，CF＝，在整個運動過程中，點P所經過的路徑長是．第14題第16題2x3）﹣（x8x+2三．解答題（共小題）1）；1）解方程：x+4﹣10；2）解不等式組：，其中a2．．1﹣20．如圖，點B，C，E，F在同一直線上，點A，D在的兩側，AB＝CD，BF＝CE，AB∥．（1）求證：△ABE≌△DCF：（2）若∠AD144°，∠＝°，求∠的度數．2，35隨機取出一個小球，記下小球上的數字．試卷第2頁，總4頁（）小杰先轉動一次轉盤，停止后記下指針指向的數字2的概率為；（37玉勝，此游戲公平嗎？為什么？（請用樹狀圖或列表法說明）22．為調查某中學學生對李清照的了解程度，在該校隨機抽取了部分學生進行問卷，問卷BCD幅統計圖中的信息回答下列問題：（）本次被抽取的學生數量為（）請補全條形圖；；（）扇形圖中的選項“C了解較少”部分所占扇形的圓心角的度數為；（8000和“了解較多”的學生共有多少名？23lABA在BAB（單位：kmPA測得小船在北偏西60B測得小船在北偏東45（P到海岸線l的距離；（P處沿射線CB測得小船在北偏西15°的方向，則點CB之間的離為（注：上述兩小題的結果都保留根號）km．24．已知二次函數＝2ax．（）二次函數的圖象的對稱軸是直線x＝；（0x3時，y的最大值與最小值的差為8，求該二次函數的表達式；（a0（xy（xyx+1x≥3112212時，均滿足y≥y，請結合函數圖象，直接寫出t的取值范圍．1225內接于⊙O平分∠⊙O于D點D作∥分別交CA、延長線于PQ，連接．（）求證：⊙O的切線；（）求證：BD＝?BQ；（）若、的長是關于x的方程x+m的兩實根，且tan∠PCD＝，求⊙O的半試卷第3頁，總4頁ABA種紀念品比每件B種紀念品的進價高301000元購進A種紀念品的數量和用400元購進B種紀念品的數量相同．1B兩種紀念品每件的進價分別是多少元？2）該商場通過市場調查，整理出A型紀念品的售價與數量的關系如表，x（元50x60＜x804005x銷售量（件）100當x為何值時，售出A紀念品所獲利潤最大，最大利潤為多少？該商場購進，B型紀念品共200件，其中A型紀念品的件數小于B型紀念品的件數，但不小于50B型紀念品的售價為（m30AB型紀念品均全部售出后獲得的最大利潤為2800元，求m的值．1xOyy＝﹣+2與x軸分別交于點A，與y軸交于點C，連接BC．1）求△的面積；22PB運動至點APOPB，PO、為邊作平行四邊形POQB．當平行四邊形的面積為9時，求點P的坐標；Q與線段的最大距離是．試卷第4頁，總4頁123452＞0時，∵對稱軸為直線x1，當x1時，y有最小值為﹣ax3時，y有最大值為3a，3a﹣（﹣a）＝8，∴＝2，∴二次函數的表達式為：＝24x，當a0時，同理可得y有最大值為﹣a，y有最小值為a，∴﹣﹣3＝8，∴＝﹣2，∴二次函數的表達式為：y＝﹣2+4x，22綜上所述，二次函數的表達式為y＝x4x或y＝﹣x+4x；3）∵a＜0，對稱軸為直線x＝1，∴x≤1時，y隨x的增大而增大，x＞1時，y隨x的增大而減小，＝﹣1和x＝3時的函數值相等，≤x≤+1x≥3時，均滿足y≥y，∴≥﹣1t+13，∴﹣≤≤．1212點的坐標特征等知識，利用分類思想解決問題是本題的關鍵．）證明：∵∥AB，∴∠ABD＝∠BDQ＝∠ACD，∵∠ACD＝∠BCD，∴∠BDQ＝∠ACD，1，連接OD于，則∠OBD＝∠ODB，∠O2∠DCB2BDQ，在△中，∠+∠+O＝1802ODB+2∠＝180°，∴∠ODB∠O＝°，∴是⊙O的切線；方法二：∵平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCDABPQ，∴OD⊥，∴是⊙O的切線．＝，∴ODAB，2）證明：如圖，連接，由（⊙O的切線，∴∠＝∠DCB＝∠ACD＝∠BCD＝∠BAD，∴ADBD，∵∠＝∠ACD，∴△BDQ∽△ACD3）解：方程x+m可化為xmx+4＝，＝，∴ACBQ；AC的長是關于x的方程x+m的兩實根，22AC?＝4，由（2AC?，∴4，∴BD2，由（是⊙O的切線，∴OD⊥，∥AB，∴OD⊥AB，由（1）得∠PCD＝∠ABD，222tanPCD＝，∴tan∠ABD＝，∴BE＝DE，∴DE（3）＝4，＝，∴BE＝OBOD＝，∴OER﹣，2222）+（，解得：＝OBOE+，∴R＝（R﹣，⊙O的半徑為．【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質，一元二次方程根與系數的關系，圓周角定理，平行線的判定和性質，勾股定理，角平分線的定義，正確的作出輔助線是解題的關鍵．B紀念品每件的進價是x元，則A紀念品每件的進價是（x+30）元，由題意，得：，解得：＝，經檢驗：x20是原方程的解；當x20時：+30＝20+30＝；∴AB兩種紀念品每