學科教師輔導教案學員編號：年級：七年級下課時數：3學員姓名：輔導科目：數學學科教師：課程主題：同位角、內錯角、同旁內角授課時間：學習目標1.了解“三線八角”模型特征；2．掌握同位角、內錯角、同旁內角的概念，并能從圖形中識別它們．教學內容測試題：1.判斷正誤：（1）如果兩個角有公共頂點且沒有公共邊，那么這兩個角是對頂角.（）（2）如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角.（）(3)有一條公共邊的兩個角是鄰補角.（）(4)如果兩個角是鄰補角，那么它們一定互補.（）(5)有一條公共邊和公共頂點，且互為補角的兩個角是鄰補角.（）2.任意畫兩條相交的直線，在形成的四個角中，兩兩相配共能組成幾對角?各對角存在怎樣的位置關系？根據這種位置關系將它們分類．3.如圖,直線AB和CD交于O點,OD平分∠BOF,OE⊥CD于點O,∠AOC=40,則∠EOF=_______.課程導入：（1）如圖1，直線AB與CD相交于點O,在∠1,∠2,∠3,∠4中，找出所有的對頂角和鄰補角.?（2）如圖2，若直線AB、CD都和EF相交（即直線AB、CD被直線EF所截），共有8個小于平角的角（即三線八角），這節課，我們來研究沒有公共頂點的兩個角的關系.??????????????互動精講：要點一、同位角、內錯角、同旁內角的概念1.“三線八角”模型如圖，直線AB、CD與直線EF相交(或者說兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截)，構成八個角，簡稱為“三線八角”，如圖1.圖1圖1要點詮釋：⑴兩條直線AB,CD與同一條直線EF相交．⑵“三線八角”中的每個角是由截線與一條被截線相交而成．2.同位角、內錯角、同旁內角的定義在“三線八角”中，如上圖1，（1）同位角：像∠1與∠5，這兩個角分別在直線AB、CD的同一方，并且都在直線EF的同側，具有這種位置關系的一對角叫做同位角.（2）內錯角：像∠3與∠5，這兩個角都在直線AB、CD之間，并且在直線EF的兩側，像這樣的一對角叫做內錯角.（3）同旁內角：像∠3和∠6都在直線AB、CD之間，并且在直線EF的同一旁，像這樣的一對角叫做同旁內角.要點詮釋：(1)“三線八角”是指上面四個角中的一個角與下面四個角中的一個角之間的關系，顯然是沒有公共頂點的兩個角.(2)“三線八角”中共有4對同位角，2對內錯角，2對同旁內角．要點二、同位角、內錯角、同旁內角位置特征及形狀特征要點詮釋：巧妙識別三線八角的兩種方法：(1)巧記口訣來識別：一看三線，二找截線，三查位置來分辨.(2)借助方位來識別根據這三種角的位置關系，我們可以在圖形中標出方位，判斷時依方位來識別，如圖2．知識點一、“三線八角”模型【例題精講】例1.(1)圖3中，∠1、∠2由直線被直線所截而成．(2)圖4中，AB為截線，∠D是否屬于以AB為截線的三線八角圖形中的角？知識點二、同位角、內錯角、同旁內角的辨別例2.如圖，(1)DE為截線,∠E與哪個角是同位角?(2)∠B與∠4是同旁內角，則截出這兩個角的截線與被截線是哪些直線？(3)∠B和∠E是同位角嗎?為什么?例3.如圖，用數字標出的八個角中，同位角、內錯角、同旁內角分別有哪些？請把它們一一寫出來．【鞏固練習】1.下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．2.如圖∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，哪些是同位角？哪些是內錯角？哪些是同旁內角3.分別指出下列圖中的同位角、內錯角、同旁內角.4.請寫出圖中的同位角、內錯角、同旁內角．知識點三、同位角、內錯角、同旁內角大小之間的關系【例題精講】例1.如圖直線DE、BC被直線AB所截，(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？每組中兩角的大小關系如何？(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？【鞏固練習】1.若∠1與∠2是內錯角，則它們之間的關系是()．A．∠1＝∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．∠1＝∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠22.下列命題：①兩條直線相交，一角的兩鄰補角相等，則這兩條直線垂直；②兩條直線相交，一角與其鄰補角相等，則這兩條直線垂直；③內錯角相等，則它們的角平分線互相垂直；④同旁內角互補，則它們的角平分線互相垂直，其中正確的個數為（）．A．4B．3C．2D．1課堂檢測：一、選擇題1．如圖，直線AD、BC被直線AC所截，則∠1和∠2是().A．內錯角B．同位角C．同旁內角D．對頂角2．如圖，能與構成同位角的有().A．4個B．3個C．2個D．1個3．如圖，下列說法錯誤的是().①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁內角；④∠1和∠4是內錯角.A．①②B．②③C．②④D．③④4．若∠1與∠2是同位角，則它們之間的關系是().A．∠1＝∠2；B．∠1＞∠2；C．∠1＜∠2；D．∠1＝∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2.5．如圖所示，直線a，b被直線c所截，∠1與∠2是（）A．同位角 B．內錯角 C．同旁內角 D．鄰補角6.已知圖（1）—（4）：在上述四個圖中，∠1與∠2是同位角的有（）.A．（1）（2）（3）（4）B．（1）（2）（3）C．（1）（3）D．（1）7.如圖，下列結論正確的是（）.A．∠5與∠2是對頂角；B．∠1與∠3是同位角；C．∠2與∠3是同旁內角；D．∠1與∠2是同旁內角.8.在圖中，∠1與∠2不是同旁內角的是（）.二、填空題9．如圖，當直線BC、DC被直線AB所截時，∠1的同位角是_______，同旁內角是_______；當直線AB、AC被直線BC所截時，∠1的同位角是________；當直線AB、BC被直線CD所截時，∠2的內錯角是________．10．如圖，(1)∠1和∠ABC是直線AB、CE被直線________所截得的________角；(2)∠2和∠BAC是直線CE、AB被直線________所截得的________角；(3)∠3和∠ABC是直線________、________被直線________所截得的________角；(4)∠ABC和∠ACD是直線________、________被直線所截得的________角；(5)∠ABC和∠BCE是直線________、________被直線所截得的________角．11．如圖，若∠1＝95°，∠2＝60°，則∠3的同位角等于________，∠3的內錯角等于________，∠3的同旁內角等于________．12．如圖，在圖中的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5和∠B中，同位角是________，內錯角是________，同旁內角是________．13．如圖，直線a、b、c分別與直線d、e相交，與∠1構成同位角的角共有________個，和∠l構成內錯角的角共有________個，與∠1構成同旁內角的角共有________個．14.如圖，三條直線兩兩相交，其中同旁內角共有對，同位角共有對，內錯角共有對.三、解答題15．如圖，∠1和哪些角是內錯角?∠1和哪些角是同旁內角?∠2和哪些角是內錯角?∠2和哪些角是同旁內角?它們分別是由哪兩條直線被哪一條線截成的?16．指出圖中的同位角、內錯角、同旁內角．17.指出圖中各對角的位置關系：（1）∠C和∠D是角；（2）∠B和∠GEF是角；（3）∠A和∠D是角；（4）∠AGE和∠BGE是角；（5）∠CFD和∠AFB是角．課后鞏固要點一、同位角、內錯角、同旁內角的概念1.“三線八角”模型如圖，直線AB、CD與直線EF相交(或者說兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截)，構成八個角，簡稱為“三線八角”，如圖1.圖1圖1同位角、內錯角、同旁內角的定義在“三線八角