期中押題卷（二）（考試范圍：第1~3章）滿分：150分時間：90分鐘班級：姓名：得分：一、單選題（本大題共10題，每小題3分，共30分）1．【浙江省溫州市瑞安市20232024學年八年級上學期期中數學試題】如圖，是四根長度相同的火柴棒，點A、C、E共線．若，，則一根火柴棒的長度為（

）A．8 B．10 C．12 D．142．【北京理工大學附屬中學20232024學年八年級上學期期中數學試題】如圖，已知，．則證明的理由是（

）A． B． C． D．3．【北京理工大學附屬中學20232024學年八年級上學期期中數學試題】如圖，在中，，線段的垂直平分線交于點，交于點，連接，則的度數是（

）A． B． C． D．4．【浙江省金華市義烏市佛堂鎮初級中學20222023學年八年級上學期期中數學試題】已知不等式的負整數解恰好是，，，那么滿足條件（

）A． B． C． D．5．【吉林省長春市朝陽區長春力旺實驗初級中學20222023學年八年級上學期期中數學試題】如圖圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．

6．【浙江省湖州市德清縣武康鎮秋山中心學校20232024學年八年級上學期期中數學試題】已知關于x的不等式組有整數解，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．【貴州省黔東南苗族侗族自治州從江縣宰便鎮宰便中學20232024學年八年級上學期期中數學試題】如圖，已知正方形，頂點，，．規定“把正方形先沿軸翻折，再向左平移1個單位長度”為一次變換，如此這樣，連續經過2022次變換后，正方形的對角線交點的坐標變為（

）A． B． C． D．8．【遼寧省盤錦市興隆臺區第一完全中學20232024學年八年級上學期期中數學試題】如圖，，，．若，則（

）A．1 B．2 C．3 D．49．【浙江省杭州市蕭山區20232024學年八年級上學期期中數學試題】如圖，是的角平分線，，，，P，Q分別是和上的任意一點，連接，，，，給出下列結論：①；②；③的最小值是；④若平分，則的面積為9．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．【山東省淄博市周村區（五四制）20232024學年八年級上學期期中考試數學試題】在等邊中，是邊上一點，連接，將繞點逆時針旋轉得到，連接，若，，則以下四個結論中：①是等邊三角形；②；③的周長是9；④．其中正確的序號是（

）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③二、填空題（本大題共6題，每小題4分，共24分）11．【河北省石家莊市第二十七中學20232024學年八年級上學期期中數學試題】設n為正整數，且，則n的值為．12．【浙江省寧波市慈溪市慈溪實驗中學20232024學年八年級上學期期中數學試題】方程組的解滿足，則的取值范圍是．13．【陜西省寶雞市高新區20222023學年八年級上學期期中數學試題】已知線段軸，若點的坐標為，線段的長為4，則點的坐標是．14．【湖北省武漢市洪山區20232024學年八年級上學期期中數學試題】如圖，中，，，點M，N在底邊上，若，，那么線段與之間的數量關系為．15．【江蘇省徐州市豐縣20232024學年八年級上學期期中數學試題】小明將兩把完全相同的長方形直尺如圖放置在上，兩把直尺的接觸點為，邊與其中一把直尺邊緣的交點為，點、在這把直尺上的刻度讀數分別是，則的長度是．16．【福建省漳州市立人學校20222023學年八年級下學期期中數學試題】對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為．即當n為非負整數時，若，則．如，．給出下列關于的結論：①；②；③若，則實數x的取值范圍是；④若，則．其中，正確的結論有（填寫所有正確的序號）．三、解答題（本大題共9題，共96分）17．【浙江省溫州市鹿城區第二中學20232024學年八年級上學期期中數學試題】（本題滿分8分）解下列不等式（組），并把解集表示在數軸上．(1)(2)18．【江蘇省鎮江市丹徒區20232024學年八年級上學期期中數學試題】（本題滿分8分）如圖，四邊形中，，于D，，于E．若，．(1)求證：；(2)求的長．19．【河南省信陽市息縣關店理想學校20232024學年八年級上學期期中數學模擬試題】（本題滿分8分）如圖，已知：是的平分線上一點，，，、是垂足，連接，且交于點．(1)求證：是的垂直平分線．(2)若，請你探究，之間有什么數量關系？并證明你的結論．20．【安徽省合肥市錦繡中學20222023學年八年級下學期期期中數學試題】（本題滿分8分）如圖，是等邊三角形，點是內—點，且三邊長是一組勾股數（邊最長）．將繞著點B順時針旋轉至，連接．(1)求證：是直角三角形；(2)求的度數．21．【浙江省寧波市鄞州區興寧中學20222023學年八年級上學期期中數學試題】（本題滿分12分）閱讀以下材料：對于三個數，，，用表示這三個數的平均數，用表示這三個數中最小的數．例如：；；解決下列問題：(1)＝，若，則的范圍為；(2)①如果，求；②根據①，你發現了結論“如果，那么（填，，的大小關系）”；③運用②的結論，填空：若，則．22．【浙江省金華市金東區20232024學年八年級上學期期中數學試題】（本題滿分12分）某旅游景點的一個商場為了抓住旅游旺季的商機，決定購進甲，乙兩種紀念品，若購進甲種紀念品1件、乙種紀念品2件，需要160元：購進甲種紀念品2件，乙種紀念品3件，需要280元．(1)購進甲乙兩種紀念品每件各需要多少元？(2)該商場決定購進甲乙兩種紀念品共100件，并且考慮市場需求和資金周轉，用于購買這些紀念品的資金不少于6000元，同時甲種紀念品又不能超過55件，則該商場共有幾種進貨方案？(3)若銷售每件甲種紀念品可獲利30元，每件乙種紀念品可獲利12元，在第（2）問中的各種進貨方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？23．【黑龍江省大慶市肇源縣四校聯考20232024學年八年級上學期期中數學試題（五四制）】（本題滿分12分）三角形在平面直角坐標系中的位置如圖所示．將三角形先向右平移2個單位，再向上平移4個單位得三角形．(1)求三角形的面積；(2)畫出三角形，并寫出點的坐標；(3)將繞點A逆時針方向旋轉，畫出旋轉后的．24．【浙江省寧波市海曙區儲能學校20232024學年八年級上學期期中數學試題】（本題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知點和點，且滿足．(1)若為不等式的最大整數解，求的值并判斷點在第幾象限；(2)在（1）的條件下，求的面積；(3)在（2）的條件下，若兩個動點，，請你探索是否存在以兩個動點、為端點的線段，且，若存在，求、兩點的坐標；若不存在，請說明理由．25．【四川省成都市武侯區成都西川中學20232024學年八年級上學期期中數學試題】（本題滿分14分）從特殊到一般再到特殊是數學學習的重要模式，某數學興趣小組擬做以下探究學習．在中，，，將線段繞點C