…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………20212022學年五年級數學下冊第八單元數學廣角—找次品檢測卷（拓展卷）考試時間：90分鐘；滿分：102分班級：姓名：成績:注意事項：1．答題前填寫好自己的班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整。卷面（2分）。我能做到書寫端正，格式正確，卷面整潔。一、認真填一填。（每空2分，共20分）1．暑假里，校長要召集15位教師開緊急會議，要盡快通知相關老師。如果用電話的方式，平均每分鐘通知1人，最少需要()分鐘能通知到每個人。2．從9件物品中找出其中的1件次品（略輕一些），把9件物品分成()份較為合適，至少稱()次能保證找出次品。3．10個皮球中有一個是次品（輕一些），用天平稱至少稱()次，一定能找出次品來。4．有13個外形一樣的機器零件，其中一個質量輕一些，另外12個質量相同。至少用天平稱()次能保證找出這個零件。5．有18盒外觀完全一樣的巧克力豆，其中17盒質量完全相同，有一盒輕一些，如果用天平稱，至少稱()次可以保證找出輕一些的這一盒巧克力豆。6．有24個外觀完全一樣的皮球，其中一個是不合格產品（輕或重不清楚），如果用天平稱，至少稱（）次，能保證找到這個不合格的皮球。7．有27瓶藥，其中26瓶質量相同，另有一瓶少5粒。用天平稱至少稱()次，就保證能把這瓶藥找出來。8．有34個零件，其中有一個是次品（次品輕一些），用天平稱，至少稱（）次才能保證找出次品。9．一個合唱團有60人，如果用打電話的方式通知所有隊員，每分鐘通知一人，至少（）分鐘可以通知到所有人。二、仔細判一判。（對的畫√，錯的畫X，每題2分，共10分）1．有7瓶鈣片，其中有一瓶少了5片，用天平至少稱2次能保證把它找出來。()2．用無砝碼的天平從12袋糖果中找出質量不足的那一袋，至少需要稱3次。()3．一架天平，只有5g和30g兩個砝碼，要把300g鹽三等分，最少稱3次。()4．李師傅生產7個機器零件，其中有1個次品（次品輕些），至少稱3次就能找出次品。()5．23個產品中有一個稍輕的次品，要想找出次品至少需要稱3次才能保證找出。()三、用心選一選。（將正確的選項填在括號內，每題2分，共10分）1．阿米巴原蟲是用簡單分裂方式繁殖的（一個分裂變兩個這樣不停地分裂）。每分裂一次需要3分鐘，一個阿米巴原蟲18分鐘后變成了（

）個阿米巴原蟲。A．128 B．63 C．642．判斷下面的說法，正確的有（

）個。①棱長是6dm的正方體，它的體積和表面積相等；②比大，比小的分數只有1個；③老師用“不空閑通知法”打電話通知14名學生（通知1人要1分鐘），最少需要4分鐘；④用天平秤稱的方式從8個零件中找一個次品（次品稍重），至少要2次才能保證找出來；⑤分數單位是的最簡真分數的和是2。A．2 B．3 C．4 D．53．有3枚硬幣，其中有一枚和其它兩枚質量不一樣，用一架天平稱（

）一定能找出這枚硬幣。A．1次 B．2次 C．3次 D．無法確定4．16個零件里有一個是次品（次品重－些）。假如用天平稱，至少稱（

）次能保證找出次品。A．1 B．2 C．3 D．45．用一架天平稱4次，最多能從（

）個乒乓球中找出僅有1個因超重而不合格的乒乓球。A．8 B．32 C．81 D．96四、解決問題。（共60分）1．(本題7分)（1）如果用天平稱，你打算怎樣稱？用表示稱的過程。（2）用你的方法稱幾次可以保證找出來？（3）你能稱2次就保證把它找出來嗎？（4）如果天平兩邊各放5筐，稱一次有可能稱出來嗎？2．(本題7分)在9只規格相同的手鐲中混有1只較重的假手鐲。在一架沒有砝碼的天平上，最多只能稱兩次，你能把假手鐲找出來嗎？寫出過程。3．(本題7分)有27枚金幣，其中1枚是假金幣（比真金幣輕一些），稱3次一定能找到這枚金幣嗎？4．(本題7分)有29瓶同樣的純凈水，向其中一瓶中加入一些鹽，如果用天平稱，至少稱幾次能保證找出加鹽的純凈水？5．(本題8分)30只乒乓球中有一只是次品，次品較正品輕一些．現有一天平，最少稱幾次一定能把次品找到？6．(本題8分)有212個零件，其中混進了一個比合格品輕一些的次品，如果給你一架天平，你至少稱多少次就一定能找出這個次品？7．(本題8分)已知一堆物品中有一個是次品（比正品輕），如果用天平至少稱5次就能保證找出這個次品，這堆物品最少有多少個？最多有多少個？8．(本題8分)師傅和徒弟一起做包子,規定每個包子用的面粉一樣多,并且要求10個一籠。一天,師徒共做了5籠包子,其中師傅做了4籠,徒弟做了1籠,但由于徒弟粗心,聽錯了師傅的要求,每個包子都少了10g。你有什么辦法用電子稱稱一次就能知道哪一籠包子是徒弟做的?答案解析部分一、認真填一填。1．42．

3

23．34．35．36．47．38．49．6二、仔細判一判。1．√2．√3．×4．×5．√三、用心選一選。1．C2．B3．B4．C5．C四、解決問題。1．（1）由圖示可知，一共有11筐桃；第一次，把11筐桃分成3份：4筐、4筐、3筐，取4筐的兩份分別放在天平兩側，若天平平衡，則較輕的一筐在未取的一份中，若天平不平衡，則取較輕的一份繼續；第二次，取含有較輕的一份（4筐或3筐）分成3份：1筐、1筐、1筐（或2筐），取1筐的2份分別放在天平兩側，若天平平衡，則較輕的在未取的一份中，若天平不平衡，可找到較輕的一筐；第三次，取含有較輕的2筐，分別放在天平兩側，即可找到較輕的這筐桃；用代表11筐桃；（答案不唯一）（2）3次是從11筐中保證找出較輕的1筐的最少稱量次數；（3）為了保證找出較輕的1筐，就必須考慮各種可能的情況，而不能靠偶然機遇，所以不能稱2次就保證把它找出來；（4）只有輕的1筐正好沒稱，才能保證一次稱出來。【點睛】本題主要考查了找次品的知識點，一定用考慮各種可能的情況，一一分析。2．把9只手鐲編號為①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨；①、②、③為第一組，④、⑤、⑥為第二組，⑦、⑧、⑨為第三組；第一次稱量：第一組和第二組進行稱量；第一種可能：平衡，那么假手鐲在第三組；第二次稱量：將⑦和⑧進行稱量；第一種可能：平衡，假手鐲是⑨；第二種可能：不平衡，那邊比較重，那邊的手鐲是假的；兩次稱量可以把假手鐲找出來；第一次稱量：第一組和第二組進行稱量；第二種可能：不平衡，那么假手鐲在較重的一邊，假設第一組較重；第二次稱量：將①和②進行稱量；第一種可能：平衡，假手鐲是③；第二種可能：不平衡，那邊比較重，那邊的手鐲是假的；兩次稱量可以把假手鐲找出來。3．第一次，分成9、9、9三組，將其中2組分別放在天平的兩端，若天平平衡則沒被選取的一組總含有假金幣，若天平不平衡則輕的一端含有假金幣；第二次，分成3、3、3三組，將其中2組分別放在天平的兩端，若天平平衡則沒被選取的一組總含有假金幣，若天平不平衡則輕的一端含有假金幣；第三次，在3個中任取2個放在天平的兩端，若天平平衡則沒被選取的一個含有假金幣，若天平不平衡則輕的一端含有假金幣。所以至少需要3次才能找到假金幣。故稱3次一定能找到這枚金幣。4．把29瓶分成10瓶、10瓶、9瓶；第一次：兩端各放10瓶，如果平衡次品就在9瓶中；如果不平衡，次品在下沉的那10瓶中；第二次：①把9瓶平均分成3份，每份3瓶；稱1次找出次品所在的3瓶，再稱1次找出次品；共稱3次；②把次品所在的10瓶分成3、3、4，稱1次找出次品所在的4瓶；再稱1次找出次品所在的2瓶，再稱1次找出次品，共稱4次。答：至少稱4次能保證找出加鹽的純凈水。5．4次6．根據3n＜物品的數量≤3n＋1，至少稱（n＋1）次能保證找出次品。34