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講義說明:資料內(nèi)容:思維導(dǎo)圖+考點(diǎn)分類知識講解+易錯知識點(diǎn)匯總+典例精講+舉一反三變式訓(xùn)練知識范圍:講義說明:資料內(nèi)容:思維導(dǎo)圖+考點(diǎn)分類知識講解+易錯知識點(diǎn)匯總+典例精講+舉一反三變式訓(xùn)練知識范圍:本單元所有知識點(diǎn),重難點(diǎn)考點(diǎn)試題難度:中等及偏上,適合所有學(xué)生建議學(xué)習(xí)時長:1.52小時適合場景:新知學(xué)習(xí)階段,復(fù)習(xí)鞏固階段!教師教學(xué),學(xué)生自用02位置模塊一用數(shù)對表示物體的位置模塊二在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置模塊一模塊一用數(shù)對表示物體的位置0豎排叫列,橫排叫行;2、用數(shù)對表示位置用有順序的兩個數(shù)表示出一個確定的位置就是數(shù)對。用數(shù)對表示物體的位置時,先寫列數(shù)后寫行數(shù)是一種約定。(a,b)左列右行,中間用“,”隔開。例題1例題1(2023?通州區(qū)模擬)如圖所示,野生動物保護(hù)小組先測得一頭大象的位置在(1,3),3小時后.測得這頭直線奔跑的大象的位置在(6,3)。這頭大象平均每小時大約跑()km。A.40 B.50 C.60【思路點(diǎn)撥】根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法,用數(shù)對表示物體的位置時,列數(shù)在前,行數(shù)在后。這頭大象從(1,3),第1列,第3行,跑到(6,3),第6列,第3行,也就是沿直線跑了(6﹣1)格,已知每格是30千米,根據(jù)整數(shù)乘法的意義,用乘法求出3小時跑的路程,然后根據(jù)速度=路程÷時間,列式解答。【規(guī)范解答】解:30×(6﹣1)÷3=30×5÷3=150÷3=50(千米/時)答:這頭大象平均每小時大約跑50千米。故選:B。【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用,路程、速度、時間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用。例題2例題2(2022秋?龍沙區(qū)期末)五(1)班的同學(xué)進(jìn)行隊(duì)列表演,每行的人數(shù)相等,每列的人數(shù)也都相等,小華站在最后一列的最后一個,用數(shù)對表示是(7,6),他們班有42人參加了隊(duì)列表演。【思路點(diǎn)撥】根據(jù)利用數(shù)對數(shù)表示物體位置的方法,用數(shù)多表示物體的位置時,列數(shù)在前,行數(shù)在后。小華站在最后一列的最后一個,用數(shù)對表示是(7,6),即一共站了7列,6行,列數(shù)與行數(shù)之積就是該班參加隊(duì)列表演的人數(shù)。據(jù)此解答即可。【規(guī)范解答】解:7×6=42(人)答:他們班有42人參加了隊(duì)列表演。故答案為:42。【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)題意弄清表演隊(duì)列同學(xué)站的列數(shù)、行數(shù)。例題3例題3(2022秋?石首市期末)如果A點(diǎn)用(2,4)表示,則用數(shù)對表示B,C,D點(diǎn)的位置是:B(5,3),C(3,1),D(0,2),依次連接A,B,C,D細(xì)成的封閉圖形是一個平行四邊形.【思路點(diǎn)撥】由“A點(diǎn)用(2,4)表示”可知,數(shù)對中第一個數(shù)字表示列,第二個數(shù)字表示行.根據(jù)B、C、D所的列、行,即可分別用數(shù)對表示出B、C、D的位置,并依次連接A,B,C,D細(xì)成的封閉圖形,根據(jù)這個圖形的形狀即可確定它是一個什么圖形.【規(guī)范解答】解:如果A點(diǎn)用(2,4)表示,則用數(shù)對表示B,C,D點(diǎn)的位置是:B(5,3),C(3,1),D(0,2),依次連接A,B,C,D細(xì)成的封閉圖形(下圖).依次連接A,B,C,D細(xì)成的封閉圖形是一個平行四邊形.故答案為:(5,3),(3,1),(0,2),平行四邊.【考點(diǎn)評析】此題考查的兩個方面的內(nèi)容:數(shù)對與位置、平行四邊形的認(rèn)識.例題4例題4(2022秋?荊州區(qū)期末)如圖,A點(diǎn)的位置用數(shù)對表示為(2,5).請你寫出其他幾個點(diǎn)的位置.B(6,7);C(8,2);D(1,1);E(3,9)【思路點(diǎn)撥】由“A點(diǎn)的位置用數(shù)對表示為(2,5)”可知,數(shù)對中第一個數(shù)字表示列數(shù),第二個數(shù)字表示行數(shù),據(jù)此即可用數(shù)對表示出其它各點(diǎn)的位置.【規(guī)范解答】解:如圖A點(diǎn)的位置用數(shù)對表示為(2,5).寫出其他幾個點(diǎn)的位置:B(6,7);C(8,2);D(1,1);E(3,9).故答案為:6,7;8,2;1,1;3,9.【考點(diǎn)評析】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對中每個數(shù)字所表示的意義.演練1演練1(2022秋?惠民縣期末)李濤在教室里的座位用數(shù)對表示為(1,6),表示他在第1列,第6行的位置,那么和他在同一列前后同學(xué)的座位用數(shù)對表示為(1,5)和(1,7)【思路點(diǎn)撥】根據(jù)數(shù)對表示位置的方法可知:李濤在教室里的座位用數(shù)對表示為(1,6),表示他在第1列,第6行的位置,那么和他在同一列前后同學(xué)的座位分別是第1列,第5行和第1列,第7行,用數(shù)對表示為:(1,5)和(1,7);由此解答即可.【規(guī)范解答】解:李濤在教室里的座位用數(shù)對表示為(1,6),表示他在第1列,第6行的位置,那么和他在同一列前后同學(xué)的座位用數(shù)對表示為(1,5)和(1,7);故答案為:1,5;1,7.【考點(diǎn)評析】數(shù)對表示位置的方法是:第一個數(shù)字表示列,第二個數(shù)字表示行;據(jù)此即可解答問題.演練2演練2(2022秋?華龍區(qū)期末)某市區(qū)有3個加油站,位置如圖所示,若加油站1的位置用數(shù)對表示為(B,1),則加油站2的位置用數(shù)對表示為(F,1),加油站3的位置用數(shù)表示為(D,4)。【思路點(diǎn)撥】根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法,用數(shù)對表示物體的位置時,列數(shù)在前,行數(shù)在后。據(jù)此解答即可。【規(guī)范解答】解:某市區(qū)有3個加油站,位置如圖所示,若加油站1的位置用數(shù)對表示為(B,1),則加油站2的位置用數(shù)對表示為(F,1),加油站3的位置用數(shù)表示為(D,4)。故答案為:F,1;D,4。【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用,關(guān)鍵是明確:用數(shù)對表示物體的位置時,列數(shù)在前,行數(shù)在后。演練3演練3(2022秋?內(nèi)黃縣期末)如圖是學(xué)校附近的示意圖,根據(jù)示意圖填空。(1)學(xué)校的位置是(3,2),圖書館的位置是(2,4)。(2)點(diǎn)(1,1)表示的是銀行,點(diǎn)(1,2)表示的是郵局。(3)數(shù)對(x,4)表示的可能是圖書館,也可能是公園。(4)數(shù)對(1,y)表示的可能是銀行,也可能是郵局。【思路點(diǎn)撥】根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法,用數(shù)對表示物體的位置時,列是在前,行數(shù)在后。據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解:(1)學(xué)校的位置是(3,2),圖書館的位置是(2,4)。(2)點(diǎn)(1,1)表示的是銀行,點(diǎn)(1,2)表示的是郵局。(3)數(shù)對(x,4)表示的可能是圖書館,也可能是公園。(4)數(shù)對(1,y)表示的可能是銀行,也可能是郵局。故答案為:3,2,2,4;銀行,郵局;圖書館,公園;銀行,郵局。【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用,關(guān)鍵是明確:用數(shù)對表示物體的位置時,列是在前,行數(shù)在后。演練4演練4(2022秋?浉河區(qū)期末)如圖,A點(diǎn)用數(shù)對表示是(3,2)。(1)在圖中標(biāo)出點(diǎn)B(6,3)和點(diǎn)C(3,6)。(2)在圖中找點(diǎn)D,使得A、B、C、D四個點(diǎn)能圍成一個平行四邊形。那么點(diǎn)D的位置是(6,7),并畫出這個平行四邊形。【思路點(diǎn)撥】(1)用第一個數(shù)表示列,第二個數(shù)表示行,點(diǎn)B的位置是(6,3),所以點(diǎn)B在第6列,第3行,點(diǎn)C的位置是(3,6),所以點(diǎn)C在第3列,第6行,然后在圖中標(biāo)出。(2)根據(jù)平行四邊形對邊相等,先畫出這個平行四邊形,確定點(diǎn)D的位置在第幾列,第幾行,然后用數(shù)對表示點(diǎn)D的位置,再在圖中畫出這個平行四邊形。【規(guī)范解答】解:(1)(2)點(diǎn)D的位置在第6列,第7行,所以點(diǎn)D的位置是(6,7)。故答案為:6;7。【考點(diǎn)評析】本題考查用數(shù)對表示位置的知識,解題關(guān)鍵是牢記用數(shù)對表示位置的規(guī)則,然后根據(jù)題目中所提供的各點(diǎn)的數(shù)對,準(zhǔn)確在圖中描點(diǎn),連線。演練5演練5(2022秋?臨邑縣期末)填一填、畫一畫。(1)有一個平行四邊形ABCD,它的其中三個頂點(diǎn)所在位置用數(shù)對表示分別是A(2,3),B(5,3),C(4.1)。小偉已經(jīng)畫出一條邊(如圖),點(diǎn)D的位置用數(shù)對表示是(1,1),在方格紙上用直尺把平行四邊形ABCD畫完整。(2)在方格紙上用直尺畫一個與平行四邊形ABCD面積相等的三角形。【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法,用數(shù)對表示物體的位置時,列數(shù)在前,行數(shù)在后。再根據(jù)平行四邊形的特征,平行四邊形的對邊平行且相等,由此可知,點(diǎn)D的位置用數(shù)對表示是(1,1),據(jù)此畫出這個平行四邊形。(2)根據(jù)平行四邊形的面積公式:S=ah,三角形的面積公式:S=ah÷2,要使三角形的面積與這個平行四邊形的面積相等,畫法不唯一,可以畫一個三角形的高等于平行四邊形的高,三角形的底是平行四邊形底的2倍。據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解:有一個平行四邊形ABCD,它的其中三個頂點(diǎn)所在位置用數(shù)對表示分別是A(2,3),B(5,3),C(4.1)。小偉已經(jīng)畫出一條邊(如圖),點(diǎn)D的位置用數(shù)對表示是(1,1)。作圖如下:(2)畫法不唯一。可以畫一個三角形的高等于平行四邊形的高,三角形的底是平行四邊形底的2倍。作圖如下:故答案為:1,1。【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用,平行四邊形的特征,平行四邊形的面積公式、三角形的面積公式及應(yīng)用。演練6演練6(2022秋?汝南縣期末)(1)標(biāo)出圖中三角形各個頂點(diǎn)的位置。A(3,9),B(2,7),C(5,5)。(2)圖中正方形的邊長是5厘米,從C點(diǎn)向南15厘米再向東20厘米到達(dá)D點(diǎn),請?jiān)趫D中標(biāo)出D點(diǎn)的位置。【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法,用數(shù)對表示物體的位置時,列數(shù)在前,行數(shù)在后,據(jù)此解答。(2)已知圖中正方形的邊長是5厘米,首先根據(jù)“包含”除法的意義,用除法分別求出15厘米、20厘米個包含多少個5厘米,也就是從C點(diǎn)向南幾格,再向東幾格。據(jù)此作圖即可。【規(guī)范解答】解:(1)圖中三角形各個頂點(diǎn)的位置分別是A(3,9),B(2,7),C(5,5)。(2)15÷5=3,20÷5=4作圖如下:故答案為:(3,9),(2,7),(5,5)。【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用,關(guān)鍵是明確:用數(shù)對表示物體的位置時,列數(shù)在前,行數(shù)在后。演練7演練7(2022秋?河口區(qū)期末)想一想,畫一畫。①在表中先畫出A(3,5)、B(6,0)、C(2,1)三個點(diǎn),再用線把這三個點(diǎn)連接成一個三角形。②將得到的三角形向右平移5格,畫出這個新三角形A1B1C1。③新三角形A1B1C1的三個頂點(diǎn)用數(shù)對表示,A1點(diǎn)是(8,5),B1點(diǎn)是(11,0),C1點(diǎn)是(7,1)。【思路點(diǎn)撥】①根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法,用數(shù)對表示物體的位置時,列數(shù)在前,行數(shù)在后。據(jù)此在圖中描出各頂點(diǎn)的位置,然后順序連接各點(diǎn)畫出這個三角形。②根據(jù)圖形平移的性質(zhì),圖形平移后,圖形的形狀和大小不變,只是圖形的位置發(fā)生了變化,據(jù)此畫出三角形ABC向右平移5格,畫出這個新三角形A1B1C1。③用數(shù)對表示出新三角形A1B1C1的三個頂點(diǎn)的位置。據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解:①作圖如下:②作圖如下:③新三角形A1B1C1的三個頂點(diǎn)用數(shù)對表示,A1點(diǎn)是(8,5),B1點(diǎn)是(11,0),C1點(diǎn)是(7,1)。故答案為:(8,5),(11,0),(7,1)。【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及用,圖形平移的性質(zhì)及應(yīng)用。模塊二模塊二在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置02、行和列的交點(diǎn),就是物體所在的位置。
1.用數(shù)對表示位置時,應(yīng)先寫列數(shù),后寫行數(shù),不能調(diào)換位置;兩個數(shù)之間一定要用逗號隔開。2.數(shù)對中的兩個數(shù)代表明確的意義,只有數(shù)對中的數(shù)相同,且前后位置一致時,才能確定兩個物體的位置相同。例題1例題1(2022秋?重慶期中)笑笑坐在(1,4)的位置,樂樂坐在(1,2)的位置,明明與他倆在同一條直線上,樂樂可能坐在()的位置。A.(1,3) B.(2,2) C.(4,2) D.(4,4)【思路點(diǎn)撥】根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法,用數(shù)對表示物體的位置時,列數(shù)在前,行數(shù)在后;據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解:笑笑坐在(1,4)的位置,樂樂坐在(1,2)的位置,明明與他倆在同一條直線上,也就是他們3人在同一列,所以樂樂可能坐在(1,3)的位置。故選:A。【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用,關(guān)鍵是明確:用數(shù)對表示物體的位置時,列數(shù)在前,行數(shù)在后。例題2例題2(2022秋?東莞市期中)小馬的電影票是“第3排9號”,記作(9,3),小兵的電影票記作(6,4),則小兵的電影票是“第4排6號。”【思路點(diǎn)撥】根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法,用數(shù)對表示物體的位置時,列數(shù)在前,行數(shù)在后。據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解:小馬的電影票是“第3排9號”,記作(9,3),小兵的電影票記作(6,4),則小兵的電影票是“第4排6號。”故答案為:4,6。【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用,關(guān)鍵是明確:用數(shù)對表示物體的位置時,列數(shù)在前,行數(shù)在后。例題3例題3(2021秋?沽源縣期末)如圖中,點(diǎn)A的位置用數(shù)對表示為(1,4)。(1)點(diǎn)B的位置用數(shù)對表示為(2,1),點(diǎn)C的位置用數(shù)對表示為(3,3)。(2)點(diǎn)D的位置用數(shù)對表示為(7,4),把點(diǎn)D先向左平移2格,再向下平移3格后的位置用數(shù)對表示為(5,1)。【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法,用數(shù)對表示物體的位置時,列數(shù)在前,行數(shù)在后。據(jù)此解答。(2)點(diǎn)D的位置用數(shù)對表示為(7,4),把點(diǎn)D先向左平移2格,再向下平移3格后的位置用數(shù)對表示為(5,1)。據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解:(1)如圖中,點(diǎn)A的位置用數(shù)對表示為(1,4),點(diǎn)B的位置用數(shù)對表示為(2,1),點(diǎn)C的位置用數(shù)對表示為(3,3)。(2)點(diǎn)D的位置用數(shù)對表示為(7,4),把點(diǎn)D先向左平移2格,再向下平移3格后的位置用數(shù)對表示為(5,1)。故答案為:(2,1),(3,3);(7,4),(5,1)。【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用,關(guān)鍵是明確:用數(shù)對表示物體的位置時,列數(shù)在前,行數(shù)在后。例題4例題4(2021秋?潮安區(qū)期末)李琳坐在教室的第四列第五行,她的位置可以表示為(4,5);同班的同學(xué),她的位置可以用(4,4)表示,也就是在第4列,第4行。【思路點(diǎn)撥】根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法,用數(shù)對表示物體的位置時,列數(shù)在前,行數(shù)在后。據(jù)此解答即可。【規(guī)范解答】解:李琳坐在教室的第四列第五行,她的位置可以表示為(4,5);同班的同學(xué),她的位置可以用(4,4)表示,也就是在第4列,第4行。故答案為:4,4。【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用,關(guān)鍵是明確:用數(shù)對表示物體的位置時,列數(shù)在前,行數(shù)在后。演練1演練1(2022秋?西安期中)下列與點(diǎn)(3,6)在同一行的點(diǎn)是()A.(6,3) B.(3,5) C.(5,6)【思路點(diǎn)撥】根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法,用數(shù)對表示物體的位置時,列數(shù)在前,行數(shù)在后;據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解:下列與點(diǎn)(3,6)在同一行的點(diǎn)是(5,6)。故選:C。【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用,關(guān)鍵是明確:用數(shù)對表示物體的位置時,列數(shù)在前,行數(shù)在后。演練2演練2(2022?滿洲里市)在如圖中標(biāo)出A(1,1)、B(3,5)、C(8,4)、D(10,1)四點(diǎn),畫出四邊形ABCD。并求出四邊形ABCD的面積。解:【思路點(diǎn)撥】根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法,用數(shù)對表示物體的位置時,列數(shù)在前,行數(shù)在后。據(jù)此先描出各點(diǎn)的位置,然后順次連接各點(diǎn)畫出這個四邊形,再利用數(shù)方格的方法,求出這個四邊形的面積。【規(guī)范解答】解:作圖如下:四邊形ABCD的面積是24.5。【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握利數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用,利用方格計算圖形面積的方法及應(yīng)用。演練3演練3(2021秋?唐縣期末)在方格紙上描出點(diǎn)A(2,2),B(1,5),C(6,5),D(5,2)并順次連接成一個封閉圖形,再分別畫一個平行四邊形和一個直角三角形,使它們分別與這個封閉圖形的面積相等。(在下面的方格紙上,按要求畫圖,每一個小方格表示1cm2,)【思路點(diǎn)撥】根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法,用數(shù)對表示物體的位置時,列數(shù)在前,行數(shù)在后。據(jù)此在圖中描出A、B、C、D各點(diǎn)的位置,并順次連接成一個封閉圖形;根據(jù)梯形的面積公式:S=(a+b)h÷2,把數(shù)據(jù)代入公式求出這個梯形的面積,要使所畫的平行四邊形、直角三角形的面積與梯形的面積相等,畫法不唯一。據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解:梯形的面積:(5+3)×3÷2=8×3÷2=24(平方厘米)平行四邊形、直角三角形的畫法不唯一,再圖如下:【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用,梯形、平行四邊形、三角形的面積公式及應(yīng)用,關(guān)鍵是明確:用數(shù)對表示物體的位置時,列數(shù)在前,行數(shù)在后。演練4演練4(2021秋?河口縣期末)按要求畫一畫.(1)在圖中描出三個點(diǎn),位置分別是(2,1)、(4,4)、(7,1).(2)在圖中再找一個點(diǎn),使四個點(diǎn)順次連接后成為平行四邊形,用數(shù)對表示出第四個點(diǎn)的位置.【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)用數(shù)對表示點(diǎn)的位置的方法,第一個數(shù)字表示列數(shù),第二個數(shù)字表示行數(shù),即在圖中描出這三個點(diǎn)的位置.(2)根據(jù)平行四邊形的特征,平行四邊形對邊平行且相等,即可找出與這三點(diǎn)組成平行四邊形的第四點(diǎn),并且用數(shù)對表示出來.【規(guī)范解答】解:1)在圖中描出三個點(diǎn),位置分別是(2,1)、(4,4)、(7,1)(下圖):(2)在圖中再找一個點(diǎn),使四個點(diǎn)順次連接后成為平行四邊形,用數(shù)對表示出第四個點(diǎn)的位置(下圖):【考點(diǎn)評析】根據(jù)用數(shù)對表示點(diǎn)的位置的方法,第一個數(shù)字表示列數(shù),第二個數(shù)字表示行數(shù).根據(jù)平行四邊形的特征即可找出第四點(diǎn).演練5演練5(2022春?睢寧縣期末)畫一畫,填一填。(1)在圖上找一點(diǎn)D(D在格點(diǎn)上),使四邊形ABCD是一個梯形。(2)用數(shù)對表示圖中點(diǎn)D的位置是(4,6)。【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)梯形的特征,梯形只有一組對邊平行,平行的一組對邊分別是圖形的上底、下底,由此可知,D點(diǎn)與C點(diǎn)在同一列,根據(jù)作圖即可。(2)根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法,用數(shù)對表示物體的位置時,列數(shù)在前,行數(shù)在后。據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解:(1)D點(diǎn)與C點(diǎn)在同一列,(答案不唯一)作圖如下:(2)用數(shù)對表示圖中點(diǎn)D的位置是(4,6)。故答案為:4,6。【考點(diǎn)評析】此題考查的目的是理解掌握梯形的特征及應(yīng)用,利用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)
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