…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………20232024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第三單元分?jǐn)?shù)除法檢測(cè)卷【B卷˙提高卷二】難度系數(shù)：；考試時(shí)間：80分鐘；滿分：102分學(xué)校：班級(jí)：姓名：成績(jī):注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名等信息。2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、用心思考，認(rèn)真填空。（每空1分，共21分）1．（本題3分）的倒數(shù)是()，()的倒數(shù)是1.2，()是的倒數(shù)。【答案】5【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。求倒數(shù)的方法：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置；帶分?jǐn)?shù)要先化為假分?jǐn)?shù)。求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后分子和分母調(diào)換位置。【詳解】1.2＝，＝則的倒數(shù)是5，的倒數(shù)是1.2，是的倒數(shù)。【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，明確倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。2．（本題3分）不計(jì)算，在括號(hào)上“＞”“＜”或“＝”。()

()15

()【答案】＜＞＞【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，結(jié)果比原來(lái)的數(shù)小；一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，結(jié)果比原來(lái)的數(shù)大；除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，再根據(jù)一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，結(jié)果比原來(lái)的數(shù)大。據(jù)此解答即可。【詳解】＜＞15＝＞【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法，明確積與因數(shù)，被除數(shù)和商之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。3．（本題4分）2t的是()t；()m的是m；比40km長(zhǎng)是()km；35kg比()kg輕。【答案】4575【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，用2乘即可求解；再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，用除以即可求解；把40km看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，用40加上40的即可；把未知的重量看作單位“1”，則35kg是未知重量的（1－），再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算即可。【詳解】40＋40×＝40＋5＝45（km）35÷（1－）＝35÷＝35×＝75（kg）則2t的是t；m的是m；比40km長(zhǎng)是45km；35kg比75kg輕。【點(diǎn)睛】本題考查已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，明確用除法以及求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，熟練掌握它們的運(yùn)算方法并靈活運(yùn)用。4．（本題2分）把米長(zhǎng)的繩子平均分成4段，每段占全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)（

）米。【答案】；【分析】求每段占全長(zhǎng)的幾分之幾，是把這根繩子的全長(zhǎng)看作單位“1”，把“1”平均分成4段，用1除以4；求每段的長(zhǎng)度，是把米長(zhǎng)的繩子平均分成4段，用這根繩子的長(zhǎng)度除以4。【詳解】1÷4＝÷4＝×＝（米）每段占全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)米。【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率，平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量，平均分的是具體的數(shù)量。注意：分率不帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。5．（本題2分）小明小時(shí)行了千米，他每小時(shí)行()千米，行1千米需要()小時(shí)。【答案】//1.875【分析】每小時(shí)行的距離叫速度，速度＝路程÷時(shí)間；第二個(gè)空，根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，列式計(jì)算即可。【詳解】÷＝×5＝（千米）1÷＝1×＝（小時(shí)）他每小時(shí)行千米，行1千米需要小時(shí)。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。6．（本題1分）黑球有18個(gè)，比白球的多2個(gè)，白球有()個(gè)。【答案】40【分析】由題意可知，用18減去2，就是白球的是多少，再除以，即可求出白球有多少個(gè)，據(jù)此解答。【詳解】（18－2）÷＝16÷＝16×＝40（個(gè)）白球有40個(gè)。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”以及對(duì)應(yīng)量和對(duì)應(yīng)分率是解題的關(guān)鍵。7．（本題1分）一本書，看了21頁(yè)，還剩沒(méi)有讀，這本書一共有()頁(yè)。【答案】49【分析】把這本書的頁(yè)數(shù)看作單位“1”，還剩沒(méi)有讀，則已經(jīng)讀的頁(yè)數(shù)占全書的（1－），再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算即可。【詳解】21÷（1－）＝21÷＝21×＝49（頁(yè)）則這本書一共有49頁(yè)。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確21頁(yè)占全書的分率是解題的關(guān)鍵。8．（本題1分）彩電降價(jià)后，再按新價(jià)提價(jià)出售，這時(shí)售價(jià)比原價(jià)低()。【答案】【分析】彩電的原價(jià)未知，可以用設(shè)數(shù)法設(shè)一個(gè)具體數(shù)來(lái)解答。假設(shè)彩電的原價(jià)為1，則降價(jià)后的價(jià)格是1×（1－），再提價(jià)后的價(jià)格是1×（1－）×（1＋）。求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾的解題方法：兩數(shù)差量÷單位“1”的量。據(jù)此用（原價(jià)－售價(jià)）÷原價(jià)，可求出售價(jià)比原價(jià)低幾分之幾，即[1－1×（1－）×（1＋）]÷1。【詳解】假設(shè)彩電的原價(jià)為1。[1－1×（1－）×（1＋）]÷1＝[1－1××]÷1＝[1－]÷1＝÷1＝所以，這時(shí)售價(jià)比原價(jià)低。【點(diǎn)睛】在解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí)，如果已知條件比較少，不能滿足計(jì)算的需要，可以結(jié)合具體問(wèn)題，把某個(gè)量設(shè)為已知數(shù)，參與計(jì)算或比較。9．（本題1分）前進(jìn)小學(xué)六年級(jí)參加合唱組的有30人，比參加電腦組的少，參加合唱組和電腦組的一共有()人。【答案】80【分析】把參加電腦組的人數(shù)看作單位“1”，參加合唱組的比參加電腦組的少，參加合唱組的人數(shù)占參加電腦組的（1－），根據(jù)量÷對(duì)應(yīng)的分率＝單位“1”表示出參加電腦組的人數(shù)，最后加上參加合唱組的人數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】30÷（1－）＋30＝30÷＋30＝30×＋30＝50＋30＝80（人）所以，參加合唱組和電腦組的一共有80人。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，確定題目中的單位“1”并找出量和對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。10．（本題1分）蜂鳥是目前所發(fā)現(xiàn)的最小的鳥，也是唯一能倒飛的鳥。一只蜂鳥分鐘飛行了km，它飛行1km要()分鐘。【答案】【分析】根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間這一公式，算出蜂鳥飛行的速度，再算出它飛行1km需要多少分鐘。【詳解】飛行速度：＝＝飛行時(shí)間：1÷＝1×＝【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對(duì)速度、時(shí)間、路程三者之間的聯(lián)系的熟練掌握程度。11．（本題1分）一件工作，甲單獨(dú)做15天完成，乙單獨(dú)做10天完成，兩隊(duì)合做若干天后甲休息了幾天，結(jié)果共用8天才完成了任務(wù)，甲休息了()天。【答案】5【分析】先根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間”表示出甲的工作效率和乙的工作效率，自始至終乙沒(méi)有休息工作了8天，甲休息了若干天，則甲完成了乙單獨(dú)工作8天后剩下的工作總量，根據(jù)“工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率”求出自始至終甲工作的天數(shù)，甲休息的天數(shù)＝總天數(shù)－甲工作的天數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】假設(shè)工作總量為1。甲的工作效率：1÷15＝乙的工作效率：1÷10＝（1－×8）÷＝（1－）÷＝÷＝×15＝3（天）8－3＝5（天）所以，甲休息了5天。【點(diǎn)睛】本題主要考查工程問(wèn)題，把工作總量看作甲工作若干天的工作總量與乙工作8天的工作總量之和是解答題目的關(guān)鍵。12．（本題1分）華華買了一包糖，里面有奶糖和水果糖。其中奶糖占總數(shù)的，如果再放入18塊水果糖，這時(shí)奶糖占總數(shù)的，奶糖有()塊。【答案】12【分析】由題意可知，放入水果糖前后奶糖的數(shù)量不變，把原來(lái)奶糖和水果糖的總數(shù)量設(shè)為未知數(shù)，等量關(guān)系式：原來(lái)奶糖和水果糖的總數(shù)量×＝（原來(lái)奶糖和水果糖的總數(shù)量＋新放入水果糖的數(shù)量）×，奶糖的數(shù)量＝原來(lái)奶糖和水果糖的總數(shù)量×，據(jù)此解答。【詳解】解：設(shè)原來(lái)奶糖和水果糖一共x塊。x＝（x＋18）×x＝x＋18×x＝x＋4x－x＝4x＝4x＝4÷x＝4×9x＝3636×＝12（塊）所以，奶糖有12塊。【點(diǎn)睛】分析題意根據(jù)奶糖的數(shù)量不變找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（對(duì)的畫√，錯(cuò)的畫X，每題1分，共5分）13．（本題1分）若A的等于B的，那么A一定比B小（A≠0）。()【答案】√【分析】由題意可知，A×＝B×，假設(shè)等式的值為1，分別求出A和B的值，再比較大小，據(jù)此解答。【詳解】假設(shè)A×＝B×＝1。A：1÷＝1×4＝4B：1÷＝1×5＝5因?yàn)?＜5，所以A＜B。故答案為：√【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義并求出A和B的值是解答題目的關(guān)鍵。14．（本題1分）一個(gè)分?jǐn)?shù)除以，這個(gè)分?jǐn)?shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的5倍。()【答案】√【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此判斷即可。【詳解】如：÷＝×5＝2，則一個(gè)分?jǐn)?shù)除以，這個(gè)分?jǐn)?shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的5倍。說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。15．（本題1分）男生有30人，比女生人數(shù)少，就是比女生人數(shù)少6人。()【答案】√【分析】根據(jù)題意，男生比女生人數(shù)少，把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的（1－），單位“1”未知，用男生人數(shù)除以（1－），即可求出女生人數(shù)；再用女生人數(shù)減去男生人數(shù)，即是男生比女生少的人數(shù)。【詳解】女生人數(shù)：30÷（1－）＝30÷＝30×＝36（人）少：36－30＝6（人）男生人數(shù)比女生人數(shù)少6人。原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。16．（本題1分）今年姐姐的年齡比妹妹大，妹妹比姐姐小2歲，姐姐今年14歲。()【答案】√【分析】由題意可知，設(shè)妹妹今年x歲，則姐姐的年齡是（1＋）x歲，根據(jù)姐姐的年齡－妹妹的年齡＝2，據(jù)此解答即可。【詳解】解：設(shè)妹妹今年x歲，則姐姐的年齡是（1＋）x歲。（1＋）x－x＝2x－x＝2x＝2x÷＝2÷x＝2×6x＝1212×（1＋）＝12×＝14（歲）則姐姐今年14歲。原題干說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。17．（本題1分）兩根鐵絲，第一根用去，還剩下米；第二根用去，還剩米，這兩根鐵絲一樣長(zhǎng)。()【答案】√【分析】把第一根鐵絲的全長(zhǎng)看作單位“1”，第一根用去，則還剩下的米占全長(zhǎng)的（1－），單位“1”未知，用除法求出第一根鐵絲的全長(zhǎng)；把第二根鐵絲的全長(zhǎng)看作單位“1”，第二根用去，則還剩的米占全長(zhǎng)的（1－），單位“1”未知，用除法求出第二根鐵絲的全長(zhǎng)；最后比較兩根鐵絲的全長(zhǎng)，得出結(jié)論。【詳解】第一根：÷（1－）＝÷＝1（米）第二根：÷（1－）＝÷＝1（米）這兩根鐵絲一樣長(zhǎng)。原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)，每題1分，共5分）18．（本題1分）下面（

）幅圖表示了的意義。A． B． C． D．【答案】B【分析】表示把一幅圖分成三份，且在三份中占了兩份，即為，表示在所占的兩份中可以分成四份，且在這四份中占了一份。【詳解】根據(jù)的意義，表示一幅圖分成三份，且在三份中占了兩份，在所占的兩份中又可以分成四份，且在這四份中占了一份。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)除法的意義。19．（本題1分）當(dāng)A、B、C都不等于0時(shí)，若，則（

）。A．B＞C＞A B．C＞A＞B C．B＞A＞C D．C＞B＞A【答案】D【分析】假設(shè)等式等于1，依據(jù)乘除法之間各部分的關(guān)系求出A、B、C的值，比較他們的大小即可。【詳解】假設(shè)則A＝1×＝B＝1×＝C＝1÷＝1×5＝55＞＞則C＞B＞A。故答案為：D【點(diǎn)睛】熟練掌握乘除法之間各部分的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算是解題的關(guān)鍵。20．（本題1分）育才小學(xué)有男生850人，比女生人數(shù)多，育才小學(xué)有（

）名學(xué)生。A．850×（1＋） B．850÷（1＋）C．850＋850×（1＋） D．850＋850÷（1＋）【答案】D【分析】已知育才小學(xué)有男生850人，比女生人數(shù)多，把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)占女生人數(shù)的（1＋），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，可知要求得女生人數(shù)，列式為：850÷（1＋）；現(xiàn)在男生女生人數(shù)均已知了，把它們相加就是育才小學(xué)的學(xué)生總數(shù)。【詳解】由分析得：要求得育才小學(xué)的學(xué)生人數(shù)，列綜合算式為：850＋850÷（1＋）。故答案為：D【點(diǎn)睛】主要考查了分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算的意義，單位“1”未知用除法計(jì)算。21．（本題1分）關(guān)于圖中a和b的關(guān)系，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）。

A．a(chǎn)是b的 B．a(chǎn)比b少 C．b比a多 D．a(chǎn)比b少【答案】D【分析】由圖可知a是3份，b是4份；求a是b的幾分之幾用a÷b；求誰(shuí)比誰(shuí)多或者少多少，用相差的部分除以問(wèn)題中的單位“1”即可。【詳解】A．3÷4＝，a是b的，判斷正確；B．（4－3）÷4＝1÷4＝，a比b少，判斷正確；C．（4－3）÷3＝1÷3＝，b比a多，判斷正確；D．（4－3）÷4＝1÷4＝，a比b少，判斷錯(cuò)誤。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。22．（本題1分）把甲班人數(shù)的調(diào)入乙班，則兩班人數(shù)相等，原來(lái)甲班人數(shù)比乙班人數(shù)（

）。A．多 B．少 C．多 D．少【答案】A【分析】把甲班人數(shù)的調(diào)入乙班后，則兩班人數(shù)相等，那么原來(lái)乙班的人數(shù)比甲班的人數(shù)少（），再把甲班的人數(shù)看作單位“1”，表示出乙班的人數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】所以原來(lái)甲班人數(shù)比乙班人數(shù)多。故答案為：A【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是注意問(wèn)題中的單位“1”，與已知條件的單位“1”是不同的。四、看清題目，巧思妙算。（共34分）23．（本題4分）直接寫得數(shù)。

【答案】；16；；0.9；0；；【解析】略24．（本題12分）計(jì)算下面各題，能用簡(jiǎn)便方法的要用簡(jiǎn)便方法算。÷÷

÷＋×

－÷－

4÷－÷4【答案】6；；；【分析】（1）化除法為乘法，然后運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）化除法為乘法，然后運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先算除法，再運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；（4）先算除法，再算減法即可。【詳解】÷÷＝×5×＝×（5×）＝×22＝6÷＋×＝×＋×＝×（＋）＝×1＝－÷－＝－×－＝－－＝－（＋）＝－1＝4÷－÷4＝4×－×＝5－＝25．（本題9分）解方程。

【答案】；；【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊同時(shí)乘。（2）先根據(jù)等式的性質(zhì)1，在方程兩邊同時(shí)減去4；再根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊同時(shí)除以3。（3）先計(jì)算括號(hào)里面的，即；再根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊同時(shí)除以。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：26．（本題3分）列式計(jì)算。去除，所得商的是多少？【答案】6【分析】根據(jù)題意，先算除法，求出商；再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用所得商乘，即可求出商的是多少。【詳解】÷×＝×24×＝10×＝6去除，所得商的是6。27．（本題3分）列式計(jì)算。加上的和除它們的差，商是多少？【答案】（－）÷（＋）＝【分析】根據(jù)題意，先分別求出減去的差、加上的和，再用所得的差除以所得的和即可。【詳解】（－）÷（＋）＝（－）÷（＋）＝÷＝×＝加上的和除它們的差，商是。28．（本題3分）列式計(jì)算。7.5的與的差除以，商是多少？【答案】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用7.5×即可求出7.5的是多少，再減去即可求出7.5的與的差，最后除以，即可求出商，完整列式為（7.5×－）÷。據(jù)此解答。【詳解】（7.5×－）÷＝（2.5－）÷＝1÷＝1×＝商是。五、活學(xué)活用，解決問(wèn)題。（共35分）29．（本題5分）李老師買鉛筆和畫筆，她買了30支鉛筆，買鉛筆的數(shù)量比畫筆多，她買了多少支畫筆？【答案】25支【分析】把畫筆的數(shù)量看作單位“1”，則鉛筆的數(shù)量是畫筆的（1＋），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算即可。【詳解】30÷（1＋）＝30÷＝30×＝25（支）答：她買了25支畫筆。【點(diǎn)睛】本題考查已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。30．（本題6分）學(xué)校買來(lái)36個(gè)足球，是籃球數(shù)量的，排球數(shù)量是籃球數(shù)量的，排球有多少個(gè)？【答案】40個(gè)【分析】根據(jù)題意，36個(gè)足球是籃球數(shù)量的，把籃球的數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即可求出籃球的數(shù)量；又已知排球數(shù)量是籃球數(shù)量的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即可求出排球的數(shù)量。【詳解】36÷×＝36××＝48×＝40（個(gè)）答：排球有40個(gè)。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答；單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。31．（本題6分）一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了全程的，距離乙地還有90千米，甲地到乙地的路程是多少千米？【答案】270千米【分析】把甲地到乙地的全程看作單位“1”，已經(jīng)行了全程的，則距離乙地還有90千米占全程的（1－），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即可求出全程。【詳解】90÷（1－）＝90÷＝90×3＝270（千米）答：甲地