第六單元比的認識6.1生活中的比【基礎鞏固】一、選擇題1．甲數與乙數的比值為0.4，則乙數與甲數的比值為（

）。A．2.5 B．0.4 C．2．下面的算式中，估算結果是7的是（

）。A．301÷52 B．493∶71 C．380÷60 D．793∶893．大小正方形的邊長比是4∶3，它們的面積比是（

）。A．4∶3 B．16∶9 C．9∶194．15：28也可以寫成，讀作（）A．二十八分之十五 B．15比28 C．28比155．比的前項不變，后項擴大2倍，比值縮小（

）倍。A． B．2 C． D．4二、填空題6．大圓的半徑是9厘米，小圓的半徑是4厘米，大圓和小圓的半徑比是________，面積比是________。7．48元可以買5本書，總價與數量的比是________，比值是________。8．面包的總價與數量的比是()，比值是()。9．如果x：y=c，那么x是比的_____，y是比的_____，c是比的_____．10．一種鹽水，鹽占鹽水的，鹽和水的比是()∶()。【能力提升】三、解答題11．姐姐今年25歲，比妹妹大3歲。三年后，姐姐和妹妹的年齡比是多少？12．他們說得對嗎？為什么？淘氣：比的后項不能為零．笑笑：中超聯賽中，廣州恒大3︰0勝北京國安，這個3︰0就是一個比．13．白菜和芹菜的單價比是3∶7，數量比是5∶4，白菜和芹菜的總價比是多少？【拓展實踐】14．（1）分別寫出亮亮和明明所走路程和時間的整數比。（2）分別求出這兩個比的比值，填在表格中，再說說比值表示的意義。路程時間路程和時間的比值亮亮900米15分明明900米20分參考答案1．A【分析】根據題意，甲數與乙數的比值為0.4，將甲數看作0.4，乙數看作1，再用乙數除以甲數，即可求出乙數與甲數的比值。【詳解】1÷0.4＝2.5故答案為：A【點睛】根據求比值的知識進行解答。2．B【分析】除法的估算，一般要根據“四舍五入”法把數看成是整十、整百、整千……的數來進行計算，然后按表內除法的計算方法計算即可。【詳解】A．301÷52≈300÷50＝6B．493∶71＝493÷71≈490÷70＝7C．380÷60≈360÷60＝6D．793∶89＝793÷89≈810÷90＝9故答案為：B【點睛】估算時，一般要根據“四舍五入”法把數看成是整十、整百、整千……的數來進行計算，這樣較簡便。3．B【分析】把兩個正方形的邊長分別看作4份和3份，再根據正方形面積公式：邊長×邊長，分別求出面積，再根據比的意義，進行解答。【詳解】（4×4）∶（3×3）＝16∶9故答案選：B【點睛】本題考查正方形面積公式的應用，以及比的意義。4．B【詳解】根據分數與除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數的形式，但是在讀時，仍然按照比的讀法去讀．5．B【詳解】根據比的性質結合商的變化規律可知，比的前項不變，后項擴大2倍，比值就縮小2倍。故答案為：B6．9∶4

81∶16【分析】根據比的意義，用大圓的半徑∶小圓的半徑，即可求出大圓和小圓半徑比；再根據圓的面積公式：圓的面積＝π×半徑2，代入數據，求出大圓和小圓的面積，再根據比的意義，用大圓面積∶小圓面積，即可解答。【詳解】大圓半徑∶小圓半徑＝9∶4大圓面積：π×92＝81π（平方厘米）小圓面積：π×42＝16π（平方厘米）大圓面積∶小圓面積＝81π∶16π＝81∶16【點睛】本題考查比的意義，以及圓的面積公式的應用，關鍵是熟記公式。7．48∶5

【分析】根據比的意義，求總價與數量的比就用總價∶數量；求比值，就有比的前項除以比的后項即可解答。【詳解】48元可以買5本書，總價與數量的比是48∶5比值是：48÷5＝【點睛】本題考查比的意義，根據比的意義進行解答；以及求比值。8．72∶8

9【分析】根據題意，面包的總價為72元，數量是8個，比就是72∶8，求比值用比的前項除以后項即可，據此解答即可。【詳解】面包的總價與數量的比是72∶8，比值是9。【點睛】本題主要考查比的意義和求比值，注意掌握求比值的方法。9．前項

后項

比值【分析】在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項．比的前項除以比的后項所得的商叫做比值．【詳解】根據分析可得：x是比的前項，y是比的后項，c是比的比值．【點評】此題考查比的各部分名稱．10．1

10【分析】由于鹽占鹽水的，假設鹽水有11千克，鹽的質量：11×＝1千克，由此即可求出水的質量：11－1＝10（千克），再根據比的意義即可求出鹽和水的比。【詳解】假設鹽水有11千克鹽的質量：11×＝1（千克）水的質量：11－1＝10（千克）鹽∶水＝1∶10【點睛】本題主要考查比的意義，熟練掌握它的意義是解題的關鍵。11．28∶25【分析】用今年的年齡加3，求出三年后各自的年齡，進而寫出姐姐和妹妹的年齡比即可。【詳解】25－3＝22（歲）（25＋3）∶（22＋3）＝28∶25答：姐姐和妹妹的年齡比是28∶25。【點睛】此題考查了比的意義，分別求出三年后姐姐和妹妹的年齡是解題關鍵。12．答：淘氣說得對．比的后項相當于除法中的除數，所以不能為0．笑笑說得不對．比賽中出現的表示雙方目前積分是幾和幾，數學中的比表示的是兩個數相除的關系．13．15∶28【分析】題中存在兩種量，分別是單價和數量，要求總價的比，根據“總價＝單價×數量”，可以用3×5表示白菜的總價，用7×4表示芹菜的總價，所以白菜和芹菜的總價比是（3×5）∶（7×4）。【詳解】（3×5）∶（7×4）＝15∶28答：白菜和芹菜的總價比是15∶28。【點睛】此題考查比的意義，先根據總價、單價和重量之間的關系分別求得青菜和芹菜的總價，進而寫出它們的比即可。14．（1）60∶1；45∶1（2）60米/分；45米/分；60米/分表示亮亮每分鐘走60米；45米/分表示明明每分鐘走45米【分析】（1）由題意可知，亮亮：路程∶時間＝900∶15；明明：路程∶時間＝900∶20；把結果化為最簡整數比；（2）由“路程÷時間＝速度”可知，路程和時間的比值表示速度，據此解答。【詳解】（1）亮亮：900∶15明明：900∶20答：亮亮路程和時間的比是900∶15，明明路程和時間的比是900∶2