重難點01：利用導數求曲線切線的常見題型解題策略角度一：求曲線切線的斜率(傾斜角)1．（2014·全國·高考真題）曲線在點（1,1）處切線的斜率等于（

）.A． B． C．2 D．12．（2008·全國·高考真題）曲線在點處的切線的傾斜角為（

）A． B． C． D．3．（2223高二下·北京東城·期末）如圖，曲線在點處的切線為直線，直線經過原點，則（

）

A． B． C． D．4．（910高二下·山西晉中·期中）已知函數的圖象如圖所示，下列數值的排序正確的是（

）A．B．C．D．5．（2122高二下·北京順義·期末）已知函數的部分圖象如圖所示，其中為圖上三個不同的點，則下列結論正確的是（

）A． B．C． D．6．（2015·陜西·高考真題）設曲線在點（0,1）處的切線與曲線上點處的切線垂直，則的坐標為．角度二：求在曲線上一點處的切線方程(斜率)1．（2023·全國·高考真題）曲線在點處的切線方程為（

）A． B． C． D．2．（2020·全國·高考真題）函數的圖像在點處的切線方程為（

）A． B．C． D．3．（2007·湖北·高考真題）已知函數的圖像在點處的切線方程是，則＝．4．（2023·全國·高考真題）已知函數.(1)當時，求曲線在點處的切線方程；5．（2023·天津·高考真題）已知函數．(1)求曲線在處的切線斜率；6．（2022·全國·高考真題）已知函數(1)當時，求曲線在點處的切線方程；角度三：求過一點的切線方程1．（2022·全國·高考真題）曲線過坐標原點的兩條切線的方程為，．2．（2022·全國·高考真題）若曲線有兩條過坐標原點的切線，則a的取值范圍是．3．（2019·江蘇·高考真題）在平面直角坐標系中，點A在曲線y=lnx上，且該曲線在點A處的切線經過點（e，1)(e為自然對數的底數），則點A的坐標是.4．（2015·全國·高考真題）已知函數的圖像在點的處的切線過點，則.5．（2324高二下·江蘇·階段練習）已知曲線，設點坐標為，(1)求曲線在點處的切線方程；(2)求曲線過點的切線方程．(3)若曲線在點處的切線與曲線相切，求點的坐標6．（2122高二上·安徽蕪湖·期末）已知曲線．(1)求平行于直線且與曲線相切的直線方程；(2)求過點且與曲線相切的直線方程．角度四：已知切線(斜率)求參數1．（2015·全國·高考真題）已知曲線在點處的切線與曲線相切,則a=．2．（2018·全國·高考真題）曲線在點處的切線的斜率為，則．3．（2023·北京·高考真題）設函數，曲線在點處的切線方程為．(1)求的值；4．（2022·全國·高考真題）已知函數，曲線在點處的切線也是曲線的切線．(1)若，求a；5．（2020·全國·高考真題）設函數，曲線在點(，f())處的切線與y軸垂直．（1）求b．6．（2018·北京·高考真題）設函數=[]．（1）若曲線在點（1，）處的切線與軸平行，求；角度五：兩條切線平行、垂直、重合(公切線)問題1．（2016·山東·高考真題）若函數的圖象上存在兩點，使得函數的圖象在這兩點處的切線互相垂直，則稱具有性質．下列函數中具有性質的是A． B． C． D．2．（2024·福建·模擬預測）已知直線既是曲線的切線，也是曲線的切線，則（）A．， B．，C．， D．，3．（2324高三上·四川·階段練習）若點是曲線上任意一點，則點到直線距離的最小值為（

）A． B．C． D．4．（2021·全國·高考真題）已知函數，函數的圖象在點和點的兩條切線互相垂直，且分別交y軸于M，N兩點，則取值范圍是．5．（2016·全國·高考真題）若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則．6．（2012·北京·高考真題）已知函數，（），（1）若曲線與曲線在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a,b的值角度六：已知某點處的導數值求參數或自變量1．（2008·遼寧·高考真題）設為曲線上的點，且曲線在點處切線的傾斜角的取值范圍為，則點橫坐標的取值范圍為A． B． C． D．2．（2023·全國·模擬預測）若過點與曲線相切的直線只有2條，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．（2223高二下·江西吉安·期末）若動點在曲線上，則動點到直線的距離的最小值為（

）A． B． C． D．4．（2223高二下·河南鄭州·期中）若曲線在處的切線與直線垂直，則實數（

）A．1 B． C． D．25．（多選）（2023·安徽蕪湖·模擬預測）牛頓在《流數法》一書中，給出了高次代數方程根的一種解法.具體步驟如下：設是函數的一個零點，任意選取作為的初始近似值，過點作曲線的切線，設與軸交點的橫坐標為，并稱為的1次近似值；過點作曲線的切線，設與軸交點的橫坐標為，稱為的2次近似值.一般地，過點（）作曲線的切線，記與軸交點