第11講函數(shù)的圖像和零點(diǎn)【教學(xué)目標(biāo)】1．通過基礎(chǔ)訓(xùn)練題，理解函數(shù)的圖像變換的規(guī)律和零點(diǎn)的概念.2．在典型例題的解決過程中，會(huì)利用圖像變換繪畫圖像，運(yùn)用函數(shù)的零點(diǎn)性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題，感悟數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法3．學(xué)會(huì)用函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題，發(fā)展邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．【教學(xué)重點(diǎn)】 函數(shù)圖像變換的基本模型的分析【教學(xué)難點(diǎn)】分段函數(shù)的相關(guān)綜合問題．【知識(shí)梳理】一、圖像變換問題注意：一切變換針對(duì)于變量本身（1）平移變換：ⅰ．函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象；ⅱ．函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象；（2）伸縮變換：ⅰ．函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象；ⅱ．函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象；（3）對(duì)稱變換：ⅰ．函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象；ⅱ．函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象；ⅲ．函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象；（4）翻折：自變量加絕對(duì)值即把軸下方部分翻折到上方即可，自變量加絕對(duì)值需把軸左側(cè)部分清除，并畫出與右側(cè)部分圖像對(duì)稱的圖像.i函數(shù)的圖象函數(shù)圖象；ii函數(shù)的圖象函數(shù)圖象；（5）順序：針對(duì)于變量的運(yùn)算，在變換過程中由外層運(yùn)算向內(nèi)層運(yùn)算進(jìn)行.但注意，由于習(xí)慣把單獨(dú)放在等式左邊，所以針對(duì)于的變換如在右側(cè)進(jìn)行的話，規(guī)則相反.如：可由函數(shù)（針對(duì)于的變換結(jié)束）（針對(duì)于的變換結(jié)束）二、函數(shù)的零點(diǎn)：對(duì)于函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么就把叫做函數(shù)的零點(diǎn).注：零點(diǎn)是數(shù).用二分法求零點(diǎn)的理論依據(jù)是：零點(diǎn)定理（請(qǐng)認(rèn)真查閱課本學(xué)習(xí)求零點(diǎn)的精確度關(guān)于次數(shù)的問題）①函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)；②；那么，一定存在，使得.（反之，未必）三、用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟（1）確定區(qū)間，驗(yàn)證，給定精度.（2）求區(qū)間的中點(diǎn).（3）計(jì)算.若則就是函數(shù)的零點(diǎn)；若，則令（此時(shí)零點(diǎn)）.若，則令（此時(shí)零點(diǎn)）（4）判斷是否達(dá)到精確度，即若，則函數(shù)零點(diǎn)的近似值為（或）；否則重復(fù)第（2）—（4）步.用二分法求方程近似解的計(jì)算量較大，因此往往借助計(jì)算完成.【教學(xué)過程】例1分別畫出以下函數(shù)的圖像：（1）； （2）； （3）；； （5）； （6）．例2（1）函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為________．（2）函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是（

）A． B． C． D．（3）已知命題：函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn)，則命題成立的一個(gè)必要不充分條件是（

）A． B． C． D．例3設(shè)函數(shù)，若，其中，則的取值范圍是例4若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（

）A． B．或.C． D．或.例5已知是函數(shù)，的一個(gè)周期．當(dāng)時(shí)，．設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上有10個(gè)零點(diǎn)(互不相同)，則的取值范圍為．例6☆定義函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的所有零點(diǎn)的和為．例7☆設(shè)函數(shù)，若方程有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．【課后練習(xí)】函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為________． 用二分法研究函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)過計(jì)算得，，則其中一個(gè)零點(diǎn)所在區(qū)間和第二次應(yīng)計(jì)算的函數(shù)值分別為（

）A．， B．，C．， D．，下列函數(shù)中不能用二分法求零點(diǎn)的是 （）A． B． C． D．若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2,2]上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且f(x)在(－2,2)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，則f(－2)·f(2)的值()A．大于0 B．小于0C．等于0 D．不能確定若函數(shù)f(x)＝x2－ax＋1在區(qū)間eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，3))上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(2，＋∞) B．[2，＋∞)C．eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(5,2))) D．eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(10,3)))已知，若關(guān)于的方程有唯一解，則的取值范圍是________．已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是（）A． B． C． D．已知的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，是以為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是已知函數(shù)，且函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是☆若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.☆函數(shù)若關(guān)于的方程有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是．已知．（1）證明：函數(shù)在區(qū)間上為嚴(yán)格減函數(shù)；（2）是否存在負(fù)數(shù)，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．【拓展提升】若直線與曲線有四個(gè)不同交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．