第五單元總復習

復習內容：

數與代數、空間與圖形、統計與與概率、實踐與綜合應用。

教學目標：

1、使學生系統地掌握整數、小數、分數、百分數、負數、比和比例（正、

反比例）、方程等基礎知識，提高學生的計算能力。

2、使學生對簡單幾何體和平面圖形的基本特征和周長、面積、體積計算方

法等基礎知識有進一步的掌握，熟練掌握圖形變化、確定物體位置的方

法，發展學生的測量、識圖、作圖等技能。

3、提高學生處理統計數據的技能，進一步發展學生的統計觀念；對事件發

生的等可能性、游戲規則的公平性獲得進一步體驗，能正確計算一些簡

單事件發生的可能性的大小。

4、讓學生經歷對小學數學知識整理與復習的過程，把握有關數學知識的聯

系，提高學生自主整理知識的能力。

5、讓學生進一步經歷用數、字母或圖表描述信息、、作出推斷。解決顯示生

活中的簡單問題的過程，是學生的數感、符號感及抽象思維能力、合情

推理能力、演繹推理能力和統計觀念得到進一步發展。

6、在整理與復習物體的位置關系、圖形的特征、圖形的變換與設計的過程

中，進一步發展學生的形象思維、和空間觀念。

7、讓學生進一步經理解決問題的過程，能運用所學知識解決現實生活中的

簡單的實際問題，體驗解決問題策略的多樣化，進一步培養學生的應用

意識和實踐能力。

8、在整理與復習中進一步認識數學與現實生活的聯系及對人類發展的作

用，感受數學的嚴謹性和結論的確定性，培養學生學習數學的興趣，建

立進一步學好數學的信心。

教學重難點：

每個部分都注重知識的聯系，提出引導學生梳理知識的線索，并通過適當

的課堂活動和練習加以鞏固。

第1課時數的認識（1）

教學內容教材第65頁的內容。

教學目標1、進一步理解整數、小數、分數、百分數、負數等數概念，會正確讀、寫這些數，能比較

它們的大小，回正確進行整數、小數的改寫，提高學生對數的把握水平。

2、掌握數的一些基本性質，把握這些數之間的關系。

3、進一步感受數在生活中的廣泛應用，體會數學的價值，激發學生進一步學好數學的信心。

重點和難點引導學生對整數、小數、分數、百分數、負數等數進行整理，加深對數概念的理解。

教具準備小黑板、投影片

教學流程教師活動學生活動設計意圖

引發復習同學們，經過6年的小學數學學習，你們學生回顧所學知識點，引起學生對所學

需要穴道了很多數學知識，獲得了很多數學技能，并將這些知識點記在筆知識的復習的欲

你們的數學能力提高了，人也變聰明了。但仔記本上。望，希望能對小

細想一想，是不是有的知識可能也忘記了，是學生展示匯報：可能說學階段的數學知

否學要我們去復習呢？這樣才便于你們進入中道：數的認識、數的計識有一個系統而

學數學學習打下堅實的基礎。算、比和比例、用字母全面的了解，掌

師概括：其實，這些內容可以概括為這樣幾表示數方程、集合知握所學知識。

個方面：數的認識與計算、比和比例、用字母識，方向與位置，旋轉

表示數與方程等都屬于數與代數的內容；幾何與平移、解決問題、統

知識、方向與位置、旋轉與平移都屬于空間與計、概率。

圖形的內容；小學的內容還包括綜合應用這些

知識解決問題。今天我們就來對數的認識的相

關知識進行復習。

板書課題：數的認識復習（一）

對知識進1、學生自主整理1、學生先獨立回憶，再

行自主梳我們在小學里學習了哪些數？你對這些數有在小組中交流。讓學生自己對數

理哪些了解？請先獨立想一想，也可以動筆把2、全班交流的知識進行交

你想到的寫一寫。以小組為單位匯報流，并相互幫助，

2、師生共同整理區分自然數、整數、小數、共同回憶，整理

教師板書：y負數出我們學過的數

生：0、1、2^3、.....可以的相關知識，形

負數、

表示物體的個數，可以表成比較完整的系

分數小數示數量的多少；最小的自統。

3、你們對整數有哪些了解？然數是0,它表示物體一

板書：1是自然數（0除外）的基本單位。個也沒有，沒有最大的自

4、對分數與哪些了解：然數；除。外，所有自然

師生共同整理為：數的單位可以看成是1,

任何自然數都可以看成

若干個1組成的。

對知識進/真分數一一分子比分母小（小于1）生：想0.7、0.42、0.235

分箓一f假分數一一分子比墳墓大或相等（大

行自主梳這樣用來表示十分之復習時注意弄清

于或等于

理1D幾、百分之幾、千分之各種數的概念，

1/R約分一一互質數、最簡幾……的數叫做小數，小特點，尤其要注

1分,

數的計數單位有0.1,意其特殊性。

分數的基本性質'0.01,0.001......沒相鄰兩

、通分一一公分母、最小公

個計數單位之間的進率

倍數是10。在小數的末尾添

5、對小數的學習，你們又有哪些收獲呢？上0或去掉0,小數的

/意義大小不變，這叫做小數

的基本性質。應用小數

小數的基本性質可以改寫小

數，小數點的位置移動

'基本性質一一小數點位置移動（單位

可以引起小數大小的變

間的進率）。化，變化的規律是：小

6、師：整數、小數、分數都有一些性質，它們數點向右（）或左移動

是什么呢？你能在小組中交流下嗎？位、兩位、三位......原

7、除了這些，對整數、分數、小數的有關知識，來的小數就擴大（或縮

你還知道些什么？?。?0、100、1000（go

（如分數、小數、整數、百分數的互化。整數

可以看成是分子是分母的倍數的分數，也可以

看成是小數部分是。的小數。

比較大小：都要看比較的這些數中含有多少個

單位。）

8、還有一種數在生活中常用，是什么？（負數）

請你舉例說明生活中的負數表示什么意思。

練習教學學生各自

2、指名學生把下列各數分別填在相應的圈里。思考怎樣有過練習加強對

做。數的概念的理

3解，并能正確地

1002102—41.299

4對不同的數進行

oO分類。

、一,自然數

整數

移動教學2、填空。

過程從數位順序表可以看出，整數部分每（）位為一級，復習數位

從個位起往左數第（）位是萬位，第九位是（）位。順序表，要特別強調數的

3、把720500104讀出來，然后把它改寫成以“億”作單位了解數的讀法和寫法，遇

的數。組成、讀到拿不準時可以

4005.95怎樣讀？精確到0.1又該怎樣讀？法、寫法，把數位順序寫出

寫數與填空：并進行練來，對照進行讀

（1）八億零三十萬零九百習鞏固。數或寫數。

（2）40個0.1,九個0.01,4個0.001組成的小數是

（）,它的單位是（），它有（）個

這樣的小數單位。

4、把7966800000改寫成“萬”作單位的數是（）。

四舍五入到“億”位記作（）

5、學生獨立完成例1,集體訂正。

課堂總結。今天這堂課，你有什么收獲？還想了解些什么？課堂回顧，查

漏補缺。

作業69頁第1、2、3題通過訓練鞏固反

映情況知識。

課后反思

第2課時數的認識（2）

教學內容教科書66頁課堂活動，67頁1、2題。

教學目標通過練習進一步聯系實際理解數概念的意義（基數和序數），會比較它們的大小，正確的

進行改寫。2、聯系生活實際，理解負數的意義。

重點和難點對基數和序數意義的理解和分數意義的理解

教具準備小黑板、幻燈片

教學流程教師活動學生活動設計意圖

1、指名上黑板分別寫出自己喜歡的一個分數、小數通過學生的寫，結

和百分數，為什么喜歡？分別表示什么意義？合自己生活實際

2、復習數的意義及單位。來表示它們的實讓學生在整理

知識整理。（1）分數與除法、小數、比有什么關系？際意義。知識的過程中

34鞏固真分數與假牢固掌握除

（2）說出§、'米的意義，它們的分數單位各是多

分數的概念，并能法、小數與比

少？正確區分。的關系，能結

Q合生活實際弄

（3）練習：2的分數單位是（），它有（）

9掌握分數的清基數和序

個這樣的分數單位。0.25里有（）個0.01,10性質，提高分數計數。

個1%是（），算能力。

31學生獨立觀察題

2—有（）一，1.30中有（）個0.1。

44中車票上的數和

12506000中有（）個1,（）個10,（）個100,產品說明書上的

（）個10000。“四舍五入”到萬位是（）。數。

（4）基數與序數。書80頁學生口述：方法有

在這些數中，哪些表示數量，哪些表示排列順序或編哪些？

碼？通過比較大小，進

表示數量的有：車票票價272元、在3日內到有效、一步提高計算能

容量60L、額定功率2000W,最高水溫75攝氏度、力。

凈重20千克。

表示排列順序的有：車票上的2004年12月27日、

10車16號臥鋪;

表示編舟的有：車票上的編號F030795及下面的條碼

熱水器的型號D03E060-J,

通過對以上數表示意義的理解，你能列舉生活中的數

并說明各自表示的意義嗎？（特別注意生活中的數字

編碼的事例說明）

1、復習分數、小數、百分數的大小比較及轉換：

（1）比較：二3、34—的大小，5—>4上和1三3。

78711927

（2）1.661.607（07的循環）、孫1.67（7的循

環）、乎1

（3）（）/（）=0,6=19<）=0%

鞏固練習4、負數意義的理解練習84學生先獨立完成第5題，再補拓展學生對復

頁5題。充生活中負數表示的意義。習知識的延

5、單位名數的化聚。84頁6題7小伸。

道。

基本練習三、基本練習。1、完成P98一“練一練”。

3通過完成練習

四、擴展練習。判斷：1、一米=0.75米=75%米。（）

4加強對知識的

1?鞏固。

2、把2米平均分成5份，每份占它的二，是§米。

（）

3、之的分母都乘以一個數，它的大小不變。（）

6

4、把一個數化成分子、分母比較小的分數叫約分。（）

5、分子、分母是互質數的分數叫最簡分數。（）

課后反思

第3課時數與代數⑶

教學內容數的整除（倍數，因數）

教學目標1、使學生進一步理解、掌握數的整除的有關概念，并能作出明確的判斷和區分。

2、培養學生分析表達、歸納概括的能力。

3、培養學生初步運用唯物辨證法有關事物相互聯系、變化、發展的觀點看問題，分析數量

關系。

重點和難點重點：理解概念之間的聯系。

難點：應用概念。

教具準備投影片、反饋卡

教學流程教師活動學生活動設計意

圖

學生回憶一、前面，我們研究了整數，分數，百分數，小數等數概念，學生回顧所學知

所學內容今天我們來整理在整除的一些概念。識，自主發言。要讓學

想一想，在這部分中，我們學習了哪些概念，它們之間又有怎學生概括整除與生弄清

樣的聯系呢？除盡的異同：除整除當

盡是任意兩個數中的各

二、整理概念，溝通聯系，建立結構。相除，只要商是種概

1、復習”整數、約數、倍數”的概念。整數；整除必須念，要

師：四個算式A124-3=4B0.84-4=0.2保證被除數、除能清楚

C184-6=3D254-50=0.5數、商都是整除地區分

（1）這些算式中，第一個數能被第二個數整除，第一個數能沒有余數。整除與

被第二個數除盡。除盡的

（2）什么是整除？整除和除盡有怎樣的關系？填入下表。關系。

讓學生

能運用

短除法

（3）手勢：除盡范圍大，整除范圍小。來正確

（4）判斷：④計算最

①凡是能整除，就一定能除盡。（）小公倍

②凡是能除盡，也一定能整除。（）數和最

（5）以12+3=4為例，12能被3整除，12和3同時存在一大公因

種什么關系？數。

板書：12是3的倍數3是12的約數讓學生

倍數和約數是在什么條件下產生的？它們之間的關系怎樣？明白質

小結：生說師補。數、合

2、找12,18的約數、倍數，例出公約數，最大公約數，數和質

公倍數，最小公倍數。學生獨立完成后校對。在一個整除的算式因數的

（1）說說求兩個數最小公倍數和最大公因數的方法。中，如果整數A能概念。

求48和36的30和35的最小公倍數和最大公因數被整數B整除，那通過例

（2）出示：么A是B的倍數，B題的學

A=2X3X5B=2X2X3X5說說A、B的最小公倍數和最是A的因數。習加深

大公因數各是多少？A和B是什么關系?；貞浻枚坛ㄇ髢蓪土?/p>

（3）怎樣求互質數和倍數關系的兩個數的最大公因數和最個數的最小公倍數的概念

小公倍數，請學生舉例說明。和最大公因數的方的掌

3、復習“質數、合數、質因數”的概念。法。提。

（1）請分別說出下面這兒個數的約數：1的約數有哪生：除0外的整數通過練

些？7的約數有哪些？12呢？根據因數個數的多習提高

（2）提問：按自然數約數的個數分有幾種情況？少：可以將自然數學生的

（3）自然數按約數的個數分可以怎樣分類？（質數、分成質數、合數和判斷能

合數、1）什么叫質數？什么叫合數？lo力。

（4）12=2X2X3。老師在做什么？（分解質因數）自然數根據能否被

這幾個質數與這個合數有什么關系？2整除分成奇數和

課堂活動（5）什么叫互質數？請舉例。偶數，

（6）討論：質因數與質數的相同點和不同點是什么？學生觀察1-100的

判斷：A、3是質數。（）B、3是質因數。（）數，依次解答老師

（7）互質數、質數有什么區別？提出的問題。

4、復習“奇數、偶數”概念。學生獨立完成。

師：被2、3、5整除的數有什么特征？自然數中，從能否

被2整除這個角度分，可以怎樣分？（板書：偶數、奇數〉

師：同樣是自然數，為什么前面分三類，現在分二類

呢？（角度不同）

5、統觀板書，掌握概念間的聯系。

一、67頁例3

1、出示67頁例3

1-100的奇數和偶數各有多少個？1—100的質數有哪些？

能同時被3、5整除的數有哪些，其中最大的是多少，最小

的呢？能同時被2、3、5整除的數有哪些

12的因數有哪些？56呢？

6和9的公因數有哪些其中最大公因數是什么？公倍數呢？

從這個表中你還能發現哪些有關整除的知識？

二、能力訓練。

1、（1）判斷：24能被8整除。（）

（2）3是約數。（）

（3）A的最大約數和最小倍數就是A（A是自然數）（）

（4）75是質數，（）（5）4是8的質因數。（）

（5）把12分解質因數是2X2X3=12。（）（6）9既

是奇數，又是合數。（）（7）105和222是互質數。（）

（8）除2以外所有的偶數都是合數。（）（9）所有的奇

數一定都是質數（）

2、選擇：能被2、3、5同時整除的最小三位數是（）

A、30B、120C、102

課堂活動已知三個自然數A、B、C,A能被C整除，C也能整除B,

那么這三個數的最大公約數一定是（

1、A2、B3、C

三、游戲：68頁課堂活動

課堂總你的收獲大嗎？課堂回顧，查漏補

結：缺。

課后反思

課題第4課時數與代數（4）

教學內容教科書70-71頁的8-10題

教學目標1、使學生進一步理解、掌握分解質因數求最大公約數和最小公倍數的意義，能正確地求

幾個數的最大公約數和最小公倍數。

2、能聯系生活實際解決問題

重點和難點重點：理解意義。難點：求的方法及應用。

教具準備小黑板

教學流程教師活動學生活動設計意

圖

1、復習把一個合數分解質因數的方法。回顧將一個合

知識整理出示11、24、40、23、77、56....數分解質因數

你能說說這些數中哪些是質數，哪些是合數嗎？請將這些合的方法。反饋時

數解決質因數。討論：

二、復習求兩個數的公因數24=2X2X2X3進一步

（1）提問：什么叫公因數？什么叫最大公因數？什么叫互X1對嗎？為理解、掌

質數？什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？什么？握分解

（2）練習：8和20的公因數有（），最大公因數是（）說說區別在哪質因數

8和20的公倍數有（）,最小公倍數是（）里，舉例）求最大

（3）公約數與最大公約數，公倍數與最小公倍數各有什么公約數

區別？區別互質數的和最小

（4）任意寫出兩組互質數，并說說它們為什么是互質數？關鍵是看兩個公倍數

（5）練習：數的公因數是的意義

①在2,20,51,120,360中，80和60的公因數有否只有lo掌握最

（）,它們的最大公因數是（）,30和40學生獨立嘗試大公約

的公倍數有（），它們的最小公倍數是（）。后填表數和最

②求18和24的最大公約數和最小公倍數：學生討論后回小公倍

短除法18和24的最大18和24的最小答數有什

公約數公倍數學生說出求18么區別

和24的最大公和聯系

約數和最小公

③練習、反饋和填表。倍數有什么區

練習：求24、18和30的最大公約數和最小公倍數，（學生別和聯系？

練習，兩人板演）

反饋練習情況討論：三個數的最大公約數和最小公倍數

在用短除法時有什么不同？在計算時又有什么不同？

（6）解決問題。

梳理知識1、北培到澄江的汽車每5分鐘發一次，北陪到歇馬的汽

車每8分鐘發一次，如果兩輛車在15：00同時在北陪發在同一天類：可以學生能

車，至少在什么時間在北需會同時發車？用24時計時法算。夠正確

2、書86頁思考題。如果不夠減，可以地計算

他們同時發車至少要的時間就是求兩個數的最小公倍借1小時看成60時間，掌

數。40分鐘。（22—6）X60=960分鐘。如果不是同握基本

9604-40=24（次）再加上6：00同時發車，所以一天同一天，可以分段計方法。

時發車25次。算，也可以將第二

三、時刻與經過時間天的時間先加上

書85頁9題，哪些表示時刻，哪些表示經過時間。24時再計算。

怎樣計算同一天內的經過時間，它的表示方法是什么？

怎樣計算兩天的經過時間，它的表示方法有是什么？

上午9：00——晚上7：00的經過時間是（）

13：00------第二天_1_午9：30的經過時間是（）

四、基本練習。

1、求最大公約數和最小公倍數。

24和6048和7215和2551和170

11和914和4228和1325和24

練習反饋：你是用了什么計算方法？

2、求最大公約數和最小公倍數。

12^20和3042、63和1053、5和7

14、7和3514、7和353、5和9反饋：

每組數有何不同的地方？計算時要注意什么？

課堂活動書70-71頁8、9、10題學生完成作業。練習提高

四、課堂總有何疑問？解答學生的困惑。

結：

課后反思

課題

第5課時數的運算（1）

教學內容整數、小數、分數的四則計算72?73頁，練習十八1-3

教學目標1、使學生進一步理解、掌握有關整數、小數、分數的四則計算的意義和法則，能正確地

進行計算（表內四則計算要求迅速，萬以內的四則計算要求比較熟練。

2、體會整數、小數、分數四則混合運算在運算順序上的聯系，使學生掌握概括化的運算

順序，提高學生的計算能力。

重點和難點重點：整數、小數、分數的四則計算。

難點：掌握有關整數、小數、分數的四則計算的意義和法則。

教具準備視頻投影

教學流程教師活動學生活動設計意圖

談話引入同學們，我們學習了許多的數學計算，想一想都有哪些呢？邊聽邊思考激發復習

怎樣進行整數、小數、分數的四則計算？它們的計算方法有興趣。

什么相同的地方和不同的地方？今天我們就來討論這個問

題。

溝通知識一、復習整理：學生討論完

的聯系1、出示下列表格成下例表弄清四則

(1)四則運算的意義。格。運算的意

共同點：在義和四則

\善的范圍整數小數分數

計算整數運算的聯

運\\

小數加、減系，掌握四

法時，必須則運算的

算名稱\

把它們的相運算順序。

加法

同數位對

減法齊，哪一位

乘法相加滿十都

要向前一位

除法進一，哪一

(2)四則運算的聯系位不夠減，

都要向前一

聯系位退1作10

運算^\再減；計算

分數加減

名稱\時，必須是

加、減法相同的計數單位才能直接相加減。同分母分數

才能直接相

乘法都要轉化成整數乘法計算

加減

除法小數除法要轉化成整數除法來計算，分數

除法要轉化成分數乘法來計算。

(3)四則運算的運算順序。

出示例2,再讓學生獨立計算

(4)0與1的特性是什么？

2、估算及方法(書72頁算一算)

綜合練1、計算：175+49540-13864X371692+47計算后根據訓練學生

習：2、計算：54+1.4230-2.51.03X6.3442.84-36算式，說出的計算能

213552運算的法則力。

3、計算：一+—2-1-24X-一子一

534863及意義。

補充練1、根據2516+68=37,很快寫出下面各題的得數。

習：251.64-6.8=25.16+0.37=進一步訓

2.516^-0.68=0.37X6.8=練學生的

0.068X3.7=0.25164-3.7=計算能

2、2.495用四舍五入法取近似值，保留一位小數()，力，提高

精確到百分位是()o學生的運

3、64X125=()X8X125算水平。

333