小學奧數比比眼力的教學重難點

1.一個數字的多大或少的教學設計

〃多少比一個數字多（少r的教學設計I和教材分析：本課是《小學數學》青

島版第二卷第五單元第三信息窗口的內容。本節內容是借助情況圖展示林醫啄木

鳥、喜鵲和黃鵬為樹木捕捉害蟲的情況。

該圖提供了三位樹木醫生捕獲的昆蟲數量的相關信息。在這些信息的幫助下，引

導學生提問和解決問題，并介紹了綜合運用三位數加減三位數知識解決實際問題

的探索。2、學習情況分析：學生學習了〃求兩個數之和"和〃兩個數的差有多

大"的實際問題，并在此基礎上學會了解決"求大于（小于）一個數的數”的實

際難題。

3、教學目標：1.學生可以利用三位數加減知識解決簡單的實際問題。2.1）體

驗解決"多少比一個數字多（少T實際問題的過程，了解解決問題的基本方法。

2）在解決問題的過程中體驗數學與生活的聯系進一步發展解決問題的策略，

增強應用數學的意識。3.通過探索數學活動解決問題，我們可以增強學好數學的

自信，獲得成功經驗，增強合作意識。

3、教學重點和難點：重點：理解和掌握一個數與多（少）的比較問題的數量關

系。難點：理解大數加法和小數減法的原理。

4、教學工具的準備：教學工具：多媒體課件，紙上學習工具：紙上5。教學過

程：（1）激發趣味介紹人：老師帶來了一個謎語，請看：（展示課件）有技能高

超的鳥，尖尖的喙像砍樹，樹上的害蟲都被吃掉了，綠化做出了貢獻。告訴老師

答案是什么？（啄木鳥）老師：你猜對了。它是啄木鳥。除了啄木鳥，你還知道

其他什么鳥？按姓名報告并集體溝通。

講師：看來我們對鳥類了解很多。事實上，鳥是我們的好朋友。它們不僅用清脆

的歌聲裝飾我們的生活，還用辛勤的工作維護樹木的健康。人們稱他們為〃森林

醫生〃。（黑板寫作題目：森林醫生I

【設計意圖】創造學生感興趣的“森林醫生”場景，調動學生學習的積極性，激

發學生探索的欲望，為探索新知識鋪平道路。（2）探索新知識L提取信息并提

問老師：請繼續看大屏幕:（學生觀察）老師：你從剛才的觀察中知道了什么？

觀察后，學生們報告了他們提取的信息：黃鵬鳥捕獲了146條蠕蟲；喜鵲比黃

鶯多捕獲38只鳥；啄木鳥比黃鵬捕捉的鳥少12只……老師：根據數學信息，你

會問什么數學問題？當學生提問時，老師可以選擇在黑板上寫。

學生們可能會問：喜鵲抓到了多少只蟲子？啄木鳥捕捉了多少昆蟲……2.為了解

決實際問題"不止一只有多少？"老師：這么多問題，讓我們先解決第一個問題,

〃喜鵲捉了多少昆蟲？"叫喜鵲抓很多蟲子。你可以用手上的便條把它放在桌子

上。同一張桌子上的兩個人可以一起拿出準備好的便條，并與老師一起放在桌子

上。請先拿出白皮書。我們用白紙來顯示捕食昆蟲的黃鵬數量。有多少（黑板上：

146）如果喜鵲捕捉昆蟲的數量用紅色條表示，你可以試著選擇。

（學生從四張不同長度的紅紙中選擇一張）兩張在同一張桌子上。老師：誰能告

訴我你選了哪一個？（命名并選擇后撿起）你為什么選擇這個？（因為喜鵲比黃

鵬捕捉的蠕蟲多。）（另一只更長。）這一只也比白紙長。你為什么不選擇呢？（學

生：還有38個。還有更多。這個多得多。）他說的合理嗎？你真是一個聰明的

男孩。讓我們一起贊美他。

老師：喜鵲比黃鵬多捉38只昆蟲。38應該寫在哪里？誰能上來指點？老師:（老

師指黑板上的筆記）其他部分是什么意思？這個問題的問題是什么？它應該寫在

哪里？老師：這樣，我們可以清楚地看到它們之間的數量關系。你能計算出喜鵲

捕捉昆蟲的數量嗎？在練習本上解決它。

學生回答，老師說出名牌。老師：（問黑板學生）你為什么要用加法？（計算捕

捉昆蟲的喜鵲數量是146和38的總和。）146、38和184是什么意思？你有什

么問題要問他嗎？與全班同學交流，自己復習。

3.解決“多少小于一個數字"的實際問題老師：剛才我們已經學會了用筆記分析

數量關系來解決問題。現在我們將利用我們所學的知識來解決〃啄木鳥捉住了多

少昆蟲”的問題。同T長桌子上的兩個人可以在筆記的幫助下一起工作，或者嘗

試畫一個線圖來分析數量關系。

老師：誰愿意上來給你看你的解決方案？你怎么認為？學生報告、教師報告與學

生報告相結合、課件演示線段圖。老師：從線段圖中，我們可以看到，在146

只啄木鳥中，需要捕捉12只。公式中的數字是什么意思？點名報告，并與全班

溝通。

【設計意圖】通過親身操作和同桌討論，學生能夠理解思想和算法，提高分析和

解決問題的能力，培養解決問題過程中的合作和溝通意識。大膽嘗試讓學生把一

個數與多的比較的實際問題轉化為一個數和少的比較的現實問題，從而提高學生

綜合運用知識解決問題的能力，使學生感受到數學知識的一致性。

新知識和新助手（筆記1各自然貫穿學生的探索，引導他們發現放置筆記的優點,

并為未來學習繪制線圖奠定基礎。游戲鞏固老師：學習這么久了孩

（3）10，

子們一定很累了。讓我們玩一個鼓掌游戲放松一下！老師：（老師拍了兩張照片）

我拍了多少張照片？你能比我多拍3張嗎？命名dap。

（）老師：仔細看，當比較葡萄的數量和草莓的數量時，你發現了什么？健康：

葡萄比草莓多。

健康：只有很少的草莓和許多葡萄。健康：草莓比葡萄少得多！老師：你能用今

天學的單詞來描述他們之間的關系嗎？小組討論開始（報告結果X

健康：葡萄比草莓多，草莓比葡萄少。老師：剛才，在物理地圖的幫助下，我對

更多、更少、更多、更少有了進一步的了解。

這是另一張沒有數據的圖片。你可以通過看圖片來估計以下內容，然后用今天學

過的單詞來描述它們之間的尺寸關系。&展示第三張圖片。

橙子的數量大于青椒的數量（）青椒的數目大于橙子的數目（）小組討論報告討

論結果。S1:橘子比青椒多。

生2:青椒比橙子少得多。［學習數學不是被動地吸收教科書中現成的結論，而

是一個充滿豐富而生動的思維活動的過程，它讓學生從“數學現實〃出發讓學生

合作交流找到解決問題的方法，有意識地培養學生的觀察能力和語言表達能力，

從數學的角度尋找解決問題的辦法。

］2.數學游戲。老師：剛才，每個人都學得很好。讓我們玩個游戲，好嗎？老師

這里有兩位數。他們能猜出是什么嗎？學生：老師，數字是20嗎？老師：不!

這比20多了。

學生：老師，是60嗎？老師：不到60。學生：那么是55嗎？老師：是的，多

么聰明！老師：你還想玩這個游戲嗎？這里還有一個兩位數，遠小于100。

你猜怎么著？學生猜測的過程很簡單。［教師可以根據低年級兒童的特點設計與

本課內容相關的游戲，讓學生在游戲中學習數學，也可以發展學生的思維。

通過這個游戲，我們不僅加深了對所學知識的理解，而且有意滲透了漸進近似的

簡單”間隔袖〃思維方法。］練習設計1。有兩只小青蛙在捕食害蟲。一只青蛙

說，我今天吃了35只害蟲，另一只說，我吃得比你少。你認為我吃了多少害蟲？

⑴10⑵30⑶5.

3.對一年級數學第一冊〃比較多少〃教學的思考

〃比較多少”的教學內容是讓學生通過豐富的場景，學會用〃更多”、〃更多”和

"更少”來描述兩個數字之間的大小關系，同時感知100以內的數字數量，并

初步學會使用估計方法來體驗比較多少。在學生們的參與下，我意識到生活充滿

了數學和豐富多彩的生活。學生在日常生活中經常使用"更多〃、〃更少〃、"更多"

和，，更少，，等詞。他們有一定的知識基礎。我認為我們需要做的是找到一個機會，

讓學生講他們的生活語言。

在教學過程中，我首先為學生們創造了一個童話場景：森林里的小動物正在舉行

一場折疊星星比賽。讓學生估計猴子折疊了多少星星，然后讓學生仔細觀察。比

較一下猴子和松鼠的折疊次數，是不是更多？引導學生說〃更多"。他們應咳反

過來說什么？引導學生說"少一點"，然后比較貓的折疊和猴子的折疊，得出“多

了，少了"。雖然后來進行了很多練習，但一些學生對學位不太清楚。

課后，我反思了我的教學過程，并認為如果我改變新教的部分，我會引導學生仔

細觀察星星，與松鼠、貓和猴子的星星相比？并使用〃wh。ismore(less)than

who”來說出一個完整的句子。然后老師問：小松鼠比小猴子疊得多，小貓比小

猴子多。額外的部分是一樣的嗎？小組討論(學生討論)應該用什么詞。通過班

級交換報紙，引導學生了解：多，少，少。這種教學設計可以通過直觀的教學方

法有效地吸引學生的注意力，激發他們的學習興趣。通過合作交流活動，它可以

更好地幫助學生理解更多、更多、更少、更少和其他難以理解的單詞。

4.整理六年級第一冊數學比較的關鍵知識

1."r是一個比較符號，讀作"比較〃。比率符號前的數字稱為比率的前項，比

率符號后的數字稱之為比率的后項。將比率的前一項除以下一項得到的商稱為比

率。

例如：a:b=（a是比率的第一項；b是比率的第二項；它是比率。比率通常是一

個分數，可以是整數或小數）

2.計算比率和簡化比率的方法：可使用前項：后項。例如：：=+（b,dO）

3.比率與除法的比較：前一項比率相當于股息，后一項相當于除數，比率相當于

商。

例如：a:b=a-rb=（bO\

4根據分數與除法的關系，比率的第一項等價于分子,比率的最后一項等價于分

母,比率等價于分數的值。例如：a:b=a-b=（bO）

5.比率的基本性質：比率的前一個和后一個同時被相同的數字（0除外）乘以或

除以，匕碎保持不變。例如：a:b=a:b=（b不等于0）

1:比例10組成比例要求，兩個相等比例的公式。2.比例的基本性質：內部積

等于外部積。（交叉乘法，等積）需要掌握：根據一個乘法方程，可以寫出相應

的比例。例如：16*5=20*4,我們可以得到：16:4=20:54:16=5:205:4=20:16

4:5=16:203.正負比例列的判斷方法。比例格商是確定的，逆格積是確定的。步

驟1:兩個已知量是否相關。第二步：如何將兩者結合在一起。第三步：我們能

找到不變量嗎。例如，六年級數學書的采購數量和總價。已知數量與總價有關；

總價除以數量等于單價，這是有意義的。每本數學書的單價都是確定的，也就是

說，商也是確定的，所以它是成正比的。例如，圓的面積和半徑。面積和半徑是

兩個相關的量；面積除以半徑等于TI乘以半徑。半徑隨時都會變化，因此產品是

一個變量。商是不確定的，所以它們不成比例。4.典型問題補充了圓的周長、半

徑或直徑。比例圓的面積和半徑的平方。比例正方形的周長和邊長。比例矩形有

一定的周長、長度和寬度。超出范圍5.趨勢圖。正比例：斜直線，趨勢向右上方。

反比例：曲線，從高到低，逐漸接近水平軸。6.不成比例。依據：比例的基本性

質（內積等于外積）7.解決比例詞問題的步驟：檢查問題，判斷什么量是不變的，

并確定其他兩個量之間的關系。根據等效關系列出比例。表示形式：比例示例

x:y=k（確定）（除法公式）A:B=C:D反例x*y=k0（計算時應首先統一單位）記

住：將公里換算成厘米，小數點向右移動5位。將厘米轉換為公里，并將小數點

向左移動5位。例如：2.5km=25000cm

5.課后反思小班蒙特梭利數學的〃比較多少"

小班蒙特梭利數學活動〃分類"的課后反思

分類是數學中的一種分類活動，主要用于幫助孩子們將來理解數字的概念。根據

小班兒童的年齡特點，活動以游戲的形式進行。他們從培養孩子對數學的興趣入

手，在運動、玩耍和做的過程中，無意識地識別和分類水果、蔬菜和家用電器三

種類型，并逐步積累課堂經驗，從而提高他們對數學的愛好，在活動中鍛煉孩子

的實踐能力和語言表達能力。

根據本次活動的設計理念，我將活動的目標設定為：1.學會在眾多項目中找出具

有相同特征的項目，并將它們放在一起。2.感知和探索操作活動中對象的共同特

征。3.培養孩子的初始合作意識。活動的重點是讓孩子們通過游戲找出許多項目

中具有相同特點的項目，并用自己的語言大膽地表達出來。困難在于找出許多項

目中具有相同特征的項目，并將它們放在一起。在活動開始時，我組織孩子們帶

著不同顏色的卡片，通過“小司機”游戲找到與自己顏色相同的桌子，以便他們

能夠區分紅色、黃色、藍色和綠色。第二個環節是集體活動。我通過"超市游戲〃

激發了他們的興趣。在這個環節上，孩子1門表現出了很高的興趣。他們走到前面，

挑選他們最喜歡的東西，然后把它們放在架子上。大多數孩子都能說出他們選擇

的項目的名稱和類別。只有少數孩子有這種勇氣。第三個環節是在經營活動中邀

請孩子們開一家“超市"，并根據不同類別將學習工具放在相應的貨架上。通過

手術，孩子們可以積累相關經驗。有了這種方法，每個人都可以積極參與，每個

人的手都可以動。活動期間，孩子們積極性很高，一點也不覺得無聊。一些嬰兒

在這一環節中放錯了東西，但在同齡人的幫助下，錯誤的東西很快就被糾正了。

孩不門不僅有了初步的課堂經驗，而且增強了他們相互合作和交流的能力。手術

結束時，我讓嬰兒從他自己的〃超市〃里挑選一個水果，交給老師。這個鏈接的

設計再次強化了嬰兒的類別，使嬰兒能夠與在場的客人和老師進行互動和交流。

我放進去的材料是分層的。能力強的嬰兒在每個類別中放5個項目，能力中等和

能力差的嬰兒放4個和3個項目。在小組指導期間，隨時為不同能力的嬰兒添

加物品。然而，物質投入相對簡單，因此應該多樣化并融入嬰兒的生活中，以解

決生活中的問題。活動結束后，孩子們被要求再次按類別練習"小司機〃游戲,

并站在與自己顏色相同的停車場。這種聯系也反映了同行之間的合作。我設置了

一些問題來完成下一個數學活動。然而，我認為游戲設置只是以游戲為導向，而

不是目的性的，所以它應該比之前的環節更難。

可以說，整個活動的目標基本可以實現，老師的指導也到位，總結清晰，過渡和

轉化自然，游戲貫穿始終，回響不斷。

通過這次活動，我對小班兒童有了實際的了解，也是對蒙特梭利數學活動的學習

和實踐。我希望我們可以在未來通過討論和研究繼續改進

6.｛小學數學｝比的應用

教學目標1.使學生能夠正確判斷單詞問題中所涉及的數量的比例2.使學生能夠

利用正負比例的意義正確解決單詞問題3.培養學生的判斷能力，推理與分析教學

的重點是讓學生正確判斷單詞題中的數量之間存在何種比例關系，并利用正負比

例的含義列出含有未知數的方程，以便正確運用比例知識解決單詞問題教學難點

是利用正比例和負比例的含義正確列出方程式教學過程1.復習準備（課件演示：

比例的應用）（I）以下每個問題中兩個量之間的比例關系是什么？1.一定的速度、

距離和時間2.一定的距離、速度和時間3.固定的單價、總價和數量4.每小時耕

地的公頃數是固定的，耕地的總公頃數和時間是固定的5.全校學生做練習，每行

人數和每行行數（2）在新課中，我們已經學會了比例、正比例和負比例的含義，

也學會了理解比例。運用比例知識可以解決一些實際問題。在這節課中，我們將

學習比例的應用教師的黑板寫作：比例II的應用，新教學（1）教學示例1（課

件演示：比例應用）示例汽車將在小時內行駛公里。以這種速度,

102140

從A地到B地將行駛5個小時。A地和B地之間的公路有多少公里？1.學生使

用前面的方法獨立求解140-2*5=70*5=350（km）2.使用比例知識回答（1）

思考：這個問題涉及的三個量是什么？哪個數量是確定的？你怎么知道的？旅行

的距離和時間的比率是多少？老師在黑板上寫道：速度是確定的，距離與時間成

正比？如何列出方程式？解決方案：A和B之間的公路長度是公里

=2=140*5=350回答：兩個地方之間的公路是350公里長3。如何檢查這個問

題是否正確?4.變體練習：汽車將在2小時內行駛140公里。A和B之間的公

路長350公里。以這種速度,從A開車到B需要多少小時？（2）教學示例2

（課件演示：比例的應用）示例2.汽車從A地到B地每小時行駛70公里，5小

時內到達如果需要4小時到達，每小時多少公里？1.學生使用前面的方法獨立解

決70*5^4=350-4=87.5（km）2.那么，如何用比例知識解決這個問題？請思

考并討論：（投影）這個問題中的距離是一定的和成

的比例。所以我開了兩次_______和的________是相等的。3.如果我們

假設我們需要每小時行駛公里數，誰能根據反比例的含義列出方程式？

4=70*5=87.5回答：你需要每小時行駛87.5公里4.不同的做法：汽車從A地

到B地每小時行駛70公里。到那里需要5小時。如果它每小時行駛87.5公里，

到那里需要多少小時？3、課堂總結運用比例知識解決單詞問題的關鍵是正確找

出問題中的兩個相關量，判斷它們的比例關系，然后根據正負比例的含義列出方

程式4、課堂練習（課件演示：比例的應用）（1）食堂買3桶油要780元。根據

這個計算，購買8桶石油需要多少錢？（用比例知識回答）（II）學生做廣播練

習，每行20人，正好18行如果每行有24人，我們可以站幾行？（3）首先思

考以下問題中存在什么比例關系，然后填寫條件和問題，并使用比例知識來解決

它們1.王師傅想生產一批零件每小時50個零件，需要4小時才能完成

?2.王師傅在4小時內生產了200個零件。根據這個計算?5、

課后作業。一臺拖拉機在2小時內耕種1.25公頃。8小時可以耕種多少公頃？

2.把一批紙裝訂成同樣大小的練習本。如果每本書有18頁，可以裝訂200頁如

果每本書有16份,可以裝裱多少份?3.某型號的三個鋼球重22.5g。這個型號

的一些球重945公斤。總共有多少個球？6、黑板設計教學計劃評論：本課通

過正負比例意義的綜合應用，使學生加深對正負比例含義的理解。

在學生理解正負比例意義的基礎上，將獲得的理性知識回歸實踐，縮短了數學知

識與學生實際生活的距離，減少了學生的陌生感和困難感，使學生感到正負比例

關系就在他們身邊。活動魚池里有多少條魚？活動目標1.培養學生用所學知識解

決實際問題的能力2.培養學生判斷、推理和分析的能力。活動將分組討論。魚場

里有許多魚塘。一個池塘里有多少魚漁夫想出了一個巧妙的方法。他們先在一個

魚塘里釣了30條魚，給每條魚做了標記，然后把它們放回池塘里。魚回到水里，

向四面八方游去。幾天后，這30條魚被均勻地分布在魚池的各個部分。漁昆們

還在魚池里釣了50條魚。如果有兩條魚有標記，我們就能知道池里有多少條魚

為什么？學生在第2組中討論原因。學生報告討論結果。3.講述在生活中應用比

例知識的例子。池中有一條魚二750回答：池中有750條魚。

7.小學數學教學中如何把握重點，突破難點

教學重點是學生掌握知識的前提，突破困難是教學成功的關鍵。

一堂課的好壞，取決于教師是否正確解釋了教科書的基本內容，突破了教科書的

重點，解決了教科書的難點，使學生能夠真正理解和掌握教科書的基本知識。在

數學教學中，我們總是擔心某些知識沒有被所有學生解釋和理解。我們總是反復

強調它，并在每個角落談論它。

結果，學生們學習困難，最終教學質量無法提高。最重要的原因之一是教學沒有

把握教材的重點和難點，導致教學效果低下。

如何把握課堂教學的重點，突破課堂教學的難點？我認為不同的教學內容應該采

用不同的方式。現在我將談談我在這個問題上的經驗。L認真學習教材、備課

是把握每節課的重點、突破難點的前提。

《小學數學課程標準》指出，小學數學教學不僅要使學生增長知識，而且要培養

智慧……培養學生樂于思考問題、善于思考問題的能力。作為數學教師，我們應

該明確這一目標，把主要精力放在發展學生的智力上，注重培養和調動學生的積

極性和主動性，引導學生學會自主行走。首先，我們應該知道路。

我覺得找到數學方法的唯一途徑就是深入課本，抓住每一章的重點和難點，根據

知識的特點和學生理解事物的規律備課，從而達到事半功倍的效果。因此，充分

的課前準備為突破教學重點和難點提供了有利條件。

小學數學的特點之一是它高度系統化，每一個新知識往往與舊知識緊密相連。新

知識是舊知識的延伸和發展，舊知識是新知識的基礎和增長點。有時新知識可以

從舊知識中轉移，但同時它也成為后續知識的基礎。

因此，數學知識點就像鏈接在一起的鏈條。由此可見，如果教師善于捕捉數學知

識之間的聯系點，有意識地將"遷移〃作為幫助學生學習的一種方式，用老來介

紹新，用老去積累新，并組織主動遷移，就不難在教學重點和難點上取得突破。

例如，分數的基本性質：分數的基本特性描述如下：分數的分子和分母同時被相

同的數字（除了0）乘或除，分數的大小保持不變。在教學中，如果我們把它看

作一個孤立的知識點，通過觀察1/2=2/4=6/12從左到右和從右到左的變化，

并反復講述從誰到誰的變化過程，老師的目標是讓學生不斷地重復體驗這個規則

的存在，并學會以同樣的形式表達它，但最終，學生可能無法結合自己的理解,

使用更簡潔的句子，用數學語言準確描述分數的基本屬性。

如果我們在教學前先分析分數基本性質的知識庫，我們會發現與分數描述非常相

似的"商不變性質"和連接兩者的"分數與除法的關系〃；此時，為了突破"引

導學生總結分數的基本性質〃的教學難點，我們可以在課前復習環節安排"商的

性質不變〃的敘述和”分數與除法的關系〃的練習。由此可見，在數學教學過程

中