第三單元倍數與因數

一、單元教材分析

本單元是在學生學過整數的相識、整數的四則計算等學問的基礎上綻

開學習的。本單元學習內容主要包括倍數與因數；2、5的倍數的特征；3

的倍數的特征；找因數；找質數等，使學問進一步系統化，簡潔化。這些

學問的學習是以后學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則計算等學

問的重要基礎。

本單元的概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯系又很緊密，部

分學生學習時會有肯定的困難。教材明確規定在探討倍數與因數時，限制

在不是零的自然數范圍內探討，避開由此而帶來的一些小學生尚不必探討

的問題。

二、單元教學目標：

1、經驗探究數的有關特征的活動，相識倍數和因數，能在1-100的

自然數中找出1。以內某個自然數的全部倍數，能找出10。以內某個自然

數的全部因數。知道質數、合數，能推斷一個數是質數或合數。

2、經驗2,3,5,的倍數特征的探究過程，知道2、3、5、的倍數

特征，能推斷一個數是不是2、3、或5的倍數,知道奇數和偶數，能推

斷一個數是奇數或偶數。

3、能依據解決問題的須要，收集有用的信息，進行歸納，類比與揣

測，發展初步的推理實力。

4、主動參加探究活動，在探究數的特征的過程中，體會視察、分析

歸納或猜想驗證等探究方法，在數學活動中體驗數學問題的探究性和挑戰

性。

三、教學重難點：

重點：區分質數和合數，奇數和偶數。

難點：1、區分概念。找出概念之間的聯系。

2、能依據概念敏捷推斷。

四、課時劃分：1。課時

倍數與因數1課時

探究活動：2,5的倍數的特征1課時

探究活動：3的倍數的特征1課時

找因數1課時

找質數1課時

練習四2課時

整理與復習3課時

學科（數備課授課

五年級

劉莉第一周—月一日

學）老師時間

北師大版小學數學五年級上冊第三單元、頁的倍數的

教學內容35363

特征內容。

1、經驗探究3倍數的特征的過程，理解3倍數的特征，能推斷一

教學目標

個數是不是3的倍數。

2、發展分析、比較、揣測、驗證的實力。

教學重難

教學重點：理解和駕馭3的倍數的特征。

點

教學難點：會推斷一個數是不是3的倍數。

教學方法

創設情景法、引導探究法

與手段

老師：課件、百數表

教學打算

學生：練習本：

教時

學間

教學內容老師活動學生活動

過預

程設

1、猜一猜

師:我們探討了2、5的

倍數的特征，則3的倍數有

什么特征呢？

2、找一找

課件出不白數表

學生提出猜想。學生可能會

讓學生在100以內的數猜想：個位上能被3整除

表中找出3的倍數，并提的數能被3整除等。

問：你發覺了什么？

在此基礎上引導學生將

學生用自己的方式做記號,

3的倍數每個數位的各個數

并視察、思索3的倍數有

字加起來再視察，逐步引導

什么特征。

二、探究新學生發覺規律，從而歸納出

知3的倍數的特征。學生視察計算逐步發覺規

律，從而歸納出3的倍數

引導學生歸納：的特征。

3的倍數的特征：各個數

位的數字之和是3的倍數。

學生在小組內說一說后匯

3、試一試：報。

時

間

教學內容老師活動學生活動

預

設

學生獨立涂一涂，指名反饋

1、教材36頁練一練

結果。

第1題

引導學生涂一涂，并說

四名學生每人拿一張

三、鞏固練一說你是怎樣推斷的。

數字卡片，再讓一名學生選

習

出兩個數字組成一個兩位

2、教材36頁練一練第3

數并說一說你是怎么想的。

題

最終讓同學推斷選擇

的兩位數是否止確°

四、課堂小說一說這節課你有什么收

學生談收獲。

結獲。

作

業

教材練一練第2、4題。

設

計

板

探究活動：3的倍數的特征

書

設3的倍數的特征：各個數位的數字之和是3的倍數

計

教

學

反

思

授

學科（數備課課

五年級劉莉第_周一月—日

學）老師時

間

北師大版小學數學五年級上冊第三單元、頁找因數內

教學內容3738

容。

1、在小組探究的活動中，體會找一個數的因數的方法，

提高有條理思索的習慣和實力。

教學目標

2、在1-1。。的自然數中，能找到某個自然數的全部因數。

教學重點：探究找一個數的因數的方法，在1-100的自然

教學重難

數中，能找到某個自然數的全部因數。

點

教學難點：提高有條理思索的習慣和實力。

教學方法

創設情景法、引導探究法

與手段

老師：課件、方格紙

教學打算

學生：方格紙、12個小正方形教具打算：

教時

學教學內間

老師活動學生活動

過容預

程設

師：同學們喜愛做拼

圖的嬉戲嗎？

師：這節課我們一起

來玩玩拼圖嬉戲，不過在

一、談話導

玩嬉戲時，會遇到一些數

學生：喜愛。

入

學問題，我們一邊玩一邊

解決問題。

師：你們喜愛用自己

聰慧的腦袋去解決這些數

學問題嗎？

時

間

教學內容老師活動學生活動

預

設

（一）拼一拼

學生動手操作

1、組織活動

學生集體匯報各自的拼法

動手拼長方形，用12

個小正方形拼成長方形有

一共6種

幾種拼法。讓學生自己先

學生在小組內計算每個長

嘗試著拼一拼，再溝通不

方形的面積，然后匯報：

同的拼法。

1X12=1212X1=12

2X6=126X2=12

師提問：我們一共拼了

二、探究新

3X4=124X3=12

6種長方形，每種長方形的

知

學生探討溝通后歸納：

面積是多少？

1X12=122X6=123X

4=12

師提問：這6個算式中

或

可簡便地用哪幾個算式表

4X3=126X2=1212X

示？

1=12

找12的因數

學生在小組內溝通后匯報

學生按依次說出來：1,2,

1、請同學們視察一

3,4,6,12

下，12的因數有哪些呢？

2、思索問題：

1）怎么樣找出一個數

的全部因數？小組溝通，全班溝通：

從小到大找；一對一對地

2）有什么方法可以將找

全部因數找齊，一個都不

漏？

學生獨立找，并寫下來。

（三）找18的因數溝通時說說自己是怎樣想

的。

試一試：用學過的方

法找出18的全部的因數。

老師強調：關鍵看哪兩

個數相乘等于18。

時

間

教學內容老師活動學生活動

預

設

1、教材練一練第1題

學生獨立完成。

先讓學生理解題意，再讓展示學生作品，其他學生

學生在方格紙上畫一畫Wo

三、鞏固練2、教材練一練第3題

學生獨立完成，在小組內

習

先讓學生自己找一找，然說一說。

后小組溝通

3、教材練一練第5題：數學生分組活動

學活動

有序思索、找出一個數的

四、課堂小

這節課你學到了什么？

全部因數。

結

作

業

教材練一練第2、4題。

設

計

找因數

板面積是12的長方形有：6種

書1X12=1212X1=12

設2X6=126X2=12

計3X4=124X3=12

12的因數有：1,2,3,4,6,12

教

學

反

思

學科（數備課授課

劉莉

五年級上冊第_周一月一日

學）老師時間

教學內容

北師大版小學數學五年級上冊第三單元39、40頁找質數內容。

1、用小正方形拼長方形的活動中，經驗探究質數與合數的

過程，理解質數和合數的意義。

教學目標

2、能正確推斷質數和合數。

3、在探討質數的過程中豐富對數學發展的相識，感受數學

文化的喊力。

教學重點

教學重難

理解質數和合數的意義，能正確推斷質數和合數。

點

教學難點

區分偶數、奇數、質數、合數的概念。

教學方法

創設情景法、引導探究法

與手段

老師：小止方形若干個；課件

教學打算

學生：小正方形若干個教具打算：

教時

學教學內間

老師活動學生活動

過容預

程設

師：我們先來復習一下

上一節課的內容“找因

數”，通過上一節課的學

學生：拼長方形和想乘法算

一、復習導

習，我們知道找因數的方法

式

入

有哪幾種？

師：今日我們一起來形

容找質數的方法。

時

間

老師活動學生活動

預

設

1、用小正方形拼成長方

形

（

1）讓學生用12個小正

方形在拼一次。老師依據學

生匯報，課件出示拼成的長

方形。

2）引導：用2,3,…,

11個小正方形可以拼成兒

學生動手拼一拼

種長方形？

學生自己先嘗試著拼一拼,

請同學們拼一拼，并填

邊拼邊填寫書上的表格。

寫教材39頁的表格。

2、細致視察，發覺規

學生視察后在小組內溝通

律

學生匯報：（1）5個小正方

“這些小正方形有的只能

形只能拼成一種長方形，5

拼成一種長方形，有的能拼

的因數只有1和它本身。

成兩種或兩種以上的長方

（2）有的數的因數只有2

形，為什么？”

個，如2,3,5,…有的數

細致視察表里的因數，你們

的因數不止2個……

有什么發覺？

3、揭示質數、合數的意

二、講授新

生視察、比較、分析逐步發

義

知

覺特征，并把幾個自然數按

組織學生視察、比較、分

因數的個數分類，有的數的

析;豕光分帝:痔彳希,并把n,個

時

間

老師活動學生活動

預

設

學生獨立推斷，然后溝

2）歸納方法：只要找

通“怎樣推斷一個數是質

到一個1和本身以外的因

數還是合數”

數，這個數就是合數。假如

除了1和它本身找不到其

他的因數，這個數就是質

數。

1、教材第40頁練一練第1

題

學生先在小組內畫一

畫、擺一擺。再填一填，最

2、教材第40頁練一練第2

終集體溝通。

三、鞏固應

題

用：

學生自主完成后溝通。

3、教材第40頁練一練第3

題

學生小組合作完成。

4、教材第40頁練一練第4

題

四、課堂小這節課你學到了什么？還

結有什么疑問？

一、填一填

作1、2。以內的質數有（）

業2、1既不是（）,也不是（）o

設3、最小的質數是（）,最小的合數是（）o

計二、用質數填空

18=（）X（）X（）30=（）X（）X（

板找質數

書

一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫作質數。

設

一個數，除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫作合數。

計

1既不是質數，也不是合數。

教

學

反

思

授

學科（數備課課

五年級上冊劉莉第一周一月—日

學）老師時

間

北師大版小學數學五年級上冊第三單元?頁練習四

教學內容4143

內容。

1、通過練習，進一步理解因數和倍數的含義，嫻熟

駕馭2,3,5的倍數的特征，理解質數和合數的含義。

教學目標

2、會找一個數的倍數和因數。能正確推斷質數和合

數。

3、應用所學學問解決實際問題。

重點：

進一步理解倍數、因數、質數、合數、奇數、偶數的概

教學重難念，并能做出推斷.

點

難點

1、質數、合數的推斷。

2、應用所學學問解決實際問題。

教時支配

第1教時

教學方法

創設情景法、引導探究法

與手段

老師：多媒體課件

教學打算

學生：練習本

教時

學教學內間

老師活動學生活動

過容預

程設

1、引入：在這一單元里我

們都學了那些學問？

2、怎么來推斷一個數

是質數還是合數？1、指明學生回答。

一、回憶

3、什么是奇數？什么

本單元學

是偶數？2、指名背一背1。。以內

問

4、2,3,5的倍數的質數

有什么特征？

師;你們能背出wo

以內的質數嗎？

時

間

教學內容老師活動學生活動

預

設

1、教材練習四第1題

老師課件出示，先讓學生

學生獨立完成，然后學生

理解題意再讓學生獨立完

在小組內溝通。

成，然后讓學生在小組內

溝通。

學生匯報。1?

--、

老師巡察指導

二、鞏固

鞏固

練習

2、教材練習四第2題

練習

學生獨立試畫后填表，然

讓學生先畫一回再填表。

后在小組內溝通匯報

3、教材練習四第3題

學生獨立完成后在小組內

老師巡察指導，讓學生在

說一說。

小組內說一說你是怎樣推

斷的？

4、教材練習四第4題學生獨立完成后匯報。

先讓學生理解題意后在獨先列出6的倍數(24以

立完成。內)再列出24的因數，

讓學生在小組內說一說是有3種可能：6,12,24。

怎樣想的。學生：因為24的最大因

追問：為什么找出6的倍數是24。

數而不要大于24?

5、教材練習四第5題學生理解題意后獨立完

先讓學生理解題意再讓學成，

生獨立完成，然后展示學匯報結果。

生作業，讓學生說一說他先填奇數和偶數，再填質

的思索方法數和合數。

三、課堂今日我們復習了哪些學

師生共同總結。

小結問？

一、填一填

作

1、同時是2、3的倍數的最小的兩位數是()o

業

2、兩個質數的和是39,這兩個質數的積是()o

設

3、5(),7()6,既是2的倍數，又是3的倍數。

計

4、37(),89(),既是2的倍數，又是5的倍

練習四

板

1、倍數與因數

書

2、2,5,3的倍數的特征

設

、質數、合數、奇數

計3

教

學

反

思

學科（數備課授課

五年級上冊劉莉第一周一月一日

學）老師時間

教學內容

北師大版小學數學五年級上冊第三單元41頁練習四內容。

1，通過練習，進一步理解因數和倍數的含義，嫻熟駕馭2,3,5

的倍數的特征，理解質數和合數的含義。

教學目標

2、會找一個數的倍數和因數。能正確推斷質數和合數。

3、應用所學學問解決實際問題。

重點：進一步理解倍數、因數、質數、合數、奇數、偶數的概

教學重難

念，并能做出推斷。

點

難點：1、質數、合數的推斷。

2、應用所學學問解決實際問題。

教時支配

第2教時

教學方法

講解法、練習法。

與手段

老師：課件

教學打算

學生：練習本

時

教學內間

老師活動學生活動

容預

設

一、干脆揭今日這節課我們接著通過

學生明確學習任務。

題練習復習本單元的學問。

時

間

教學內容老師活動學生活動

預

設

1、教材練習四第6題

課件出示第6題

先讓學生理解題意后

學生在小組做“猜猜我是

小組合作完成。

誰”的活動。

師：你能運用本單元學

問自己編一些這樣的題目

學生合作完成。

嗎？

學生獨立完成后匯報。

2、教材練習四第7題

27的全部因數：1、3、

先讓學生找出27的因數和

二、基本練

9、27

7的倍數，然后小組溝通找

習

1。。以內7的全部倍

因數和倍數的方法。

數：7、14、21、28、35、

最終引導學生視察

42、49、56、63、70、

27的最大困數是幾，7的

77、84、91、98o

最小倍數是幾。

學生在小組內溝通探討自

3、教材練習四第8題

己的方案。

先讓學生理解題意，

學生在小組內溝通匯報。

然后提示學生從因數方而

去考慮。

引導學生：能不能選擇不同

的方式也剛好裝完？

1、教材練習四第9題

引導學生依據3的倍數自

主探究

2

學生組內溝通結果，得出結

2、教材練習四第10

論：3個連續自然數組成的

題

數肯定是3的倍數。

老師結合史料具體介紹哥

德巴赫猜想和陳景潤的探學生細致聽老師的介

(1)13

三、拓展應

討成果，可以讓學生自己再紹

分

用

舉一些例子。學生自己再舉一些例

(2)鐘

子。

3、教材練習四笫11

學生在百數表中做一做，圈

題

一圈。

引導學生理解題意，再進行

學生自主學習。

活動。

4、你知道嗎？

讓學生自主學習教材

上的“你知道嗎”

時

間

教學內容老師活動學生活動

預

設

推斷題

1、15是3和5的倍數，所以3和5都是15的因數。

)

作

2、只要是2的倍數的數都是合數。

業

()

設

計3、自然數不是質數就是合數。

()

4、是9的倍數，就肯定是3的倍數。

()

練習四

板

猜猜我是誰？

書

A5?

設

計

B2+13=15?

C36?29?92?63?

教

學

反

思

數學（五年級上備課

學科劉莉第一周_月_日

冊）老師時間

教學內容北師大版小學數學五年級上冊第三單元44、46頁整理與復習內容。

1、進一步理解、鞏固小數除法的計算和解決實際問題。

2、進一步加深軸對稱和平移圖形的特征，并能畫出軸對稱圖形和平移

教學目標

后的圖形。

3、會找一個數的因數、倍數、質數、合數，并能駕馭2,5,3的倍數的

特征。

教學重難重點：會找一個數的因數、倍數、質數、合數，并能駕馭2,5,3

的倍數的特征。

點難點：運用所學學問解決實際問題。

教時支配第1教時

教學方法

創設情景法、引導探究法。

與手段

教具打算：PPT課件

教學打算

學具打算：練習本尺子

教學內時間

老師活動學生活動

容預設

1、談話：我們已經學了三

個單元，請你把這三個單元的

學問寫在練習本上。

教

2、、指名匯報學生整理學到的學問。

學

過一、復習導7分

3、老師板書

鐘

學生匯報。

程入

(1)小數除法

(2)軸對稱與平移學生齊讀整理結果。

(3)倍數與因數

4、今日這節課，我們一起

來復習這些學問。

時間

教學內容老師活動學生活動

預設

(一)我學到了什么？

1、復習“小數除法”

學生：

(1)回憶一下在笫一單元里我

除數是整數的小數除法。

們學到了什么？

除數是小數的小數除法。

師：它們之間有什么聯系？

(2)指名說一說豎式中每一步時間

的意思。預設

學生依據要求視察思索。

2、復習“軸對稱和平移”

回憶一下在其次單元里我

(1)學生回憶“軸對稱與平移”

們學到了什么？

單元的學問點。

(2)讓學生說一說畫圖的方

法。

學生匯報畫圖方法:畫軸

對稱圖形時：

1）找出所給圖形的關

鍵點，如圖形的頂點、線段的

相交點、端點等。

2）數出或量出圖形的

（3）指名回答

關鍵點到對稱軸的距離。

3）在對稱軸的另一側

找出關鍵點的對稱點。

復習“倍數與因數”

二、探究新（1）出示“倍數與因數”的學4）按所給圖形的依次

知問網絡圖引導學生細致看一看連

“倍數與因數”的各學問點之接各點。

間的關系。

畫平移后的圖形時：

（2）出示44頁的列表，要求

學生口頭回答，老師板書結果。找準一個關鍵點；

讓關鍵點按平移的方

向和格子數去平移；再

按關鍵點畫出原圖。

學生在小組內溝通自己看后

的體會。

學生回答。

時間

教學內容老師活動學生活動

預設

1、教材第46頁第1題

先讓學生豎式計算，在指名說

學生獨立完成后全班溝通。

一說每一步的含義。

2、教材第46頁第2題

學生探討溝通并說一說自己

先讓學生嘗試獨立解題，在引

的想法。

三、鞏固練導學生探討：為什么可以把除

習數轉化為整數

學生解答后全班溝通。

2教材第46頁第3題

學生獨立推斷并說一說錯誤

引導學生理解題意后獨立解

的緣由。

答。

4、教材第46頁第5題

四、全課師：通過本節課的復習，你有學生主動發言，暢談收獲。3分

小結哪些收獲？鐘

作業

教材整理與復習第47頁67題

設計

整理與復習

板書

(1)小數除法

設計

(2)軸對稱與平移

(3)倍數與因數

教學

反思

數學(五年級上備課授課

學科劉莉第_周一月一日

冊)老師時間

教學內容北師大版小學數學五年級上冊第三單元45、47頁整理與復習內容

1、進一步理解、鞏固小數除法的計算和解決實際問題。

2、進一步加深軸對稱和平移圖形的特征，并能畫出軸對稱圖形和

教學目標

平移后的圖形。

3、會找一個數的因數、倍數、質數、合數，并能駕馭2,5,3的倍

數的特征。

重點：小數除法的計算和解決實際問題。能畫出軸對稱圖形和平移

后的圖形。

教學重難

會找一個數的因數、倍數、質數、合數，并能駕馭2,5,3的倍數的特

點

征。

難點：運用所學學問解決實際問題。

教時支配

第2教時

教學方法

創設情景法、引導探究法C

與手段

教具打算：PPT課件

教學打算

學具打算：練習本尺子

教學內時間

老師活動學生活動

教

容S（設

學

過一、干脆揭今日這節課我們接著學習“整7分

學生明確學習任務。鐘

程題理和復習”

時間

教學內容老師活動學生活動

預設

師：（一）總結：“我的成長

蹤跡”

1、我們如何運用所學學

問解決實際問題。

指名匯報，師生共同小結:

1）細致讀題，弄清題意

2）細致思索所求問題和已

學生回答。

知條件之間的關系。

小組溝通。

3、指名說一說學習收獲：

我們學到了哪些學問和技能？

師歸納：

（1）從百數表中可以橫著看、

學生溝通匯報。

豎著看、斜著看找出2、3、5

的倍數的特征。

（2）小數除法可以轉化為整

二、探究新

數除法。

知

（3）軸對稱圖形的對稱軸兩

邊的形態相同，但方向相

反……

（二）拓展；“我提出的問題”

學生溝通匯報。

1、小數除法可以轉化為

時間

教學內容老師活動學生活動

預設

1、教材第46頁第4題

讓學生先畫一畫再找出18的

因數。

2、教材第47頁第8題