五年級上冊奧數題及答案（簡潔的）

1、分數的分子和分母同時乘以或除以一個數（0除外），分數大小不變。（）

2、兩個面積相等的三角形，底和高也相等。（）

3、假如是一個假分數，那么a肯定大于b。（）

4、一個分數的分子和分母都是質數，它肯定是最笥分數。（）

5、假如A是奇數，那么1093+89+A+25的結果還是奇數。（）

二、我會選擇。5分

1、算一個上底是acm,下底是bcm,高是3cm的梯形面積，應當運用（）公

式。

A、S=abB、S=3a+2C、S=3（a+b）+2D、S=ab《2

2、在60=12x5中，12和5是60的（）。

A、倍數B、偶數C、質數D、因數

3、分子加上12,分數的大小不變，分母應當加上（）。

A、12B、36C、27D、不能做.

4、3、如圖，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（）箱中摸最公允。

5、小軍從家動身去書店買書，當他走了大約一半路程時。想起忘了帶錢。于是

他回家取錢，然后再去書店，買了幾本書后回家。下面（）幅圖比較精確

地反映了小軍的行為。ABC

三、數學迷宮。26分

1、最小的自然數是（），最小的奇數是（），最小的質數是（），

最小的合數是（）。

2、一個三角形的面積是24cm，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）cm。

3、的分數單位是（），有（）個這樣的單位，再去掉（）個分數

單位就是3o

4、把5米長的繩子平均分成8段，每段長（），每段占全長的（），

每段是5米的（）。

5、（）-8==0.375=9-（）=

6、填質數：21=（）+（）；（-）=（）x（）o

7、要把36個球裝在盒子里，每個盒子裝得同樣多，有（）種裝法。

8、今年在多哈實行的亞運會上，中國代表團共奪得316枚獎牌，其中金牌有1

65個，銀牌有88個，其余的是銅牌。金牌、銀牌、銅牌各占獎牌總數的L

9、右面平行四邊形的面積是40平方厘米，

涂色部分三角形的面積是（）平方厘米。

10、下面一組圖形的陰影改變是有規律的，請依據這個規律把第四幅圖的陰影部

分畫出來.

四、足智多謀。28分（6+5+6+6+5）

1、找出下面各組數的最大公因數和最小公倍數。

28和75和88和9

2、把假分數化成帶分數或把帶分數化成假分數。

3、計算下面各題，怎樣計算簡便就怎樣計算。

2—（+）++—+

4、解下列方程。

5Y-2Y=18+X=X-=

5、求陰影部分面積。（單位：cm）

五、解決問題：36分（4+4+4+4+5+5+5+5）

1、一塊平行四邊形廣告牌，底長14cm,高3.2cm,假如每平方米用油漆0.7千

克，這塊廣告牌至少用多少千克油漆？

3、36個紅球與24個黃球，大小一樣，

分別裝在同一種盒子生，每種球正好裝完，

每盒最多能裝幾個？這時共需幾個盒子？

5、甲乙兩個工程隊修一條長1400米的馬路，他們從兩端同時開工，甲隊每天

修80米，乙隊每天修60米，多少天后能夠修完這條馬路？（用方程解答）

7、有20張5元和10元的人民幣，一共是175元，5元和10的人民幣各有多

少張？

2、某校春季植樹100棵，活了93棵，活了的棵樹和未成活的棵數各占總數的

幾分之幾？

4、一條攔河堤的橫截面是梯形,上面寬4cm，下面寬7cm，高1.8cm,

求這個攔河壩的橫截面面積。

6、一張正方形紅紙，邊長66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘米的

三角形小紅旗，最多可以做多少面？

8、小明家的客廳長6米，寬4米，現在打算重新換地磚。下面有兩種規格的地

破,選擇哪種地磚最省錢？

A型磚：邊長30cm,單價27元/塊

B型礙邊長50cm,單價60元/塊

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2012-02-1811:18青龍Lantern|H^

1、蜘蛛有8只腳，蜻蜓有6只腳和2對翅膀，蒼蠅有6只腳和1對翅膀。現有

3種昆蟲共18只，共有118只腳和20對翅膀，問：每種蟲各幾只？算式：（8x

18-118）+（8-6）=13（只）18-13=5（只）118-8x5=78（只）（20-13x1）-（2

.1）=7（只）解析：（8x18-118）?（8-6）意思是：假如18只昆蟲中都是蜘

蛛，那么有8x18只腳，比118多出的腳就是蜻蜓和蒼蠅的腳，除以（8-6）是

蜘蛛比蜻蜓多的腳數，所得的數是蜻蜓和蜘蛛的只數。

18~13得的是蜘蛛有多少只，18-5x8得的是除去蜘蛛的腳數，蜻蜓和蒼蠅一共

有多少只腳。

（20-13x1）意思是20對翅膀中全是蒼蠅的翅膀多出的翅膀就是蜻蜓的，-（2-

1）是蜻蜓比蒼蠅多翅膀的對數，得出的是蜻蜓的只數，13-7得出是蒼蠅的只數。

2、有7個數，它們的平均數是18。去掉一個數后，剩下6個數的平均數是19；

再去掉?個數后，剩下的5個數的平均數是20。求去掉的兩個數的乘積。算式:

7x18-6x19=126-114=12

6*19-5*20=114-100=14解析：去掉的兩個數是12和14它們的乘積是12*

14=168

3、甲乙兩人參與學問競賽，每答對一題得20分，答錯一題扣12分，兩人各答

了10題，共得208分，其中甲比乙多得64分。甲乙各做對了幾道題？算式：

乙得分（208-64）/2=72

2計算1234+2341+3412+4123=?

AN:11110

3一個等差數列的首項是5.6，第六項是20.6,求它的第4項

AN:14.6

4求和0.1+0.3+0.5+0.7+.....+0.87+0.89=?

AN:22.5

5求解下列同余方程：

(1)5X=3(mod13)(2)30x=33(mod39)(3)35x=140(mod47)(4)3x+4x=45(m

od4)

AN:(1)xEl1(mod13)(2)x三5(mod39)(3)x三4(mod47)(4)x三3(mod4)

6請問數2206525321能否被71113整除？

AN:能

7現有1分.2分.5分硬幣共100枚，總共價值2元已知2分硬幣總價值比一分硬

幣總價值多13分，三類硬幣各幾枚？

AN:一分幣51'枚.二分幣32枚.5分幣17枚.

8找規律填數：

0,3,8,15,24,35,—,63AN:48

9100條直線最多能把平面分為幾個部分？

AN:5051

10AB兩人向大洋前進，每人備有12天食物，他們最多探險一天

AN:8^

11100以內全部能被2或3或5或7整除的自然數個數

AN:78個

121/2+1/2+3+1/2+3+4+……+1/2+3+4+....+10=?

AN:343/330

13從1,2,3,……2003,2004這些數中最多可取幾個數,讓隨意兩數差不等于9?

AN:1005

14求360的全部約數個數.AN:24

15停車場上，有24輛車，汽車四輪,摩托車3輪，共86個輪.三輪摩托車輛.

AN:10輛.

16約數共有8個的最小自然數為.AN:24

17求全部除4余一的兩位數和AN;1210

18把一筆獎金分給甲乙兩個組，平均每人得6元.假如只分給甲組每人得10元，

只分給乙每人得一元.

AN:15元.

19有一個工廠春游，有若干輛車，每車乘65人，有15人不能去，每車多乘5人，余一

輛車.車一輛，共人

AN:17,1120

20AB兩市學生乘車參觀C地，每車可乘36人,AB兩市學員坐滿若干臺車后，來

自A的學生中余下的11人與來自B的余下若干人坐滿了一輛車.在C地，來自A

地和來自B地的學生兩兩合影留念，每個膠卷只能拍36張相片.那么全部拍完后

相機中殘余膠卷能拍張照片.

AN:13張.

2136A+4/24A+3是否為最簡分數？

AN:是

22一個長方體體積為374,其長.寬.高均為質數，其表面積為一

23求1246與624的最大公約數.AN:2

24小茜買了椰子和芒果，共用43元才那子每斤7元芒果每斤5元,她買了椰子和

芒果斤數都是整數.那么他買了椰子和芒果共一斤

AN:7

25100只雞啄100粒米大雞啄3粒米,中雞啄2粒,小雞啄1/3粒，那么小雞共_

一只.AN:60或63或66或69或72或75(答案必需完整)

262002全部約數和是—AN:33

偎問者接受］|評論(8)|30

2011-02-1411:18miangffmiangff|三級

一塊長1米20厘米，寬90厘米的鋁皮，剪成直徑30厘米的圓片，最多可以剪

幾塊？

答案：1米20厘米=120厘米

120-30=490-30=3

4x3=12(塊)

［提問者接受］|評論⑹|28

2011-02-1218:42白纓夢|四級

(1)-3x-6x2=7

(2)5x+1-2x=3x-2

(3)3y-4=2y+1

(4)3y-4=y+3

(5)3y-y=3+4

(6)0.dx-3=0.1x+2

(7)5x+15-2x-2=10

(8)2x-4+5-5x=-1

(9)3X+189=521

(10)4Y+119=22

(11)3X*189=5

(12)8Z/6=458

(13)3X+77=59

(14)4Y-6985=81

(15)87X*13=5

一元一次方程應用題，

1.麗麗和家家去書店買書，他們同時喜愛上了一本書，最終麗麗用自己的錢的5

分之3,家家用自己的錢的3分之2各買了一本，麗麗剩下的錢比家家剩下的錢

多5塊。兩人原來各有多少錢？書多少錢？

設麗麗有x元錢家家有y元錢得出：

3/5x=2/3y

2/5x=1/3y+5(麗麗剩下2/5家家剩下1/3)

解2元一次方程得x=50y=45即麗麗50元家家45元書30元一本

2.一輛汽車每行8千米要耗油4/5千克，平均每千克汽油可行多少千米.行1千米

路程要耗油多少千克？

8除4/5=10(km/)

4/5除8=0.1(kg)

3.一輛摩托車1/2小時行30千米，他每小時行多少千米?他行1千米要多少小時？

30?1/2=60千米1+60=1/60小時

4.閱覽室看書的同學中，男同學占七分之四，從閱覽室走出5位男同學后，看書

的同學中，女同學占二十三分之十二，原來閱覽室一共有多少名同學在看書？

原來有x名同學，女生數不變，所以(1-4/7)x=(x-5)*12/23

求出x=28

5.紅，黃，藍氣球共有62只，其中紅氣球的五分之三等于黃氣球的三分之二，

藍氣球有24只，紅氣球和黃氣球各有多少只？

62-24=38(只)

3/5紅二2/3黃

9紅二10黃紅潢=10:9

38/(10+9)=2

紅2*10=20

黃:20*9=18

6.學校閱覽室有36名學生看書，其中4/9是女學生.后又來了幾名女學生,這時女

學生人數占看書人數的3/5,后來了幾名女生？

原有女生：36x4/9=16(人)

原有男生:36-16=20（人）

后有總人數:20武1-3/5）=50（人）

后有女生:50x3/5=30（人）

來女生人數:30-16=14（人）

7.水結成冰后，體積要比原來膨脹11分之1,2.16立方米的冰溶化成水后,體積是

多少？

2.16/（1+1/11）=1.98（立方米）

8.甲乙的糧食560噸,假如把甲的糧食運出2/9給乙，則甲乙的糧食正好相等.原來

甲的糧食有多少噸？，乙的糧食有多少噸？

現在甲乙各有

560+2=280噸

原來甲有

280+（1-2/9）=360噸

原來乙有

560-360=200噸

9.電視機降價200元.比原來便宜了2/11.現在這種電視機的價格是多少錢？

原價是

200?2/11=2200元

現價是

2200-200=2000元

10o一輛車從甲地到乙地，行了全程的2/5還多20千米，這時候離乙地還有70千

米，甲乙兩地相距多少千米？

全程的

1—2/5=3/5

是

20+70=90千米

甲乙兩地相距

90?3/5=150千米

11.小明看一本書，第一天看了28頁，其次天看了全書的1/5（5分之1）,兩天共看了

全書的3/8(3分之8),這本書共有多少頁？

第一天看的占全書的

3/8-1/5=7/40

這本書共有

28?7/40=160頁

12.師徒二人同加工一批零件，加工一段時間后，師傅加工了84個.徒弟加工了63

個.師傅L匕徒弟多加工的正好占全部任務的1/28.這批零件共有多少個？

假設這批零件共有X個

1/28X=84-63

1/28X=19

X=532

所以這批零件共有532個。

13.一桶油，吃了7/10后，又添進了15千克,這時桶中的油正好是一桶油的一半，這

桶油重多少千克？

15-r(7/10-1/2)=75(千克)

14.一列火車從上海開往天津，行了全路程的3/5,剩下的路程,假如每小時行106

千米,5小時可以到天津.上海到天津的鐵路長多少千米？

(106*5)/(1-(3/5))

=530/0.4

=1325(km)

15.六年級參與數學愛好小組的共有46,其中女生人數的4/5是男生人數的3/2倍,

參與愛好小組的男、女生各有多少人？

男女生人數比是：4/5：3/2=8：15

男生人數：46/(8+15)*8=16人

女生人數46-16=30人

你是要題目和答案嗎。。假如只要幾題就在其中選，記得給我加分。。(*A—A*)

嘻嘻……沒分選我為最佳答案也行。。。

［提問者接受］|評論(8)|26

2011-01-1215:02hvenus208|六級

告知我郵箱！

評論|8

2011-01-1318:53麻雀要革命錦夜|二級

請告知我問題

評論|7

2011-02-1416:0867162215|二級

看過發達國家

評論|5

2011-03-0420:06商小堯|四級

題目？

評論|6

平均數(一)

1.一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲丁

二人平均分95分，問甲、丁各的多少分？

2.把甲級和乙級糖混在一起，平均每千克賣7元。已知甲級糖有4千克，平均每

千克8元，乙級糖有2千克，平均每千克多少元？

評論|12

2012-02-0521:55我是活靈活現|六級

沒有

追問

沒有你說什么

回答

我就想這種說，你管不著！

評論(8)|13

2012-02-0918:31萬只遠|三級

題呢？？

評論|12

2012-02-2614:34熱心網友

沒有

評論⑶[16

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五年級奧數上冊：第一講數的整除問題

五年級奧數上冊：第一講數的整除問題基本概念和學問

第一講數的整除問題

數的整除問題，內容豐富，思維技巧性強。它是小學數學中的重要課題，

也是小學數學競賽命題的內容之一。

一、基本慨念和知識

1.整除一一約數和倍數

例如：15+3=5,63+7=9

一般地，如a、b、c為整數，b盧0,且a+2c,即整數躲以整除b（b不等

于0）,除得的商c正好是整數而沒有余數（或者說余數是0）,我們就說，a能

欷整除（或者說b能整除a）。記作bIa.否則，稱為壞能被b整除，（或b不

能整除a）,記作b+a。

如果整數a能被整數b整除，僦叫做b的倍數，b就叫做a的約數。

例如：在上面算式中，15是3的倍數，3是15的約數；63是7的倍數，7是63

的約數。

2.數的整除性質

性質L如果a、b都能被c整除，那么它們的和與差也能被c整除。

即：如果cla,cIb,那么c|（a士b）」

例如：如果2I10,2I6,那么2I(10+6),

并且2I(10-6)。

性質2：如果b與c的積能整除a,那么b與c都能整除a.即：如果beIa,那

la,cIao

性質3：如果b、c都能整除a,且b和c互質，那么b與c的積能整除a。

即：如果bla,cIa,且（b,c）=1,那么beIa。

例如：如果2I28,7|28,且（2,7）=1,

那么（2X7）|28O

性質4：如果c能整除b,b能整除a,那么c能整除a。

即：如果cIb,bIa,那么cIa。

例如：如果3I9,9I27,那么3I27o

3.數的整除特征

①能被2整除的數的特征：個位數字是0、2、4、6、8的整數.“特征”包

含兩方面的意義：一方面，個位數字是偶數（包括0）的整數，必能被2整除；

另一方面，能被2整除的數，其個位數字只能是偶數（包括0）.下面“特征”

含義相似。

②能被5整除的數的特征：個位是。或5。

③能被3（或9）整除的數的特征：各個數位數字之和能被3（或9）整除。

④能被4（或25）整除的數的特征：末兩位數能被4（或25）整除。

例如：1864=1800+64,因為100是4與25的倍數，所以1800是4與25的倍

數.又因為4164,所以1864能被4整除.但因為25+64,所以1864不能被25整除.

⑤能被區（或125）整除的數的特征：末三位數能被8（或125）整除。

例如：29375=29000+375,因為1000是8與125的倍數，所以29000是8與

125的倍數.又因為125I375,所以29375能被125整除.但因為84375,所以8

卜29375。

⑥能被11整除的數的特征：這個整數的奇數位上的數字之和與偶數位上的

數字之和的差（大減小）是11的倍數。

例如：判斷123456789這九位數能否被11整除？

解：這個數奇數位上的數字之和是9+7+5+3+1=25,偶數位上的數字之

和是8+6+4+2=20.因為25—20=5,又因為11+5,所以11123456789。

再例如：判斷13574是否是11的倍數？

解：這個數的奇數位上數字之和與偶數位上數字和的差是：（4+5+1）-

（7+3）=0.因為0是任何整數的倍數，所以11I0.因此13574是11的倍數。

⑦能被7Q1或13）整除的數的特征：一個整數的末三位數與末三位以前

的數字所組成的數之差（以大減小）能被7（11或13）整除。

例如：判斷1059282是否是7的倍數？

解，把1059282分為1059和282兩個數.因為1059-282=777,又7I777,所

以7門059282.因此1059282是7的倍數。

再例如：判斷3546725能否被13整除？

解：把3546725分為3546和725兩個數.因為3546-725=2821.再把2821分為2

和821兩個數，因為821—2=819,又13I819,所以13I2821,挑而13I

3546725.

二、例題

例1己知45|海藥.求所有滿足條件的六位數酒樂

解：745=5X9,

???根據整除“性質2”可知

5|xl993y,9—1993y0

?“可取0或5。

當y=0時，根據9|近的藥及數的整除特征③可知x=5,當y=5時，

根據9|酒藥及數的整除特征③可知x=9.

，滿足條件的六位數是519930或919935。

例2李老師為學校一共買了28支價格相同的鋼筆，共付人民幣9口.2□元.已知

口處數字相同，請問每支鋼筆多少元？

解：?.?90.2口元=9口2口分

28=4X7,

,根據整除“性質2”可知

4和7均能整除9口2口。

4I2口可知口處能填。或4或8。

因為7卜9020,7卡9424,所以口處不能填0和4；

因為7|9828,所叫口處應該填8。

又?.?9828分=98.28元

98.28+28=3.51（元）

答：每支鋼筆3.51元。

例3己知整數1a2a3Ma5漏3被11整除.求所有滿足這</PGN0004.TXT/PGN>

個條件的整數。

解：:11la2a3a4a5a,

/.根據能被11整除的數的特征可知：

1+2+3+4+5的和與5之差應是11的倍數，

即11I（15—5a）.或11I（5a-15）。

但是15—5a=5（3—a）,5a—15=5（a—3）,又（5,11）=1,因此111

（3—a）或11I（a—3）°

又二a是數位上的數字。

a只能取0~9。

所以只有a二3才能滿足11I（3—a）或11I所—3）,

即當a二3時，11I15—5a。

符合題意的整數只有1323334353。

試一試：如果將例3中的整數改為la】2a23a34a45a$（其中a],…,a5

互不相同），且它能被11整除，你能找到一個符合條件的整數嗎?

例4把三位數炙5接連重復地寫下去,共寫1993個瓦，所得的數

,ab3ab???3a?恰是91的倍數,試求益二？

1993個3ab

解：:91=7X13,且（7,13）=lo

713ab3ab…3ab,13|,ab3ab…3ap。

I_______I

1993不3ab1993個3ab

根據一個數能被7或13整除的特征可知：

原數叫?3剪能被7以及13整除

1993組

當且僅當河『-就能被7以及13整除,

1992組

也就是變受呵能被7以及13整除。

1991組

|3ab-3ab00p|3ab-3abOOQ

因為（7,10）=1,（13,10）=1,所以71991組，13I”1組

|3ab^3ab|3ab'j,3ab

典是7F5一,13^^,因此，用一次性質（特征），就去掉了磔

艱；反復使用性質996次，最后轉化成：原數能被7以及13整除，當且僅當冰

能被7以及13整除

又二91的倍數中小于1000的只有91X4=364的百位數字是3,.二冰二364

ab=64o

例5