吳正憲小學數學優秀教學案例片段

（一）平均數

吳：你們喜歡什么球類運動？生1：我喜歡足球。生2：籃球,生3：

乒乓球。

吳：由于受到場地的限制，我們只能在這里進行一次拍球比賽，你們

看怎么樣？生：好。

吳：那我們以這里為界，一分為二，這邊算一隊，那邊算一隊。第一

件事，先給自己的隊起一個自己喜歡的名字，然后派一個代表把名字寫在

黑板上。第二件事，咱們得商議商議，這么多小朋友參加比賽怎么個比法,

你們得出點招兒。聽懂了嗎？

（學生七嘴八舌商議開了，一分鐘后，一個同學在黑板上寫了“勝利

隊”。另一對也寫了“吳正隊”）吳:吳正是什么意思？

生：因為您的課講得特殊好，我們用您的名字，一定能贏。吳：行行

行。隊名產生了，那咱們怎么比呢？生：選出每一個隊最厲害的一位參加

比賽。

吳：那你們選吧，再挑一個裁判，每隊再請一個小朋友紀錄。豫備，

開始！20秒后，吳老師喊停，然后統計：“吳正隊”：30,“勝利隊”：

29o

下面我宣布，本次比賽勝利者為“吳正隊”。“勝利隊”服不服氣？

“勝利隊”：不服氣！吳：為什么？

生：就一個人能代表我們嗎？應該每隊再選幾個。吳：我建議每隊再

選三個人，好嗎?

（每隊三人繼續比賽，老師把每一個人的拍球數寫在黑板上。）吳：

下面用最快的速度算出“勝利隊”和“吳正隊”的總數各是多少，報數。

生：118,124.

吳：現在勝利者是“吳正隊”,可以嗎？生：不可以。

（這口寸，吳老師走到勝利隊同學面前。）

吳：別急，雖然現在咱們落后，但吳老師決定加入“勝利隊”，歡迎

嗎？

勝利隊：歡迎！

吳：現在把吳老師拍的22個加進來，算一算一共多少個？生：140個。

吳:下面我宣布，今天的勝利者是“勝利隊”。生：不允許！吳：為

什么？

生:勝利隊有5次拍球機會，我們惟獨4次，不公平。

吳：哦，在人數不等的情況卜，我們還用總數這個統計量來比較，顯

然不公平，那末，在人數不等的情況下，我們能不能比出兩個隊總體的拍

球水平呢？

（學生開始思量，相互交流。）

（終于有一個聲音浮現了：在人數不等的情況下，可以先求平均數。）

吳：怎樣求平均數呀？

生：就是用拍球的總數，除以拍球的人數。

點評：排球是孩子喜歡的游戲，吳老師把游戲引進課堂的時候，在

許多環節上都進行了改造：讓學生自擬隊名、自定比賽規則，是要培

養學生的參預意識，是為了激發學生內在的學習動力；教師選擇加入，是

為了加深學生對平均數意義的體味，從而激發學生對平均數知識學習的需

要。實際上，幾乎每一個環節都自然的指向對平均數的理解。一個原生態

的生活情境，是難以有如此明顯而豐富的教學意義的。

（二）二分之一

“把一個圓分成兩份，每一份一定是它的1/2嗎？”在學習1/2時，

這個問題攪起了課堂的波瀾。每一個同學經過獨立思量都紛紛發表了自己

的意見，有的允許，有的不允許，無形之中就形成為了兩大陣營。正方、

反方分別選出兩名代表站在臺前，一場唇槍舌戰即將開始。

吳老師順手遞給一邊一張圓紙片，宣布：“允許不允許都要提出問題,

如果能問得對方心服口服，允許了你的觀點，就是勝利者。這張紙可以折，

可以撕。下面的同學兩人一組，先討論一下。”

討論過后，同學們把目光集中到講臺前，吳老師對坐位上的學生說：

“我們請正方和反方的代表發表自己的意見，可以嗎？我們靜靜的聽，然

后還可以發表自己的意見，看那位同學最會傾聽別人的發言。”辯論開始。

正方同學把圓從中間對折，問：“這一半不是1/2既然你們都承認，為什

么不給老師畫勾？”大有先聲奪人之勢。

反方同學把圓隨意撕了一小塊下來，問：“這圓是不是兩部份？”正

七“日”

萬：ZEo

反方：“這兩半都是圓的1/2嗎？”正方：“不是。”

反方：“既然不是，為什么你們還認定把一個圓分成兩份，每一份都

一定是1/2呢？"好一個咄咄逼人的反問。

正方仍然不服氣：“我們怎么就得到1/2呢？”

坐著的同學開始按捺不住了，舉手發言c一個說：“這個圓可以折成

1/2,也可以不折成1/2。”真是一語中的。

另一個說：“如果一個圓平均分成兩份，每份是1/2,但這里說分成

兩份，怎么分都行。”他在“分成兩份”上特殊加重了語氣。理越辯越明，

幾個回合下來，大家就達成為了共識：這句話錯就錯在“一定”上，如果

一定是1/2的話，前面應該加之“平均”這個詞。這是對分數本質意義的

認識。

點評：數學是其他自然學科的皇后，良好的數學素質離不開精密、嚴

謹的思維。固然，這種嚴謹的思維習慣，不是靠教師的嚴厲迤出來的，而

是要讓學生在切身的體驗中、在解決問題的活動中慢慢養成。教師所能做

的職能是引導。(三)小括號

剛剛認識了小掛號可以改變原有運算順序的規則后，驀地有一位同學

提出：“我認為小括號沒有什么了不起的，沒有它的存在，照樣可以解決

實際問題。”一邊說一邊走到黑板前把“12某(4+3)”式子改寫成為了

“12某4+12某3”，一臉不喜歡的樣子：“反正我不喜歡小括號。”如

果學生體味不到小括號的作用，這節課豈不白上了？吳老師思量著如何把

這節課引向深處。驀地，他看到了講臺上擺放的同學們為災區捐的書，靈

機一動，一個教學思路產生了。他不慌不忙地提出一個問題：“王紅同學

積極支援災區，她有92本課外讀物，自己留下32本后，把剩下的送給5

個小朋友，平均每一個小朋友得到幾本？請列綜合算術解答。”吳正憲特

意請那位同學板演并講解。過了一會兒，那位同學不好意思地說：“我在

算式中畫了一個小括號，表示先求92與32的差，最后再除以5。”吳

正憲故意問：“這個小括號有什么了不起，不寫它不是也可以解決問題

嗎？”“這個小括號非寫不可，不然就得先算32+5這一步了，不符合題

目要求。”

那位同學著急地說。一位同學搶過話頭：“你現在是不是和大家一樣

也喜歡小括號了？”“小括號挺好的。”那位同學感慨地說。

點評：看似枯燥的數學知識，再也不是由教師灌輸給學生，而是學生

自己體味。（四）圓周長

課上，學生四人一組圍桌而坐。桌面上擺放著水杯、可樂瓶、圓形紙

片、刻度尺、繩子和剪刀。吳老師說：“龍潭湖公園有一個圓形花壇，為

了保護花草，準備沿花壇圍一圈籬笆，需要多長的籬笆呢？你們能匡助解

決這個問題嗎？請用手中的工具，小組合作探索周長的計算方法。”話音

一落，學生們就忙開了。他們興致勃勃的設想著各種方法，全身心出入到

問題的探索之中。

過了一會兒，小組代表開始發言。A組搶先說：“我們小組是把圓形

紙片立起來放在刻度尺上滾動一圈，就測出了它的長度。”

吳老師肯定了他們積極動手、動腦參預學習，但同時提出：“如果有

一個很大的圓形水池，要求它的周長，能用你們小組的方法把水池立起來

在刻度尺上滾動一圈嗎？”

“是啊，行嗎？”A組的同學陷入了沉思。

接著，B組代表有幾分得意地向大家推薦自己小組的做法：“我們研

究了一個好方法，先用繩子在水池周環繞一圈，再量一量繩子的長度，不

就是水池的長度了嗎？”

“好！好！這的確是個不錯的方法。”吳老師稱贊道。這話在B組同

學的臉上灑下了一片燦爛。

停頓片刻，吳老師拿出了一端系有小球的線繩，在空中旋轉了一圈，

又旋轉了一圈，問：“小球走過的地方形成為了一個圓，要想求這個圓的

周長，還能用你們的方法嗎？”同學們搖搖頭，再次陷入沉思。

“我們又發現了一種求圓周長的方法。”一個興奮的聲音從教室里掠

過，C組的同學發言了：“將這張圓形的紙對折三次，這樣圓形的周

長就被平均分成8段，我們測量出每條線斷的長度是2厘米，8段是16

厘米，也就是圓的周長。”

很有創意，吳老師豎起大拇指，“你們用折紙的方法求出這個圓的周

長，很了不起。但是用滾動的方法、繩繞的方法、折紙的方法只能求出某

些圓的周長，都有局限性。我們能不能找到一條球圓周長的普遍規律呢？

學生的思維又活躍起來，把對圓周長的探索推向了一個新的高潮。經過一

番思量，學生們提出了這樣一個問題：“是什么決定了圓周長的長短？圓

的周長到底與什么有關系？”觀察、操作、實驗，同學們終于發現圓的周

長是它的直徑的三倍多一些。規律找到了，同學們沉浸在成功的歡躍之中

點評：吳老師善亍創造絢麗的思維波瀾景觀，她總是恰到好處地打破

學生的思維平衡，使學生原有的認識、經驗受到挑戰，形成適當的失衡，

從而促使學生去探索、去創造，以尋覓新的答案。如此循環往復，就使得

學生的思維一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飛濺起更高的浪花。

（五）分數的初步認識

在“分數的初步認識”這一課上，吳老師請部份同學到黑板上用畫圖

的方式表示自己心目中的一半。學生按照自己的想象，劃出了不同的1/2

圖。

“同學們，你們知道有一種非常科學簡單的表示方法嗎？”在學生們

七嘴八舌的猜測中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后問：“那你們

看1/2能不能代表你們畫的這些圖的意思呢？”“如果你認為它可以，就

把你畫的圖擦掉，如果你認為1/2沒有你畫的圖漂亮或者不能代表，可以

不擦掉。”多數同學都擦了，惟獨幾位同學沒有擦。沒關系，吳老師等待

著，讓他們慢慢去體味。

在臨下課前，吳老師安排了一個環節，請兩個同學到黑板前用畫圖

的方法來表示5/100o畫著畫著，一個男孩對老師說；“畫不了了，

太麻煩了。”吳老師問：“那你說是畫圖好還是分數好？”“分數好。”

看來他是真的體味到分數的價值了。另一位女同學還在埋頭畫她的5/100,

吳老師又在分母上加了一個“0”，變成為了5/1000。微笑著對同學們說：

“她愿意畫就畫吧。”5/1000該怎么用畫圖表示呢？就