江蘇省數學八年級試卷及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.若a、b、c是△ABC的三邊長，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，則△ABC是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形2.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，那么下列式子中正確的是（）A.a2+b2+c2=ab+bc+acB.a2+b2+c2=-ab-bc-acC.a2+b2+c2=2ab+2bc+2acD.a2+b2+c2=-2ab-2bc-2ac3.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，那么下列式子中正確的是（）A.a2+b2+c2=ab+bc+acB.a2+b2+c2=-ab-bc-acC.a2+b2+c2=2ab+2bc+2acD.a2+b2+c2=-2ab-2bc-2ac4.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，那么下列式子中正確的是（）A.a2+b2+c2=ab+bc+acB.a2+b2+c2=-ab-bc-acC.a2+b2+c2=2ab+2bc+2acD.a2+b2+c2=-2ab-2bc-2ac5.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，那么下列式子中正確的是（）A.a2+b2+c2=ab+bc+acB.a2+b2+c2=-ab-bc-acC.a2+b2+c2=2ab+2bc+2acD.a2+b2+c2=-2ab-2bc-2ac6.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，那么下列式子中正確的是（）A.a2+b2+c2=ab+bc+acB.a2+b2+c2=-ab-bc-acC.a2+b2+c2=2ab+2bc+2acD.a2+b2+c2=-2ab-2bc-2ac7.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，那么下列式子中正確的是（）A.a2+b2+c2=ab+bc+acB.a2+b2+c2=-ab-bc-acC.a2+b2+c2=2ab+2bc+2acD.a2+b2+c2=-2ab-2bc-2ac8.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，那么下列式子中正確的是（）A.a2+b2+c2=ab+bc+acB.a2+b2+c2=-ab-bc-acC.a2+b2+c2=2ab+2bc+2acD.a2+b2+c2=-2ab-2bc-2ac9.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，那么下列式子中正確的是（）A.a2+b2+c2=ab+bc+acB.a2+b2+c2=-ab-bc-acC.a2+b2+c2=2ab+2bc+2acD.a2+b2+c2=-2ab-2bc-2ac10.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，那么下列式子中正確的是（）A.a2+b2+c2=ab+bc+acB.a2+b2+c2=-ab-bc-acC.a2+b2+c2=2ab+2bc+2acD.a2+b2+c2=-2ab-2bc-2ac二、填空題（每題3分，共30分）11.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，那么a2+b2+c2=______。12.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，那么a2+b2+c2=______。13.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，那么a2+b2+c2=______。14.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，那么a2+b2+c2=______。15.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，那么a2+b2+c2=______。16.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，那么a2+b2+c2=______。17.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，那么a2+b2+c2=______。18.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，那么a2+b2+c2=______。19.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，那么a2+b2+c2=______。20.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，那么a2+b2+c2=______。三、解答題（每題10分，共40分）21.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，證明a2+b2+c2=ab+bc+ac。證明：因為a+b+c=0，所以a=-(b+c)，代入a2+b2+c2得：a2+b2+c2=(-(b+c))2+b2+c2=b2+2bc+c2+b2+c2=2b2+2c2+2bc=2(b2+c2+bc)=2(b+c)2=2a2=ab+bc+ac。22.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，證明a2+b2+c2=-ab-bc-ac。證明：因為a+b+c=0，所以a=-(b+c)，代入a2+b2+c2得：a2+b2+c2=(-(b+c))2+b2+c2=b2+2bc+c2+b2+c2=2b2+2c2+2bc=-2(b2+c2-bc)=-2(b-c)2=-ab-bc-ac。23.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，證明a2+b2+c2=2ab+2bc+2ac。證明：因為a+b+c=0，所以a=-(b+c)，代入a2+b2+c2得：a2+b2+c2=(-(b+c))2+b2+c2=b2+2bc+c2+b2+c2=2b2+2c2+2bc=2(b2+c2+bc)=2(b+c)2=2a2=2ab+2bc+2ac。24.已知a、b、c是實數，且a+b+c=0，證明a2+b2+c2=-2ab-2bc-2ac。證明：因為a+b+c=0，所以a=-(b+c)，代入a2+b2+c2得：a2+b2+c2=(-(b+c))2+b2+c2=b2+2bc+c2+b2+c2=2b2+2c2+2bc=-2(b2+c2-bc)=-2(b-c)2=-2ab-2bc-2ac。答案：1.A2.A3.B4.C5.D6.A7.B8.C9.D10.A11.ab+bc+