2025屆四川省廣安市名校八下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()A．對(duì)角線互相平分B．每條對(duì)角線平分一組對(duì)角C．對(duì)邊相等D．對(duì)角線相等2．若分式有意義，則的值是（）A． B． C． D．3．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（）A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB4．在下列各式中，（1），（2）x2y－3xy2，（3），（4），是分式的有（）A．（1）.（2） B．（1）.（3） C．（1）.（4） D．（3）.（4）5．下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．6．在方差公式中，下列說(shuō)法不正確的是（）A．n是樣本的容量 B．是樣本個(gè)體 C．是樣本平均數(shù) D．S是樣本方差7．12名同學(xué)參加了學(xué)校組織的經(jīng)典誦讀比賽的個(gè)人賽（12名同學(xué)成績(jī)各不相同），按成績(jī)?nèi)∏?名進(jìn)入決賽，如果小明知道自己的成績(jī)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他需要知道這12名同學(xué)成績(jī)的（）A．眾數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．平均數(shù)8．將直線沿軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線解析式為（）A． B． C． D．9．若式子有意義，則x的取值范圍為（）．A．x≥2 B．x≠2 C．x≤2 D．x＜210．以下列各組線段為邊,能構(gòu)成直角三角形的是()A．8cm,9cm,10cm B．cm,cm,cmC．1cm,2cm,cm D．6cm,7cm,8cm11．下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A．拋出的籃球往下落 B．在只有白球的袋子里摸出一個(gè)紅球C．購(gòu)買(mǎi)張彩票，中一等獎(jiǎng) D．地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)12．如圖，一個(gè)長(zhǎng)為2、寬為1的長(zhǎng)方形以下面的“姿態(tài)”從直線的左側(cè)水平平移至右側(cè)（下圖中的虛線是水平線），其中，平移的距離是（）A．1 B．2 C．3 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為_(kāi)___．14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第三象限內(nèi)有一點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣2，過(guò)A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，矩形OMAN的面積為6，則直線MN的解析式為_(kāi)____．15．一次函數(shù)y＝－2x＋1上有兩個(gè)點(diǎn)A，B，且A（－2，m），B（1，n)，則m，n的大小關(guān)系為m_____n16．在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別是6和8，則菱形的周長(zhǎng)是．17．若點(diǎn)A（m+2，3）與點(diǎn)B（﹣4，n+5）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m+n=_______．18．函數(shù)的自變量的取值范圍是．三、解答題（共78分）19．（8分）某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額，繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖以及不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖：解答下列問(wèn)題：(1)設(shè)營(yíng)業(yè)員的月銷(xiāo)售額為x(單位：萬(wàn)元)，商場(chǎng)規(guī)定：當(dāng)x＜15時(shí)為不稱(chēng)職，當(dāng)15≤x＜20時(shí)，為基本稱(chēng)職，當(dāng)20≤x＜25為稱(chēng)職，當(dāng)x≥25時(shí)為優(yōu)秀．則扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a＝_____，b＝_____．(2)所有營(yíng)業(yè)員月銷(xiāo)售額的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？(3)為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定制定一個(gè)月銷(xiāo)售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡到達(dá)或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營(yíng)業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì)．如果要使得營(yíng)業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬(wàn)元？并簡(jiǎn)述其理由．20．（8分）已知四邊形中，，垂足為點(diǎn)，．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，，求證：；(3)在(2)的條件下，如圖3，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)為的中點(diǎn)，分別連接，，＋＝＝，，求線段的長(zhǎng)．21．（8分）已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝－14.(1)求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖像；(3)由圖像觀察，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)y的取值范圍．22．（10分）已知：如圖，在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2.求BC邊的長(zhǎng).23．（10分）如圖，在□ABCD中，∠BAD的平分線交CD于點(diǎn)E，連接BE并延長(zhǎng)交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若AB＝AF．（1）求證：點(diǎn)D是AF的中點(diǎn)；（2）若∠F＝60°，CD＝6，求□ABCD的面積．24．（10分）已知：ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么ABCD的周長(zhǎng)是多少？25．（12分）進(jìn)入夏季用電高峰季節(jié)，市供電局維修隊(duì)接到緊急通知：要到30千米遠(yuǎn)的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行緊急搶修，維修工騎摩托車(chē)先走，15分鐘后，搶修車(chē)裝載所需材料出發(fā)，結(jié)果兩車(chē)同時(shí)到達(dá)搶修點(diǎn)，已知搶修車(chē)的速度是摩托車(chē)速度的1.5倍，求兩種車(chē)的速度．26．俄羅斯足球世界杯點(diǎn)燃了同學(xué)們對(duì)足球運(yùn)動(dòng)的熱情，某學(xué)校劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌的足球供學(xué)生使用．已知用1000元購(gòu)買(mǎi)甲種足球的數(shù)量和用1600元購(gòu)買(mǎi)乙種足球的數(shù)量相同，甲種足球的單價(jià)比乙種足球的單價(jià)少30元．（1）求甲、乙兩種品牌的足球的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)枝準(zhǔn)備一次性購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌的足球共25個(gè)，但總費(fèi)用不超過(guò)1610元，那么這所學(xué)校最多購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)乙種品牌的足球？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

列舉出正方形具有而菱形不一定具有的所有性質(zhì)，由此即可得出答案．【詳解】正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是：①正方形的對(duì)角線相等，而菱形不一定對(duì)角線相等；②正方形的四個(gè)角是直角，而菱形的四個(gè)角不一定是直角.故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形、菱形的性質(zhì)，熟知正方形及菱形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)分式有意義的條件可得x+1≠0求解即可.【詳解】解：當(dāng)x+1≠0時(shí)分式有意義解得：故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．3、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：A、由AE＝CF，可以推出DF＝EB，結(jié)合DF∥EB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；B、由DE＝BF，不能推出四邊形DEBF是平行四邊形，有可能是等腰梯形；C、由∠ADE＝∠CBF，可以推出△ADE≌△CBF，推出DF＝EB，結(jié)合DF∥EB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；D、由∠AED＝∠CFB，可以推出△ADE≌△CBF，推出DF＝EB，結(jié)合DF∥EB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．4、B【解析】

根據(jù)分式的定義看代數(shù)式中分母中含有字母的代數(shù)式為分式.【詳解】x2y－3xy2和分母中不含有字母，為整式；和分母中含有字母為分式，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.5、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.該函數(shù)屬于正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.該函數(shù)屬于反比例比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.該函數(shù)屬于二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.該函數(shù)屬于一次函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)，難度不大6、D【解析】

根據(jù)方差公式中各個(gè)量的含義直接得到答案.【詳解】A，B，C都正確；是樣本方差，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.7、C【解析】

參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績(jī)與全部成績(jī)的中位數(shù)的大小即可．【詳解】由于總共有12個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，要判斷是否進(jìn)入前6名，只要把自己的成績(jī)與中位數(shù)進(jìn)行大小比較，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，正確理解和掌握各自的意義是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

直接根據(jù)“左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由“左加右減”的原則可知：把直線y=2x沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，其直線解析式為y=2x-1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)被開(kāi)方式大于且等于零，分母不等于零列式求解即可．【詳解】解：∵式子有意義∴∴x＜2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．10、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A．∵82+92≠102，∴不能構(gòu)成直角三角形；B．∵，∴不能構(gòu)成直角三角形；C．∵，∴能構(gòu)成直角三角形；D．∵62+72≠82，∴不能構(gòu)成直角三角形．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即只要三角形的三邊滿(mǎn)足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形．11、C【解析】

隨機(jī)事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷．【詳解】A.拋出的籃球會(huì)落下是必然事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.從裝有白球的袋里摸出紅球，是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.購(gòu)買(mǎi)10張彩票，中一等獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，故本選正確。D.地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，是必然事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件的定義是解題關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)即可解答.【詳解】如圖連接，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠2，如圖，平移的距離的長(zhǎng)度故選C.【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用平移的性質(zhì)求解.二、填空題（每題4分，共24分）13、且【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【詳解】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：且≠0，即且.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．14、y＝﹣x﹣1【解析】

確定M、N點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求直線MN的關(guān)系式即可．【詳解】由題意得：OM=2，∴M（-2，0）∵矩形OMAN的面積為6，∴ON=6÷2=1，∵點(diǎn)A在第三象限，∴N（0，-1）設(shè)直線MN的關(guān)系式為y=kx+b，（k≠0）將M、N的坐標(biāo)代入得：b=-1，-2k+b=0，解得：k=-，b=-1，∴直線MN的關(guān)系式為：y=-x-1故答案為：y=-x-1．【點(diǎn)睛】考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式，確定點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、>【解析】

根據(jù)一次函數(shù)增減性的性質(zhì)即可解答.【詳解】∵一次函數(shù)y＝－2x＋1中，-2<0，∴y隨x的增大而減小，∵A（－2，m），B（1，n)在y＝－2x＋1的圖象上，-2<1，∴m>n.故答案為：>.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.16、1．【解析】

試題分析：因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線垂直平分，對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別是6和8，所以一半長(zhǎng)是3和4，所以菱形的邊長(zhǎng)是5，所以周長(zhǎng)是5×4=1．故答案為：1．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．17、1．【解析】試題分析：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，則m+2=4，n+5=3，解得：m=2，n=－2，則m+n=2+(－2)=1.考點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)18、x≠1【解析】該題考查分式方程的有關(guān)概念根據(jù)分式的分母不為0可得X－1≠0,即x≠1那么函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x≠1三、解答題（共78分）19、（1）10；60；（2）中位數(shù)為21、眾數(shù)為20；（3）獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為21萬(wàn)元，理由見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）由統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知：不稱(chēng)職的有2人，占總數(shù)的6.7%，由此可得總?cè)藬?shù)為：2÷6.7%=30（人）；而條形統(tǒng)計(jì)圖中的信息顯示：優(yōu)秀的有3人，稱(chēng)職的有18人，由此可得3÷30×100%=10%，18÷30×100%=60%，即a=10，b=60；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20，中位數(shù)是按大小排列后的第15和16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而由第15和16個(gè)數(shù)據(jù)都是21可知中位數(shù)是21；（3）由題意可知：獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為21萬(wàn)元，因?yàn)橛桑?）可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是21萬(wàn)，因此按要使一半左右的人獲得獎(jiǎng)勵(lì)，應(yīng)該以中位數(shù)作為獎(jiǎng)勵(lì)的標(biāo)準(zhǔn).試題解析：（1）由統(tǒng)計(jì)圖中信息可得：該商場(chǎng)進(jìn)入統(tǒng)計(jì)的營(yíng)業(yè)員總數(shù)=2÷6.7%=30（人）；∵優(yōu)秀的有3人，∴a%=3÷30×100%=10%，∴a=10；∵稱(chēng)職的有18人，∴b%=18÷30×100%=60%，∴b=60；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20；由條件下統(tǒng)計(jì)圖可知，這30個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大排列后，第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)都是21，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為21；（3）∵要使一半左右的人獲得獎(jiǎng)勵(lì)，∴獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該以中位數(shù)為準(zhǔn)，∴獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為21萬(wàn)元.點(diǎn)睛：這是一道綜合應(yīng)用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的信息來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是弄清兩幅統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再進(jìn)行細(xì)心計(jì)算即可.20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）【解析】

（1）如圖1中，作DF⊥BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，垂足為F．證明△ABH≌△DCF（HL），即可解決問(wèn)題．

（2）如圖2中，設(shè)∠BAH＝α，則∠B＝90°?α；設(shè)∠ADE＝β則∠CED＝2∠ADE＋2∠BAH＝2α＋2β．證明∠ECD＝∠EDC即可．

（3）延長(zhǎng)CM交DA延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接EN，首先證明△ECD為等邊三角形，延長(zhǎng)PD到K使DK＝EQ，證明△EQC≌△DKC（SAS），推出∠DCK＝∠ECQ，QC＝KC，推出∠PCK＝∠DCK＋∠PCD＝30°＝∠PCQ，連接PQ．證明△PQC≌△PKC（SAS）推出PQ＝PK，可得PK＝PD＋DK＝PD＋EQ＝5＋2＝7，作PT⊥QD于T，∠PDT＝60°，∠TPD＝30°，作CR⊥ED于R，勾股定理解直角三角形求出RC，RQ即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）證明：如圖1中，作DF⊥BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，垂足為F．∵AH⊥BC，

∴∠AHB＝∠DFC＝90°，

∵AD∥BC，

∴∠ADF＋∠AFD＝180°，

∴∠ADF＝180°?90°＝90°，

∴四邊形AHFD為矩形，

∴AH＝DF，

∵AH＝DF，AB＝CD，

∴△ABH≌△DCF（HL）

∴∠B＝∠DCF，

∴AB∥CD．

（2）如圖2中，設(shè)∠BAH＝α，則∠B＝90°?α；設(shè)∠ADE＝β，則∠CED＝2∠ADE＋2∠BAH＝2α＋2β．∵AB∥CD，AB＝CD，

∴四邊形ABCD為平行四邊形，

∴∠B＝∠ADC＝90°?α，

∴∠EDC＝∠ADC?∠ADE＝90°?α?β，

在△EDC中，∠ECD＝180°?∠CED?∠EDC＝180°?（90°?α?β）?（2α＋2β）＝90°?α?β

∴∠EDC＝∠ECD，

∴EC＝ED．

（3）延長(zhǎng)CM交DA延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接EN，∵AD∥BC，

∴∠ANM＝∠BCM，

∵∠AMN＝∠BMC、AM＝MB，

∴△AMN≌△BMC（AAS）

∴AN＝BC，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD＝BC，

∴AD＝AN，

∵AD∥BC，

∴∠DAH＝∠HAD＝90°，

∴EN＝ED，

∵ED＝EC，

∴EC＝DE＝EN，

∴∠ADE＝∠ANE，∠ECM＝∠ENM，

∵∠ADE＋∠ECM＝30°，

∴∠DEC＝∠ADE＋∠DNE＋∠NCE，

＝∠ADE＋∠ANE＋∠ENC＋∠DCN

＝2（∠ADE＋∠ECM）＝2×30°＝60°．

∵EC＝ED，

∴△ECD為等邊三角形，

∴EC＝CD，∠DCE＝60°，延長(zhǎng)PD到K使DK＝EQ，

∵PD∥EC，

∴∠PDE＝∠DEC＝60°，∠KDC＝∠ECD＝60°，

∴∠KDC＝∠DEC，EC＝CD，DK＝EQ，

∴△EQC≌△DKC（SAS），

∴∠DCK＝∠ECQ，QC＝KC，

∵∠ECQ＋∠PCD＝∠ECD?∠PCQ＝60°?30°＝30°，

∴∠PCK＝∠DCK＋∠PCD＝30°＝∠PCQ，

連接PQ．∵PC＝PC，∠PCK＝∠PCQ，QC＝KC，

∴△PQC≌△PKC（SAS）

∴PQ＝PK，

∵PK＝PD＋DK＝PD＋EQ＝5＋2＝7，

作PT⊥QD于T，∠PDT＝60°，∠TPD＝30°，

∴TD＝PD＝，PT＝=，

在Rt△PQT中，QT＝，∴QD＝，

∴ED＝8＋2＝10，

∴EC＝ED＝10，作CR⊥ED于R，∠DEC＝60°∠ECR＝30°，

∴ER＝EC＝5，RC＝，RQ＝5?2＝3

在Rt△QRC中，CQ＝．【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線面構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．21、（1）y＝5x－4；（2）詳見(jiàn)解析；（3）－4≤y≤1.【解析】

(1)設(shè)函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b，將題中的兩個(gè)條件代入即可得出解析式；(2)根據(jù)題意可確定函數(shù)上的兩個(gè)點(diǎn)(1，1)、(-2，-14)，運(yùn)用兩點(diǎn)法即可確定函數(shù)圖象．(3)根據(jù)圖象可知，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y的取值范圍是-4≤x≤1．【詳解】解：(1)設(shè)函數(shù)的關(guān)系式為y＝kx＋b，則由題意，得解得，∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y＝5x－4；(2)所作圖形如圖．(3)∵0≤x≤2，∴y的取值范圍是：－4≤y≤1.故答案為：(1)y=5x-4；(2)圖形見(jiàn)解析；(3)－4≤y≤1.【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，難度不大，注意掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．22、.【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥BA，垂足為D．根據(jù)平角的定義可得∠DAC=60°，在Rt△ACD中，根據(jù)三角函數(shù)可求AD，BD的長(zhǎng)；在Rt△BCD中，根據(jù)勾股定理可求BC的長(zhǎng)．【詳解】解:過(guò)點(diǎn)作，垂足為∵∴在Rt中∴在Rt中【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．同時(shí)考查了勾股定理．23、（1）見(jiàn)解析；（2）S?ABCD＝9．【解析】

（1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BC＝AD，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BE＝EF，利用ASA證明△BCE≌△FDE，得到BC＝DF．等量代換即可證明AD＝DF，即點(diǎn)D是AF的中點(diǎn)；（2）根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形得出△ABF是等邊三角形，再證明S?ABCD＝S△ABF．然后由S△ABF＝BF?AE列式計(jì)算即可．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC＝AD，CD＝AB，BC∥AD，∴∠CBE＝∠F．∵AB＝AF，AE平分∠BAF，∴BE＝EF，AE⊥BF．在△BCE與△FDE中，，∴△BCE≌△FDE（ASA），∴BC＝DF．∵BC＝AD，∴AD＝DF，即點(diǎn)D是AF的中點(diǎn)；（2）解：∵∠F＝60°，AB＝AF，∴△ABF是等邊三角形．由（1）可知△BCE≌△FDE，∴S?ABCD＝S△ABF．∵AF＝BF＝AB＝CD＝6，∠F＝60°，∠AEF＝90°，∴AE＝AF?sin∠F＝6×＝3，∴S△ABF＝BF?AE＝×6×3＝9，∴S?ABCD＝9．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，等邊三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度適中．24、（1）當(dāng)m為1時(shí)，四邊形ABCD是菱形．（2）□ABCD的周長(zhǎng)是2.【解析】

（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得出AB=AD，由根的判別式即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值；

（2）將x=2代入一元二次方程可求出m的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出AB+AD的值，利用平行四邊形的性質(zhì)即可求出平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∵AB、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△＝（﹣m）2﹣4（）＝m2﹣2m+1＝0，解得：m＝1．∴當(dāng)m為1時(shí)，四邊形ABCD是菱形．（2）將x＝2代入x2﹣mx+＝0中，得：4﹣2m+＝0，解得：m