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文檔簡介
2024-2025學年第二學期期中考試高一數學試題滿分150分考試時間120分鐘命題人:殷方婷審核人:張勇一、單項選擇題:共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確選項填在答題紙相應位置上.1.已知為虛數單位,復數()是純虛數,則()A.或 B. C. D.2.若向量,,則與的夾角為().A. B. C. D.3.若均為第二象限角,滿足,,則()A. B. C. D.4.設,是兩個不共線的向量,若向量與向量共線,則()A. B. C. D.5.某地為響應習近平總書記關于生態文明建設的號召,大力開展“青山綠水”工程,造福于民,擬對該地某湖泊進行治理,在治理前,需測量該湖泊的相關數據.如圖所示,測得,千米,千米,則,間的直線距離約為()A.6千米 B.7千米 C.8千米 D.5千米6.的內角,,的對邊分別為,,,且,,,則的面積為()A. B. C.或 D.或7.已知,是方程的兩根,且,則的值為()A. B. C. D.8.若,則()A. B. C. D.二、多項選擇題:共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個選項中,至少有兩項是符合題目要求,全部選對的得6分,部分選對的每項2分,有選錯的得0分)9.下列式子中成立的有()A. B.C. D.10.已知中,角,,的對邊分別為,,,則以下四個命題正確的有()A.當,,時,滿足條件的三角形共有1個B.若則這個三角形的最大角是C.若,則為銳角三角形D.若,則三角形等腰三角形11.下列說法中正確的是()A.若,則,且方向相同B.若單位向量,夾角為,則向量在向量上的投影向量為C對任意向量,,,都有D.是的所在平面內一點,若,則的面積是的面積的2倍三、填空題:共3小題,每小題5分,共15分,請把答案直接填寫在答題紙)12已知,則______.13已知,,則________.14.如圖所示,矩形的對角線相交于點,為的中點,若,則等于________________四、解答題:共5小題,共77分,請在答題紙指定區域內作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知復數,,虛數單位.(1)求(2)若,求的共軛復數;(3)若復數在復平面上對應的點在第四象限,求實數的取值范圍.16.已知平面向量.(1)若,求的值;(2)若求的值;(3)若向量,若與共線,求17.在中,、、分別為角、、所對應的邊,已知,,.(1)求的值;(2)在邊上取一點,使得,求的長.18.(1)在中,角、、所對的邊分別為、、,若,,且.求;(2)已知函數的最大值為3,求的值.(3)在(2)的前提下,若,,求的值.19.如圖,我國南海某處的一個圓形海域上有四個小島,小島與小島、小島相距都為,
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