數數姓名準考證號秘密★啟用前注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試題相應的位置。2.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效。3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案用0.5mm黑色筆跡簽字筆寫在答題卡上。4.考試結束后，將本試題和答題卡一并交回。項是符合題目要求的.2+(1?i)2=3/23/242得到經驗2,42得到經驗2,EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(?),y)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(?),b)殘差500-50-100406080100406080100觀測時間（第4題圖）A.滿足一元線性回歸模型的所有假設B.只滿足一元線性回歸模型的E(e)=0的假設C.只滿足一元線性回歸模型的D(e)=σ2的假設2)的左、右焦點，以線段F1F2為直徑的圓與A.3B.2V5C.6D.2V3+2目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.A.f(1)=0B.f(x)是偶函數1F1FB.平面A1EF與側面AA1D1D的交線長為223C.點C到平面A1EF的距離為23ABAv9（第10題圖）D.B1D與平面v9（第10題圖）進行上述兩種運算，經過有限次步驟后，必進入循環圈1→4→2→1.這就是數學史給出冰雹猜想的遞推關系如下：,','2數學試題第1頁（共4頁）數學試題第2頁（共,','2an,當a為偶數時,1=EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up5(2),3a)an,當a為偶數時,10=12025=482213.如圖所示，被動輪和主動輪的兩個齒輪相互嚙合，被動輪隨主動輪的旋轉而旋轉.主動輪有20齒，被動輪有48齒，主動輪的轉速為240r/min（轉/分被動輪的半徑為24cm，則被動輪周上一點每1s轉過的弧長是▲cm.被動輪主動輪（第13題圖）14.一個盒子中有2個紅球，3個白球.從中隨機取一個球，觀察其顏色后放回，并同時放入與其顏色相同的1個球，再從中不放回地取2個球，若取到的兩個球中紅球的個數為ξ,則E(ξ)=▲.（1）求函數f(x)的最小正周期及單調遞增區間；值范圍.（2）過雙曲線C右支上一動點M分別作C兩條漸近線的平行線，與兩條漸AFAFDBBE 12（2）當三角形EFG面積的最大值為時，求三棱錐A?E 12的體積.（第17題圖）甲工廠有A，B兩條生產線生產同一種零件，現利用分層抽樣抽50件零件統計零件生產線抽取件數平均誤差標準差AB20-0.3（1）求這50件零件尺寸的誤差的平均數和標準差；（2）假設該工廠生產的零件尺寸的誤差X服從正態分布N(μ,σ2).以此次抽取樣本的二等品.(ⅰ)若從該工廠生產的零件抽取1000件，估計其中一等品的件數；(ⅱ)乙企業擬向甲工廠購買這種零件，先對該零件進行抽檢，檢測的方案是：從該工廠生產的零件中逐一抽取進行檢測，若檢測出4件二等品或抽取件數達已知函數f(x)=aln(x+1)-ax-x2(a>-2).（1）當a=1時，求函數f(x)在x=0處的切線方程；（2）討論函數f(x)極值點的個數，并說明理由；?+tan.數數NNM秘密★啟用前2025年高考考前適應性測試（押題卷數學參考答案詳解及評分說明△【解析】根據一元線性回歸模型中對隨機誤差的假定，殘差應是均值為0，方差為σ2的隨機變量的觀測值，在殘差圖中顯示應均勻分布在以取值為0的橫軸為對稱軸的水平帶狀區域內.圖中的殘差與觀測時間有線性關系，說明均值不為0，殘差的方差不是一個常數，所以不滿足一元線性回歸模型的所有假設. 設F1F2 PF1+PF2C的長軸長為6.ff數學試題答案第1頁（共6頁）數學試題答案第2頁（共6頁）設則拋物線C在A,B處的切線方程分別為聯立得點P坐標為又因為直線AB的斜率所以直線AB的方程為y-4-4y1+y2)y=4x+y1y2，將點M(2,1)代入直線AB的方程得：最小值為點M到直線y=2x+4的距離，即為9.ABDffff(x)是偶函數，B正確；為A1D，由正方體棱長為2，得A1D=2V2，故B正確；以D為坐標原點，建立如圖所示坐標系.則C(0,2,0)，EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(=),凸)z1FEDy設平面A1EF的一個法向量為n=(x,y,z)，由得令x=1,則得所以點C到平面A1EF的距離故Cz1FEDyB（第10題答圖）Ax正確；設B1D與平面A1EF所成角為故B（第10題答圖）Ax數學試題答案第3頁（共6頁）【解析】對于A選項進行逆推：a5=1→a4=2→a3=4→a2=8或1→a1=16或2，故A錯誤；對于BC選項，當m=13時，即a1=13→a2=40→a3=20→a4=10→a5=5→a6=16→a7=8→a8=4→a9=2→a10=1，共需經過9個步驟變成1，故B正確，C錯誤；2025-911=42025-9ffff483 4545EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up9(1),3)EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up9(1),3)EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up9(1),4)EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up9(1),2)5CEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(2),6)5CEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(5CEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(2),6)5CEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(2),6)25，所以函數f（x）的最小正周期為π.………………3分由2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈Z,………………………4分得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z,…………………5分數學試題答案第4頁（共6頁）則y=f（x+a）在[0,]上的最大值也是.……………………8分由得分因為所以分所以雙曲線方程為…………………5分l12:y=?2x，……………7分MQMP聯立l1和lMP，解得交點……………………9分則平行線l1和lMQ之間的距離d=，…………………11分2?4m2?4m22由于M在雙曲線上，則m2?n=1所以4m2?n2=4，所以平行四邊形MPOQ的面積為定值1.…………AB∥EF，同理CD∥FG.…………………………1分AM=BM，所以MN⊥AB,所以MN⊥EF；………………………3分CD⊥MN，所以FG⊥MN；………………………5分數學試題答案第5頁（共6頁）所以+=1,又因為AB=CD，所以EF+FG=AB，……………所以CD⊥EF，所以FG⊥EF，…………………9分2=所以AB=2，AC=AD=BC=BD=4，…………11分△因為AM=BM=.\/15,所以MN=v14，………………………12分所以分所以三棱錐A?BCD的體積為.…………15分…………………1分分所以這50件零件尺寸的誤差的平均數為0，標準差為1.79.……………………4分2)，…………………5分則P(-1.79<X<1.79)≈0.68，…………………6分所以估計其中一等品的件數約為680件 8分*)次檢測停止，即前n-1次抽到3件二等品，第n次抽到第4件二等品，則n=C-10.324n-4 11分 anC-10.324 anC-10.324an-1C-20.324n-5n-4 15分n單調遞減 16分n取得最大值.………………17分數學試題答案第6頁（共6頁）f2則………………………1分ff(0)=0，………………3分所以f(x)在x=0處的切線方程為y=0.………………………4分令f′(x)=0，得x=0，或x=-，……………5分fff(x)單調遞減，函數f（x）有1個極值點；……………………6分f(x)單調遞減；ff個極值點.…………………………8分當a≥0時，函數f（x）有1個極值點.………………9分f(x)在(0,+∞)上單調遞減，2，………………………10分 累加得ln+ln+