高級中學名校試題PAGEPAGE1高一期末質量檢測試卷·物理學科2025.01注意事項：1.本試卷包含選擇題和非選擇題兩部分。考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效。本次考試時間為75分鐘，滿分值為100分。2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號（考試號）用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題卡上，并用2B鉛筆將對應的數字標號涂黑。3.答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。答非選擇題必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置答題一律無效。一、單項選擇題：共11題，每題4分，共44分。每題只有一個選項最符合題意。1.2024年9月25日上午8點44分我國成功發射東風41洲際導彈，其最大速度，射程14000公里，下列說法正確的是（）A.8點44分指的是時間間隔 B.指的是瞬時速度C.14000公里指的是路程 D.“”是力學基本單位【答案】B【解析】A．8點44分對應時間軸上的一點，指的是時刻，故A錯誤；B．8500m/s是某一時刻的速度，指的是瞬時速度，故B正確；C．導彈的射程14000公里，通常指起點到終點的最大水平距離（位移大小），而非實際飛行路徑（路程），故C錯誤；D．國際單位制中，力學基本單位為米（m）、千克（kg）、秒（s）。m/s是導出單位，由基本單位組合而成。故D錯誤。故選B。2.如圖所示，“自動擦窗機器”牢牢地吸在豎直玻璃上不動，下列說法正確的是（）A.相互接觸時，機器比玻璃先發生彈性形變B.機器對玻璃的壓力是機器發生彈性形變產生的C.機器對玻璃的壓力大于玻璃對機器的支持力D.機器所受的重力和摩擦力是一對相互作用力【答案】B【解析】A．根據牛頓第三定律可知，相互接觸時，機器與玻璃同時發生彈性形變，故A錯誤；B．根據彈力產生的原因可知，機器對玻璃的壓力是機器發生彈性形變產生的，故B正確；C．根據牛頓第三定律可知，機器對玻璃的壓力等于玻璃對機器的支持力，故C錯誤；D．機器所受的重力和摩擦力作用在同一物體，是一對平衡力，故D錯誤；故選B。3.如圖，水平桌面上固定有四塊黑色木板A、B、C、D，拼成一個S形軌道。小鐵球（直徑略小于軌道寬度和木板厚度）以一定初速度由軌道口M進入、N穿出的過程中，與小球有擠壓作用的木板是（）A.A板和D板 B.B板和C板C.A板和C板 D.B板和D板【答案】D【解析】小鐵球在每一段小圓弧上做圓周運動，需要彈力提供向心力，因為桌面是水平的，而向心力指向圓心，所以B板和D板對小鐵球有彈力作用，即與小球有擠壓作用的木板是B板和D板。故選D。4.某質點在平面上運動，時，質點位于x軸上。同一時間內，它在x方向運動的位移-時間圖像如圖甲所示，在y方向的速度-時間圖像如圖乙所示。則其在平面上的運動軌跡可能正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】由圖甲和乙可知，質點沿y軸方向做初速度不為零的勻加速直線運動，質點沿x軸方向做勻速直線運動，所以物體的實際加速度沿y軸正方向，根據運動合成可知，物體做曲線運動，且軌跡彎向加速度方向，即合外力方向，所以物體運動圖像可能是選項C對應的圖。故選C。5.某次實驗，小明同學站在力傳感器上進行起立、下蹲的動作，得到如圖所示的力隨時間變化的圖像，下列說法能正確反映小明動作的是（）A.先起立，后下蹲B.先下蹲，后起立C.先起立，后下蹲，接著起立，再下蹲D.先下蹲，后起立，接著下蹲，再起立【答案】B【解析】由圖可知，前一過程中，某同學所受支持力先小于重力，再大于重力，即加速度先向下，再向上；后一過程中，某同學所受支持力先大于重力，再小于重力而起立過程為加速上升和減速上升；下蹲過程為加速下降和減速下降。可知，該同學先下蹲，后起立。故選B。6.如圖所示，兩個質量相同的小球A和B之間用輕彈簧連接，用細繩懸掛起來處于靜止狀態，剪斷細繩的瞬間，A和B的加速度分別是（）A. B. C.g，0 D.，0【答案】D【解析】剪斷細繩前，彈簧彈力為剪斷細繩的瞬間，彈簧彈力不變，則B球加速度為0對A球，根據牛頓第二定律有解得故選D。7.如圖所示，把一個小球放在玻璃漏斗中，晃動漏斗，可以使小球在短時間內沿光滑的漏斗壁在某一水平面內做勻速圓周運動。小球圓周軌跡位置越高，則其（）A.線速度越大 B.角速度越大C.加速度越大 D.向心力越大【答案】A【解析】ABCD．小球做勻速圓周運動受重力和支持力兩個力作用，兩個力的合力提供向心力。根據牛頓第二定律得解得小球運動的軌道平面越高，軌道半徑越大，則線速度越大，角速度越小，加速度不變，向心力不變。故選A。8.如圖為“探究向心力大小的表達式”實驗裝置，已知兩個鋼球的質量和轉動半徑相等，且左右標尺上露出的等間距的格子數分別為1格和4格，則此時所用的左右兩個變速塔輪的半徑之比為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】根據向心力的公式若兩個鋼球質量和轉動半徑相等，向心力的比值為1:4，則兩球轉動的角速度之比為1:2，根據線速度與角速度的關系與皮帶連接的左右兩個變速塔輪邊緣點的線速度相等，所以兩個變速塔輪的半徑之比為2:1。故選A。9.如圖所示，打夯機通過硬質輕桿帶動末端的重錘繞軸O在豎直面內做勻速圓周運動，A點為圓周最低點、B點與O點等高，不計空氣阻力。則重錘（）A.在B點受重力、彈力和向心力三個力作用B.在一個周期內所受向心力始終保持不變C.在A點所受桿的作用力可能等于其重力D.在B點所受桿的作用力一定大于其重力【答案】D【解析】A．在B點受重力、彈力作用，兩個力的合力提供向心力，向心力并非真正受力，故A錯誤；B．在一個周期內所受向心力始終保持大小不變，但方向始終指向圓心，一直改變，故B錯誤；C．因為做勻速圓周運動，合力提供向心力，所以在A點所受桿的作用力一定大于其重力，故C錯誤；D．在B點所受桿的作用力豎直分力平衡重力，水平分力提供向心力，所以在B點所受桿的作用力一定大于其重力，故D正確。故選D。10.如圖所示，一段斜面和一段水平面連接成一個軌道，沿著軌道鋪上軟皮尺，皮尺的零刻度線與斜面頂點對齊。從斜面頂點分別以的初速度平拋小球，根據落點的位置可以將皮尺上的“長度刻度”轉換為與不同初速相對應的“速度刻度”。下列四圖中標度可能正確的是（）A.A B.B C.C D.D【答案】C【解析】當小球落在斜面上時，設斜面傾角為，小球位移為s，有，整理得落在水平面上時，設斜面高度為h，則，整理得根據以上分析可知，在斜面上速度刻度間距越來越大，在水平面上速度刻度間距相同。故選C。11.如圖所示，游樂場有一種“滑索渡河”的項目。一游客從起點利用自然落差向下加速滑行的過程中，下列運動圖景最符合實際的是（不計空氣阻力、虛線為垂直鋼索的參考線）（）A. B.C. D.【答案】C【解析】對游客和滑輪受力分析如圖所示設鋼索與水平方向的夾角為θ，繩與鋼索垂直方向的夾角為α，根據牛頓第二定律對游客，有對整體，有由此可知，游客的加速度與和滑輪和游客的整體的加速度相同，且f>0，只有C圖最符合這一實際運動情形。故選C。二、非選擇題：共5題，共56分。其中第13題~第16題解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數值計算時，答案中必須明確寫出數值和單位。12.用如圖甲所示的實驗裝置測量木塊與長木板之間的動摩擦因數。左端帶有定滑輪的長木板放置在水平桌面上，輕繩跨過滑輪后左端與重物連接，右端與固定在木塊上的力傳感器連接，力傳感器可以直接測出繩子的拉力大小F，木塊右端連接穿過打點計時器的紙帶，通過紙帶可以計算木塊的加速度大小a，改變重物的質量，進行多次實驗。（1）關于此實驗，下列說法正確的是___________（只有一個選項正確）。A.實驗前需調節輕繩與長木板平行B.實驗前需將長木板右端適當墊高C.實驗時應等木塊平穩滑行時再接通打點計時器電源D.木塊滑行時傳感器的讀數F始終等于重物的重力大?。?）對實驗中得到的紙帶進行數據處理，可以獲得相應的加速度a，在圖乙的坐標紙上描出了加速度a與傳感器讀數F對應的點，請作出圖像__________。（3）已知重力加速度g取，可求得該木塊與木板間的動摩擦因數___________（結果保留兩位有效數字）。（4）此實驗中μ的測量值___________（選填“大于”、“小于”或“等于”）真實值。（5）已知打點計時器接“”的交流電，實驗臺上有一段紙帶如圖丙所示，圖中標出了各個計時點及相關距離的測量值，則此段紙帶___________（選填“是”或“不是”）這個實驗打出的紙帶，理由是___________?！敬鸢浮浚?）A（2）（3）0.29（4）大于（5）不是紙帶對應的加速度大于重力加速度【解析】【小問1解析】A．為保證輕繩拉力不變，實驗前需調節輕繩與長木板平行，故A正確；B．實驗測量木塊與長木板之間動摩擦因數，無需墊高木板，故B錯誤；C．實驗時應先接通打點計時器電源，再讓木塊滑行，故C錯誤；D．重物運動時有向下的加速度，即則木塊滑行時傳感器的讀數F始終小于重物的重力大小，故D錯誤；故選A。【小問2解析】描點時將誤差太大的點舍去，如圖【小問3解析】根據牛頓第二定律有解得根據圖像的截距可知解得【小問4解析】由于滑輪與細繩間有摩擦，則測得的動摩擦因數偏大。【小問5解析】根據逐差法可知紙帶加速度為紙帶對應的加速度大于重力加速度，所以此段紙帶不是這個實驗打出的紙帶。13.如圖所示，一位滑雪者以的初速度沿小山坡勻加速直線滑下，山坡長，傾角，滑雪板與雪之間的動摩擦因數取。求：（1）滑雪者下滑的加速度大小a；（2）滑雪者到達坡底時的速度大小v?！敬鸢浮浚?）（2）【解析】【小問1解析】對滑雪者受力分析，由牛頓第二定律得根據摩擦力公式有垂直于斜面方向有解得【小問2解析】由運動學公式得解得14.如圖所示，半圓形金屬管道豎直固定在水平面上，管道半徑，直徑豎直，金屬管的內徑遠小于管道半徑R。將一質量、直徑略小于金屬管徑的小球從地面上的P點斜向上射出，小球恰好能從管道最高點N處以的速度水平射入，不計空氣阻力，g取。求：（1）小球經過N點時對管道的彈力F的大小和方向；（2）小球在空中飛行的時間和發射方向與水平面夾角的正切值?！敬鸢浮浚?），方向豎直向上（2），【解析】【小問1解析】以小球為研究對象，軌道對小球有向下的彈力，由解得根據牛頓第三定律小球經過N點時對管道的彈力方向豎直向上。【小問2解析】小球在空中飛行過程為逆向平拋運動，由解得豎直方向速度得15.如圖所示，傳送帶順時針轉動的速度，水平部分的長度。將一質量的小滑塊，無初速地輕放到A點。已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數，取，不計空氣阻力。（1）求滑塊從A點運動到B點的時間t；（2）若傳送帶改為逆時針方向運行，速度v大小保持不變，底部涂有墨汁的滑塊在A處以的速度水平向右滑上傳送帶，求：①滑塊在傳送帶上運動的時間；②傳送帶上留有墨跡的長度s?！敬鸢浮浚?）（2）①；②【解析】【小問1解析】滑塊受到滑動摩擦力，做勻加速運動，由牛頓第二定律有解得加速時間加速位移滑塊繼續勻速運動，位移勻速時間從A到B總時間【小問2解析】①滑塊受到滑動摩擦力，做勻減速運動，由牛頓第二定律有解得減速時間減速位移滑塊繼續向左先加速，再勻速，加速時間加速位移勻速時間滑塊在傳送帶上運動的時間②減速階段墨跡長度加速階段墨跡長度墨跡總長度16.如圖甲所示，一根不可伸長的輕繩穿過一豎直固定的光滑細管，兩端系有小球A、B。A球的質量為，對A施加一水平向右的拉力F（F未知），當時，系統正好處于靜止狀態，球A到管頂之間的距離為L?？諝庾枇Σ挥?，，重力加速度為g。（1）求球B質量的；（2）撤去拉力F，為保證球B位置和角不變，可使球A繞中心軸以角速度ω勻速轉動，如圖乙所示，求；（3）撤去拉力F，使球A繞中心軸以角速度勻速轉動，測出球B相對于原來的位置，高度變化了，求?！敬鸢浮浚?）（2）（3）【解析】【小問1解析】B球處于平衡狀態，輕繩上的張力A球處于平衡狀態，由平衡條件有解得【小問2解析】A球勻速轉動，對A分析可知，在水平方向其中解得小問3解析】設穩定后A球到上管口的繩長為，A球相連的繩與豎直方向上夾角為，對A分析，在水平方向上在豎直方向上其中解得，由此可知，當A球和B球的質量不變時，A球相連的繩與豎直方向上夾角保持不變；僅增大A球的角速度時，A球到上管口的繩長會縮短，所以B球相對于原來的位置應該下降了，那么此時代入解得高一期末質量檢測試卷·物理學科2025.01注意事項：1.本試卷包含選擇題和非選擇題兩部分。考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效。本次考試時間為75分鐘，滿分值為100分。2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號（考試號）用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題卡上，并用2B鉛筆將對應的數字標號涂黑。3.答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。答非選擇題必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置答題一律無效。一、單項選擇題：共11題，每題4分，共44分。每題只有一個選項最符合題意。1.2024年9月25日上午8點44分我國成功發射東風41洲際導彈，其最大速度，射程14000公里，下列說法正確的是（）A.8點44分指的是時間間隔 B.指的是瞬時速度C.14000公里指的是路程 D.“”是力學基本單位【答案】B【解析】A．8點44分對應時間軸上的一點，指的是時刻，故A錯誤；B．8500m/s是某一時刻的速度，指的是瞬時速度，故B正確；C．導彈的射程14000公里，通常指起點到終點的最大水平距離（位移大?。?，而非實際飛行路徑（路程），故C錯誤；D．國際單位制中，力學基本單位為米（m）、千克（kg）、秒（s）。m/s是導出單位，由基本單位組合而成。故D錯誤。故選B。2.如圖所示，“自動擦窗機器”牢牢地吸在豎直玻璃上不動，下列說法正確的是（）A.相互接觸時，機器比玻璃先發生彈性形變B.機器對玻璃的壓力是機器發生彈性形變產生的C.機器對玻璃的壓力大于玻璃對機器的支持力D.機器所受的重力和摩擦力是一對相互作用力【答案】B【解析】A．根據牛頓第三定律可知，相互接觸時，機器與玻璃同時發生彈性形變，故A錯誤；B．根據彈力產生的原因可知，機器對玻璃的壓力是機器發生彈性形變產生的，故B正確；C．根據牛頓第三定律可知，機器對玻璃的壓力等于玻璃對機器的支持力，故C錯誤；D．機器所受的重力和摩擦力作用在同一物體，是一對平衡力，故D錯誤；故選B。3.如圖，水平桌面上固定有四塊黑色木板A、B、C、D，拼成一個S形軌道。小鐵球（直徑略小于軌道寬度和木板厚度）以一定初速度由軌道口M進入、N穿出的過程中，與小球有擠壓作用的木板是（）A.A板和D板 B.B板和C板C.A板和C板 D.B板和D板【答案】D【解析】小鐵球在每一段小圓弧上做圓周運動，需要彈力提供向心力，因為桌面是水平的，而向心力指向圓心，所以B板和D板對小鐵球有彈力作用，即與小球有擠壓作用的木板是B板和D板。故選D。4.某質點在平面上運動，時，質點位于x軸上。同一時間內，它在x方向運動的位移-時間圖像如圖甲所示，在y方向的速度-時間圖像如圖乙所示。則其在平面上的運動軌跡可能正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】由圖甲和乙可知，質點沿y軸方向做初速度不為零的勻加速直線運動，質點沿x軸方向做勻速直線運動，所以物體的實際加速度沿y軸正方向，根據運動合成可知，物體做曲線運動，且軌跡彎向加速度方向，即合外力方向，所以物體運動圖像可能是選項C對應的圖。故選C。5.某次實驗，小明同學站在力傳感器上進行起立、下蹲的動作，得到如圖所示的力隨時間變化的圖像，下列說法能正確反映小明動作的是（）A.先起立，后下蹲B.先下蹲，后起立C.先起立，后下蹲，接著起立，再下蹲D.先下蹲，后起立，接著下蹲，再起立【答案】B【解析】由圖可知，前一過程中，某同學所受支持力先小于重力，再大于重力，即加速度先向下，再向上；后一過程中，某同學所受支持力先大于重力，再小于重力而起立過程為加速上升和減速上升；下蹲過程為加速下降和減速下降?？芍?，該同學先下蹲，后起立。故選B。6.如圖所示，兩個質量相同的小球A和B之間用輕彈簧連接，用細繩懸掛起來處于靜止狀態，剪斷細繩的瞬間，A和B的加速度分別是（）A. B. C.g，0 D.，0【答案】D【解析】剪斷細繩前，彈簧彈力為剪斷細繩的瞬間，彈簧彈力不變，則B球加速度為0對A球，根據牛頓第二定律有解得故選D。7.如圖所示，把一個小球放在玻璃漏斗中，晃動漏斗，可以使小球在短時間內沿光滑的漏斗壁在某一水平面內做勻速圓周運動。小球圓周軌跡位置越高，則其（）A.線速度越大 B.角速度越大C.加速度越大 D.向心力越大【答案】A【解析】ABCD．小球做勻速圓周運動受重力和支持力兩個力作用，兩個力的合力提供向心力。根據牛頓第二定律得解得小球運動的軌道平面越高，軌道半徑越大，則線速度越大，角速度越小，加速度不變，向心力不變。故選A。8.如圖為“探究向心力大小的表達式”實驗裝置，已知兩個鋼球的質量和轉動半徑相等，且左右標尺上露出的等間距的格子數分別為1格和4格，則此時所用的左右兩個變速塔輪的半徑之比為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】根據向心力的公式若兩個鋼球質量和轉動半徑相等，向心力的比值為1:4，則兩球轉動的角速度之比為1:2，根據線速度與角速度的關系與皮帶連接的左右兩個變速塔輪邊緣點的線速度相等，所以兩個變速塔輪的半徑之比為2:1。故選A。9.如圖所示，打夯機通過硬質輕桿帶動末端的重錘繞軸O在豎直面內做勻速圓周運動，A點為圓周最低點、B點與O點等高，不計空氣阻力。則重錘（）A.在B點受重力、彈力和向心力三個力作用B.在一個周期內所受向心力始終保持不變C.在A點所受桿的作用力可能等于其重力D.在B點所受桿的作用力一定大于其重力【答案】D【解析】A．在B點受重力、彈力作用，兩個力的合力提供向心力，向心力并非真正受力，故A錯誤；B．在一個周期內所受向心力始終保持大小不變，但方向始終指向圓心，一直改變，故B錯誤；C．因為做勻速圓周運動，合力提供向心力，所以在A點所受桿的作用力一定大于其重力，故C錯誤；D．在B點所受桿的作用力豎直分力平衡重力，水平分力提供向心力，所以在B點所受桿的作用力一定大于其重力，故D正確。故選D。10.如圖所示，一段斜面和一段水平面連接成一個軌道，沿著軌道鋪上軟皮尺，皮尺的零刻度線與斜面頂點對齊。從斜面頂點分別以的初速度平拋小球，根據落點的位置可以將皮尺上的“長度刻度”轉換為與不同初速相對應的“速度刻度”。下列四圖中標度可能正確的是（）A.A B.B C.C D.D【答案】C【解析】當小球落在斜面上時，設斜面傾角為，小球位移為s，有，整理得落在水平面上時，設斜面高度為h，則，整理得根據以上分析可知，在斜面上速度刻度間距越來越大，在水平面上速度刻度間距相同。故選C。11.如圖所示，游樂場有一種“滑索渡河”的項目。一游客從起點利用自然落差向下加速滑行的過程中，下列運動圖景最符合實際的是（不計空氣阻力、虛線為垂直鋼索的參考線）（）A. B.C. D.【答案】C【解析】對游客和滑輪受力分析如圖所示設鋼索與水平方向的夾角為θ，繩與鋼索垂直方向的夾角為α，根據牛頓第二定律對游客，有對整體，有由此可知，游客的加速度與和滑輪和游客的整體的加速度相同，且f>0，只有C圖最符合這一實際運動情形。故選C。二、非選擇題：共5題，共56分。其中第13題~第16題解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數值計算時，答案中必須明確寫出數值和單位。12.用如圖甲所示的實驗裝置測量木塊與長木板之間的動摩擦因數。左端帶有定滑輪的長木板放置在水平桌面上，輕繩跨過滑輪后左端與重物連接，右端與固定在木塊上的力傳感器連接，力傳感器可以直接測出繩子的拉力大小F，木塊右端連接穿過打點計時器的紙帶，通過紙帶可以計算木塊的加速度大小a，改變重物的質量，進行多次實驗。（1）關于此實驗，下列說法正確的是___________（只有一個選項正確）。A.實驗前需調節輕繩與長木板平行B.實驗前需將長木板右端適當墊高C.實驗時應等木塊平穩滑行時再接通打點計時器電源D.木塊滑行時傳感器的讀數F始終等于重物的重力大小（2）對實驗中得到的紙帶進行數據處理，可以獲得相應的加速度a，在圖乙的坐標紙上描出了加速度a與傳感器讀數F對應的點，請作出圖像__________。（3）已知重力加速度g取，可求得該木塊與木板間的動摩擦因數___________（結果保留兩位有效數字）。（4）此實驗中μ的測量值___________（選填“大于”、“小于”或“等于”）真實值。（5）已知打點計時器接“”的交流電，實驗臺上有一段紙帶如圖丙所示，圖中標出了各個計時點及相關距離的測量值，則此段紙帶___________（選填“是”或“不是”）這個實驗打出的紙帶，理由是___________。【答案】（1）A（2）（3）0.29（4）大于（5）不是紙帶對應的加速度大于重力加速度【解析】【小問1解析】A．為保證輕繩拉力不變，實驗前需調節輕繩與長木板平行，故A正確；B．實驗測量木塊與長木板之間動摩擦因數，無需墊高木板，故B錯誤；C．實驗時應先接通打點計時器電源，再讓木塊滑行，故C錯誤；D．重物運動時有向下的加速度，即則木塊滑行時傳感器的讀數F始終小于重物的重力大小，故D錯誤；故選A?！拘?解析】描點時將誤差太大的點舍去，如圖【小問3解析】根據牛頓第二定律有解得根據圖像的截距可知解得【小問4解析】由于滑輪與細繩間有摩擦，則測得的動摩擦因數偏大?！拘?解析】根據逐差法可知紙帶加速度為紙帶對應的加速度大于重力加速度，所以此段紙帶不是這個實驗打出的紙帶。13.如圖所示，一位滑雪者以的初速度沿小山坡勻加速直線滑下，山坡長，傾角，滑雪板與雪之間的動摩擦因數取。求：（1）滑雪者下滑的加速度大小a；（2）滑雪者到達坡底時的速度大小v?！敬鸢浮浚?）（2）【解析】【小問1解析】對滑雪者受力分析，由牛頓第二定律得根據摩擦力公式有垂直于斜面方向有解得【小問2解析】由運動學公式得解得14.如圖所示，半圓形金屬管道豎直固定在水平面上，管道半徑，直徑豎直，金屬管的內徑遠小于管道半徑R。將一質量、直徑略小于金屬管徑的小球從地面上的P點斜向上射出，小球恰好能從管道最高點N處以的速度水平射入，不計空氣阻力，g取。求