2025年統計學期末考試題庫：抽樣調查方法實驗設計與試題解析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.在抽樣調查中，下列哪種抽樣方法是不放回抽樣的？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.劃分法2.在進行抽樣調查時，下列哪個因素對樣本代表性有直接影響？A.樣本容量B.抽樣方法C.抽樣框D.抽樣時間3.下列哪個抽樣方法適用于樣本數量較少且總體分布均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.劃分法4.下列哪個抽樣方法適用于樣本數量較多且總體分布不均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.劃分法5.在分層抽樣中，分層的主要目的是？A.提高樣本代表性B.降低抽樣誤差C.加快抽樣速度D.提高抽樣精度6.在系統抽樣中，確定抽樣間隔的公式是？A.抽樣間隔=總體容量/樣本容量B.抽樣間隔=總體容量-樣本容量C.抽樣間隔=樣本容量/總體容量D.抽樣間隔=總體容量*樣本容量7.下列哪個抽樣方法適用于總體分布不均勻，且各層之間差異較大的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.劃分法8.在進行抽樣調查時，下列哪個因素不會影響樣本代表性？A.樣本容量B.抽樣方法C.抽樣框D.抽樣時間9.下列哪個抽樣方法適用于樣本數量較少且總體分布均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.劃分法10.在分層抽樣中，分層的依據是？A.樣本容量B.抽樣方法C.抽樣框D.總體分布二、填空題（每題2分，共20分）1.抽樣調查中，簡單隨機抽樣是指從總體中隨機抽取______個個體作為樣本。2.分層抽樣中，將總體按某種特征劃分為______個互不重疊的子集。3.在系統抽樣中，確定抽樣間隔的公式是______。4.抽樣調查中，樣本代表性是指樣本對總體______的程度。5.在分層抽樣中，為了提高樣本代表性，通常會對各層進行______。6.抽樣調查中，抽樣誤差是指樣本統計量與總體參數之間的______。7.在進行抽樣調查時，選擇合適的抽樣框可以______。8.抽樣調查中，樣本容量越大，抽樣誤差______。9.在系統抽樣中，抽樣間隔的選擇要考慮______。10.在分層抽樣中，分層的依據可以是______。三、判斷題（每題2分，共20分）1.抽樣調查中，簡單隨機抽樣是最常用的抽樣方法。（）2.分層抽樣可以提高樣本代表性。（）3.在系統抽樣中，抽樣間隔可以是任意整數。（）4.抽樣調查中，樣本容量越大，抽樣誤差越小。（）5.在進行抽樣調查時，抽樣框的選擇不會影響樣本代表性。（）6.抽樣調查中，分層抽樣可以提高抽樣速度。（）7.在系統抽樣中，抽樣間隔可以根據實際情況進行調整。（）8.抽樣調查中，樣本容量越大，抽樣誤差越大。（）9.在分層抽樣中，分層的依據可以是樣本容量。（）10.抽樣調查中，抽樣方法的選擇不會影響樣本代表性。（）四、計算題（每題10分，共30分）1.假設某班級共有50名學生，要從中隨機抽取10名學生進行問卷調查，請使用簡單隨機抽樣的方法，計算具體的抽樣步驟和抽取的樣本編號。2.某公司有員工300名，分為管理層、技術層和操作層三個層次，其中管理層有50人，技術層有100人，操作層有150人。現要從中隨機抽取30名員工進行滿意度調查，請使用分層抽樣的方法，計算每個層次應抽取的樣本數量。3.某市有10個區，每個區有1000戶居民，現要從中隨機抽取100戶居民進行生活滿意度調查，請使用系統抽樣的方法，計算每個區應抽取的樣本數量，并說明具體的抽樣步驟。五、應用題（每題10分，共20分）1.某城市要調查居民對公共交通服務的滿意度，共有居民10000人。根據以往調查數據，居民對公共交通服務的滿意度總體標準差為5。為了確保調查結果的可靠性，需要抽取多少個樣本？請計算樣本容量。2.某企業要對新推出的產品進行市場調研，產品銷售區域分為東、南、西、北四個區域，每個區域有100家經銷商。企業希望通過調查了解經銷商對產品的評價，請設計一個抽樣方案，并計算每個區域應抽取的樣本數量。六、論述題（10分）論述抽樣調查中，如何提高樣本代表性的方法。本次試卷答案如下：一、單選題（每題2分，共20分）1.答案：A解析：簡單隨機抽樣是從總體中隨機抽取樣本，每個個體被抽中的概率相等，不放回。2.答案：C解析：抽樣框是抽樣調查中包含所有調查對象的名單，它直接影響樣本的代表性。3.答案：A解析：簡單隨機抽樣適用于樣本數量較少且總體分布均勻的情況。4.答案：B解析：分層抽樣適用于樣本數量較多且總體分布不均勻的情況，因為它可以根據不同層次的特征進行抽樣。5.答案：A解析：分層的主要目的是提高樣本代表性，確保不同層次的特征在樣本中得以體現。6.答案：A解析：系統抽樣的抽樣間隔=總體容量/樣本容量，用于確定每隔多少個單位抽取一個樣本。7.答案：B解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻，且各層之間差異較大的情況。8.答案：C解析：抽樣框的選擇不會影響樣本代表性，因為它只決定了抽樣范圍。9.答案：A解析：簡單隨機抽樣適用于樣本數量較少且總體分布均勻的情況。10.答案：D解析：分層的依據可以是總體的某種特征，如年齡、性別、職業等。二、填空題（每題2分，共20分）1.答案：10解析：簡單隨機抽樣要求從總體中隨機抽取一定數量的樣本，題目中要求抽取10個樣本。2.答案：3解析：分層抽樣將總體劃分為若干互不重疊的子集，題目中分為管理層、技術層和操作層三個層次。3.答案：抽樣間隔=總體容量/樣本容量解析：系統抽樣的抽樣間隔計算公式。4.答案：代表性解析：樣本代表性是指樣本對總體特征的反映程度。5.答案：分層解析：為了提高樣本代表性，通常會對各層進行分層。6.答案：差異解析：抽樣誤差是指樣本統計量與總體參數之間的差異。7.答案：減少抽樣誤差解析：選擇合適的抽樣框可以減少抽樣誤差。8.答案：越小解析：樣本容量越大，抽樣誤差越小。9.答案：總體容量解析：系統抽樣的抽樣間隔可以根據總體容量進行調整。10.答案：總體分布解析：分層的依據可以是總體的某種特征，如總體分布。三、判斷題（每題2分，共20分）1.答案：√解析：簡單隨機抽樣是最常用的抽樣方法，因為它簡單易行，且能保證樣本的隨機性。2.答案：√解析：分層抽樣可以提高樣本代表性，因為它能確保不同層次的特征在樣本中得以體現。3.答案：×解析：系統抽樣的抽樣間隔必須是總體容量與樣本容量的公約數，不能是任意整數。4.答案：√解析：樣本容量越大，抽樣誤差越小，因為樣本更能代表總體。5.答案：×解析：抽樣框的選擇會影響樣本代表性，因為它決定了抽樣范圍。6.答案：×解析：分層抽樣可以提高樣本代表性，但并不一定提高抽樣速度。7