2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線．如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠P＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°2．如圖，直線l1，l2，l3交于一點(diǎn)，直線l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3的度數(shù)為（）A．26° B．36° C．46° D．56°3．不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是（）A．m<1 B．m≥1 C．m≤1 D．m>14．要了解某校1000名初中生的課外負(fù)擔(dān)情況，若采用抽樣調(diào)查的方法進(jìn)行調(diào)查，則在下面哪種調(diào)查方式具有代表性？（）A．調(diào)查全體女生B．調(diào)查全體男生C．調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生D．調(diào)查七、八年級(jí)各100名學(xué)生5．某微生物的直徑為，數(shù)字可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是A．2cm,3cm,5cm B．2cm,4cm,7cm C．3cm,3cm,4cm D．3cm,4cm,8cm7．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．調(diào)查市場(chǎng)上老酸奶的質(zhì)量情況 B．調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品 D．調(diào)查我市市民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率8．下列命題中是真命題的是（）A．相等的角是對(duì)頂角 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．直角都相等 D．三角形一個(gè)外角大于它任意一個(gè)內(nèi)角9．下列四個(gè)算式中運(yùn)算正確的是（）A．102×103＝106 B．（a2）3＝a5C．（﹣a）4÷（﹣a）2＝a2 D．20+2﹣1＝﹣110．4的平方根是()A．2 B．±2 C．16 D．±16二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解法”產(chǎn)生的密碼，方便記憶，原理是對(duì)于多項(xiàng)，因式分解的結(jié)果是，若取，時(shí)，則各個(gè)因式的值是：，，，于是就可以把“180162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼，對(duì)于多項(xiàng)式，取，時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是________(寫(xiě)出一個(gè)即可).12．某試卷共有20道題,每道題選對(duì)得10分,選錯(cuò)了或者不選扣5分,至少要選對(duì)________道題,其得分才能不少于80分13．已知關(guān)于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，則k的值為_(kāi)_______.14．如圖所示，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄外形是一個(gè)直角梯形（挖去一小半圓），刀片上下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成∠1、∠2，則__________．15．如圖，已知AB∥EF，∠C=90°，則α、β與γ的關(guān)系是．16．若關(guān)于的不等式組只有4個(gè)正整數(shù)解，則的取值范圍為_(kāi)_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題．例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因?yàn)閍+b＝3，ab＝1所以（a+b）2＝9，2ab＝2所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2得a2+b2＝7根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：（1）若（7﹣x）（x﹣4）＝1，求（7﹣x）2+（x﹣4）2的值；（2）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB＝5，兩正方形的面積和S1+S2＝17，求圖中陰影部分面積．18．（8分）已知二元一次方程（1）直接寫(xiě)出它所有的整數(shù)解；（2）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程，使它與已知方程組成的方程組的解為19．（8分）如圖，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，還需要補(bǔ)充一個(gè)條件：_____（填一個(gè)即可）．20．（8分）解不等式組把解集在數(shù)軸上表示，并求不等式組的整數(shù)解．21．（8分）“2018東臺(tái)西溪半程馬拉松”的賽事共有兩項(xiàng)：A、“半程馬拉松”、B、“歡樂(lè)跑”．小明參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到兩個(gè)項(xiàng)目組．（1）小明被分配到“半程馬拉松”項(xiàng)目組的概率為_(kāi)_______．（2）為估算本次賽事參加“半程馬拉松”的人數(shù)，小明對(duì)部分參賽選手作如下調(diào)查：調(diào)查總?cè)藬?shù)2050100200500參加“半程馬拉松”人數(shù)153372139356參加“半程馬拉松”頻率0.7500.6600.7200.6950.712①請(qǐng)估算本次賽事參加“半程馬拉松”人數(shù)的概率為_(kāi)______．（精確到0.1）②若本次參賽選手大約有3000人，請(qǐng)你估計(jì)參加“半程馬拉松”的人數(shù)是多少？22．（10分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)商品后，加價(jià)40%作為銷售價(jià)，商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣，某顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品，分別抽到八折和九折，共付款364元，兩種商品原銷售價(jià)之和為420元，兩種商品進(jìn)價(jià)分別是多少元？23．（10分）計(jì)算：（1）（-2018）0+（）-1-（-2）2；（2）（3x-1）（x-2）．24．（12分）一個(gè)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)比外角和的度數(shù)的4倍多180度，求多邊形的邊數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)角平分線的定義以及一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可求出∠P的度數(shù)．【詳解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，

∴∠ABP=∠CBP=20°，∠ACP=∠MCP=50°，

∵∠PCM是△BCP的外角，

∴∠P=∠PCM-∠CBP=50°-20°=30°，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時(shí)注意：一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．2、B【解析】試題分析：如圖，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），可求∠4=56°，然后借助平角的定義求得∠3=180°-∠2-∠4=36°.故選B考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)3、C【解析】

先求出不等式組的解集，再根據(jù)題意確定m的取值范圍即可.【詳解】解：解不等式組得由不等式組無(wú)解可得,解得,故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組，由不等式組的解集情況確定參數(shù)的取值范圍，不等式組無(wú)解即兩個(gè)不等式的解沒(méi)有公共部分，根據(jù)這一點(diǎn)列出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

利用調(diào)查的特點(diǎn)：①代表性，②全面性，即可作出判斷．【詳解】解：A、要了解某校1000名初中生的課外負(fù)擔(dān)情況，調(diào)查全體女生，這種方式太片面，不合理；B、要了解某校1000名初中生的課外負(fù)擔(dān)情況，調(diào)查全體男生，這種方式太片面，不合理；C、要了解某校1000名初中生的課外負(fù)擔(dān)情況，調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生，這種方式太片面，不合理；D、要了解某校1000名初中生的課外負(fù)擔(dān)情況，調(diào)查七、八年級(jí)各100名學(xué)生，具代表性，比較合理；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查特點(diǎn)，關(guān)鍵是在選取樣本時(shí)，選取的樣本要全面，具有代表性．5、A【解析】

絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.6、C【解析】

依據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊求解即可．【詳解】解：A、因?yàn)?+3=5，所以不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；

B、因?yàn)?+4＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故B錯(cuò)誤；

C、因?yàn)?+3＞4，所以能構(gòu)成三角形，故C正確；

D、因?yàn)?+4＜8，所以不能構(gòu)成三角形，故D錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】解：A、數(shù)量較大，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；B、數(shù)量較大，具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；C、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查；D、數(shù)量較大，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．故選C．8、C【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】A、錯(cuò)誤，對(duì)頂角相等但相等的角不一定是對(duì)頂角；B、錯(cuò)誤，當(dāng)被截的直線平行時(shí)形成的同位角才相等；C.正確，直角都相等，都等于90°；D、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與之不相鄰的內(nèi)角，故錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，難度不大．9、C【解析】

直接利用冪的運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、102×103＝105，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2）3＝a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣a）4÷（﹣a）2＝（﹣a）2＝a2，正確；D、20+2-1＝1+＝，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、零次冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)平方根的意義求解即可，正數(shù)a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.【詳解】∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2,即.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的意義，如果個(gè)一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、36684或36468或68364或68436或43668或46836等(寫(xiě)出一個(gè)即可)【解析】

首先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,然后把字母的值代入求得各個(gè)因式,從而寫(xiě)出密碼【詳解】=x(x+2y)(x-2y).當(dāng)x=36,y=16時(shí),x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.則密碼是36684或36468或68364或68436或43668或46836故答案為36684或36468或68364或68436或43668或46836【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于把字母的值代入12、12【解析】

根據(jù)選對(duì)的題的數(shù)目乘以每道題選對(duì)的得分可求得其選對(duì)題的總分?jǐn)?shù)，同理求出選錯(cuò)或不選的總分?jǐn)?shù)，根據(jù)題意可列不等式求解．【詳解】設(shè)應(yīng)選對(duì)x道題，則選錯(cuò)或不選的題數(shù)有20?x，根據(jù)其得分不少于80分得：10x?5(20?x)?80得：x?12在本題中x應(yīng)為正整數(shù)且不能超過(guò)20，故至少應(yīng)選對(duì)12道題。【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出不等式13、1【解析】試題分析：不等式可變形為：3x＞5k－7，x＞，∵關(guān)于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，∴＝1，解得：k＝1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出關(guān)于k的方程是解題關(guān)鍵．14、【解析】

如圖，過(guò)點(diǎn)O作OP∥AB，則AB∥OP∥CD．所以根據(jù)平行線的性質(zhì)將（∠1+∠2）轉(zhuǎn)化為（∠AOP+∠POC）來(lái)解答即可．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OP∥AB，則∠1=∠AOP．

∵AB∥CD，

∴OP∥CD，

∴∠2=∠POC，

∵刀柄外形是一個(gè)直角梯形，

∴∠AOP+∠POC=90°，

∴∠1+∠2=90°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定．平行線性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．15、α+β﹣γ=90°【解析】

首先過(guò)點(diǎn)C作CM∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DN∥AB，由AB∥EF，即可得AB∥CM∥DN∥EF，然后由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案．【詳解】過(guò)點(diǎn)C作CM∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DN∥AB，∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，∴∠BCM=α，∠DCM=∠CDN，∠EDN=γ，∵β=∠CDN+∠EDN=∠CDN+γ①，∠BCD=α+∠CDN=90°②，由①②得：α+β﹣γ=90°．故答案為α+β﹣γ=90°．16、【解析】

首先解兩個(gè)不等式，根據(jù)不等式有4個(gè)正整數(shù)解即可得到一個(gè)關(guān)于m的不等式組，從而求得m的范圍．【詳解】解不等式①得：x<m解不等式②得：x≥4∵原不等式組只有4個(gè)正整數(shù)解，故4個(gè)正整數(shù)解為;4、5、6、7∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組的正整數(shù)解，正確求解不等式組，并得到關(guān)于m的不等式組是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7；（1）S陰影＝1．【解析】

（1）把7－x與x－4分別看作ab，則a+b=3，ab=1，再按題中的思路求解即可；（1）先根據(jù)a1+b1＝（a+b）1﹣1ab求出ab的值，然后根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵（7﹣x）（x﹣4）＝1，（7﹣x）+（x﹣4）＝7﹣x+x﹣4＝3由例題的解法可得:（7﹣x）1+（x﹣4）1＝[（7﹣x）+（x﹣4）]1－1（7﹣x）（x﹣4）＝31－1＝7；（1）設(shè)AC＝a，BC＝CF＝b，則a+b＝5，a1+b1＝17，∴a1+b1＝（a+b）1﹣1ab，17＝15﹣1ab，ab＝4，∴S陰影＝ab＝1．【點(diǎn)睛】本題是以完全平方公式為載體的閱讀理解問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)閱讀讀懂題目所蘊(yùn)含的整體代入的數(shù)學(xué)思想，并能有意識(shí)的運(yùn)用整體代入的思想方法去解決問(wèn)題.18、（1）；（2）2x+y=1，(不唯一，合理即可).【解析】

（1）用看y的式子表示出x，確定出正整數(shù)解即可；

（2）根據(jù)題中方程組的解列出方程即可．【詳解】解：（1）方程x+3y=11，

解得：x=-3y+11，

當(dāng)y=1時(shí)，x=7；當(dāng)y=2時(shí)，x=4；當(dāng)y=3時(shí)，x=1，

則方程的正整數(shù)解為，，；

（2）根據(jù)題意得：2x+y=1．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．【解析】

直接利用全等三角形的判定方法定理得出即可．【詳解】∵∠A＝∠D，BC＝BC，∴當(dāng)∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB時(shí)，△ABC≌△DBC（AAS），∴還需要補(bǔ)充一個(gè)條件為：∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．故答案為：∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于熟練掌握全等三角形的性質(zhì).20、畫(huà)圖見(jiàn)解析；整數(shù)解為：﹣1、0、1．【解析】

先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：，解不等式①，得x＜2．解不等式②，得x≥﹣1．在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集，這個(gè)不等式組的解集是：﹣1≤x＜2．因此不等式組的整數(shù)解為：﹣1、0、1．21、0.7；2100【解析】分析：（1）結(jié)合題意，利用概率公式直接求解即可；（2）①，結(jié)合表格信息，根據(jù)用頻率估計(jì)概率的知識(shí)可求解；②，結(jié)合①的結(jié)論，用總?cè)藬?shù)乘參加“迷你馬拉松”人數(shù)的概率，