2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在平面內(nèi)，將一個(gè)直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線上，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．40° C．45° D．50°2．若是一個(gè)完全平方式，則等于（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，A(－2，0)，B(－1，2)，C(1，0)，連接AB，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接OB交CD于點(diǎn)E，則四邊形DAOE的面積為()A．1. B． C． D．4．﹣2的絕對(duì)值等于（）A．2 B．﹣2 C． D．±25．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為4cm2，則△BEF的面積等于（）A．2cm2 B．1cm2 C．1．5cm2 D．1．25cm26．如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形團(tuán)由10個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形拼成，其匯總一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm27．點(diǎn)在第三象限，點(diǎn)到軸的距離為5，到軸的距離是2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．9．如圖，下列條件中，能判斷AD∥BC的是（）A．∠C＝∠CBE B．∠ADB＝∠CBD C．∠ABD＝∠CDB D．∠A﹢∠ADC＝180°10．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．11．下列圖中,∠1和∠2是對(duì)頂角的有()個(gè).A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．關(guān)于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m> B．m<0 C．m< D．m>0二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．二元一次方程，改寫(xiě)成用含的代數(shù)式表示的形式為_(kāi)_____.14．某中學(xué)的全校學(xué)生在班主任的帶領(lǐng)下趕赴勞動(dòng)實(shí)踐基地開(kāi)展實(shí)踐勞動(dòng)，該校七年級(jí)（2）班的同學(xué)在進(jìn)行勞動(dòng)前需要分成x組，若每小組分配11人，則余下1人，若每組12人，則有一組少4人，若每組分配7人，則該班可分成_____組．15．如圖，已知∠1=60°，如果CD//BE，那么∠B的度數(shù)為_(kāi)_________．16．一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字比十位數(shù)字大1，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小2，設(shè)定的十位數(shù)字為m，則這個(gè)三位數(shù)是_____．17．如果一個(gè)數(shù)的平方根是與，那么這個(gè)數(shù)是_______________________________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表：(1)若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元，問(wèn)A、B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？(2)若工廠投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利多于14萬(wàn)元，問(wèn)工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？(3)在(2)條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤(rùn)．19．（5分）如圖，∠B、∠D的兩邊分別平行。(1)在圖①中，∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系為相等相等。(2)在圖②中，∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系為互補(bǔ)互補(bǔ)。(3)用一句話歸納的結(jié)論為如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。試分別說(shuō)明理由。20．（8分）甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)后，兩人相遇后又相距3千米，再經(jīng)過(guò)2小時(shí)，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩的路程的2倍．求甲、乙兩人的速度．21．（10分）如圖是計(jì)算機(jī)中的一種益智小游戲“掃雷”的畫(huà)面，在一個(gè)的小方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著顆地雷，每個(gè)小方格內(nèi)最多只能埋藏顆地雷。小紅在游戲開(kāi)始時(shí)首先隨機(jī)的點(diǎn)擊一個(gè)方格，該方格中出現(xiàn)了數(shù)字“”，其意義表示該格的外圍區(qū)域（圖中陰影部分，記為區(qū)域）有顆地雷；接著小紅又點(diǎn)擊了左上角第一個(gè)方格，出現(xiàn)了數(shù)字“”，其外圍區(qū)域（圖中陰影）記為區(qū)域；區(qū)域與區(qū)域以及出現(xiàn)數(shù)字“”和“”兩格以外的部分記為區(qū)域。請(qǐng)分別計(jì)算出區(qū)、區(qū)、區(qū)點(diǎn)中地雷的概率，那么她應(yīng)點(diǎn)擊、、中的哪個(gè)區(qū)域？22．（10分）某汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)．上周售出1輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為66萬(wàn)元；本周已售出2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為42萬(wàn)元．（1）求每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)各為多少元．（2）甲公司擬向該店購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)共6輛，購(gòu)車(chē)費(fèi)不超過(guò)84萬(wàn)元．問(wèn)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少輛B型號(hào)的新能源汽車(chē)？23．（12分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組．（1）若方程組的解x、y互為相反數(shù)，求k的值；（2）若方程組的解x、y滿(mǎn)足，求k的取值范圍．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知直角得出∠2的度數(shù).【詳解】解:如圖由題意可得:∠1＝∠3＝55°∠2＝∠4＝90°-55°＝35°故選:A【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠3的度數(shù)是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

完全平方公式:a2±2ab+b2的特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是x和3的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和3的乘積的2倍．【詳解】∵是一個(gè)完全平方式，∴-kx=±2x×3，∴k=±6.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.3、C【解析】分析：根據(jù)中點(diǎn)公式求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出直線OB和直線CD的解析式，將兩個(gè)解析式聯(lián)立，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后根據(jù)S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC計(jì)算即可.詳解：如圖，設(shè)OB的解析式為y=kx.將B(－1，2)的坐標(biāo)代入得2=-k，解得k=-2.∴OB的解析式為y=-2x.∵D為AB的中點(diǎn)，設(shè)D(m,n).∵A(－2，0)，B(－1，2)，∴m=，n=.∴D(,1),設(shè)CD的解析式為y=ax+b將C(1，0)，D(,1)的坐標(biāo)分別代入得，解得,∴CD的解析式為.由，得,∴,∵AC=1-(-2)=3，點(diǎn)D(,1)到AC軸的距離為1.∴,∵OC=1，點(diǎn)到OC的距離為.∴,∴S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC=.即四邊形DAOE的面積為.故選：C.點(diǎn)睛：本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖形的交點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)的二元一次方程組解得關(guān)系，割補(bǔ)法求圖形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法求出直線OB和直線CD的解析式是解答本題的關(guān)鍵.4、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以﹣2的絕對(duì)值是2，故選A5、B【解析】

依據(jù)三角形的面積公式及點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，推出從而求得△BEF的面積．【詳解】解：∵點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，∵△ABC的面積是4，

∴S△BEF=2．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了與三角形的中線有關(guān)的三角形面積問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式S=×底×高，得出等底同高的兩個(gè)三角形的面積相等．6、A【解析】

設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，小長(zhǎng)方形的寬為ycm，根據(jù)圖示，找出等量關(guān)系，列方程組求解．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，小長(zhǎng)方形的寬為ycm，由題意得，，解得：，小長(zhǎng)方形的面積為：40×10=400（cm2）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．7、B【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P在第三象限，點(diǎn)P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-2，縱坐標(biāo)為-5，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，-5）．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷即可得．【詳解】A、具有穩(wěn)定性，符合題意；B、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；C、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；D、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，正確掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、B【解析】分析：本題只要根據(jù)判定定理分別求出每個(gè)選項(xiàng)會(huì)使哪兩條線段平行即可得出答案．詳解：A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出CD∥AB；B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出AD∥BC；C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出CD∥AB；D、根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得出CD∥AB；故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是平行線的判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．平行線的判定定理有三個(gè)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．10、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵，，故成立；B.∵，，故不成立；C.∵，，故不成立；D.∵-1>-2，但，故不成立；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．11、A【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義，有公共頂點(diǎn)且兩條邊都互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角稱(chēng)為對(duì)頂角，進(jìn)行判定即可解答.【詳解】在第一幅圖和第四幅圖中，∠1與∠2有一條邊不互為反向延長(zhǎng)線，故不是對(duì)頂角；在第二幅圖中，∠1與∠2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，故不是對(duì)頂角；在第三幅圖中，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，故是對(duì)頂角.綜上所述，是對(duì)頂角的圖形只有1個(gè).故答案為A.【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂角的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.12、A【解析】解：方程4x－2m＋1＝5x－8的解為x＝9－2m．由題意得：9－2m＜0，則m＞．故選A．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程-2x+y=3，

解得：y=2x+3，

故答案為：y=2x+3【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、8.【解析】

根據(jù)人數(shù)相等列出方程，求出方程的解得到x的值，確定出總?cè)藬?shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意得：11x+1＝12x﹣4，解得：x＝5，∴11x+1＝55+1＝56，∵56÷7＝8，∴該班可分成8組.故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15、120°【解析】

先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠2的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖.∵∠1=60°，

∴∠2=180°-60°=120°．

∵CD∥BE，

∴∠2=∠B=120°．

故答案為：120°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．16、111m+1．【解析】

先根據(jù)題意表示出百位和個(gè)位數(shù)字，再由“100×百位數(shù)字+10×十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字”得出這個(gè)三位數(shù)．【詳解】設(shè)十位數(shù)字為m，則百位數(shù)字為m+1、個(gè)位數(shù)字為m-2，所以這個(gè)三位數(shù)為100（m+1）+10m+m-2=111m+1，故答案為：111m+1．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式的列法，正確理解題意是解決此類(lèi)題的關(guān)鍵．17、25【解析】

根據(jù)一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)求得a的值，然后再求這個(gè)數(shù)即可．【詳解】∵一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，∴a+1+2a?13=0.解得：a=4.∴a+1=5.∵5=25.∴這個(gè)數(shù)是25.故答案為：25.【點(diǎn)睛】此題考查平方根，解題關(guān)鍵在于求出a的值.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）A產(chǎn)品生產(chǎn)1件，B產(chǎn)品生產(chǎn)4件．（2）所以方案一：A生產(chǎn)3件B生產(chǎn)7件；方案二：A生產(chǎn)4件，B生產(chǎn)1件；方案三：A生產(chǎn)5件，B生產(chǎn)5件．（3）第一種方案獲利最大，17萬(wàn)元.【解析】分析：（1）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，根據(jù)共獲利14萬(wàn)元，列方程求解．（2）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，根據(jù)若工廠投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利多于14萬(wàn)元，列不等式組求解．（3）設(shè)A種產(chǎn)品x件，所獲利潤(rùn)為y萬(wàn)元，求出利潤(rùn)的表達(dá)式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．詳解：（1）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，x+2（10﹣x）=14，解得：x=1．答：A生產(chǎn)1件，B生產(chǎn)4件．（2）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，根據(jù)題意得：，解得：3≤x＜1．∵x為正整數(shù)，∴有三種方案，具體如下：方案一：A生產(chǎn)3件B生產(chǎn)7件；方案二：A生產(chǎn)4件，B生產(chǎn)1件；方案三：A生產(chǎn)5件，B生產(chǎn)5件．（3）第一種方案獲利最大．設(shè)A種產(chǎn)品x件，所獲利潤(rùn)為y萬(wàn)元，∴y=x+2（10﹣x）=﹣x+2．∵k=﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=3時(shí)，獲利最大，∴3×1+7×2=17，最大利潤(rùn)是17萬(wàn)元．點(diǎn)睛：本題考查了理解題意的能力，關(guān)鍵從表格種獲得成本價(jià)和利潤(rùn)，然后根據(jù)利潤(rùn)這個(gè)等量關(guān)系列方程，根據(jù)第二問(wèn)中的利潤(rùn)和成本做為不等量關(guān)系列不等式組分別求出解，然后求出哪種方案獲利最大從而求出來(lái)．19、（1）相等（2）互補(bǔ)（3）如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CME=∠D，∠B=∠CME，即可解答（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BND+∠D=180°，∠B=∠BND，即可解答（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)可知：如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。【詳解】相等，理由是：如圖(1)∵BE∥DF，∴∠CME=∠D，∵AB∥DC，∴∠B=∠CME，∴∠B=∠D；互補(bǔ)，理由是：如圖(2)∵BE∥DF，∴∠BND+∠D=180°，∵AB∥DC，∴∠B=∠BND，∴∠B+∠D=180°.（3）如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)?！军c(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握平行線的性質(zhì)定理20、甲乙兩人的速度分別為4km/h、5km/h或km/h，km/h．【解析】

設(shè)甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，那么可以分兩種情況：①當(dāng)甲和乙還沒(méi)有相遇相距3千米時(shí)，根據(jù)經(jīng)過(guò)3小時(shí)后相距3千米，再經(jīng)過(guò)2小時(shí)，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程組求解即可；②當(dāng)甲和乙相遇了相距3千米時(shí)，根據(jù)經(jīng)過(guò)3小時(shí)后相距3千米，再經(jīng)過(guò)2小時(shí)，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程組求解即可．【詳解】設(shè)甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，則有兩種情況：（1）當(dāng)甲和乙還沒(méi)有相遇相距3千米時(shí)，依題意得，，解得，；（2）當(dāng)甲和乙相遇了相距3千米時(shí)，依題意得，，解得．答：甲乙兩人的速度分別為4km/h、5km/h或km/h，km/h．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組是解題的關(guān)鍵，解題時(shí)要注意分相遇和沒(méi)有相遇兩種情況討論．21、，，，小紅點(diǎn)擊區(qū)域.【解析】

根據(jù)幾何概率，求出地雷數(shù)埋有地雷的區(qū)域的面積之比，即為遇到地雷的概率，然后比