2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某中學開展了“點贊建國70周年”演講比賽活動，根據(jù)參賽學生人數(shù)及成績繪制成統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．80 B．85C．90 D．952．如圖所示的四個圖形中，與是對頂角的是A． B． C． D．3．如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是線段AO,BO的中點,若AC+BD=24厘米,△OAB的周長是18厘米,則EF為()A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm4．第24屆冬季奧運會，將于2022年由北京市和張家口市聯(lián)合舉辦，下列四個圖案是歷屆會徽圖案的一部分圖形，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．方程組的解是()A． B． C． D．6．的算術平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±27．在-2，3，0，1四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．-2 B．3 C．0 D．18．已知1納米米，某種植物花粉的直徑為35000納米，則該花粉的直徑為A．米 B．米 C．米 D．米9．已知,則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．10．下列各組線段不能組成三角形的是（）A．3，8，5 B．6，6，6C．3，5，7 D．3，4，511．為推進課改，王老師把班級里60名學生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（）A．4 B．3 C．2 D．112．下列說法正確的是（）A．有且只有一條直線與已知直線平行B．垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直C．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離D．在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知．在△ABC中，∠B=3∠A，∠C﹣∠A=30°，則∠A的度數(shù)為_____．14．將一批數(shù)據(jù)分成5組，列出頻率分布表，其中第一組與第五組的頻率之和是0.26，第二組與第四組的頻率之和是0.55，那么第三組的頻率是__________．15．如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，點、點的坐標分別為，，現(xiàn)將線段向上平移個單位，得到對應線段，連接、、，若，動點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿作勻速移動，點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿作勻速運動，點從點出發(fā)沿向點勻速移動，三個點同時出發(fā)，當有一個點到達終點時，其余兩點也隨之停止運動，假設移動時間為秒．在移動過程中.若與全等，則此時的移動時間的值為____16．如圖，如果正方形的面積為，正方形的面積為，則的面積_________.17．若關于的二次三項式是完全平方式，則的值為________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一個正數(shù)x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根．19．（5分）如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字，，，，，；若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是多少？請你用這個轉(zhuǎn)盤設計一個游戲，當自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為．20．（8分）解方組或不等式組：①解方程組：②解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．21．（10分）計算：（1）（用公式計算）；（2）.22．（10分）（1）解方程組：（2）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．23．（12分）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，∠EGF＝35°，求∠EFG的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)的概念，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，根據(jù)統(tǒng)計圖，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可.【詳解】由統(tǒng)計圖可知：參賽學生成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的成績?yōu)?0，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90.故選：C【點睛】本題考查眾數(shù)的概念，會看統(tǒng)計圖，再根據(jù)眾數(shù)的概念，找出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù).2、D【解析】

根據(jù)對頂角的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、與不是對頂角，故本選項不符合題意；B、與不是對頂角，故本選項不符合題意；C、與不是對頂角，故本選項不符合題意；D、與是對頂角，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了對頂角的定義，能理解對頂角的定義的內(nèi)容是解此題的關鍵．3、A【解析】

直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO+BO的長，即可得出AB的長，再利用三角形中位線定理得出EF的長．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，

∴AO=CO，BO=DO，

∵AC+BD=24厘米，

∴AO+BO=12厘米，

∵△OAB的周長是18厘米，

∴AB=6厘米，

∵點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，

∴EF=12AB=3cm．

故選：A【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線定理，正確得出AB的長是解題關鍵．4、D【解析】

結合軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、D【解析】

運用加減消元法解方程組即可得解.【詳解】①+②得，3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得，2-y=1，解得：y=1，所以，方程組的解為：.故選D.【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的方法有：加減消元法和代入消元法.6、C【解析】

先求出的值，然后再利用算術平方根定義計算即可得到結果．【詳解】＝4，4的算術平方根是2，所以的算術平方根是2，故選C．【點睛】本題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的定義是解本題的關鍵．7、B【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】解：-2，0，1是有理數(shù)，3是無理數(shù)，

故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．8、A【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：∵1納米米，∴直徑為35000納米=35000×m=3.5×米，故選：A．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析.【詳解】A在不等式的兩邊同時減去1，不等號的方向不變，故A錯誤；B在不等式的兩邊同時乘以3，不等號的方向不變，故B錯誤；C在不等式的兩邊同時乘以-1，不等號的方向改變，故C正確；D在不等式的兩邊同時乘以，不等號的方向不變，故D錯誤.【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，（1）在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變；（2）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.10、A【解析】

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關系，A、3+5=8，不能組成三角形；B、6+6＞6，能組成三角形；C、3+5＞7，能組成三角形；D、3+4＞5，能組成三角形；故選：A．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，掌握三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵．11、B【解析】

根據(jù)題意設5人一組的有x個，6人一組的有y個，利用把班級里60名學生分成若干小組，進而得出等式求出即可．【詳解】解：設5人一組的有x個，6人一組的有y個，根據(jù)題意可得：5x+6y＝60，y＝，當x＝0，y＝6符合題意，當x＝1，則y＝（不合題意）；當x＝2，則y＝；（不合題意）；當x＝3，則y＝（不合題意）；當x＝4，則y＝（不合題意）；當x＝5，則y＝（不合題意）；當x＝6，則y＝5當x＝7，則y＝（不合題意）；當x＝8，則y＝（不合題意）；當x＝9，則y＝（不合題意）；當x＝10，則y＝（不合題意）；當x＝11，則y＝（不合題意）；當x＝12，則y＝0故有3種分組方案．故選B．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，根據(jù)題意分情況討論得出是解題關鍵．12、D【解析】

掌握兩條直線之間的關系，點到直線距離的概念.【詳解】A、經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項錯誤；B、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故本選項錯誤；C、從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離，故本選項錯誤；D、在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直符合垂直的性質(zhì)，故本選項正確．故選D．【點睛】本題考查的是點到直線的距離，熟知從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離是解答此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30°．【解析】

設∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=x°+30°，利用三角形內(nèi)角等于180°列出方程，即可解決問題．【詳解】解：設∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=x°+30°，在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∴x+3x+x+30=180，∴x=30，即∠A=30°．故答案為：30°．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關鍵是學會構建方程解決問題．14、0.19.【解析】

根據(jù)頻率的意義，各個小組的頻率之和是1，已知其他小組的頻率，計算可得第三組的頻率．【詳解】由頻率的意義可知各個小組的頻率之和是1，則第三組的頻率是1?0.26?0.55=0.19；綜上所述，第三組的頻率為為0.19.【點睛】本題考查頻率分布表，解決本題的關鍵是理解：在頻率分布表中，各個小組的頻率之和是1.15、或或【解析】

設G點的移動距離為y，分兩種情況，一種F由B到A，一種F由A到B，再結合△CEG≌△AFG可得到CE=AF，CG=AG，或CE=AG，CG=AF可得到方程，解出時間t和y的值即可．【詳解】設G點的移動距離為y,即AG=y∵AD∥BC，∴∠ECG=∠FAG，∵與全等則有△CEG≌△AFG或△CGE≌△AFG，可得：CE=AF，CG=AG，或CE=AG，CG=AF故①當F由B到A，即0<t?3時，有3t=12?4t，解得：t=，或3t=y，15?y=12?4t，解得t=-3（舍去）②當F由A到B，E還是C到D時，即3<t?4時，有3t=4（t-3），15?y=y，解得t=12（舍去）或3t=y,15-y=4（t-3），解得t=,③當F由A到B，E由D到C時，即4<t?6時有12-3（t-4）=4（t-3），15?y=y，解得t=或12-3（t-4）=y,15-y=4（t-3）解得t=3(舍去)綜上可知共有3次，移動的時間分別為或或故填：或或.【點睛】此題主要考查全等三角形的動點問題，解題的關鍵是根據(jù)題意分情況討論.16、【解析】

根據(jù)正方形的面積分別求出BC、BE的長，繼而可得CE的長，再利用三角形面積公式進行求解即可.【詳解】∵正方形的面積為，正方形的面積為，∴BC=AB=，BE=，∴CE=BE-BC=-，∴S△ACE==，故答案為：.【點睛】本題考查了算術平方根的應用，三角形面積，二次根式的混合運算等，熟練掌握并靈活運用相關知識是解題的關鍵.17、9或-7【解析】

根據(jù)完全平方公式：，觀察其構造，即可得出m的值.【詳解】解：當時，；當時，.故答案為：9或-7.【點睛】本題主要考查的是完全平方的公式，觀察公式的構成是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、4【解析】分析：根據(jù)平方根的和為零,可得一元一次方程,根據(jù)解方程,可得a的值,根據(jù)平方運算,可得這個數(shù),根據(jù)開立方運算,可得答案.本題解析：由題意得：a+3+2a-18=0，∴a=5.∴這個正數(shù)的一個平方根是：a+3=8，∴原數(shù)=64，∵，∴這個數(shù)的立方根是4.點睛：本題主要考查實數(shù)的平方根和實數(shù)的立方根，根據(jù)平方根的性質(zhì)解出的值，則可確定這個正數(shù)的值，再求出其立方根即可.19、．【解析】

（1）先求出奇數(shù)區(qū)在整個轉(zhuǎn)盤中所占的分數(shù)，再根據(jù)概率的幾何意義便可解答；

（2）根據(jù)指針指向陰影部分區(qū)域的概率=陰影部分所占的份數(shù)與總份數(shù)的商即可得出結論．【詳解】解：（1）自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是=；方法一：如圖所示，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向陰影部分區(qū)域的概率為；方法二：自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止時，指針指向的數(shù)字不大于時，指針指向的區(qū)域的概率是．【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．20、①；②-2＜x≤1【解析】

①整理方程組為一般式，再利用加減消元法求解可得．②分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：①整理方程組可得：，①×2+②，得：11x=22，解得：x=2，將x=2代入①，得：8-y=5，解得：y=1．則方程組的解為．②解不等式+1≥x+1，得：x≤1，解不等式1-1（x-1）＜8-x，得：x＞-2，則不等式組的解集為-2＜x≤1，將解集表