2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著，其中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩．問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”若設(shè)每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，則可列方程組為（）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5 B．a(chǎn)2?a3=a5 C．（-a2）3=a6 D．-2a3b÷ab=-2a2b3．有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為5，則符合條件的數(shù)有（）個A．４ B．５ C．６ D．無數(shù)4．已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA5．將點P（m+2，2m+1）向左平移1個單位長度到P′，且P′在y軸上，那么P′的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣1） B．（1，﹣2） C．（1．﹣3） D．（1，1）6．某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為3:4:3，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況．若來自甲地區(qū)有180人，則該校學(xué)生總數(shù)為()A．720人 B．450人 C．600人 D．360人7．若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤78．如圖，在數(shù)軸上與最接近的整數(shù)是（）A．3 B．-2 C．-1 D．29．下列各數(shù)：，，，，，0.101001…（每兩個1之間的0逐漸增加一個），中，無理數(shù)有（）個.A．3 B．4 C．2 D．110．若是關(guān)于x、y的方程組的解，則m－n的值為（

）A．4 B．－4 C．－8 D．8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．截止5月初，受H7N9禽流感的影響，家禽養(yǎng)殖業(yè)遭受了巨大的沖擊，最新數(shù)據(jù)顯示，損失已超過400億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____元．12．_________．13．關(guān)于的方程是二元一次方程，則__________．14．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為______．15．兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距離為3，則陰影部分的面積是．16．已知是二元一次方程組的解，則a+b的平方根為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）從邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）.（1）上述操作能驗證的等式是__________________.（請選擇正確的一個）A．B．C．（2）若，，求的值；（3）計算：18．（8分）某品牌罐裝飲料每箱價格為24元，某商店對該罐裝飲料進行“買一送一”促銷活動，若整箱購買，則買一箱送一箱，這相當(dāng)于每罐比原價便宜了2元．問該品牌飲料一箱有多少罐？19．（8分）（1）計算：(-6)2+|1﹣2|﹣3-8+（2）已知2（x+1）2﹣49=1，求x的值．20．（8分）先化簡，再求值：（1x+y）（1x﹣y）﹣1x（1x﹣3y），其中x＝，y＝﹣1．21．（8分）已知：如圖，等邊△ABC中，D、E分別在BC、AC邊上運動，且始終保持BD=CE，點D、E始終不與等邊△ABC的頂點重合．連接AD、BE，AD、BE交于點F．（1）寫出在運動過程中始終全等的三角形，井選擇其中一組證明；（2）運動過程中，∠BFD的度數(shù)是否會改變？如果改變，請說明理由；如果不變，求出∠BFD的度數(shù)，再說明理由．（3）直接寫出運動過程中，AE、AB、BD三條線段長度之間的等量關(guān)系．22．（10分）某公司準(zhǔn)備把240噸白砂糖運往A、B兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：載重量運往A地的費用運往B地的費用大車15噸/輛630元/輛750元/輛小車10噸/輛420元/輛550元/輛（1）求大、小兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往A地，其中大車有m輛，其余貨車前往B地，且運往A地的白砂糖不少于25噸，①求m的取值范圍；②請你設(shè)計出使總運費最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運費．23．（10分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x＞1，y≤1，其中a是滿足條件的最小整數(shù)，求a2+1的值．24．（12分）先化簡，再求值：已知x2-2x-1=0，求代數(shù)式（x-1）2+（x-3）（x+3）-2（x-5）的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】【分析】每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，根據(jù)“5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩”列出方程組即可得答案.【詳解】由題意可得，，故選A．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程組．2、B【解析】

直接利用合并同類項法則以及整式的除法運算法則、積的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】解：A、a2+a3，無法合并，故此選項錯誤；B、a2?a3=a5，故此選項正確；C、（-a2）3=-a6，故此選項錯誤；D、-2a3b÷ab=-2a2，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及整式的除法運算、積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．3、B【解析】解：由題意得，符合條件的數(shù)有共5個，故選B．4、B【解析】試題分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案．解：A、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若AB=AC，則△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合題意；B、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合題意；C、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠B=∠C，則△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合題意；D、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠BDA=∠CDA，則△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合題意．故選B．考點：全等三角形的判定．5、A【解析】

由平移的性質(zhì)，構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】P（m+2，2m+1）向左平移1個單位長度到P′（m+1，2m+1），∵P′在y軸上，∴m+1=1，∴m=﹣1，∴P′（1，﹣1），故選A．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化﹣平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題．6、C【解析】

根據(jù)百分比=所占人數(shù)總數(shù)【詳解】解：甲占百分比為：3∴該校學(xué)生總數(shù)為180÷30%=600，故選：C．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、解得的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎(chǔ)題．7、D【解析】

首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍．【詳解】解：由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式組的解集為：3≤x＜m，∵不等式的正整數(shù)解有4個，∴其整數(shù)解應(yīng)為：3、4、5、6，∴m的取值范圍是6＜m≤1．故選：D．【點睛】本題考查不等式組的整數(shù)解問題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍．8、B【解析】

≈-1.731，由此可得出本題的答案．【詳解】解：≈-1.731，

∴最接近的整數(shù)為-1．

故選：B．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．9、A【解析】根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，可知，，0.101001…（每兩個1之間的0逐漸增加一個），共3個.故選A.點睛：此題主要考查了無理數(shù)的識別，關(guān)鍵是利用無理數(shù)的幾個常見形式：無限不循環(huán)小數(shù)，開方開不盡的數(shù)，含有π的因式，有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù).10、C【解析】分析:將x與y的值代入已知的方程組中，求出m與n的值，代入m-n即可求出值.詳解:將x=2，y=-3代入方程組得：，可得：m=-1，n=7，則m-n=-1-7=-1．故選：C.點睛:此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4×1010【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．【詳解】400億=40000000000一共11位，從而400億=40000000000=4×1010，故答案為4×101012、【解析】

直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】原式=1+

=1．

故答案為：1．【點睛】此題考查實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．13、-2.【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，可得x和y的指數(shù)分別都為1，列關(guān)于m、n的方程，然后求解即可．【詳解】根據(jù)二元一次方程的定義，,解得.所以.【點睛】本題考查二元一次方程的定義.含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程.14、69°或21°【解析】分兩種情況討論：①若∠A<90°，如圖1所示：∵BD⊥AC，∴∠A+∠ABD=90°，∵∠ABD=48°，∴∠A=90°?48°=42°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=(180°?42°)=69°；②若∠A>90°，如圖2所示：同①可得：∠DAB=90°?48°=42°，∴∠BAC=180°?42°=138°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=(180°?138°)=21°；綜上所述：等腰三角形底角的度數(shù)為69°或21°.故答案為69°或21°.15、1．【解析】

∵AB=6，∴DE=6，∵DH=2，∴HE=6﹣2=4，∵HE∥AB，∴，即，故EC=6，∴S△DEF=DE?EF=×6×（3+6）=27；S△HEC=HE?EC=×4×6=12；∴S陰影部分DHCF=27﹣12=1．故答案為1．16、±3【解析】

把代入二元一次方程組得，解方程組可得a、b的值，然后可得a+b的平方根．【詳解】解：把代入二元一次方程組得，①+②得：4a＝8，解得a＝2，把a＝2代入②得：b＝7，則a+b＝9，9的平方根為±3，故答案為：±3【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的解，以及算術(shù)平方根，關(guān)鍵是掌握方程組的解滿足方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A；（2）；（3）【解析】

（1）觀察圖像，根據(jù)陰影面積相等判斷即可；（2）先計算，再根據(jù)代入即可；（2）利用平方差公式變形，再約分即可；【詳解】解：（1）A；（2）解：∵，∴由（1）知∵，∴（3）原式【點睛】本題考查的是平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.18、6罐【解析】

促銷錢每罐的價格－2=促銷后每罐的價格，根據(jù)這個等量關(guān)系式列寫分式方程求解【詳解】設(shè)一箱有x罐依據(jù)題意，等量關(guān)系式為：促銷錢每罐的價格－2=促銷后每罐的價格即：解得：x=6答：一箱有6罐飲料【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，求解應(yīng)用題時，往往分為3個步驟：依據(jù)題意列些等量關(guān)系式；根據(jù)等量關(guān)系式，設(shè)未知數(shù)；列些方程并求解．19、（1）12+2；（2）x=4或x=-6.【解析】

（1）直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用平方根的定義計算得出答案.【詳解】（1）原式＝6+2-1-(-2)+5＝6+2-1+2+5＝12+2（2）2（x+1）2﹣49=12（x+1）2=50（x+1）2=25∴x+1=5或x+1=-5∴x=4或x=-6【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算以及平方根，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.20、-13【解析】

先根據(jù)整式乘法，平方差公式展開，再合并，最后把x、y的值代入計算即可．【詳解】解:（1x+y）（1x﹣y）﹣1x（1x﹣3y）=4x1-y1-4x1+6xy=6xy-y1當(dāng)x＝，y＝﹣1，原式=6××(-1)-（-1）1=-9-4=-13.【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，熟練掌握整式乘法和平方差公式是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）不變，60°；（3）AE+BD=AB．【解析】

（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC=AC，∠ABC=BCA=BAC=60°，由BD=CE，得出CD=AE，由SAS即可證得△ACD≌BAE；由SAS即可證得△ABD≌△BCE；（2）由△ABD≌△BCE得出∠BAD=∠CBE，由三角形內(nèi)角和定理得出∠AFB+∠BAD+∠ABF=180°，推出∠AFB+∠CBE+∠ABF=180°，由∠CBE+∠ABF=∠ABC=60°，則∠AFB=120°，即可得出∠BFD=60°不變；（3）由AB=BC=AC，BD=CE，CD=AE，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）△ACD≌BAE，△ABD≌△BCE；理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=BCA=BAC=60°，∵BD=CE，∴CD=AE，在△ACD和BAE中，，∴△ACD≌BAE（SAS）；在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS）；（2）∠BFD的度數(shù)不變；理由如下：∵△ABD≌△BCE，∴∠BAD=∠CBE，∵∠AFB+∠BAD+∠ABF=180°，∴∠AFB+∠CBE+∠ABF=180°，∵∠CBE+∠ABF=∠ABC=60°，∴∠AFB=120°，∵∠BFD+∠AFB=180°，∴∠BFD=60°∴∠BFD的度數(shù)不變；（3）∵AB=BC=AC，BD=CE，CD=AE，∴AE+BD=AE+CE=AC=AB，∴AE+BD=AB．【點睛】本題是三角形綜合題，主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．22、（1）大貨車用8輛．小貨車用12輛；（2）①3≤m≤8；②應(yīng)安排3輛大車和7輛小車前往A地，安排5輛大車和5輛小車前往B地，最少運費為2元．【解析】

（1）設(shè)大車貨x輛，則小貨車（20-x）輛，根據(jù)“大車裝的貨物數(shù)量+小車裝的貨物數(shù)量=240噸”作為相等關(guān)系列方程即可求解；（2）①調(diào)往A地的大車m輛，小車（10-m）輛；調(diào)往B地的大車（8-m）輛，小車（m+2）輛，根據(jù)“運往A地的白砂糖不少于25噸”列關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍，②設(shè)總運費為W元，根據(jù)運費的求算方法列出關(guān)于運費的函數(shù)關(guān)系式W=10m+11300，再結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)得出w的最小值即可求解．【詳解】（1）設(shè)大貨車x輛，則小貨車有（20﹣x）輛，15x+10（20﹣x）＝240，解得：x＝8，20﹣x＝20﹣8＝12（輛），答：大貨車用8輛．小貨車用12輛；（2）①調(diào)往A地的大車有m輛，則到A地的小車有（10﹣m）輛，由題意得：15m+10（10﹣m）≥25，解得：m≥3，∵大車共有8輛，∴3≤m≤8；②設(shè)總運費為W元，∵調(diào)往A地的大車有m輛，則到A地的小車有（10﹣m）輛，∴到B的大車（8﹣m）輛，到B的