廣東省深圳市福田區十校聯考2025屆數學八下期末學業質量監測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的倒數是（）A． B． C． D．2．一次函數是（是常數，）的圖像如圖所示，則不等式的解集是（）A． B． C． D．3．下面圖形中是中心對稱但不一定是軸對稱圖形的是（）A．平行四邊形B．長方形C．菱形D．正方形4．若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜35．若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，則（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b6．下面各式計算正確的是（）A．（a5）2＝a7 B．a8÷a2＝a6C．3a3?2a3＝6a9 D．（a+b）2＝a2+b27．方程的解是（）A． B． C． D．或8．如圖，一次函數y=kx+b的圖象與y軸交于點（0，1），則關于x的不等式kx+b＞1的解集是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜19．如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3:2，則∠BDE的度數為（）A．36° B．18° C．27° D．9°10．一元二次方程x2﹣2x=0的兩根分別為x1和x2，則x1x2為（）A．﹣2 B．1 C．2 D．0二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算：=_____________．12．如圖，在平行四邊形中，于點，若，則的度數為________．13．如圖，在中，，點分別是邊的中點，延長到點，使，得四邊形.若使四邊形是正方形，則應在中再添加一個條件為__________.14．平面直角坐標系xOy中，點A（x1，y1）與B（x2，y2），如果滿足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，則稱點A與點B互為反等點．已知：點C（3，8）、G（﹣5，8），聯結線段CG，如果在線段CG上存在兩點P，Q互為反等點，那么點P的橫坐標xP的取值范圍是__．15．已知直線在軸上的截距是-2，且與直線平行，那么該直線的解析是______16．如圖，一塊矩形的土地被分成4小塊，用來種植4種不同的花卉，其中3塊面積分別是，，，則第四塊土地的面積是____．17．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，F為DE的中點，∠B＝66°，∠EDC＝44°，則∠EAF的度數為_____．18．在中，若∠A=38°，則∠C=____________三、解答題(共66分)19．（10分）某社區準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環）相同.第1次第2次第3次第4次第5次甲成績94746乙成績757a7（1）a=__，x乙=____（2）①分別計算甲、乙成績的方差.②請你從平均數和方差的角度分析，誰將被選中.20．（6分）某市公交快速通道開通后，為響應市政府“綠色出行”的號召，家住新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點18千米，他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的．小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？21．（6分）學校組織八年級350名學生參加“漢字聽寫”大賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學生的成績作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表：成績x/分頻數頻率50≤x<6020.0460≤x<7060.1270≤x<809b80≤x<90a0.3690≤x≤100150.30請根據所給信息，解答下列問題：（1）求a和b的值；（2）請補全頻數分布直方圖。22．（8分）（1）請計算一組數據的平均數；（2）一組數據的眾數為，請計算這組數據的方差；（3）用適當的方法解方程．23．（8分）某校要從王同學和李同學中挑選一人參加縣知識競賽在五次選拔測試中他倆的成績如下表．第1次第2次第3次第4次第5次王同學60751009075李同學70901008080根據上表解答下列問題：(1)完成下表：姓名平均成績(分)中位數(分)眾數(分)方差王同學807575190李同學(2)在這五次測試中，成績比較穩定的同學是誰？若將80分以上的成績視為優秀，則王同學、李同學在這五次測試中的優秀率各是多少？(3)歷屆比賽表明，成績達到80分以上(含80分)就很可能獲獎，成績達到90分以上(含90分)就很可能獲得一等獎，那么你認為應選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．24．（8分）我市晶泰星公司安排名工人生產甲、乙兩種產品，每人每天生產件甲產品或件乙產品.根據市場行情測得，甲產品每件可獲利元，乙產品每件可獲利元.而實際生產中，生產乙產品需要數外支出一定的費用，經過核算，每生產件乙產品，當天每件乙產品平均荻利減少元，設每天安排人生產乙產品.(1)根據信息填表：產品種類每天工人數(人)每天產量(件)每件產品可獲利潤(元)甲乙(2)若每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多元，試問：該企業每天生產甲、乙產品可獲得總利潤是多少元?25．（10分）如圖，△ABC中，A(－1，1)，B（－4，2），C(－3，4).（1）在網格中畫出△ABC向右平移5個單位后的圖形△A1B1C1；（2）在網格中畫出△ABC關于原點O成中心對稱后的圖形△A2B2C2；（3）請直接寫出點B2、C2的坐標．26．（10分）麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽花6元/盆，繡球花10元/盆．若次購買的繡球花超過20盆時，超過20盆部分的繡球花價格打8折．（1）求出太陽花的付款金額（元）關于購買量（盆）的函數關系式；（2）求出繡球花的付款金額（元）關于購買量（盆）的函數關系式；（3）為了美化環境，花園小區計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花數量不超過繡球花數量的一半．兩種花卉各買多少盆時，總費用最少，最少費用是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

直接利用倒數的定義進而得出答案．【詳解】∵×()=1，∴的倒數.故選B.【點睛】此題主要考查了倒數，正確把握倒數的定義是解題關鍵．2、C【解析】

根據一次函數的圖象看出：一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠1）的圖象與x軸的交點是（2，1），得到當x＞2時，y<1，即可得到答案．【詳解】解：一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠1）的圖象與x軸的交點是（2，1），當x＞2時，y<1．故答案為：x＞2．故選：C.【點睛】本題主要考查對一次函數的圖象，一次函數與一元一次不等式等知識點的理解和掌握，能觀察圖象得到正確結論是解此題的關鍵．3、A【解析】分析：根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．詳解：A.平行四邊形是中心對稱但不是軸對稱圖形，故本選項正確；B.長方形是中心對稱也是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C.菱形是中心對稱也是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D.正方形是中心對稱也是軸對稱圖形，故本選項錯誤.故選：A.點睛：此題考查了軸對稱和中心對稱圖形的概念，掌握定義是解決此題的關鍵.4、A【解析】分析：根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，要使在實數范圍內有意義，必須．故選A．5、B【解析】

分別求出a、b、c、d的值，然后進行比較大小進行排序即可.【詳解】解：a＝﹣0.32＝﹣0.09，b＝﹣3﹣2＝﹣，c＝（﹣）﹣2＝9，d＝（﹣）0＝1．故b＜a＜d＜c．故選B．【點睛】本題考查了冪運算法則，準確計算是解題的關鍵.6、B【解析】

根據冪的乘方，底數不變指數相乘；同底數冪相除，底數不變指數相減；完全平方公式對各選項分析判斷后利用排除法．【詳解】A、（a5）2=a10，故本選項錯誤；

B、a8÷a2=a6，故本選項正確；

C、3a3?2a3＝6a6，故本選項錯誤；

D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本選項錯誤．

故選B．【點睛】本題考查了冪的乘方的性質，同底數冪的除法的性質，完全平方公式，熟記各運算性質與完全平方公式結構是解題的關鍵．7、D【解析】

解：先移項，得x2－3x＝0，再提公因式，得x（x－3）＝0，從而得x＝0或x＝3故選D．【點睛】本題考查因式分解法解一元二次方程．8、B【解析】

直接根據函數的圖象與y軸的交點為（0，1）進行解答即可：【詳解】解：由一次函數的圖象可知，此函數是減函數，∵一次函數y=kx+b的圖象與y軸交于點（0，1），∴當x＜0時，關于x的不等式kx+b＞1．故選B．9、B【解析】試題解析：已知∠ADE：∠EDC=3：2?∠ADE=54°，∠EDC=36°，又因為DE⊥AC，所以∠DCE=90°-36°=54°，根據矩形的性質可得∠DOC=180°-2×54°=72°所以∠BDE=180°-∠DOC-∠DEO=18°故選B．10、D【解析】分析：根據根與系數的關系可得出x1x2=1，此題得解．詳解：∵一元二次方程x2﹣2x=1的兩根分別為x1和x2，∴x1x2=1．故選D．點睛：本題考查了根與系數的關系，牢記兩根之積等于是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據二次根式的性質和二次根式的化簡，可知==.故答案為.【點睛】此題主要考查了二次根式的運算，解題關鍵是明確最簡二次根式，利用二次根式的性質化簡即可.12、26°【解析】

根據可得△DBC為等腰三角形，則有∠DBC=∠C=64°，再根據平行四邊形的對邊互相平行，可得∠ADB=∠DBC=64°，最后再根據內角和定理來求得∠DAE的度數．【詳解】解：∵，∠C=64°，∴∠DBC=∠C=64°，又∵四邊形是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC=64°，又∵，∴∠DAE=90°?64°=26°．故答案為：26°．【點睛】本題主要考查了平行四邊形和等腰三角形的性質，熟練掌握是解題的關鍵．13、答案不唯一，如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°【解析】

先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可，再利用∠ACB=90°得出答案即可．【詳解】∠ACB=90°時，四邊形ADCF是正方形，理由：∵E是AC中點，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AD=DB，AE=EC，∴DE=BC，∴DF=BC，∵CA=CB，∴AC=DF，∴四邊形ADCF是矩形，點D.E分別是邊AB、AC的中點，∴DE//BC，∵∠ACB=90°，∴∠AED=90°，∴矩形ADCF是正方形．故答案為∠ACB=90°．【點睛】此題考查正方形的判定，解題關鍵在于掌握判定法則14、﹣3≤xP≤3，且xp≠1．【解析】

因為點P、Q是線段CG上的互反等點，推出點P在線段CC′上，由此可確定點P的橫坐標xP的取值范圍；【詳解】如圖，設C關于y軸的對稱點C′（﹣3，8）．由于點P與點Q互為反等點．又因為點P，Q是線段CG上的反等點，所以點P只能在線段CC′上，所點P的橫坐標xP的取值范圍為：﹣3≤xP≤3，且xp≠1．故答案為：﹣3≤xP≤3，且xp≠1．【點睛】本題考查坐標與圖形的性質、點A與點B互為反等點的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，所以中考常創新題目．15、【解析】【分析】根據一次函數的性質可求得.對于直線在軸上的截距是b;k是斜率，決定直線的位置關系.【詳解】因為，已知直線在軸上的截距是-2，所以，b=-2.又直線與直線平行，所以，k=3.故答案為：【點睛】本題考核知識點：一次函數.解題關鍵點：熟記一次函數解析式中系數的意義.16、54【解析】

由矩形的面積公式可得20m2，30m2的兩個矩形的長度比為2：3，即可求第四塊土地的面積．【詳解】解：∵20m2，30m2的兩個矩形是等寬的，∴20m2，30m2的兩個矩形的長度比為2：3，∴第四塊土地的面積＝＝54m2，故答案為：54【點睛】本題考查了矩形的性質，熟練運用矩形的面積公式是本題的關鍵．17、68°【解析】

只要證明∠EAD＝90°，想辦法求出∠FAD即可解決問題.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠ADC＝66°，AD∥BC，∵AE⊥BC，∴AE⊥AD，∴∠EAD＝90°，∵F為DE的中點，∴FA＝FD＝EF，∵∠EDC＝44°，∴∠ADF＝∠FAD＝22°，∴∠EAF＝90°﹣22°＝68°，故答案為：68°.【點睛】本題考查平行四邊形的性質、直角三角形斜邊中線定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．18、38°【解析】

根據平行四邊形對角相等即可求解.【詳解】解：∵平行四邊形ABCD中，∠A=38°，∴∠C=∠A=38°，故答案為：38°.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，要知道平行四邊形對角相等.三、解答題(共66分)19、（1）4，6；（2）乙【解析】

（1）根據總成績相同可求得a;（2）根據方差公式，分別求兩者方差.即s2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+...+(xn-x)2]；【詳解】（1）由題意得：甲的總成績是：9+4+7+4+6=30，則a=30﹣7﹣7﹣5﹣7=4，x乙（2）甲的方差為：15[（9﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2乙的方差為：15[（7﹣6）2+（5﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2②因為兩人成績的平均水平（平均數）相同，根據方差得出乙的成績比甲穩定，所以乙將被選中；【點睛】本題考核知識點：平均數，方差.解題關鍵點：理解平均數和方差的意義.20、27【解析】

設小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x千米，根據已知小王家距上班地點18千米．他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的，可列方程求解．【詳解】設小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x千米由題意得：，解得x=27，經檢驗x=27是原方程的解．答：小王用自駕車方式上班平均每小時行駛27千米21、（1）18，0.18；（2）見解析【解析】

（1）根據第一組的人數是2，對應的頻率是0.04即可求得總人數，然后根據頻率的公式即可求得；（2）根據（1）即可補全直方圖；【詳解】(1)抽取的總人數是2÷0.04=50(人)，a=50×0.36=18,b==0.18；故答案是：18，0.18；(2)【點睛】此題考查頻數（率）分布表，頻數（率）分布直方圖，解題關鍵在于看懂圖中數據.22、（1）4；（2）；（3）【解析】

（1）根據算數平均數公式求解即可；（2）根據眾數的概念求得x的值，然后利用方差公式計算進行即可；（3）用因式分解法解一元二次方程．【詳解】解：（1）∴這組數據的平均數為4；（2）由題意可知：x=2∴∴這組數據的方差為；（3）或∴【點睛】本題考查平均數，眾數，方差的概念及計算，考查因式分解法解一元二次方程，掌握相關概念和公式，正確計算是解題關鍵．23、（1）848080104；（2）小李．小王的優秀率為40%.小李的優秀率為80%；（3）小李，理由見解析【解析】試題分析：（1）根據平均數、中位數、眾數、方差的概念即公式即可得出答案；（2）根據方差的意義即方差反映數據的波動程度，得出方差越小越穩定，應此小李的成績穩定；根據表中的數據分別計算優秀率即可；（3）因為小李的成績比小王的成績穩定，且優秀率比小王的高，因此選小李參加比賽比較合適．試題解析：（1）84，80，80，104；（2）因為小王的方差是190，小李的方差是104，而104＜190，所以小李成績較穩定．小王的優秀率為×100%＝40%.小李的優秀率為×100%＝80%.（3）因為小李的成績比小王的成績穩定，且優秀率比小王的高，因此選小李參加比賽比較合適．24、(1)；；；(2)該企業每天生產甲、乙產品可獲得總利潤是元.【解析】

（1）設每天安排x人生產乙產品，則每天安排（65-x）人生產甲產品，每天可生產x件乙產品，每件的利潤為（120-2x）元，每天可生產2（65-x）件甲產品，此問得解；（2）由總利潤=每件產品的利潤×生產數量結合每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多650元，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論．【詳解】解：（1）設每天安排x人生產乙產品，則每天安排（65-x）人生產甲產品，每天可生產x件乙產品，每件的利潤為（120-2x）元，每天可生產2（65-x）件甲產品．故答案為：；；；（2）依題意，得：15×2（65-x）-（120-2x）?x=650，整理，得：x2-75x+650=0，解得：x1=10，x2=65（不合題意，舍去），∴15×2（65-x）+（120-2x）?x=2650，答：該企業每天生產甲、乙產品可獲得總利潤是2650元．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用以及列代數式，解題的關鍵是：（1）根據各數量之間的關系，用含x的代數式表示出每天生產甲產品的數量及每件乙產品的利潤；（2）找準等量關系，正確列出一元二次方程．25、（1）見解析（2）見解析（3）B2（4，-2）、C2（3，-4）【解析】

（1）首先將A、B、C點的坐標向右平移5單位，在將其連接即可.（2）首先將A、B、C點的坐標關于原點的對稱點，在將其連接即可.（3）觀察直角坐標寫出坐標.【詳解】（1）首先將A、B、C點的坐標向右平移5單位，并將其連接如圖所示.（2）首先將A、B、C點的坐標關于原點的對稱點，在將其連接如圖所示.（3）根據直角坐標系可得B2（4，-2）、C2（3，-4）【點睛】本題主要考查直角坐標系的綜合題，應當熟練掌握.26、（1）：y1=6x；（2）y2=；（3）太陽花30盆，繡球花60盆時，總費用最少，最少費用是700元【解析】

（1）根據總價=單價×數量，求出太陽花的