2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個三角形的一個內角等于另外兩個內角的和，這個三角形是（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．何類三角形不能確定2．若的小數部分是a，的小數部分是b，則a+b的值為（）A．0 B．1 C．-1 D．23．下列不等式變形中，一定正確的是()A．若ac＞bc，則a＞b B．若a＞b，則am2＞bm2C．若ac2＞bc2，則a＞b D．若a＞0，b＞0，且，則a＞b4．下列命題中真命題是（）A．兩個銳角之和為鈍角B．兩個銳角之和為銳角C．鈍角大于它的補角D．銳角小于它的余角5．到△ABC的三條邊距離相等的點是△ABC的（）．A．三條中線的交點 B．三條邊的垂直平分線的交點C．三條高的交點 D．三條角平分線的交點6．如圖，直線交坐標軸于A、B兩點，則不等式的解集是()A． B． C． D．7．如圖，按下面的程序進行運算．規定：程序運行到“判斷結果是否大于35”為一次運算．若運算進行了3次才停止，則x的取值范圍是()A．7＜x≤11 B．7≤x＜11C．7＜x＜11 D．7≤x≤118．下面四個手機圖標中，可看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，不能作為判斷AB∥CD的條件是（）A．∠FEB=∠ECD B．∠AEG=∠DCHC．∠BEC+∠ECD=180° D．∠AEC=∠ECD10．根據分式的基本性質，分式-aa-b可變形為（A．aa-b B．aa+b C．a11．如圖在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時輪船在南偏東的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．12．已知三角形的一邊長是(x+3)cm，該邊上的高是5cm，它的面積不大于20cm2，則()A．x>5 B．－3<x≤5 C．x≥－3 D．x≤5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知直線，一塊直角三角板按如圖所示放置，若，則__．14．如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OM⊥CD，若∠BOM＝25°，則∠AOC的度數為_____°．15．如圖，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分線，∠B=70°，∠DAE=18°，則∠C的度數是______．16．如圖，中，，是邊上的中線，的平分線交于點，于點，若，則的長度為______．17．一個正多邊形的每個外角等于72°，則它的邊數是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在三角形中，，，分別是，，上的點，且．（1）若，試判斷與是否垂直，并說明理由．（2）若平分，，求的度數．19．（5分）為培養學生的特長愛好,提高學生的綜合素質,某校音樂特色學習斑準備從京東商城里一次性購買若干個尤克里里和豎笛(每個尤克里里的價格相同,每個豎笛的價格相同),購買個豎笛和個尤克里里共需元;豎笛單價比尤克里里單價的一半少元.(1)求豎笛和尤克里里的單價各是多少元?(2)根據學校實際情況,需一次性購買豎笛和尤克里里共個,但要求購買豎笛和尤克里里的總費用不超過元,則該校最多可以購買多少個尤克里里?20．（8分）如圖，，，點在軸上，且.(1)求點的坐標，并畫出;(2)求的面積;(3)在軸上是否存在點，使以三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點的坐標;若不存在，請說明理由.21．（10分）（1）|﹣2|+﹣（2）解方程組：22．（10分）某花店準備購進甲、乙兩種花卉，若購進甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要900元；若購進甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要960元．（1）求購進甲、乙兩種花卉每盆各需多少元？（2）該花店購進甲，乙兩種花卉共100盆，甲種花卉每盆售價20元，乙種花齊每盆售價16元，現該花店把100盆花卉全部售出，若獲利超過480元，則至少購進甲種花卉多少盆？23．（12分）兩個長方形的長和寬的比都是2:1，大長方形的寬比小長方形的寬度多3cm，大長方形的周長是小長方形周長的2倍，則這兩個長方形的面積分別為：______.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】解：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內角之和，又一個內角也等于另外兩個內角的和，由此可知這個三角形中有一個內角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內角互補，所以有一個內角一定是90°，故這個三角形是直角三角形．故選A．點睛：本題考查三角形外角的性質及三角形的內角和定理，解答的關鍵是利用外角和內角的關系．2、B【解析】∵2<<3，∴5<3+<6，0<3?<1∴a=3+?5=?2.b=3?，∴a+b=?2+3?=1，故選：B.3、C【解析】A.若ac＞bc，則a＞b，當c≤0時不確定，所以原變形錯誤；B.若a＞b，則am2＞bm2，當m2=0時，am2=bm2，所以原變形錯誤；C.若ac2＞bc2，則a＞b，ac2＞bc2得c2＞0，所以原變形正確；D.若a＞0，b＞0，且，則a＜b，原變形錯誤，故選C.4、C【解析】

根據補角、余角的定義結合反例即可作出判斷．【詳解】A、兩個30°角的和是60°，是銳角，不正確；B、兩個80°的角之和是160°，是鈍角，不正確；C、鈍角大于90°，它的補角小于90°，正確；D、80°銳角的余角是10°，不正確．故選C．【點睛】可以舉具體角的度數來證明．5、D【解析】

根據角平分線的性質求解即可．【詳解】到△ABC的三條邊距離相等的點是△ABC的三條角平分線的交點故答案為：D．【點睛】本題考查了到三角形三條邊距離相等的點，掌握角平分線的性質是解題的關鍵．6、D【解析】

看在軸下方的函數圖象所對應的自變量的取值即可.【詳解】由圖象可以看出，軸下方的函數圖象所對應自變量的取值為，故不等式的解集是.故選：.【點睛】考查一次函數與一元一次不等式解集的關系；理解函數值小于0的解集是軸下方的函數圖象所對應的自變量的取值是解決本題的關鍵.7、A【解析】

根據運算程序，前兩次運算結果小于等于35，第三次運算結果大于35列出不等式組，然后求解即可．【詳解】依題意，得：，解得7＜x≤1．故選A．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，讀懂題目信息，理解運輸程序并列出不等式組是解題的關鍵．8、A【解析】

根據軸對稱圖形的概念結合所給圖形即可得出答案．【詳解】第一個圖形是軸對稱圖形；第二是中心對稱圖形；第三、四個不是軸對稱圖形小也不是中心對稱圖形.故選A.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、B【解析】

根據平行線的判定定理進行判斷即可.【詳解】解：A選項是AB和CD被CF所截成的同位角，同位角相等兩直線平行，可以判斷AB∥CD，故本選項錯誤；B選項不是AB和CD被CF所截成的角，不可以判斷AB∥CD，故本選項正確；C選項是AB和CD被CF所截成的同旁內角，同旁內角互補兩直線平行，可以判斷AB∥CD，故本選項錯誤；D選項是AB和CD被CF所截成的內錯角，內錯角相等兩直線平行，可以判斷AB∥CD，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題主要考查平行線的判定，解此題的關鍵在于熟練掌握平行線的判定定理，利用排除法進行解答.10、C【解析】

根據分式的分子、分母及本身的符號，任意改變其中的兩個，分式的值不變，可得答案．【詳解】解：原式=-aa-b=ab-a【點睛】本題考查分式的基本性質，解題的關鍵是熟練運用分式的基本性質．11、B【解析】

首先根據題意得∠AOD=90°-56°=34°，再根據題意可得∠EOB=17°，最后根據∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠EOB，求出結果.【詳解】如圖所示∠AOD=90°-56°=34°，∠EOB=17°所以∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠EOB=34°+90°+17°=141°故選B.【點睛】本題考查方向角，找準角，然后根據角的和差，求出答案.12、B【解析】由題意可得：且解得：且，∴.故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

首先作平行線，然后根據平行線的性質可得到，據此求出的度數．【詳解】解：作直線AB∥a，∵a∥b∴AB∥a∥b，∵AB∥a，∴∠1=∠3，∵AB∥b，∴∠2=∠4，∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=40°，∴∠2=90°-40°=50°，故答案為50°．【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．14、115【解析】

根據垂直的定義得：∠COM＝90°，所以∠BOC＝90°﹣25°＝65°，從而根據鄰補角的定義可得結論．【詳解】∵OM⊥CD，∴∠COM＝90°，∵∠BOM＝25°，∴∠BOC＝90°﹣25°＝65°，∴∠AOC＝180°﹣65°＝115°，故答案為：115【點睛】本題考查了余角和補角的定義以及性質，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．15、34°【解析】

根據三角形內角和定理求出∠BAD，根據角平分線的定義求出∠BAC，根據三角形內角和定理計算即可．【詳解】解：∵△ABC中，AD是高，∠B=70°，∴∠BAD=20°，∴∠BAE=38°，∵AE是∠BAC的平分線，∴∠BAC=76°，∴∠C=180°-76°-70°=34°，故答案為：34°．【點睛】本題考查三角形的內角和定理和角平分線的定義，解題的關鍵是熟練掌握三角形的內角和定理和角平分線的定義.16、【解析】

根據等腰三角形三線合一，確定AD⊥BC，又因為EF⊥AB，然后根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等證出結論．【詳解】是邊上的中線平分且【點睛】本題考查角平分線的性質和等腰三角形的性質，解題的關鍵是掌握角平分線的性質和等腰三角形的性質.17、1【解析】

根據題意利用多邊形的外角和是360°，這個正多邊形的每個外角相等，因而用360°除以外角的度數，就得到外角的個數，外角的個數就是多邊形的邊數．【詳解】解：360÷72=1．故它的邊數是1．故答案為：1．【點睛】本題考查多邊形內角與外角，根據正多邊形的外角和求多邊形的邊數是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）144°【解析】

（1）根據平行線的判定和性質進行計算，即可得到答案；（2）根據角平分線的性質和平行線的性質進行計算，即可得到答案.【詳解】（1）（2）平分【點睛】本題考查平行線的判定和性質、角平分線的性質，解題的關鍵是掌握平行線的判定和性質、角平分線的性質.19、(1)豎笛和尤克里里的單價分別為元、元；(3)最多購買個尤克里里.【解析】

（1）設豎笛的單價是x元、尤克里里的單價是y元，根據購買2個豎笛和1個尤克里里共需290元，豎笛單價比尤克里里單價的一半少25元，列出方程組，再進行求解即可得出答案；

（2）設該校購買m個尤克里里，則購買豎笛（20?m）個，根據購買豎笛和尤克里里的總費用不超過3200元建立不等式求出其解即可．【詳解】(1)設豎笛和尤克里里的單價分別為元、元由題意得:解得:答:設豎笛和尤克里里的單價分別為元、元(2)設購買個尤克里里,則豎笛購買個由題意得:解得∴最多購買個尤克里里.【點睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式解實際問題的運用，找到建立方程的等量關系和建立不等式的不等關系是解答本題的關鍵．20、(1)點的坐標為，，畫圖見解析；(2)6；(3)點的坐標為或【解析】

（1）分點B在點A的左邊和右邊兩種情況解答；（2）利用三角形的面積公式列式計算即可得解；（3）利用三角形的面積公式列式求出點P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點P的坐標即可．【詳解】（1）點B在點A的右邊時，-1+3=2，點B在點A的左邊時，-1-3=-4，所以，B的坐標為（2，0）或（-4，0），如圖所示：（2）△ABC的面積=×3×4=6；（3）設點P到x軸的距離為h，則×3h=10，解得h=，點P在y軸正半軸時，P（0，），點P在y軸負半軸時，P（0，-），綜上所述，點P的坐標為（0，）或（0，-）．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，主要利用了三角形的面積，難點在于要分情況討論．21、(1)5;(2).【解析】

(1)先求絕對值和開立方，進行加減；（2）運用加減法解方程組.【詳解】解：（1）原式=2﹣+﹣（﹣3）=5；（2），①×5，得：10x﹣15y=40③；②×3，得：21x﹣15y=﹣15④，④﹣③，得：11x=﹣55，解得：x=﹣5，將x=﹣5代入①，得：﹣10﹣3y=8，解得：y=﹣6，所以方程組的解為．【點睛】本題考核知識點：實數運算和解方程組.解題關鍵點：掌握相關類型題的解題方法.22、（1）購進甲種花卉每盆15元，購進乙種花卉每盆12元;（2）至少購進甲種花卉81盆.【解析】

（1）根據題意可以列出相應的二元一次方程組，從而可以求得購進甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元；（2）設購進甲種花卉a盆，則購進乙種花